Subgroups — C₂×#10600829 #12101078

Order 1280.

3746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#64747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600829	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂³×C₄×D₅	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4083	—	2	1	no	—
19	C₂×#4083	—	2	2	no	—
20	C₂×#4083	—	2	2	no	—
21	C₂×#4083	—	2	1	no	—
22	C₂×#4083	—	2	2	no	—
23	C₂×#4083	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#685	—	2	1	no	—
26	C₂²×#685	—	2	2	no	—
27	C₂²×#685	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
30	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
31	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₅×#99	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#3966	—	2	4	no	—
35	C₂×#3966	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#65244	—	2	2	no	—
37	#65244	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#64747	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#64747	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#1898	—	5	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×D₅	—	4	8	no	—
48	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₅	D₄	1	2	yes	—
52	C₂⁴×D₅	D₄	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₅	D₄	1	2	yes	—
55	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
75	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
76	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
102	#4083	—	2	4	no	—
103	#4083	—	2	8	no	—
104	#4083	—	2	4	no	—
105	#4083	—	2	4	no	—
106	#4083	—	2	8	no	—
107	#4083	—	2	4	no	—
108	C₂×#685	—	2	8	no	—
109	C₂×#685	—	2	2	no	—
110	C₂×#685	—	2	4	no	—
111	C₂×#685	—	2	2	no	—
112	C₂×#685	—	2	4	no	—
113	C₂×#685	—	2	8	no	—
114	C₂×#685	—	4	8	no	—
115	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
117	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
118	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₅×#99	—	2	8	no	—
120	#3966	—	2	8	no	—
121	C₂²×#120	—	5	1	no	—
122	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
123	C₂²×#99	—	5	1	no	—
124	C₂²×#99	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#379	—	5	1	no	—
126	#1898	—	5	8	no	—
127	C₂×#342	—	5	1	no	—
128	C₂×#342	—	5	1	no	—
129	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
134	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
135	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
167	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
168	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
169	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
170	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
171	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
172	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
173	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
174	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
176	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
177	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
178	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
179	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
218	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
224	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
231	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
232	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
237	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
243	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
253	#685	—	2	16	no	—
254	#685	—	2	8	no	—
255	#685	—	2	8	no	—
256	#685	—	4	16	no	—
257	C₂⁶	—	5	1	no	—
258	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
259	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₄	—	10	1	no	—
261	C₂×#120	—	5	4	no	—
262	C₂×#120	—	5	4	no	—
263	C₂×#120	—	10	1	no	—
264	C₂×#120	—	10	2	no	—
265	C₂×#120	—	10	2	no	—
266	C₂×#120	—	10	1	no	—
267	C₂×#120	—	10	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#99	—	2	4	no	—
281	C₂×#99	—	5	4	no	—
282	C₂×#99	—	10	4	no	—
283	C₂×#99	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
284	#379	—	5	4	no	—
285	#379	—	10	2	no	—
286	#342	—	5	4	no	—
287	#342	—	5	4	no	—
288	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
308	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
309	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
318	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
319	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
320	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
321	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
322	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
323	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
324	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
325	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
333	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
334	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
364	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
365	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
366	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
367	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
368	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
371	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
372	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
373	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
374	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
375	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₅	#99	1	8	yes	complemented
380	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₅×D₄	—	4	2	no	—
383	C₅×D₄	—	4	2	no	—
384	C₅×D₄	—	4	2	no	—
385	C₅×D₄	—	4	2	no	—
386	C₅×D₄	—	4	4	no	—
387	C₅×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
399	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
400	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
401	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
405	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
406	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
411	C₄×D₅	—	4	32	no	—
412	C₂⁵	—	5	1	no	—
413	C₂⁵	—	5	2	no	—
414	C₂⁵	—	5	2	no	—
415	C₂⁵	—	5	2	no	—
416	C₂⁵	—	5	2	no	—
417	C₂⁵	—	5	1	no	—
418	C₂⁵	—	5	2	no	—
419	C₂⁵	—	5	2	no	—
420	C₂⁵	—	10	2	no	—
421	C₂⁵	—	10	2	no	—
422	C₂⁵	—	10	2	no	—
423	C₂⁵	—	10	2	no	—
424	C₂⁵	—	20	8	no	—
425	C₂⁵	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
440	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
441	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
447	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
450	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#120	—	10	4	no	—
452	#120	—	10	8	no	—
453	#120	—	10	4	no	—
454	#120	—	10	4	no	—
455	#120	—	10	8	no	—
456	#120	—	10	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
490	#99	—	2	8	no	—
491	#99	—	10	8	no	—
492	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
517	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
518	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
519	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
520	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
521	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
522	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
523	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
524	C₂²×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
525	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₅	—	2	8	no	—
533	C₂×D₅	—	2	8	no	—
534	C₂×D₅	—	2	16	no	—
535	C₂×D₅	—	2	4	no	—
536	C₂×D₅	—	2	16	no	—
537	C₂×D₅	—	2	4	no	—
538	C₂×D₅	—	2	4	no	—
539	C₂×D₅	—	2	4	no	—
540	C₂×D₅	—	2	4	no	—
541	C₂×D₅	—	4	8	no	—
542	C₂×D₅	—	4	8	no	—
543	C₂×D₅	—	4	8	no	—
544	C₂×D₅	—	4	8	no	—
545	C₂×D₅	—	4	16	no	—
546	C₂×D₅	—	4	16	no	—
547	C₂×D₅	—	4	4	no	—
548	C₂×D₅	—	4	4	no	—
549	C₂×D₅	—	4	8	no	—
550	C₂×D₅	—	4	8	no	—
551	C₂×D₅	C₂×#99	1	8	yes	complemented
552	C₄×C₅	—	4	4	no	—
553	C₄×C₅	—	4	2	no	—
554	C₄×C₅	—	8	2	no	—
555	Dic₅	—	4	4	no	—
556	Dic₅	—	4	4	no	—
557	Dic₅	—	8	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	1	no	—
559	C₂⁴	—	2	1	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	—	2	2	no	—
562	C₂⁴	—	4	4	no	—
563	C₂⁴	—	4	4	no	—
564	C₂⁴	—	5	2	no	—
565	C₂⁴	—	5	2	no	—
566	C₂⁴	—	5	2	no	—
567	C₂⁴	—	5	2	no	—
568	C₂⁴	—	5	4	no	—
569	C₂⁴	—	5	4	no	—
570	C₂⁴	—	5	4	no	—
571	C₂⁴	—	5	4	no	—
572	C₂⁴	—	5	2	no	—
573	C₂⁴	—	5	2	no	—
574	C₂⁴	—	10	8	no	—
575	C₂⁴	—	10	8	no	—
576	C₂⁴	—	10	8	no	—
577	C₂⁴	—	10	2	no	—
578	C₂⁴	—	10	2	no	—
579	C₂⁴	—	10	2	no	—
580	C₂⁴	—	10	2	no	—
581	C₂⁴	—	10	2	no	—
582	C₂⁴	—	10	2	no	—
583	C₂⁴	—	10	4	no	—
584	C₂⁴	—	10	4	no	—
585	C₂⁴	—	10	4	no	—
586	C₂⁴	—	10	2	no	—
587	C₂⁴	—	10	4	no	—
588	C₂⁴	—	10	4	no	—
589	C₂⁴	—	10	4	no	—
590	C₂⁴	—	10	4	no	—
591	C₂⁴	—	10	4	no	—
592	C₂⁴	—	10	2	no	—
593	C₂⁴	—	10	4	no	—
594	C₂⁴	—	10	4	no	—
595	C₂⁴	—	20	4	no	—
596	C₂⁴	—	20	4	no	—
597	C₂⁴	—	20	4	no	—
598	C₂⁴	—	20	8	no	—
599	C₂⁴	—	20	8	no	—
600	C₂⁴	—	20	8	no	—
601	C₂⁴	—	20	8	no	—
602	C₂⁴	—	20	16	no	—
603	C₂⁴	—	20	16	no	—
604	C₂⁴	—	20	16	no	—
605	C₂⁴	—	20	16	no	—
606	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
607	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
608	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	complemented
609	C₂⁴	#709	1	2	yes	—
610	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
615	C₂⁴	#711	1	2	yes	—
616	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
617	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	2	no	—
636	C₂×D₄	—	10	8	no	—
637	C₂×D₄	—	10	8	no	—
638	C₂×D₄	—	20	8	no	—
639	C₂×D₄	—	20	16	no	—
640	C₂×D₄	—	20	8	no	—
641	C₂×D₄	—	20	16	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
654	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
660	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
661	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	complemented
666	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
686	C₂×C₅	—	2	1	no	—
687	C₂×C₅	—	2	1	no	—
688	C₂×C₅	—	2	1	no	—
689	C₂×C₅	—	2	1	no	—
690	C₂×C₅	—	2	2	no	—
691	C₂×C₅	—	2	1	no	—
692	C₂×C₅	—	2	1	no	—
693	C₂×C₅	—	2	2	no	—
694	C₂×C₅	—	2	2	no	—
695	C₂×C₅	—	8	2	no	—
696	C₂×C₅	#1898	1	4	yes	complemented
697	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₅	C₂²×#99	1	2	yes	—
699	D₅	—	2	8	no	—
700	D₅	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	4	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	4	4	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	4	no	—
716	C₂³	—	4	4	no	—
717	C₂³	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	5	8	no	—
721	C₂³	—	5	4	no	—
722	C₂³	—	5	4	no	—
723	C₂³	—	8	4	no	—
724	C₂³	—	8	4	no	—
725	C₂³	—	10	8	no	—
726	C₂³	—	10	8	no	—
727	C₂³	—	10	8	no	—
728	C₂³	—	10	8	no	—
729	C₂³	—	10	8	no	—
730	C₂³	—	10	8	no	—
731	C₂³	—	10	16	no	—
732	C₂³	—	10	16	no	—
733	C₂³	—	10	4	no	—
734	C₂³	—	10	2	no	—
735	C₂³	—	10	2	no	—
736	C₂³	—	10	4	no	—
737	C₂³	—	10	4	no	—
738	C₂³	—	10	4	no	—
739	C₂³	—	10	4	no	—
740	C₂³	—	10	4	no	—
741	C₂³	—	10	2	no	—
742	C₂³	—	10	4	no	—
743	C₂³	—	10	4	no	—
744	C₂³	—	10	2	no	—
745	C₂³	—	10	4	no	—
746	C₂³	—	10	8	no	—
747	C₂³	—	10	8	no	—
748	C₂³	—	10	4	no	—
749	C₂³	—	10	4	no	—
750	C₂³	—	20	4	no	—
751	C₂³	—	20	4	no	—
752	C₂³	—	20	4	no	—
753	C₂³	—	20	4	no	—
754	C₂³	—	20	4	no	—
755	C₂³	—	20	4	no	—
756	C₂³	—	20	16	no	—
757	C₂³	—	20	16	no	—
758	C₂³	—	20	16	no	—
759	C₂³	—	20	16	no	—
760	C₂³	—	20	8	no	—
761	C₂³	—	20	8	no	—
762	C₂³	—	20	8	no	—
763	C₂³	—	20	8	no	—
764	C₂³	—	20	8	no	—
765	C₂³	—	20	8	no	—
766	C₂³	—	20	16	no	—
767	C₂³	—	20	16	no	—
768	C₂³	—	20	16	no	—
769	C₂³	—	20	16	no	—
770	C₂³	—	20	16	no	—
771	C₂³	—	20	16	no	—
772	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂³	#4027	1	2	yes	—
777	C₂³	#4027	1	2	yes	—
778	C₂³	#4029	1	2	yes	—
779	C₂³	#4029	1	2	yes	—
780	C₂³	#4030	1	2	yes	—
781	C₂³	#4030	1	2	yes	—
782	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
783	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
784	C₂³	#4083	1	2	yes	—
785	C₂³	#4083	1	2	yes	—
786	C₂³	#4084	1	2	yes	—
787	C₂³	#4084	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
790	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
793	C₂³	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
794	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	4	4	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	20	16	no	—
802	D₄	—	20	16	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	8	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	8	4	no	—
814	C₂×C₄	—	10	4	no	—
815	C₂×C₄	—	10	4	no	—
816	C₂×C₄	—	20	32	no	—
817	C₂×C₄	—	20	8	no	—
818	C₂×C₄	—	20	4	no	—
819	C₂×C₄	—	20	4	no	—
820	C₂×C₄	—	20	4	no	—
821	C₂×C₄	—	20	4	no	—
822	C₂×C₄	—	20	4	no	—
823	C₂×C₄	—	20	2	no	—
824	C₂×C₄	—	40	4	no	—
825	C₅	C₂×#1898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	4	no	—
850	C₂²	—	5	8	no	—
851	C₂²	—	8	2	no	—
852	C₂²	—	8	2	no	—
853	C₂²	—	8	4	no	—
854	C₂²	—	8	4	no	—
855	C₂²	—	10	8	no	—
856	C₂²	—	10	8	no	—
857	C₂²	—	10	16	no	—
858	C₂²	—	10	4	no	—
859	C₂²	—	10	16	no	—
860	C₂²	—	10	4	no	—
861	C₂²	—	10	4	no	—
862	C₂²	—	10	4	no	—
863	C₂²	—	10	4	no	—
864	C₂²	—	20	8	no	—
865	C₂²	—	20	8	no	—
866	C₂²	—	20	8	no	—
867	C₂²	—	20	8	no	—
868	C₂²	—	20	16	no	—
869	C₂²	—	20	16	no	—
870	C₂²	—	20	4	no	—
871	C₂²	—	20	4	no	—
872	C₂²	—	20	8	no	—
873	C₂²	—	20	8	no	—
874	C₂²	D₅×#99	1	4	yes	—
875	C₂²	#65245	1	2	yes	—
876	C₂²	#65245	1	2	yes	—
877	C₂²	#65245	1	2	yes	—
878	C₂²	#65245	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×#4029	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
886	C₄	—	4	4	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	8	2	no	—
889	C₄	—	20	4	no	—
890	C₄	—	20	4	no	—
891	C₄	—	40	2	no	—
892	C₂	—	2	1	no	—
893	C₂	—	2	1	no	—
894	C₂	—	2	1	no	—
895	C₂	—	2	1	no	—
896	C₂	—	2	1	no	—
897	C₂	—	2	2	no	—
898	C₂	—	2	1	no	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	8	2	no	—
902	C₂	—	10	8	no	—
903	C₂	—	20	4	no	—
904	C₂	#10600829	1	4	yes	direct product factor
905	C₂	C₂×D₅×#99	1	2	yes	—
906	C₂	C₂×#65245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#99	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#4083	C₂
cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#99	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1898
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#99	C₂	semidirect
4. C₂²×#3966	C₂	semidirect
5. C₂×#65244	C₂	semidirect
6. C₂×#64747	C₂	semidirect
7. C₂×#64747	C₂	semidirect
8. #10600829	C₂	direct (N × H)
11. C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
23. C₂×#4083	C₄	semidirect
27. C₂²×#685	C₄	semidirect
31. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#99	C₂²	semidirect
35. C₂×#3966	C₂²	semidirect
37. #65244	C₂²	semidirect
38. #64747	C₂²	semidirect
39. #64747	C₂²	semidirect
41. C₂⁵×C₅	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
68. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
76. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
97. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	semidirect
115. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×#99	D₅	semidirect
137. C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
233. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
242. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
252. C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	semidirect
283. C₂×#99	C₂×D₅	semidirect
379. C₂²×D₅	#99	semidirect
425. C₂⁵	C₄×D₅	semidirect
440. C₂²×D₄	C₄×D₅	semidirect
450. C₂³×C₄	C₄×D₅	semidirect
487. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	semidirect
551. C₂×D₅	C₂×#99	semidirect
608. C₂⁴	C₂×C₄×D₅	semidirect
665. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
685. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
696. C₂×C₅	#1898	semidirect
825. C₅	C₂×#1898	semidirect
904. C₂	#10600829	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4083	2
C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	2
C₂²×C₅×#99	2
C₂²×#3966	2
C₂×#65244	2
C₂×#64747	2
#10600829	2
C₂×#1898	5

Subgroups — C2×#10600829 #12101078

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10600829 #12101078