Finite Group Databasebeta

← C2×#10599755 #12100912

Subgroups — C2×#10599755 #12100912

Order 1280.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4028C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#3938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C5×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599755C218yesmaximal, direct product factor
9C25×D5C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
11C23×D20—21no—
12C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D5—22no—
18C22×#685—22no—
19C22×#685—21no—
20C22×#685—22no—
21C2×#4028—24no—
22C2×#4028—22no—
23C2×#4028C418yescomplemented
24C2×#4028C2214yes—
25#65820—22no—
26#65820—22no—
27#65820—22no—
28#65820C2214yescomplemented
29C2×#4027—22no—
30C2×D5×C22⋊C4—21no—
31C2×#4023—21no—
32#65244—22no—
33#65244—22no—
34#65244C2214yescomplemented
35#65244C2214yescomplemented
36C2×#3938—24no—
37C2×#3938C2214yescomplemented
38C5×#342C2214yescomplemented
39#64747C2214yescomplemented
40C2×#1889—51nomaximal, Sylow
41C25×C5C2311yescharacteristic
42C24×D5—21no—
43C24×D5—21no—
44C24×D5—21no—
45C24×D5—22no—
46C24×D5—21no—
47C24×D5—21no—
48C24×D5—21no—
49C24×D5—22no—
50C24×D5—22no—
51C24×D5—48no—
52C24×D5C2×C414yescomplemented
53C24×D5D411yescharacteristic
54C24×D5C2312yes—
55C23×C4×C5—21no—
56C23×C4×C5—21no—
57C23×C4×C5D412yescomplemented
58C22×C22⋊D5—21no—
59C22×C22⋊D5—21no—
60C22×C22⋊D5—21no—
61C22×C22⋊D5—21no—
62C22×C22⋊D5—22no—
63C22×C22⋊D5—22no—
64C22×C22⋊D5C2×C414yes—
65C22×C22⋊D5D414yes—
66C22×C22⋊D5D412yes—
67C22×C22⋊D5C2312yes—
68C23×Dic5—21no—
69C23×Dic5D411yescharacteristic
70C23×Dic5D412yescomplemented
71C22×D20—28no—
72C22×D20—24no—
73C22×D20—48no—
74C22×C4×D5—22no—
75C2×C5×C22⋊C4—21no—
76C2×C5×C22⋊C4—21no—
77C2×C5×C22⋊C4—21no—
78C2×C5×C22⋊C4—21no—
79C2×C5×C22⋊C4—21no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
85C2×C5×C22⋊C4D412yescomplemented
86C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
87C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
88C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
97C2×C22⋊Dic5C2312yes—
98C2×C22⋊Dic5C2312yes—
99C4×C22⋊D5—28no—
100C4×C22⋊D5—28no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—28no—
103C2×#685—24no—
104C2×#685—28no—
105C2×#685—28no—
106C2×#685—48no—
107C2×#685—48no—
108C2×#683—22no—
109C2×C4×Dic5—22no—
110#4028—216no—
111#4028—28no—
112#4028C2×C4116yescomplemented
113#4027—28no—
114#4027—28no—
115D5×C22⋊C4—24no—
116D5×C22⋊C4—24no—
117#4023—24no—
118#4023—24no—
119#3938—28no—
120C22×#120—51no—
121C2×#518—51no—
122C22×#99—51no—
123C2×#379—51no—
124C2×#379—51no—
125#1889—58no—
126C2×#342—51no—
127C2×#342D511yescharacteristic, complemented
128C24×C5—44no—
129C24×C5C22×C412yes—
130C24×C5C2×D411yescharacteristic
131C24×C5C2×D411yescharacteristic
132C24×C5C2×D411yescharacteristic
133C24×C5C2×D411yescharacteristic
134C24×C5C2×D411yescharacteristic
135C24×C5C2×D412yes—
136C24×C5C2×D411yescharacteristic
137C24×C5#4112yes—
138C24×C5#4112yes—
139C24×C5C2411yescharacteristic
140C23×D5—28no—
141C23×D5—28no—
142C23×D5—28no—
143C23×D5—24no—
144C23×D5—24no—
145C23×D5—24no—
146C23×D5—21no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—22no—
149C23×D5—22no—
150C23×D5—21no—
151C23×D5—22no—
152C23×D5—24no—
153C23×D5—24no—
154C23×D5—24no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—22no—
158C23×D5—416no—
159C23×D5—48no—
160C23×D5—48no—
161C23×D5—48no—
162C23×D5—416no—
163C23×D5—48no—
164C23×D5—416no—
165C23×D5—416no—
166C23×D5—44no—
167C23×D5—44no—
168C23×D5—44no—
169C23×D5—41no—
170C23×D5—41no—
171C23×D5—41no—
172C23×D5—41no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—44no—
180C23×D5C22⋊C414yescomplemented
181C23×D5C22×C414yescomplemented
182C23×D5C2×D412yes—
183C22×C4×C5—24no—
184C22×C4×C5—22no—
185C22×C4×C5—22no—
186C22×C4×C5—22no—
187C22×C4×C5—22no—
188C22×C4×C5—44no—
189C22×C4×C5—44no—
190C22×C4×C5—44no—
191C22×C4×C5—42no—
192C22×C4×C5C2×D414yescomplemented
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—24no—
196C2×C22⋊D5—24no—
197C2×C22⋊D5—22no—
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—24no—
200C2×C22⋊D5—24no—
201C2×C22⋊D5—24no—
202C2×C22⋊D5—24no—
203C2×C22⋊D5—24no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5C22⋊C418yescomplemented
209C2×C22⋊D5C22×C414yes—
210C2×C22⋊D5C2×D414yes—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—44no—
218C22×Dic5—44no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5C22⋊C414yescomplemented
221C22×Dic5C2×D412yes—
222C22×Dic5C2×D414yescomplemented
223C2×D20—216no—
224C2×D20—432no—
225C2×D20—416no—
226C2×C4×D5—28no—
227C2×C4×D5—84no—
228C5×C22⋊C4—24no—
229C5×C22⋊C4—22no—
230C5×C22⋊C4—22no—
231C5×C22⋊C4—22no—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C5×C22⋊C4—22no—
234C5×C22⋊C4—22no—
235C5×C22⋊C4—22no—
236C5×C22⋊C4—42no—
237C5×C22⋊C4C22×C414yescomplemented
238C22⋊Dic5—22no—
239C22⋊Dic5—22no—
240C22⋊Dic5—22no—
241C22⋊Dic5—22no—
242C22⋊Dic5—22no—
243C22⋊Dic5—22no—
244C22⋊Dic5—42no—
245#685—28no—
246#685—216no—
247#685—416no—
248#685—416no—
249#683—28no—
250C4×Dic5—28no—
251C26—51no—
252C23×D4—51no—
253C23×D4—101no—
254C2×#120—58no—
255C2×#120—54no—
256C2×#120—102no—
257C2×#120—104no—
258#518—54no—
259#518—102no—
260#518—102no—
261#518—102no—
262C2×C4×D4—102no—
263C2×C4×D4—102no—
264C2×#117—101no—
265C22×C22⋊C4—51no—
266C22×C22⋊C4—51no—
267C22×C22⋊C4—101no—
268C22×C22⋊C4—101no—
269C22×C22⋊C4—102no—
270C22×C22⋊C4—102no—
271C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
272C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
273C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
274C2×#99—54no—
275C2×#99—104no—
276#379—54no—
277#379—54no—
278#379—102no—
279#379—102no—
280#342—54no—
281#342C2×D514yescomplemented
282C23×C5—24no—
283C23×C5—24no—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—44no—
286C23×C5—42no—
287C23×C5—44no—
288C23×C5—42no—
289C23×C5—42no—
290C23×C5—44no—
291C23×C5—44no—
292C23×C5—42no—
293C23×C5C2×C22⋊C412yes—
294C23×C5C2×C22⋊C412yes—
295C23×C5C4×D412yes—
296C23×C5C4×D412yes—
297C23×C5C4×D412yes—
298C23×C5C4×D412yes—
299C23×C5#12011yescharacteristic
300C23×C5#12011yescharacteristic
301C23×C5#12011yescharacteristic
302C23×C5#12011yescharacteristic
303C23×C5#12112yes—
304C23×C5#12112yes—
305C23×C5#12112yes—
306C23×C5#12112yes—
307C23×C5#12312yes—
308C23×C5#12312yes—
309C23×C5C23×C411yescharacteristic
310C23×C5C22×D411yescharacteristic
311C23×C5C22×D411yescharacteristic
312C23×C5C22×D411yescharacteristic
313C23×C5C22×D411yescharacteristic
314C23×C5C2×#4111yescharacteristic
315C23×C5C2×#4111yescharacteristic
316C22×D5—28no—
317C22×D5—28no—
318C22×D5—216no—
319C22×D5—28no—
320C22×D5—216no—
321C22×D5—216no—
322C22×D5—24no—
323C22×D5—24no—
324C22×D5—24no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—24no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—24no—
329C22×D5—48no—
330C22×D5—416no—
331C22×D5—48no—
332C22×D5—416no—
333C22×D5—416no—
334C22×D5—48no—
335C22×D5—48no—
336C22×D5—416no—
337C22×D5—48no—
338C22×D5—416no—
339C22×D5—48no—
340C22×D5—48no—
341C22×D5—416no—
342C22×D5—44no—
343C22×D5—44no—
344C22×D5—48no—
345C22×D5—44no—
346C22×D5—48no—
347C22×D5—48no—
348C22×D5—416no—
349C22×D5—416no—
350C22×D5—416no—
351C22×D5—42no—
352C22×D5—42no—
353C22×D5—42no—
354C22×D5—42no—
355C22×D5—44no—
356C22×D5—44no—
357C22×D5—44no—
358C22×D5—44no—
359C22×D5—44no—
360C22×D5—48no—
361C22×D5—48no—
362C22×D5—44no—
363C22×D5—84no—
364C22×D5—82no—
365C22×D5C2×C22⋊C414yescomplemented
366C2×C4×C5—24no—
367C2×C4×C5—24no—
368C2×C4×C5—48no—
369C2×C4×C5—44no—
370C2×C4×C5—44no—
371C2×C4×C5—44no—
372C2×C4×C5—44no—
373C2×C4×C5—42no—
374C2×C4×C5—82no—
375C2×C4×C5—84no—
376C22⋊D5—24no—
377C22⋊D5—24no—
378C22⋊D5—24no—
379C22⋊D5—24no—
380C22⋊D5—28no—
381C22⋊D5—28no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—24no—
385C2×Dic5—24no—
386C2×Dic5—24no—
387C2×Dic5—44no—
388C2×Dic5—44no—
389C2×Dic5—44no—
390C2×Dic5—42no—
391C2×Dic5—82no—
392C2×Dic5—84no—
393C2×Dic5C2×C22⋊C414yescomplemented
394D20—432no—
395C4×D5—88no—
396C25—51no—
397C25—54no—
398C25—52no—
399C25—101no—
400C25—101no—
401C25—101no—
402C25—101no—
403C25—102no—
404C25—101no—
405C25—102no—
406C25—101no—
407C25—102no—
408C25—208no—
409C25C22×D511yescharacteristic
410C22×D4—54no—
411C22×D4—52no—
412C22×D4—54no—
413C22×D4—52no—
414C22×D4—104no—
415C22×D4—108no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4—101no—
418C22×D4—102no—
419C22×D4—101no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4—102no—
422C22×D4—208no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—52no—
427C23×C4—102no—
428C23×C4—101no—
429C23×C4D2012yescomplemented
430#120—516no—
431#120—108no—
432#120—1016no—
433C4×D4—108no—
434C4×D4—108no—
435C4×D4—108no—
436C4×D4—108no—
437#117—104no—
438#117—104no—
439C2×C4⋊C4—102no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—52no—
450C2×C22⋊C4—52no—
451C2×C22⋊C4—52no—
452C2×C22⋊C4—104no—
453C2×C22⋊C4—104no—
454C2×C22⋊C4—104no—
455C2×C22⋊C4—108no—
456C2×C22⋊C4—102no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—102no—
462C2×C22⋊C4—102no—
463C2×C22⋊C4—108no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—108no—
466C2×C22⋊C4—208no—
467C2×C22⋊C4—208no—
468C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
469C2×C22⋊C4D2012yescomplemented
470C2×C22⋊C4C22×D512yes—
471C2×C22⋊C4C22×D512yes—
472C2×C22⋊C4C22×D512yes—
473C2×C42—102no—
474#99—108no—
475C22×C5—24no—
476C22×C5—24no—
477C22×C5—24no—
478C22×C5—24no—
479C22×C5—24no—
480C22×C5—24no—
481C22×C5—22no—
482C22×C5—22no—
483C22×C5—22no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—22no—
486C22×C5—22no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5#38612yes—
498C22×C5#38612yes—
499C22×C5#38612yes—
500C22×C5#38612yes—
501C22×C5B(4,𝔽2)14yes—
502C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
503C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
504C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C5C2×#12011yescharacteristic
506C22×C5C2×#12111yescharacteristic
507C22×C5C2×#12111yescharacteristic
508C22×C5C2×#12311yescharacteristic
509C2×D5—28no—
510C2×D5—28no—
511C2×D5—28no—
512C2×D5—24no—
513C2×D5—48no—
514C2×D5—44no—
515C2×D5—48no—
516C2×D5—44no—
517C2×D5—44no—
518C2×D5—48no—
519C2×D5—416no—
520C2×D5—416no—
521C2×D5—416no—
522C2×D5—416no—
523C2×D5—48no—
524C2×D5—44no—
525C2×D5—48no—
526C2×D5—44no—
527C2×D5—44no—
528C2×D5—82no—
529C2×D5—84no—
530C4×C5—44no—
531C4×C5—44no—
532C4×C5—82no—
533Dic5—24no—
534Dic5—44no—
535Dic5—82no—
536C24—44no—
537C24—52no—
538C24—54no—
539C24—54no—
540C24—108no—
541C24—108no—
542C24—108no—
543C24—102no—
544C24—102no—
545C24—102no—
546C24—104no—
547C24—104no—
548C24—101no—
549C24—104no—
550C24—101no—
551C24—102no—
552C24—102no—
553C24—102no—
554C24—102no—
555C24—104no—
556C24—104no—
557C24—104no—
558C24—204no—
559C24—204no—
560C24—204no—
561C24—204no—
562C24—2016no—
563C24—208no—
564C24—208no—
565C24—2016no—
566C24—208no—
567C24—2016no—
568C24—208no—
569C24—2016no—
570C24—201no—
571C24—201no—
572C24—201no—
573C24—201no—
574C24—202no—
575C24—202no—
576C24—202no—
577C24—202no—
578C24—202no—
579C24—202no—
580C24C2×C4×D512yes—
581C24C2×D2011yescharacteristic
582C24C2×D2011yescharacteristic
583C24#70912yes—
584C24D4×D511yescharacteristic
585C24D4×D511yescharacteristic
586C24D4×D511yescharacteristic
587C24D4×D512yes—
588C24D4×D511yescharacteristic
589C24#71312yes—
590C24C23×D511yescharacteristic
591C2×D4—54no—
592C2×D4—54no—
593C2×D4—58no—
594C2×D4—1016no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—102no—
598C2×D4—102no—
599C2×D4—104no—
600C2×D4—104no—
601C2×D4—102no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—104no—
604C2×D4—104no—
605C2×D4—104no—
606C2×D4—104no—
607C2×D4—104no—
608C2×D4—104no—
609C2×D4—104no—
610C2×D4—2032no—
611C2×D4—2016no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—52no—
622C22×C4—54no—
623C22×C4—54no—
624C22×C4—108no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—102no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—204no—
632C22×C4—204no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—404no—
635C22×C4C2×D2014yescomplemented
636C4⋊C4—108no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—1016no—
647C22⋊C4—108no—
648C22⋊C4—102no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—102no—
652C22⋊C4—102no—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—2016no—
655C22⋊C4—2016no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4C2×C4×D514yescomplemented
658C42—108no—
659C2×C5—21no—
660C2×C5—21no—
661C2×C5—21no—
662C2×C5—21no—
663C2×C5—21no—
664C2×C5—21no—
665C2×C5—22no—
666C2×C5—22no—
667C2×C5—22no—
668C2×C5#188914yescomplemented
669C2×C5C2×#38611yescharacteristic
670C2×C5C2×B(4,𝔽2)12yes—
671D5—48no—
672D5—44no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—42no—
684C23—54no—
685C23—108no—
686C23—108no—
687C23—1016no—
688C23—108no—
689C23—1016no—
690C23—1016no—
691C23—104no—
692C23—104no—
693C23—102no—
694C23—104no—
695C23—104no—
696C23—102no—
697C23—104no—
698C23—208no—
699C23—2016no—
700C23—2016no—
701C23—208no—
702C23—208no—
703C23—2016no—
704C23—204no—
705C23—204no—
706C23—204no—
707C23—208no—
708C23—208no—
709C23—208no—
710C23—208no—
711C23—204no—
712C23—208no—
713C23—208no—
714C23—208no—
715C23—208no—
716C23—2016no—
717C23—2016no—
718C23—2016no—
719C23—2016no—
720C23—2016no—
721C23—2016no—
722C23—204no—
723C23—208no—
724C23—202no—
725C23—202no—
726C23—202no—
727C23—202no—
728C23—204no—
729C23—204no—
730C23—204no—
731C23—204no—
732C23—404no—
733C23—402no—
734C23C4×D2012yes—
735C23C4×D2012yes—
736C23D5×C22⋊C412yes—
737C23D5×C22⋊C412yes—
738C23#402811yescharacteristic
739C23#402811yescharacteristic
740C23#402811yescharacteristic
741C23#402811yescharacteristic
742C23#403012yes—
743C23#403012yes—
744C23#403912yes—
745C23#403912yes—
746C23#404012yes—
747C23#404012yes—
748C23#404112yes—
749C23#404112yes—
750C23C22×C4×D511yescharacteristic
751C23C22×D2011yescharacteristic
752C23C2×#70911yescharacteristic
753C23C2×D4×D511yescharacteristic
754C23C2×D4×D511yescharacteristic
755C23C2×D4×D511yescharacteristic
756C23C2×#71311yescharacteristic
757D4—104no—
758D4—104no—
759D4—104no—
760D4—104no—
761D4—108no—
762D4—108no—
763D4—2032no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—54no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—104no—
778C2×C4—104no—
779C2×C4—104no—
780C2×C4—204no—
781C2×C4—204no—
782C2×C4—204no—
783C2×C4—202no—
784C2×C4—408no—
785C2×C4—402no—
786C2×C4—404no—
787C5C2×#188911yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—24no—
789C22—24no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—24no—
793C22—24no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—108no—
811C22—108no—
812C22—108no—
813C22—104no—
814C22—204no—
815C22—204no—
816C22—208no—
817C22—208no—
818C22—204no—
819C22—204no—
820C22—208no—
821C22—2016no—
822C22—2016no—
823C22—2016no—
824C22—204no—
825C22—2016no—
826C22—208no—
827C22—204no—
828C22—208no—
829C22—402no—
830C22—404no—
831C22#6495412yes—
832C22#6495412yes—
833C22#6495412yes—
834C22#6495412yes—
835C22#6503014yes—
836C22C2×C4×D2011yescharacteristic
837C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
838C22C2×#402811yescharacteristic
839C22C2×#403011yescharacteristic
840C22C2×#403911yescharacteristic
841C22C2×#404011yescharacteristic
842C22C2×#404111yescharacteristic
843C4—44no—
844C4—44no—
845C4—82no—
846C4—104no—
847C4—204no—
848C4—402no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—208no—
859C2—204no—
860C2#1059975514yesdirect product factor
861C2C2×#6495411yescharacteristic
862C2C2×#6503012yes—
subgroupG/H
centerC23#4028
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC24C23×D5
FittingC2×C5×#342C2
socleC23×C5#120
prime radicalC22×#4028C2
cosocleC24×C5C24
hypercenterC2×#342D5
hypocenterC5C2×#1889
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65820C2semidirect
3. C2×#65244C2semidirect
4. C2×#65244C2semidirect
5. C22×#3938C2semidirect
6. C2×C5×#342C2semidirect
7. C2×#64747C2semidirect
8. #10599755C2direct (N × H)
23. C2×#4028C4semidirect
28. #65820C22semidirect
34. #65244C22semidirect
35. #65244C22semidirect
37. C2×#3938C22semidirect
38. C5×#342C22semidirect
39. #64747C22semidirect
52. C24×D5C2×C4semidirect
57. C23×C4×C5D4semidirect
70. C23×Dic5D4semidirect
84. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
85. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
96. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
112. #4028C2×C4semidirect
127. C2×#342D5semidirect
180. C23×D5C22⋊C4semidirect
181. C23×D5C22×C4semidirect
192. C22×C4×C5C2×D4semidirect
208. C2×C22⋊D5C22⋊C4semidirect
220. C22×Dic5C22⋊C4semidirect
222. C22×Dic5C2×D4semidirect
237. C5×C22⋊C4C22×C4semidirect
281. #342C2×D5semidirect
365. C22×D5C2×C22⋊C4semidirect
393. C2×Dic5C2×C22⋊C4semidirect
429. C23×C4D20semidirect
468. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
469. C2×C22⋊C4D20semidirect
635. C22×C4C2×D20semidirect
657. C22⋊C4C2×C4×D5semidirect
668. C2×C5#1889semidirect
787. C5C2×#1889semidirect
860. C2#10599755direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40282
C2×#658202
C2×#652442
C22×#39382
C2×C5×#3422
C2×#647472
#105997552
C2×#18895