Finite Group Databasebeta

← #12101023

Subgroups — #12101023

Order 1280.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4053C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65962C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605734C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4070C2211yescharacteristic
22C23×#168C2211yescharacteristic
23C2×#4053—24no—
24C2×#4053—24no—
25C2×#4053—24no—
26C22×#676C2211yescharacteristic
27C22×#676C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic
29C22×C8×D5C2211yescharacteristic
30#65962—24no—
31#65962C418yescomplemented
32C2×#4043C2211yescharacteristic
33C2×#4040—21no—
34C2×#4038C2211yescharacteristic
35C2×#4038C2211yescharacteristic
36C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#4034—21no—
38C2×#4031—21no—
39C2×#4029—21no—
40C2×C5×#103C2211yescharacteristic
41C2×C5×#103C2211yescharacteristic
42C5×#380C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45#65501C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic
49#65276C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52#65246—21no—
53#65245—21no—
54#65091—24no—
55D5×#103—24no—
56#64954—21no—
57#64935—21no—
58C5×#340C2211yescharacteristic
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#64749C2211yescharacteristic
66#20974—51nomaximal, Sylow
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5C2×C414yes—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709C2×C414yes—
82C2×#709D414yes—
83C22×D20D411yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10—21no—
89C22×Dic10D411yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×C5×M16—22no—
92C2×C5×M16—22no—
93C2×C5×M16—22no—
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C5×C22⋊Q8—22no—
97C5×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106#4092—22no—
107#4092C2×C414yescomplemented
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×C4⋊Dic5—21no—
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118#4070—22no—
119#4070C2×C414yescomplemented
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C22×#168—22no—
126C22×#168—22no—
127C22×#168—22no—
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130#4053—232no—
131C2×#676—22no—
132C2×#676—22no—
133C2×#676—22no—
134C2×#676—22no—
135C2×#676—22no—
136C2×#676D414yes—
137C2×C8×D5—22no—
138C2×C8×D5—22no—
139C2×C8×D5—22no—
140C2×C8×D5—22no—
141C2×C8×D5—22no—
142C2×C8×D5D414yes—
143#4043—22no—
144#4043C2×C414yescomplemented
145#4040—28no—
146#4038—22no—
147#4038—22no—
148#4038—22no—
149#4038C2×C414yes—
150D5×C4⋊C4—22no—
151D5×C4⋊C4—22no—
152#4034—28no—
153#4031—28no—
154#4029—28no—
155C5×#103—22no—
156C5×#103—22no—
157C5×#95—21no—
158#3967—22no—
159#3967—22no—
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162#3963—21no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3942—22no—
166#3942—22no—
167C22×#131—51no—
168C2×#536—51no—
169C2×#419—51no—
170C22×#103—51no—
171#2311—51no—
172#1894—51no—
173#1894—51no—
174#1894—51no—
175#1894D511yescharacteristic, complemented
176#1892—51no—
177#1892—51no—
178#1892—51no—
179#1892—51no—
180#1736—51no—
181#1735—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C23×D5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8C22×C412yes—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5C22×C412yes—
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D412yes—
202C22×C4×C5C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
208C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215Q8×D5—28no—
216Q8×D5—28no—
217Q8×D5—44no—
218Q8×D5—44no—
219#709—28no—
220#709—28no—
221#709—28no—
222#709—28no—
223C2×D20—22no—
224C2×D20—22no—
225C2×D20C22⋊C414yes—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—24no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—81no—
235C2×C4×D5—81no—
236C2×C4×D5C22×C412yes—
237C2×C4×D5C22×C412yes—
238C2×C4×D5C2×D412yes—
239C2×C4×D5C2×D412yes—
240C2×C4×D5C2×D412yes—
241C2×C4×D5C2×D412yes—
242C2×C4×D5#4112yes—
243C2×C4×D5#4112yes—
244C2×Dic10—22no—
245C2×Dic10—22no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—24no—
252C2×Dic10—42no—
253C2×Dic10—42no—
254C2×Dic10C22⋊C414yes—
255C2×Dic10C22×C412yes—
256C5×M16—28no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8C2×D412yes—
262C2×C5×C8C2×D412yes—
263C5×C4⋊C4—24no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4C22×C412yes—
270C5×C22⋊C4—24no—
271C5×C22⋊C4—81no—
272C22⋊Dic5—24no—
273C22⋊Dic5—81no—
274#685—24no—
275#685—24no—
276#685—24no—
277#685—42no—
278#685—81no—
279#685—81no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5—24no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5C22×C412yes—
287#683—24no—
288#683—24no—
289#683—42no—
290C4×Dic5—24no—
291C4×Dic5—42no—
292C2×#168—28no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168C2×D412yes—
298C2×#168C2×D412yes—
299#676—28no—
300#676—28no—
301C8×D5—28no—
302C8×D5—28no—
303C22×#41—51no—
304C23×Q8—51no—
305C2×#131—104no—
306C2×#131—104no—
307C2×#131—104no—
308C22×M16—51no—
309C22×M16—51no—
310C22×M16C2×D511yescharacteristic
311C23×C8—51no—
312C23×C8—51no—
313C23×C8—51no—
314#536—58no—
315#536—104no—
316C2×C4⋊Q8—101no—
317C2×#124—101no—
318C2×#123—101no—
319C2×#123—101no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
324C2×#117—51no—
325C2×#117—51no—
326C22×C4⋊C4—51no—
327#419—104no—
328C2×#103—51no—
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103—51no—
334C2×#103—104no—
335C2×#103C2×D511yescharacteristic
336C2×#103C2×D511yescharacteristic
337#391—101no—
338#390—101no—
339#386—101no—
340#386—101no—
341#380—51no—
342#380—51no—
343#380—51no—
344#380C2×D511yescharacteristic
345#340—51no—
346#340—51no—
347#340—51no—
348#340—51no—
349#340—51no—
350#340—51no—
351#340C2×D511yescharacteristic
352#340C2×D511yescharacteristic
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5C2×C22⋊C412yes—
360C23×C5C22×D411yescharacteristic
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5C2×C22⋊C412yes—
372C22×D5C2×C22⋊C412yes—
373C22×D5#12112yes—
374C22×D5#12112yes—
375C5×Q8—22no—
376C5×Q8—22no—
377C5×Q8—41no—
378C5×Q8—41no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
398C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
404C22⋊D5—28no—
405C22⋊D5—28no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
421C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
422C2×Dic5#12112yes—
423C2×Dic5#12112yes—
424D20—28no—
425C4×D5—22no—
426C4×D5—22no—
427C4×D5—22no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—48no—
430C4×D5—84no—
431C4×D5C4×D414yes—
432C4×D5C4×D414yes—
433C4×D5#12014yes—
434C4×D5#12314yes—
435Dic10—28no—
436Dic10—22no—
437Dic10—22no—
438Dic10—41no—
439Dic10—41no—
440Dic10—48no—
441C5×C8—22no—
442C5×C8—22no—
443#168—22no—
444#168—22no—
445C2×#41—54no—
446C2×#41—54no—
447C2×#41—102no—
448C2×#41—102no—
449C2×#41—102no—
450C2×#41—102no—
451C22×Q8—51no—
452C22×Q8—54no—
453C22×Q8—51no—
454C22×Q8—101no—
455C22×Q8—102no—
456C22×Q8—102no—
457C22×Q8—102no—
458C22×Q8—102no—
459C22×Q8—102no—
460C22×Q8C22×D511yescharacteristic
461C22×D4—51no—
462C22×D4—51no—
463C22×D4—51no—
464C23×C4—51no—
465C23×C4—51no—
466C23×C4—101no—
467C23×C4—101no—
468C23×C4C22×D511yescharacteristic
469#131—1032no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—54no—
474C2×M16—102no—
475C2×M16—102no—
476C2×M16—102no—
477C2×M16—102no—
478C2×M16—102no—
479C22×C8—51no—
480C22×C8—51no—
481C22×C8—54no—
482C22×C8—102no—
483C22×C8—102no—
484C22×C8—102no—
485C22×C8—102no—
486C22×C8—102no—
487C22×C8—102no—
488C22×C8—102no—
489C22×C8—102no—
490C22×C8C22×D511yescharacteristic
491C22×C8C22×D511yescharacteristic
492C4⋊Q8—108no—
493#124—108no—
494#123—108no—
495#123—108no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—54no—
498C22⋊Q8—54no—
499C22⋊Q8—54no—
500C22⋊Q8—102no—
501C22⋊Q8—102no—
502C22⋊Q8—102no—
503C22⋊Q8C4×D514yescomplemented
504#117—54no—
505#117—102no—
506#117—102no—
507#117—102no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—51no—
512C2×C4⋊C4—102no—
513C2×C4⋊C4—102no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—101no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C42—101no—
532C2×C42—101no—
533#103—22no—
534#103—22no—
535#103—102no—
536#103—102no—
537#103—102no—
538#103—102no—
539#103—102no—
540#103—102no—
541#95—21no—
542#95—101no—
543#95—101no—
544#95—101no—
545C22×C5—22no—
546C22×C5—22no—
547C22×C5—22no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C5C2×#12111yescharacteristic
554C22×C5C2×#12111yescharacteristic
555C22×C5#57711yescharacteristic
556C22×C5#57711yescharacteristic
557C22×C5#57811yescharacteristic
558C22×C5#57811yescharacteristic
559C2×D5—22no—
560C2×D5—22no—
561C2×D5—22no—
562C2×D5—22no—
563C2×D5—22no—
564C2×D5—22no—
565C2×D5—22no—
566C2×D5—22no—
567C2×D5—22no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5#38614yes—
573C4×C5—22no—
574C4×C5—42no—
575C4×C5—42no—
576C4×C5—81no—
577C4×C5—81no—
578C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
579C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
580C4×C5C2×#12011yescharacteristic
581C4×C5C2×#12311yescharacteristic
582Dic5—22no—
583Dic5—42no—
584Dic5—42no—
585Dic5—81no—
586Dic5—81no—
587Dic5#38614yes—
588C24—51no—
589C24—51no—
590C24D4×D511yescharacteristic
591#41—108no—
592#41—108no—
593#41—108no—
594#41—108no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—54no—
601C2×Q8—52no—
602C2×Q8—102no—
603C2×Q8—102no—
604C2×Q8—104no—
605C2×Q8—108no—
606C2×Q8—108no—
607C2×Q8—101no—
608C2×Q8—101no—
609C2×Q8—101no—
610C2×Q8—101no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—202no—
613C2×Q8—202no—
614C2×Q8—204no—
615C2×Q8—204no—
616C2×Q8C2×C4×D512yes—
617C2×D4—54no—
618C2×D4—54no—
619C2×D4—54no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—102no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—52no—
636C22×C4—52no—
637C22×C4—52no—
638C22×C4—52no—
639C22×C4—52no—
640C22×C4—52no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—52no—
643C22×C4—52no—
644C22×C4—104no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—202no—
654C22×C4—202no—
655C22×C4—202no—
656C22×C4—401no—
657C22×C4—401no—
658C22×C4C2×C4×D512yes—
659C22×C4D4×D512yes—
660C22×C4D4×D511yescharacteristic
661C22×C4C23×D511yescharacteristic
662M16—28no—
663M16—108no—
664M16—108no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—52no—
670C2×C8—52no—
671C2×C8—108no—
672C2×C8—108no—
673C2×C8—108no—
674C2×C8—101no—
675C2×C8—101no—
676C2×C8—101no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8D4×D512yes—
679C2×C8D4×D512yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—52no—
687C4⋊C4—104no—
688C4⋊C4—104no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—104no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—202no—
696C4⋊C4C2×C4×D512yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—104no—
700C22⋊C4—104no—
701C22⋊C4—104no—
702C22⋊C4—104no—
703C22⋊C4—202no—
704C22⋊C4—401no—
705C22⋊C4—401no—
706C22⋊C4—401no—
707C42—104no—
708C42—202no—
709C2×C5—42no—
710C2×C5C2×#38611yescharacteristic
711C2×C5#289811yescharacteristic
712C2×C5#289811yescharacteristic
713C2×C5#305711yescharacteristic
714C2×C5#305911yescharacteristic
715C2×C5#306311yescharacteristic
716C2×C5#306311yescharacteristic
717D5—24no—
718D5—42no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—52no—
726C23—52no—
727C23—52no—
728C23—52no—
729C23—101no—
730C23—101no—
731C23—101no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23—101no—
735C23—101no—
736C23—101no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23D5×C22⋊C412yes—
740C23C2×D4×D511yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—108no—
746Q8—102no—
747Q8—102no—
748Q8—208no—
749Q8—201no—
750Q8—201no—
751D4—108no—
752D4—108no—
753D4—108no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—52no—
773C2×C4—52no—
774C2×C4—52no—
775C2×C4—54no—
776C2×C4—54no—
777C2×C4—54no—
778C2×C4—54no—
779C2×C4—52no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—208no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—404no—
800C2×C4D5×C22⋊C412yes—
801C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4D5×#4111yescharacteristic
806C2×C4D5×#4111yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—102no—
810C8—102no—
811C5#2097411yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—54no—
820C22—102no—
821C22—102no—
822C22—102no—
823C22—102no—
824C22—102no—
825C22—102no—
826C22—102no—
827C22—102no—
828C22—102no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
834C22D5×#12111yescharacteristic
835C22D5×#12111yescharacteristic
836C22#6610911yescharacteristic
837C22#6611211yescharacteristic
838C22#6611311yescharacteristic
839C22#6611311yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—54no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—102no—
847C4—202no—
848C4—202no—
849C4—401no—
850C4—401no—
851C4C4×D4×D511yescharacteristic
852C4C4×D4×D511yescharacteristic
853C4D5×#12011yescharacteristic
854C4D5×#12311yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—104no—
857C2—202no—
858C2D5×#38611yescharacteristic
859C2#1061061411yescharacteristic
860C2#1061068811yescharacteristic
861C2#1061253811yescharacteristic
862C2#1061254111yescharacteristic
863C2#1061263611yescharacteristic
864C2#1061263811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1894C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#709C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1894D5
hypocenterC5#20974
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65091C2semidirect
4. C2×D5×#103C2semidirect
6. C5×#1894C2semidirect
7. #10602782C2semidirect
8. #10602489C2semidirect
9. #10601064C2semidirect
10. #10601063C2semidirect
11. #10600307C2semidirect
12. #10599677C2semidirect
13. #10599675C2semidirect
14. #10599660C2semidirect
15. #10599659C2semidirect
31. #65962C4semidirect
97. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
107. #4092C2×C4semidirect
119. #4070C2×C4semidirect
144. #4043C2×C4semidirect
175. #1894D5semidirect
503. C22⋊Q8C4×D5semidirect
811. C5#20974semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40532
C2×#659622
C2×#650912
C2×D5×#1032
#106057342
C5×#18942
#106027822
#106024892
#106010642
#106010632
#106003072
#105996772
#105996752
#105996602
#105996592
#209745