Finite Group Databasebeta

← C2×#10600292 #12100910

Subgroups — C2×#10600292 #12100910

Order 1280.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4099C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#3938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600292C218yesmaximal, direct product factor
9C26×C5C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊D5—21no—
11C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
12C22×C5×C22⋊C4—22no—
13C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#4099—24no—
16C2×#4099—22no—
17C2×#4099C418yescomplemented
18C2×#4099C2214yes—
19C22×C22⋊Dic5—21no—
20C22×C22⋊Dic5—22no—
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D5—22no—
25#65820—22no—
26#65820—22no—
27#65820—22no—
28#65820C2214yescomplemented
29C2×#4027—22no—
30C2×D5×C22⋊C4—21no—
31C2×#4023—21no—
32C5×#379—22no—
33C5×#379C2214yescomplemented
34#65536—22no—
35#65536C2214yescomplemented
36C2×#3938—24no—
37C2×#3938C2214yescomplemented
38#64747C2214yescomplemented
39#64746C2214yescomplemented
40C2×#1889—51nomaximal, Sylow
41C25×C5—21no—
42C25×C5—21no—
43C25×C5—21no—
44C25×C5—21no—
45C25×C5—21no—
46C25×C5—22no—
47C25×C5—21no—
48C25×C5—22no—
49C25×C5—22no—
50C25×C5—48no—
51C25×C5C2×C414yescomplemented
52C25×C5C2312yes—
53C25×C5C2311yescharacteristic
54C24×D5D411yescharacteristic
55C23×C4×C5—21no—
56C23×C4×C5D412yescomplemented
57C22×C22⋊D5—21no—
58C22×C22⋊D5—21no—
59C22×C22⋊D5—21no—
60C22×C22⋊D5—21no—
61C22×C22⋊D5—22no—
62C22×C22⋊D5—22no—
63C22×C22⋊D5—28no—
64C22×C22⋊D5—24no—
65C22×C22⋊D5—48no—
66C22×C22⋊D5C2×C414yes—
67C22×C22⋊D5D414yes—
68C22×C22⋊D5D412yes—
69C22×C22⋊D5C2312yes—
70C23×Dic5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C23×Dic5D411yescharacteristic
73C23×Dic5D412yescomplemented
74C22×C4×D5—22no—
75C2×C5×C22⋊C4—21no—
76C2×C5×C22⋊C4—21no—
77C2×C5×C22⋊C4—21no—
78C2×C5×C22⋊C4—21no—
79C2×C5×C22⋊C4—22no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—21no—
82C2×C5×C22⋊C4—28no—
83C2×C5×C22⋊C4—48no—
84C2×C5×C22⋊C4D412yescomplemented
85C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
87#4099—216no—
88#4099—28no—
89#4099C2×C4116yescomplemented
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—28no—
97C2×C22⋊Dic5—24no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—28no—
102C2×C22⋊Dic5—48no—
103C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
105C2×C22⋊Dic5C2312yes—
106C2×C22⋊Dic5C2312yes—
107C2×C22⋊Dic5C2312yes—
108C4×C22⋊D5—28no—
109C4×C22⋊D5—28no—
110C2×#685—22no—
111C2×#683—22no—
112C2×C4×Dic5—22no—
113#4027—28no—
114#4027—28no—
115D5×C22⋊C4—24no—
116D5×C22⋊C4—24no—
117#4023—24no—
118#4023—24no—
119#3938—28no—
120C22×#120—51no—
121C2×#518—51no—
122C22×#99—51no—
123C2×#379—51no—
124C2×#379D511yescharacteristic, complemented
125#1889—58no—
126C2×#342—51no—
127C2×#342—51no—
128C24×C5—28no—
129C24×C5—28no—
130C24×C5—28no—
131C24×C5—24no—
132C24×C5—24no—
133C24×C5—24no—
134C24×C5—22no—
135C24×C5—22no—
136C24×C5—22no—
137C24×C5—24no—
138C24×C5—24no—
139C24×C5—24no—
140C24×C5—22no—
141C24×C5—22no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5—416no—
144C24×C5—48no—
145C24×C5—44no—
146C24×C5—44no—
147C24×C5—44no—
148C24×C5—44no—
149C24×C5—48no—
150C24×C5—48no—
151C24×C5—416no—
152C24×C5—48no—
153C24×C5—416no—
154C24×C5—416no—
155C24×C5—41no—
156C24×C5—41no—
157C24×C5—41no—
158C24×C5—41no—
159C24×C5—42no—
160C24×C5—42no—
161C24×C5—42no—
162C24×C5—42no—
163C24×C5—42no—
164C24×C5—42no—
165C24×C5C22×C412yes—
166C24×C5C22×C414yescomplemented
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C24×C5C2×D412yes—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C24×C5C2×D411yescharacteristic
173C24×C5C2×D411yescharacteristic
174C24×C5#4112yes—
175C24×C5#4112yes—
176C24×C5C2411yescharacteristic
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—22no—
180C23×D5—44no—
181C23×D5C22⋊C414yescomplemented
182C23×D5C2×D412yes—
183C22×C4×C5—22no—
184C22×C4×C5—22no—
185C22×C4×C5—22no—
186C22×C4×C5—44no—
187C22×C4×C5—44no—
188C22×C4×C5—42no—
189C22×C4×C5C2×D414yescomplemented
190C2×C22⋊D5—24no—
191C2×C22⋊D5—24no—
192C2×C22⋊D5—24no—
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—22no—
195C2×C22⋊D5—22no—
196C2×C22⋊D5—24no—
197C2×C22⋊D5—24no—
198C2×C22⋊D5—24no—
199C2×C22⋊D5—24no—
200C2×C22⋊D5—24no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—216no—
206C2×C22⋊D5—432no—
207C2×C22⋊D5—416no—
208C2×C22⋊D5C22⋊C418yescomplemented
209C2×C22⋊D5C22×C414yes—
210C2×C22⋊D5C2×D414yes—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—24no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—44no—
220C22×Dic5—44no—
221C22×Dic5—44no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5C22⋊C414yescomplemented
224C22×Dic5C2×D412yes—
225C22×Dic5C2×D414yescomplemented
226C2×C4×D5—28no—
227C2×C4×D5—84no—
228C5×C22⋊C4—22no—
229C5×C22⋊C4—22no—
230C5×C22⋊C4—22no—
231C5×C22⋊C4—22no—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C5×C22⋊C4—22no—
234C5×C22⋊C4—416no—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C22⋊Dic5—24no—
237C22⋊Dic5—22no—
238C22⋊Dic5—22no—
239C22⋊Dic5—22no—
240C22⋊Dic5—22no—
241C22⋊Dic5—22no—
242C22⋊Dic5—216no—
243C22⋊Dic5—22no—
244C22⋊Dic5—22no—
245C22⋊Dic5—416no—
246C22⋊Dic5—42no—
247C22⋊Dic5C22×C414yescomplemented
248#685—28no—
249#683—28no—
250C4×Dic5—28no—
251C26C2×D511yescharacteristic
252C23×D4—51no—
253C23×D4—101no—
254C2×#120—58no—
255C2×#120—54no—
256C2×#120—102no—
257C2×#120—104no—
258#518—54no—
259#518—102no—
260#518—102no—
261#518—102no—
262C2×C4×D4—102no—
263C2×C4×D4—102no—
264C2×#117—101no—
265C22×C22⋊C4—22no—
266C22×C22⋊C4—51no—
267C22×C22⋊C4—51no—
268C22×C22⋊C4—51no—
269C22×C22⋊C4—101no—
270C22×C22⋊C4—101no—
271C22×C22⋊C4—102no—
272C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
273C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
274C2×#99—54no—
275C2×#99—104no—
276#379—22no—
277#379—54no—
278#379—102no—
279#379C2×D514yescomplemented
280#342—54no—
281#342—54no—
282C23×C5—24no—
283C23×C5—24no—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—28no—
286C23×C5—28no—
287C23×C5—216no—
288C23×C5—28no—
289C23×C5—216no—
290C23×C5—216no—
291C23×C5—24no—
292C23×C5—24no—
293C23×C5—24no—
294C23×C5—44no—
295C23×C5—48no—
296C23×C5—44no—
297C23×C5—42no—
298C23×C5—42no—
299C23×C5—42no—
300C23×C5—44no—
301C23×C5—44no—
302C23×C5—42no—
303C23×C5—48no—
304C23×C5—416no—
305C23×C5—416no—
306C23×C5—416no—
307C23×C5—48no—
308C23×C5—48no—
309C23×C5—44no—
310C23×C5—44no—
311C23×C5—48no—
312C23×C5—44no—
313C23×C5—48no—
314C23×C5—48no—
315C23×C5—416no—
316C23×C5—48no—
317C23×C5—416no—
318C23×C5—416no—
319C23×C5—48no—
320C23×C5—48no—
321C23×C5—416no—
322C23×C5—416no—
323C23×C5—416no—
324C23×C5—42no—
325C23×C5—42no—
326C23×C5—42no—
327C23×C5—42no—
328C23×C5—44no—
329C23×C5—44no—
330C23×C5—44no—
331C23×C5—44no—
332C23×C5—48no—
333C23×C5C2×C22⋊C412yes—
334C23×C5C2×C22⋊C412yes—
335C23×C5C4×D412yes—
336C23×C5C4×D412yes—
337C23×C5C4×D412yes—
338C23×C5C4×D412yes—
339C23×C5#12011yescharacteristic
340C23×C5#12011yescharacteristic
341C23×C5#12011yescharacteristic
342C23×C5#12011yescharacteristic
343C23×C5#12112yes—
344C23×C5#12112yes—
345C23×C5#12112yes—
346C23×C5#12112yes—
347C23×C5#12312yes—
348C23×C5#12312yes—
349C23×C5C23×C411yescharacteristic
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C23×C5C22×D411yescharacteristic
352C23×C5C22×D411yescharacteristic
353C23×C5C22×D411yescharacteristic
354C23×C5C2×#4111yescharacteristic
355C23×C5C2×#4111yescharacteristic
356C22×D5—22no—
357C22×D5—24no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—24no—
360C22×D5—44no—
361C22×D5—48no—
362C22×D5—44no—
363C22×D5—84no—
364C22×D5—82no—
365C22×D5C2×C22⋊C414yescomplemented
366C2×C4×C5—24no—
367C2×C4×C5—44no—
368C2×C4×C5—44no—
369C2×C4×C5—44no—
370C2×C4×C5—42no—
371C2×C4×C5—82no—
372C2×C4×C5—84no—
373C22⋊D5—24no—
374C22⋊D5—24no—
375C22⋊D5—24no—
376C22⋊D5—24no—
377C22⋊D5—28no—
378C22⋊D5—28no—
379C22⋊D5—432no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—22no—
382C2×Dic5—24no—
383C2×Dic5—24no—
384C2×Dic5—24no—
385C2×Dic5—24no—
386C2×Dic5—48no—
387C2×Dic5—44no—
388C2×Dic5—44no—
389C2×Dic5—44no—
390C2×Dic5—44no—
391C2×Dic5—42no—
392C2×Dic5—82no—
393C2×Dic5—84no—
394C2×Dic5C2×C22⋊C414yescomplemented
395C4×D5—88no—
396C25—21no—
397C25—21no—
398C25—21no—
399C25—22no—
400C25—21no—
401C25—22no—
402C25—21no—
403C25—22no—
404C25—21no—
405C25—48no—
406C25—51no—
407C25C4×D514yescomplemented
408C25C22×D512yes—
409C25C22×D511yescharacteristic
410C22×D4—54no—
411C22×D4—52no—
412C22×D4—54no—
413C22×D4—52no—
414C22×D4—102no—
415C22×D4—101no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4—102no—
418C22×D4—101no—
419C22×D4—101no—
420C22×D4—104no—
421C22×D4—108no—
422C22×D4—208no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—51no—
425C23×C4—52no—
426C23×C4—102no—
427C23×C4—101no—
428C23×C4—101no—
429C23×C4C22⋊D512yescomplemented
430#120—516no—
431#120—108no—
432#120—1016no—
433C4×D4—108no—
434C4×D4—108no—
435C4×D4—108no—
436C4×D4—108no—
437#117—104no—
438#117—104no—
439C2×C4⋊C4—102no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—28no—
448C2×C22⋊C4—48no—
449C2×C22⋊C4—54no—
450C2×C22⋊C4—52no—
451C2×C22⋊C4—52no—
452C2×C22⋊C4—52no—
453C2×C22⋊C4—52no—
454C2×C22⋊C4—104no—
455C2×C22⋊C4—104no—
456C2×C22⋊C4—102no—
457C2×C22⋊C4—104no—
458C2×C22⋊C4—108no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—102no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—102no—
466C2×C22⋊C4—102no—
467C2×C22⋊C4—108no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—208no—
470C2×C22⋊C4C22⋊D512yescomplemented
471C2×C22⋊C4C22×D512yes—
472C2×C22⋊C4C22×D512yes—
473C2×C42—102no—
474#99—108no—
475C22×C5—24no—
476C22×C5—24no—
477C22×C5—24no—
478C22×C5—24no—
479C22×C5—24no—
480C22×C5—24no—
481C22×C5—22no—
482C22×C5—22no—
483C22×C5—22no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—22no—
486C22×C5—22no—
487C22×C5—28no—
488C22×C5—28no—
489C22×C5—28no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5—42no—
495C22×C5—42no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—44no—
501C22×C5—48no—
502C22×C5—48no—
503C22×C5—48no—
504C22×C5—416no—
505C22×C5—44no—
506C22×C5—44no—
507C22×C5—416no—
508C22×C5—416no—
509C22×C5—416no—
510C22×C5—48no—
511C22×C5—44no—
512C22×C5#38612yes—
513C22×C5#38612yes—
514C22×C5#38612yes—
515C22×C5#38612yes—
516C22×C5B(4,𝔽2)14yes—
517C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
518C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
520C22×C5C2×#12011yescharacteristic
521C22×C5C2×#12111yescharacteristic
522C22×C5C2×#12111yescharacteristic
523C22×C5C2×#12311yescharacteristic
524C2×D5—24no—
525C2×D5—48no—
526C2×D5—44no—
527C2×D5—44no—
528C2×D5—82no—
529C2×D5—84no—
530C4×C5—44no—
531C4×C5—82no—
532Dic5—24no—
533Dic5—44no—
534Dic5—44no—
535Dic5—82no—
536C24—28no—
537C24—28no—
538C24—28no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—24no—
543C24—24no—
544C24—24no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—24no—
549C24—24no—
550C24—24no—
551C24—416no—
552C24—48no—
553C24—44no—
554C24—44no—
555C24—44no—
556C24—44no—
557C24—48no—
558C24—48no—
559C24—48no—
560C24—416no—
561C24—416no—
562C24—416no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—52no—
574C24—54no—
575C24—101no—
576C24—102no—
577C24—101no—
578C24—204no—
579C24C2×C4×D512yes—
580C24C2×C4×D514yescomplemented
581C24#70912yes—
582C24D4×D511yescharacteristic
583C24D4×D511yescharacteristic
584C24D4×D511yescharacteristic
585C24D4×D512yes—
586C24D4×D511yescharacteristic
587C24#71112yes—
588C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
590C24C23×D511yescharacteristic
591C2×D4—54no—
592C2×D4—54no—
593C2×D4—58no—
594C2×D4—102no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—102no—
598C2×D4—104no—
599C2×D4—104no—
600C2×D4—104no—
601C2×D4—104no—
602C2×D4—104no—
603C2×D4—104no—
604C2×D4—104no—
605C2×D4—102no—
606C2×D4—102no—
607C2×D4—104no—
608C2×D4—104no—
609C2×D4—1016no—
610C2×D4—2016no—
611C2×D4—2032no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—52no—
619C22×C4—54no—
620C22×C4—54no—
621C22×C4—108no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—104no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—102no—
630C22×C4—204no—
631C22×C4—204no—
632C22×C4—204no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—404no—
635C22×C4C2×C22⋊D514yescomplemented
636C4⋊C4—108no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—416no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—54no—
646C22⋊C4—108no—
647C22⋊C4—1016no—
648C22⋊C4—102no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—104no—
652C22⋊C4—102no—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—102no—
655C22⋊C4—102no—
656C22⋊C4—2016no—
657C22⋊C4—202no—
658C42—108no—
659C2×C5—21no—
660C2×C5—21no—
661C2×C5—21no—
662C2×C5—21no—
663C2×C5—22no—
664C2×C5—21no—
665C2×C5—21no—
666C2×C5—22no—
667C2×C5—22no—
668C2×C5—48no—
669C2×C5#188914yescomplemented
670C2×C5C2×#38611yescharacteristic
671C2×C5C2×B(4,𝔽2)12yes—
672D5—44no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—28no—
677C23—28no—
678C23—28no—
679C23—216no—
680C23—216no—
681C23—216no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—44no—
686C23—48no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—44no—
695C23—48no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—48no—
699C23—48no—
700C23—416no—
701C23—48no—
702C23—416no—
703C23—48no—
704C23—48no—
705C23—416no—
706C23—48no—
707C23—416no—
708C23—48no—
709C23—48no—
710C23—416no—
711C23—416no—
712C23—416no—
713C23—416no—
714C23—416no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—48no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—54no—
725C23—102no—
726C23—104no—
727C23—102no—
728C23—104no—
729C23—204no—
730C23—208no—
731C23—204no—
732C23—402no—
733C23—404no—
734C23D5×C22⋊C412yes—
735C23D5×C22⋊C412yes—
736C23#402712yes—
737C23#402712yes—
738C23#402912yes—
739C23#402912yes—
740C23#403012yes—
741C23#403012yes—
742C23C4×C22⋊D512yes—
743C23C4×C22⋊D512yes—
744C23#408311yescharacteristic
745C23#408311yescharacteristic
746C23#408311yescharacteristic
747C23#408311yescharacteristic
748C23#408412yes—
749C23#408412yes—
750C23C22×C4×D511yescharacteristic
751C23C2×#70911yescharacteristic
752C23C2×D4×D511yescharacteristic
753C23C2×D4×D511yescharacteristic
754C23C2×D4×D511yescharacteristic
755C23C2×#71111yescharacteristic
756C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
757D4—104no—
758D4—104no—
759D4—104no—
760D4—104no—
761D4—108no—
762D4—108no—
763D4—2032no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—54no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—104no—
775C2×C4—104no—
776C2×C4—104no—
777C2×C4—104no—
778C2×C4—204no—
779C2×C4—208no—
780C2×C4—204no—
781C2×C4—204no—
782C2×C4—204no—
783C2×C4—202no—
784C2×C4—408no—
785C2×C4—402no—
786C2×C4—404no—
787C5C2×#188911yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—24no—
798C22—24no—
799C22—24no—
800C22—28no—
801C22—28no—
802C22—28no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—48no—
814C22—44no—
815C22—48no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—48no—
819C22—416no—
820C22—416no—
821C22—416no—
822C22—48no—
823C22—44no—
824C22—416no—
825C22—104no—
826C22—204no—
827C22—204no—
828C22—208no—
829C22—402no—
830C22—404no—
831C22#6524512yes—
832C22#6524512yes—
833C22#6524512yes—
834C22#6524512yes—
835C22#6532114yes—
836C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
837C22C2×#402711yescharacteristic
838C22C2×#402911yescharacteristic
839C22C2×#403011yescharacteristic
840C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
841C22C2×#408311yescharacteristic
842C22C2×#408411yescharacteristic
843C4—44no—
844C4—82no—
845C4—104no—
846C4—204no—
847C4—204no—
848C4—402no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—48no—
859C2—204no—
860C2#1060029214yesdirect product factor
861C2C2×#6524511yescharacteristic
862C2C2×#6532112yes—
subgroupG/H
centerC23#4083
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC24C23×D5
FittingC2×C5×#379C2
socleC23×C5#120
prime radicalC22×#4099C2
cosocleC24×C5C24
hypercenterC2×#379D5
hypocenterC5C2×#1889
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65820C2semidirect
3. C2×C5×#379C2semidirect
4. C2×#65536C2semidirect
5. C22×#3938C2semidirect
6. C2×#64747C2semidirect
7. C2×#64746C2semidirect
8. #10600292C2direct (N × H)
17. C2×#4099C4semidirect
28. #65820C22semidirect
33. C5×#379C22semidirect
35. #65536C22semidirect
37. C2×#3938C22semidirect
38. #64747C22semidirect
39. #64746C22semidirect
51. C25×C5C2×C4semidirect
56. C23×C4×C5D4semidirect
73. C23×Dic5D4semidirect
84. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
89. #4099C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
124. C2×#379D5semidirect
166. C24×C5C22×C4semidirect
181. C23×D5C22⋊C4semidirect
189. C22×C4×C5C2×D4semidirect
208. C2×C22⋊D5C22⋊C4semidirect
223. C22×Dic5C22⋊C4semidirect
225. C22×Dic5C2×D4semidirect
247. C22⋊Dic5C22×C4semidirect
279. #379C2×D5semidirect
365. C22×D5C2×C22⋊C4semidirect
394. C2×Dic5C2×C22⋊C4semidirect
407. C25C4×D5semidirect
429. C23×C4C22⋊D5semidirect
470. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
580. C24C2×C4×D5semidirect
635. C22×C4C2×C22⋊D5semidirect
669. C2×C5#1889semidirect
787. C5C2×#1889semidirect
860. C2#10600292direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40992
C2×#658202
C2×C5×#3792
C2×#655362
C22×#39382
C2×#647472
C2×#647462
#106002922
C2×#18895