Subgroups — C₂×#10602795 #12101119

Order 1280.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602795	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#64774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
9	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂³×C₅×C₈	—	2	1	no	—
16	C₂×#4076	—	2	1	no	—
17	C₂×#4076	—	2	1	no	—
18	C₂×#4076	—	2	2	no	—
19	C₂×#4076	—	2	1	no	—
20	C₂×#4076	—	2	1	no	—
21	C₂×#4076	—	2	2	no	—
22	C₂×#4076	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#4076	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#685	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
27	#65496	—	2	2	no	—
28	#65496	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
31	C₂×#3955	—	2	8	no	—
32	C₂×#3955	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#64774	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#1900	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
64	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
69	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
74	#4076	—	2	4	no	—
75	#4076	—	2	4	no	—
76	#4076	—	2	4	no	—
77	#4076	—	2	4	no	—
78	#4076	—	2	4	no	—
79	#4076	—	2	4	no	—
80	#4076	—	2	4	no	—
81	#4076	—	2	4	no	—
82	C₂×#685	—	2	4	no	—
83	C₂×#685	—	2	2	no	—
84	C₂×#685	—	2	2	no	—
85	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#681	—	2	2	no	—
93	C₂×#681	—	2	4	no	—
94	C₂×#681	—	2	4	no	—
95	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#168	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
99	#3955	—	2	16	no	—
100	C₂³×M₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²×#121	—	5	1	no	—
102	C₂²×#100	—	5	2	no	—
103	C₂×#407	—	5	1	no	—
104	#1900	—	5	8	no	—
105	C₂×#343	—	5	2	no	—
106	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
159	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
166	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
167	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
168	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
169	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
170	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
171	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
172	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
173	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
174	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
175	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
176	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
177	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
181	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
182	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
183	#685	—	2	8	no	—
184	#685	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
189	#681	—	2	4	no	—
190	#681	—	2	4	no	—
191	#681	—	4	4	no	—
192	C₂×#168	—	2	4	no	—
193	C₂×#168	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
195	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
196	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
201	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
202	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
203	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
204	C₂×#121	—	5	4	no	—
205	C₂×#121	—	5	4	no	—
206	C₂×#121	—	10	1	no	—
207	C₂×#121	—	10	1	no	—
208	C₂×#121	—	10	2	no	—
209	C₂×#121	—	10	1	no	—
210	C₂×#121	—	10	2	no	—
211	C₂×#121	—	10	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
214	C₂×#100	—	5	8	no	—
215	C₂×#100	—	10	8	no	—
216	#407	—	5	4	no	—
217	#407	—	10	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
220	#343	—	5	8	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
235	C₂³×C₅	#100	1	4	yes	complemented
236	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
241	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
283	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
284	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
288	D₂₀	—	4	2	no	—
289	D₂₀	—	4	4	no	—
290	D₂₀	—	4	2	no	—
291	D₂₀	—	4	4	no	—
292	D₂₀	—	4	4	no	—
293	C₅×C₈	—	2	8	no	—
294	#168	—	4	4	no	—
295	C₂⁵	—	5	2	no	—
296	C₂⁵	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
329	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
333	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
334	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
335	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
339	#121	—	10	4	no	—
340	#121	—	10	4	no	—
341	#121	—	10	4	no	—
342	#121	—	10	4	no	—
343	#121	—	10	4	no	—
344	#121	—	10	4	no	—
345	#121	—	10	4	no	—
346	#121	—	10	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
357	#100	—	10	16	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
360	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
375	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
376	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅	C₂×#100	1	4	yes	complemented
378	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
379	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×D₅	—	4	4	no	—
382	C₂×D₅	—	4	4	no	—
383	C₂×D₅	—	4	4	no	—
384	C₂×D₅	—	8	8	no	—
385	C₂×D₅	—	8	8	no	—
386	C₂×D₅	—	8	8	no	—
387	C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
390	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
391	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
393	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
394	Dic₅	—	4	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	4	2	no	—
398	C₂⁴	—	5	4	no	—
399	C₂⁴	—	10	2	no	—
400	C₂⁴	—	10	2	no	—
401	C₂⁴	—	10	8	no	—
402	C₂⁴	—	20	4	no	—
403	C₂⁴	—	20	4	no	—
404	C₂⁴	#685	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
406	C₂⁴	#685	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
408	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	—	10	8	no	—
410	C₂×D₄	—	10	8	no	—
411	C₂×D₄	—	10	2	no	—
412	C₂×D₄	—	10	4	no	—
413	C₂×D₄	—	10	4	no	—
414	C₂×D₄	—	10	2	no	—
415	C₂×D₄	—	10	2	no	—
416	C₂×D₄	—	10	2	no	—
417	C₂×D₄	—	10	8	no	—
418	C₂×D₄	—	20	16	no	—
419	C₂×D₄	—	20	8	no	—
420	C₂×D₄	—	20	8	no	—
421	C₂×D₄	—	20	16	no	—
422	C₂×D₄	—	20	2	no	—
423	C₂×D₄	—	20	2	no	—
424	C₂×D₄	—	20	2	no	—
425	C₂×D₄	—	20	2	no	—
426	C₂×D₄	—	20	4	no	—
427	C₂×D₄	—	20	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
445	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
465	M₁₆	—	2	16	no	—
466	M₁₆	—	2	8	no	—
467	M₁₆	—	2	4	no	—
468	M₁₆	—	10	4	no	—
469	M₁₆	—	10	4	no	—
470	M₁₆	—	20	4	no	—
471	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
472	C₂×C₈	—	2	16	no	—
473	C₂×C₈	—	2	8	no	—
474	C₂×C₈	—	2	4	no	—
475	C₂×C₈	—	10	4	no	—
476	C₂×C₈	—	20	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
483	C₂×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂×C₅	—	2	4	no	—
486	C₂×C₅	—	4	2	no	—
487	C₂×C₅	#1900	1	4	yes	complemented
488	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
491	D₅	—	8	4	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	16	no	—
506	C₂³	—	10	4	no	—
507	C₂³	—	10	8	no	—
508	C₂³	—	20	4	no	—
509	C₂³	—	20	4	no	—
510	C₂³	—	20	4	no	—
511	C₂³	—	20	4	no	—
512	C₂³	—	20	4	no	—
513	C₂³	—	20	4	no	—
514	C₂³	—	20	4	no	—
515	C₂³	—	20	4	no	—
516	C₂³	—	40	16	no	—
517	C₂³	#3955	1	4	yes	complemented
518	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
524	D₄	—	20	16	no	—
525	D₄	—	20	16	no	—
526	D₄	—	20	2	no	—
527	D₄	—	20	4	no	—
528	D₄	—	20	2	no	—
529	D₄	—	20	4	no	—
530	D₄	—	20	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	10	4	no	—
546	C₂×C₄	—	20	4	no	—
547	C₂×C₄	—	20	4	no	—
548	C₂×C₄	—	20	4	no	—
549	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	#4075	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#4075	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#4076	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#4076	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#4099	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#4099	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
564	C₈	—	2	8	no	—
565	C₈	—	20	4	no	—
566	C₅	C₂×#1900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂²	—	2	8	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	20	4	no	—
582	C₂²	—	20	4	no	—
583	C₂²	—	20	4	no	—
584	C₂²	—	40	8	no	—
585	C₂²	—	40	8	no	—
586	C₂²	—	40	8	no	—
587	C₂²	C₂×#3955	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×#3955	1	4	yes	complemented
589	C₂²	#65421	1	2	yes	—
590	C₂²	#65502	1	2	yes	—
591	C₂²	#65502	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	20	4	no	—
597	C₄	#65502	1	2	yes	—
598	C₄	#65502	1	2	yes	—
599	C₄	C₂×#4075	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×#4076	1	2	yes	—
601	C₄	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	2	4	no	—
605	C₂	—	4	2	no	—
606	C₂	—	40	4	no	—
607	C₂	#10602795	1	4	yes	direct product factor
608	C₂	C₂²×#3955	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×#65421	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#65502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#685
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂³×C₅×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#4076	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1900
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₅×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×#65496	C₂	semidirect
4. C₂²×#3955	C₂	semidirect
5. #10602795	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#64774	C₂	semidirect
14. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
28. #65496	C₂²	semidirect
32. C₂×#3955	C₂²	semidirect
33. #64774	C₂²	semidirect
69. C₂×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
100. C₂³×M₁₆	D₅	semidirect
179. C₅×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
202. C₂²×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
235. C₂³×C₅	#100	semidirect
333. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	semidirect
377. C₂²×C₅	C₂×#100	semidirect
471. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
487. C₂×C₅	#1900	semidirect
517. C₂³	#3955	semidirect
566. C₅	C₂×#1900	semidirect
588. C₂²	C₂×#3955	semidirect
607. C₂	#10602795	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×M₁₆	2
C₂²×#4076	2
C₂×#65496	2
C₂²×#3955	2
#10602795	2
C₂×#64774	2
C₂×#1900	5

Subgroups — C2×#10602795 #12101119

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10602795 #12101119