Finite Group Databasebeta

← C2×#10599763 #12101080

Subgroups — C2×#10599763 #12101080

Order 1280.

3746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4028C211yesmaximal, characteristic
2C22×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#3938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C5×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599763C218yesmaximal, direct product factor
9C25×D5C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
11C23×D20C412yescomplemented
12C23×C4×D5—21no—
13C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
18C22×#685—21no—
19C22×#685—22no—
20C22×#685C412yescomplemented
21C2×#4028—21no—
22C2×#4028—22no—
23C2×#4028—22no—
24C2×#4028—21no—
25C2×#4028—22no—
26C2×#4028C414yescomplemented
27C2×#4028C2214yes—
28C2×D5×C22⋊C4—22no—
29C2×D5×C22⋊C4—24no—
30C2×D5×C22⋊C4—24no—
31C2×D5×C22⋊C4C2214yescomplemented
32#65244—22no—
33#65244C2214yescomplemented
34C2×#3938—24no—
35C2×#3938—24no—
36C2×#3938C2214yescomplemented
37C2×#3938C2214yescomplemented
38C5×#342C2214yescomplemented
39#64746C2214yescomplemented
40C2×#1898—51nomaximal, Sylow
41C25×C5C2311yescharacteristic
42C24×D5—22no—
43C24×D5—22no—
44C24×D5—22no—
45C24×D5—22no—
46C24×D5—48no—
47C24×D5C2×C412yes—
48C24×D5C2×C412yes—
49C24×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
50C24×D5D411yescharacteristic
51C24×D5D412yes—
52C24×D5D412yes—
53C24×D5D411yescharacteristic
54C24×D5D412yes—
55C24×D5C2312yes—
56C23×C4×C5—21no—
57C23×C4×C5—21no—
58C23×C4×C5C2×C412yescomplemented
59C22×C22⋊D5—21no—
60C22×C22⋊D5—21no—
61C22×C22⋊D5—21no—
62C22×C22⋊D5—21no—
63C22×C22⋊D5—22no—
64C22×C22⋊D5—22no—
65C22×C22⋊D5—22no—
66C22×C22⋊D5—22no—
67C22×C22⋊D5C2×C412yescomplemented
68C22×C22⋊D5C2312yes—
69C23×Dic5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
72C22×D20—22no—
73C22×D20—24no—
74C22×D20—22no—
75C22×D20—48no—
76C22×D20C2×C418yescomplemented
77C22×C4×D5—28no—
78C22×C4×D5—24no—
79C22×C4×D5—48no—
80C2×C5×C22⋊C4—21no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—21no—
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
90C2×C5×C22⋊C4D414yescomplemented
91C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
92C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
93C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
100C2×C22⋊Dic5C2312yes—
101C2×C22⋊Dic5C2312yes—
102C2×#685—28no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—24no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—24no—
107C2×#685—28no—
108C2×#685—48no—
109C2×#685C2×C418yescomplemented
110#4028—24no—
111#4028—28no—
112#4028—24no—
113#4028—24no—
114#4028—28no—
115#4028—24no—
116D5×C22⋊C4—216no—
117D5×C22⋊C4—28no—
118D5×C22⋊C4—28no—
119#3938—28no—
120#3938—28no—
121C22×#120—51no—
122C23×C22⋊C4—51no—
123C22×#99—51no—
124C22×#99—51no—
125C2×#379—51no—
126#1898—58no—
127C2×#342—51no—
128C2×#342D511yescharacteristic, complemented
129C24×C5—44no—
130C24×C5C22×C411yescharacteristic
131C24×C5C22×C411yescharacteristic
132C24×C5C2×D412yes—
133C24×C5C2×D411yescharacteristic
134C24×C5C2×D411yescharacteristic
135C24×C5C2×D411yescharacteristic
136C24×C5C2×D411yescharacteristic
137C24×C5C2×D412yes—
138C24×C5#4112yes—
139C24×C5#4112yes—
140C24×C5C2411yescharacteristic
141C23×D5—22no—
142C23×D5—22no—
143C23×D5—28no—
144C23×D5—24no—
145C23×D5—24no—
146C23×D5—24no—
147C23×D5—24no—
148C23×D5—24no—
149C23×D5—22no—
150C23×D5—24no—
151C23×D5—24no—
152C23×D5—24no—
153C23×D5—24no—
154C23×D5—24no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—22no—
158C23×D5—22no—
159C23×D5—22no—
160C23×D5—28no—
161C23×D5—28no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—22no—
165C23×D5—22no—
166C23×D5—48no—
167C23×D5—48no—
168C23×D5—48no—
169C23×D5—48no—
170C23×D5—44no—
171C23×D5—44no—
172C23×D5—44no—
173C23×D5—416no—
174C23×D5—416no—
175C23×D5—416no—
176C23×D5—416no—
177C23×D5—44no—
178C23×D5C22⋊C412yes—
179C23×D5C22⋊C412yes—
180C23×D5C22⋊C414yes—
181C23×D5C22⋊C414yes—
182C23×D5C22⋊C412yes—
183C23×D5C22⋊C412yes—
184C23×D5C22×C414yes—
185C23×D5C22×C412yescomplemented
186C23×D5C2×D412yes—
187C23×D5C2×D414yes—
188C23×D5C2×D412yes—
189C22×C4×C5—22no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5—24no—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—44no—
195C22×C4×C5—44no—
196C22×C4×C5—44no—
197C22×C4×C5—42no—
198C22×C4×C5C22×C414yescomplemented
199C2×C22⋊D5—22no—
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—24no—
202C2×C22⋊D5—24no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—24no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—44no—
225C22×Dic5—44no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5C22×C412yescomplemented
228C2×D20—28no—
229C2×D20—28no—
230C2×D20—48no—
231C2×D20—416no—
232C2×D20—48no—
233C2×D20—416no—
234C2×C4×D5—216no—
235C2×C4×D5—432no—
236C2×C4×D5—416no—
237C5×C22⋊C4—22no—
238C5×C22⋊C4—22no—
239C5×C22⋊C4—24no—
240C5×C22⋊C4—22no—
241C5×C22⋊C4—22no—
242C5×C22⋊C4—22no—
243C5×C22⋊C4—22no—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C5×C22⋊C4—42no—
246C5×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
247C22⋊Dic5—24no—
248C22⋊Dic5—22no—
249C22⋊Dic5—22no—
250C22⋊Dic5—22no—
251C22⋊Dic5—42no—
252C22⋊Dic5C2×D414yescomplemented
253#685—216no—
254#685—28no—
255#685—28no—
256#685—416no—
257C26—51no—
258C23×D4—51no—
259C23×D4—52no—
260C24×C4—101no—
261C2×#120—54no—
262C2×#120—54no—
263C2×#120—101no—
264C2×#120—102no—
265C2×#120—102no—
266C2×#120—101no—
267C2×#120—102no—
268C22×C22⋊C4—51no—
269C22×C22⋊C4—52no—
270C22×C22⋊C4—51no—
271C22×C22⋊C4—54no—
272C22×C22⋊C4—104no—
273C22×C22⋊C4—102no—
274C22×C22⋊C4—101no—
275C22×C22⋊C4—104no—
276C22×C22⋊C4—102no—
277C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
278C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
279C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
280C2×#99—54no—
281C2×#99—54no—
282C2×#99—104no—
283C2×#99—104no—
284#379—54no—
285#379—102no—
286#342—54no—
287#342C2×D514yescomplemented
288C23×C5—24no—
289C23×C5—24no—
290C23×C5—24no—
291C23×C5—42no—
292C23×C5—44no—
293C23×C5—42no—
294C23×C5—42no—
295C23×C5—44no—
296C23×C5—44no—
297C23×C5—44no—
298C23×C5—42no—
299C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C5C4×D412yes—
304C23×C5C4×D412yes—
305C23×C5C4×D412yes—
306C23×C5C4×D412yes—
307C23×C5#12012yes—
308C23×C5#12012yes—
309C23×C5#12112yes—
310C23×C5#12112yes—
311C23×C5#12112yes—
312C23×C5#12112yes—
313C23×C5#12312yes—
314C23×C5#12312yes—
315C23×C5C23×C411yescharacteristic
316C23×C5C22×D411yescharacteristic
317C23×C5C22×D411yescharacteristic
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C23×C5C22×D411yescharacteristic
320C23×C5C2×#4111yescharacteristic
321C23×C5C2×#4111yescharacteristic
322C22×D5—216no—
323C22×D5—216no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—24no—
327C22×D5—24no—
328C22×D5—24no—
329C22×D5—28no—
330C22×D5—28no—
331C22×D5—24no—
332C22×D5—24no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—24no—
335C22×D5—24no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—28no—
338C22×D5—28no—
339C22×D5—24no—
340C22×D5—24no—
341C22×D5—24no—
342C22×D5—24no—
343C22×D5—28no—
344C22×D5—28no—
345C22×D5—28no—
346C22×D5—28no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—44no—
351C22×D5—44no—
352C22×D5—44no—
353C22×D5—44no—
354C22×D5—44no—
355C22×D5—44no—
356C22×D5—416no—
357C22×D5—416no—
358C22×D5—416no—
359C22×D5—416no—
360C22×D5—416no—
361C22×D5—48no—
362C22×D5—48no—
363C22×D5—416no—
364C22×D5—416no—
365C22×D5—416no—
366C22×D5—416no—
367C22×D5—416no—
368C22×D5—48no—
369C22×D5—48no—
370C22×D5—48no—
371C22×D5—48no—
372C22×D5—44no—
373C22×D5—42no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—44no—
376C22×D5—44no—
377C22×D5—84no—
378C22×D5—84no—
379C22×D5#9918yescomplemented
380C22×D5C2×C22⋊C414yes—
381C22×D5C2×C22⋊C414yes—
382C2×C4×C5—24no—
383C2×C4×C5—24no—
384C2×C4×C5—44no—
385C2×C4×C5—48no—
386C2×C4×C5—44no—
387C2×C4×C5—44no—
388C2×C4×C5—44no—
389C2×C4×C5—44no—
390C2×C4×C5—42no—
391C2×C4×C5—84no—
392C22⋊D5—42no—
393C22⋊D5—42no—
394C22⋊D5—42no—
395C22⋊D5—42no—
396C22⋊D5—44no—
397C22⋊D5—44no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—24no—
402C2×Dic5—44no—
403C2×Dic5—48no—
404C2×Dic5—42no—
405C2×Dic5—42no—
406C2×Dic5—44no—
407C2×Dic5—42no—
408C2×Dic5—84no—
409D20—416no—
410D20—416no—
411C4×D5—432no—
412C25—51no—
413C25—52no—
414C25—52no—
415C25—52no—
416C25—52no—
417C25—51no—
418C25—52no—
419C25—52no—
420C25—51no—
421C25—102no—
422C25—102no—
423C25—102no—
424C25—102no—
425C25—208no—
426C25C22×D511yescharacteristic
427C22×D4—52no—
428C22×D4—52no—
429C22×D4—58no—
430C22×D4—104no—
431C22×D4—102no—
432C22×D4—102no—
433C22×D4—102no—
434C22×D4—102no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—102no—
440C22×D4—102no—
441C22×D4—208no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—51no—
445C23×C4—104no—
446C23×C4—108no—
447C23×C4—101no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4—208no—
450C23×C4C4×D512yescomplemented
451#120—104no—
452#120—108no—
453#120—104no—
454#120—104no—
455#120—108no—
456#120—104no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—54no—
467C2×C22⋊C4—52no—
468C2×C22⋊C4—58no—
469C2×C22⋊C4—52no—
470C2×C22⋊C4—108no—
471C2×C22⋊C4—1016no—
472C2×C22⋊C4—104no—
473C2×C22⋊C4—104no—
474C2×C22⋊C4—102no—
475C2×C22⋊C4—102no—
476C2×C22⋊C4—108no—
477C2×C22⋊C4—102no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—108no—
480C2×C22⋊C4—102no—
481C2×C22⋊C4—102no—
482C2×C22⋊C4—108no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—208no—
485C2×C22⋊C4C4×D512yescomplemented
486C2×C22⋊C4D2014yescomplemented
487C2×C22⋊C4C22×D512yes—
488C2×C22⋊C4C22×D512yes—
489C2×C22⋊C4C22×D512yes—
490#99—108no—
491#99—108no—
492C22×C5—22no—
493C22×C5—22no—
494C22×C5—22no—
495C22×C5—22no—
496C22×C5—22no—
497C22×C5—22no—
498C22×C5—24no—
499C22×C5—24no—
500C22×C5—24no—
501C22×C5—24no—
502C22×C5—24no—
503C22×C5—24no—
504C22×C5—42no—
505C22×C5—42no—
506C22×C5—42no—
507C22×C5—42no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5#38612yes—
515C22×C5#38612yes—
516C22×C5#38612yes—
517C22×C5#38612yes—
518C22×C5C2×#9914yes—
519C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
521C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
522C22×C5C2×#12011yescharacteristic
523C22×C5C2×#12111yescharacteristic
524C22×C5C2×#12111yescharacteristic
525C22×C5C2×#12311yescharacteristic
526C2×D5—28no—
527C2×D5—28no—
528C2×D5—216no—
529C2×D5—24no—
530C2×D5—216no—
531C2×D5—24no—
532C2×D5—24no—
533C2×D5—24no—
534C2×D5—24no—
535C2×D5—48no—
536C2×D5—48no—
537C2×D5—48no—
538C2×D5—48no—
539C2×D5—416no—
540C2×D5—416no—
541C2×D5—44no—
542C2×D5—44no—
543C2×D5—48no—
544C2×D5—48no—
545C2×D5—44no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—84no—
548C2×D5—84no—
549C2×D5—82no—
550C2×D5—82no—
551C2×D5C2×#9918yescomplemented
552C4×C5—44no—
553C4×C5—44no—
554C4×C5—82no—
555Dic5—44no—
556Dic5—42no—
557Dic5—82no—
558C24—44no—
559C24—52no—
560C24—52no—
561C24—52no—
562C24—52no—
563C24—54no—
564C24—54no—
565C24—54no—
566C24—54no—
567C24—52no—
568C24—52no—
569C24—52no—
570C24—108no—
571C24—108no—
572C24—108no—
573C24—102no—
574C24—102no—
575C24—102no—
576C24—102no—
577C24—102no—
578C24—102no—
579C24—104no—
580C24—104no—
581C24—104no—
582C24—102no—
583C24—104no—
584C24—104no—
585C24—104no—
586C24—104no—
587C24—104no—
588C24—102no—
589C24—104no—
590C24—104no—
591C24—101no—
592C24—101no—
593C24—102no—
594C24—102no—
595C24—204no—
596C24—204no—
597C24—204no—
598C24—204no—
599C24—208no—
600C24—208no—
601C24—208no—
602C24—208no—
603C24—2016no—
604C24—2016no—
605C24—2016no—
606C24—2016no—
607C24C2×C4×D511yescharacteristic
608C24C2×C4×D511yescharacteristic
609C24C2×D2012yes—
610C24#70912yes—
611C24D4×D511yescharacteristic
612C24D4×D511yescharacteristic
613C24D4×D511yescharacteristic
614C24D4×D511yescharacteristic
615C24D4×D512yes—
616C24#71312yes—
617C24C23×D511yescharacteristic
618C2×D4—108no—
619C2×D4—108no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—104no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—104no—
630C2×D4—208no—
631C2×D4—2016no—
632C2×D4—208no—
633C2×D4—2016no—
634C2×D4—202no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4—202no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4—202no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4—202no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—52no—
652C22×C4—1016no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—104no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—2016no—
661C22×C4—2032no—
662C22×C4—204no—
663C22×C4—204no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4C2×C4×D514yescomplemented
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—54no—
676C22⋊C4—108no—
677C22⋊C4—108no—
678C22⋊C4—1016no—
679C22⋊C4—102no—
680C22⋊C4—104no—
681C22⋊C4—102no—
682C22⋊C4—102no—
683C22⋊C4—2016no—
684C22⋊C4—202no—
685C22⋊C4C2×D2014yescomplemented
686C2×C5—21no—
687C2×C5—21no—
688C2×C5—21no—
689C2×C5—21no—
690C2×C5—22no—
691C2×C5—21no—
692C2×C5—21no—
693C2×C5—22no—
694C2×C5—22no—
695C2×C5#189814yescomplemented
696C2×C5C2×#38611yescharacteristic
697C2×C5C22×#9912yes—
698D5—28no—
699D5—44no—
700D5—82no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—58no—
713C23—54no—
714C23—54no—
715C23—108no—
716C23—108no—
717C23—108no—
718C23—108no—
719C23—108no—
720C23—108no—
721C23—1016no—
722C23—1016no—
723C23—104no—
724C23—102no—
725C23—102no—
726C23—104no—
727C23—104no—
728C23—104no—
729C23—104no—
730C23—104no—
731C23—102no—
732C23—104no—
733C23—104no—
734C23—102no—
735C23—104no—
736C23—108no—
737C23—108no—
738C23—104no—
739C23—104no—
740C23—102no—
741C23—102no—
742C23—102no—
743C23—204no—
744C23—204no—
745C23—204no—
746C23—204no—
747C23—204no—
748C23—204no—
749C23—2016no—
750C23—2016no—
751C23—2016no—
752C23—2016no—
753C23—208no—
754C23—208no—
755C23—204no—
756C23—204no—
757C23—208no—
758C23—208no—
759C23—208no—
760C23—208no—
761C23—2016no—
762C23—2016no—
763C23—2016no—
764C23—2016no—
765C23—2016no—
766C23—2016no—
767C23—204no—
768C23—202no—
769C23—202no—
770C23—404no—
771C23—404no—
772C23C4×D2012yes—
773C23C4×D2012yes—
774C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
775C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
776C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
777C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
778C23#402812yes—
779C23#402812yes—
780C23#403012yes—
781C23#403012yes—
782C23#403912yes—
783C23#403912yes—
784C23#404012yes—
785C23#404012yes—
786C23#404112yes—
787C23#404112yes—
788C23C22×C4×D511yescharacteristic
789C23C22×D2011yescharacteristic
790C23C2×#70911yescharacteristic
791C23C2×D4×D511yescharacteristic
792C23C2×D4×D511yescharacteristic
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794C23C2×#71311yescharacteristic
795D4—2016no—
796D4—2016no—
797D4—202no—
798D4—202no—
799D4—202no—
800D4—202no—
801D4—204no—
802D4—204no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—104no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—2032no—
818C2×C4—208no—
819C2×C4—204no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—202no—
822C2×C4—204no—
823C2×C4—202no—
824C2×C4—404no—
825C5C2×#189811yescharacteristic, complemented, Sylow
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—24no—
831C22—24no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—58no—
849C22—108no—
850C22—108no—
851C22—1016no—
852C22—104no—
853C22—1016no—
854C22—104no—
855C22—104no—
856C22—104no—
857C22—104no—
858C22—208no—
859C22—208no—
860C22—208no—
861C22—208no—
862C22—2016no—
863C22—2016no—
864C22—204no—
865C22—204no—
866C22—208no—
867C22—208no—
868C22—202no—
869C22—204no—
870C22—402no—
871C22—402no—
872C22—404no—
873C22—404no—
874C22#6495412yes—
875C22#6495412yes—
876C22#6495412yes—
877C22#6495412yes—
878C22D5×#9914yes—
879C22C2×C4×D2011yescharacteristic
880C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
881C22C2×#402811yescharacteristic
882C22C2×#403011yescharacteristic
883C22C2×#403911yescharacteristic
884C22C2×#404011yescharacteristic
885C22C2×#404111yescharacteristic
886C4—44no—
887C4—44no—
888C4—82no—
889C4—204no—
890C4—202no—
891C4—402no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—22no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—22no—
900C2—22no—
901C2—108no—
902C2—204no—
903C2—402no—
904C2#1059976314yesdirect product factor
905C2C2×#6495411yescharacteristic
906C2C2×D5×#9912yes—
subgroupG/H
centerC23D5×C22⋊C4
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC24C23×D5
FittingC2×C5×#342C2
socleC23×C5C2×C22⋊C4
prime radicalC22×#4028C2
cosocleC24×C5C24
hypercenterC2×#342D5
hypocenterC5C2×#1898
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×D5×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×#65244C2semidirect
4. C22×#3938C2semidirect
5. C22×#3938C2semidirect
6. C2×C5×#342C2semidirect
7. C2×#64746C2semidirect
8. #10599763C2direct (N × H)
11. C23×D20C4semidirect
20. C22×#685C4semidirect
26. C2×#4028C4semidirect
31. C2×D5×C22⋊C4C22semidirect
33. #65244C22semidirect
36. C2×#3938C22semidirect
37. C2×#3938C22semidirect
38. C5×#342C22semidirect
39. #64746C22semidirect
49. C24×D5C2×C4semidirect
58. C23×C4×C5C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
71. C23×Dic5C2×C4semidirect
76. C22×D20C2×C4semidirect
89. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
90. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
99. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
109. C2×#685C2×C4semidirect
128. C2×#342D5semidirect
185. C23×D5C22×C4semidirect
198. C22×C4×C5C22×C4semidirect
227. C22×Dic5C22×C4semidirect
246. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
252. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
287. #342C2×D5semidirect
379. C22×D5#99semidirect
450. C23×C4C4×D5semidirect
485. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
486. C2×C22⋊C4D20semidirect
551. C2×D5C2×#99semidirect
665. C22×C4C2×C4×D5semidirect
685. C22⋊C4C2×D20semidirect
695. C2×C5#1898semidirect
825. C5C2×#1898semidirect
904. C2#10599763direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40282
C22×D5×C22⋊C42
C2×#652442
C22×#39382
C2×C5×#3422
C2×#647462
#105997632
C2×#18985