Finite Group Databasebeta

← #12101130

Subgroups — #12101130

Order 1280.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65961C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65040C212yesmaximal, complemented
4D5×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600908C212yesmaximal, complemented
9#10600778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599785C212yesmaximal, complemented
11#10599782C212yesmaximal, complemented
12C22×#713C2211yescharacteristic
13C23×C4×D5C2211yescharacteristic
14C22×C5×M16C2211yescharacteristic
15C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
16C2×#4092C2211yescharacteristic
17C2×#4076C2211yescharacteristic
18C22×#681C2211yescharacteristic
19C2×D5×M16—28no—
20C2×D5×M16—21no—
21C2×D5×M16—21no—
22C2×D5×M16C2212yes—
23C2×D5×M16C2212yes—
24C2×D5×M16C2212yes—
25C22×#676—21no—
26C22×C8×D5—21no—
27#65961—21no—
28#65961—21no—
29#65961—21no—
30#65961—21no—
31#65961—21no—
32#65961—21no—
33#65961—21no—
34#65961—21no—
35C2×#4041C2211yescharacteristic
36C2×#4040C412yes—
37C2×#4039C412yes—
38C2×#4038C2211yescharacteristic
39C2×#4028C412yes—
40C2×#4027C412yes—
41C2×C5×#101C2212yescomplemented
42C5×#407C2211yescharacteristic
43C2×#3968C2212yescomplemented
44#65496C2211yescharacteristic
45C2×#3955C2212yescomplemented
46C2×#3955C2212yescomplemented
47#65415C2212yes—
48#65040—28no—
49#65015—21no—
50#65015—21no—
51D5×C22⋊C8—21no—
52D5×C22⋊C8—21no—
53C5×#343C2212yescomplemented
54#64774C2212yescomplemented
55#64774C2212yescomplemented
56#64750C2212yescomplemented
57#20989—51nomaximal, Sylow
58C24×D5C2×C411yescharacteristic
59C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D5C2×C412yes—
62C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
63C2×#713—24no—
64C2×#713—21no—
65C2×#713—21no—
66C2×#713—21no—
67C2×#713—21no—
68C2×#713—24no—
69C22×D20C2×C412yes—
70C22×D20C2×C412yes—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—24no—
73C22×C4×D5—24no—
74C22×C4×D5C2×C412yes—
75C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5D411yescharacteristic
80C22×C4×D5D411yescharacteristic
81C22×C4×D5D411yescharacteristic
82C22×C4×D5D411yescharacteristic
83C22×C4×D5D411yescharacteristic
84C22×C4×D5D411yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×C5×M16—21no—
88C2×C5×M16—24no—
89C2×C5×M16C2312yes—
90C2×C5×M16C2312yes—
91C22×C5×C8—21no—
92C5×C22⋊Q8—21no—
93C5×C22⋊Q8—21no—
94C5×C22⋊Q8—21no—
95C5×C22⋊Q8—21no—
96C2×C5×C4⋊C4C2×C412yes—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
99#4092—21no—
100#4092—21no—
101#4092—21no—
102#4092—21no—
103#4076—21no—
104#4076—21no—
105#4076—21no—
106#4076—21no—
107C2×#685C2×C412yes—
108C2×#685C2×C412yes—
109C2×#685C2×C412yes—
110C2×#685C2×C412yes—
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683C2×C412yes—
113C2×C4×Dic5C2×C412yes—
114C2×#681—21no—
115C2×#681—24no—
116C2×#681C2312yes—
117C2×#681C2312yes—
118C22×#168—21no—
119D5×M16—28no—
120D5×M16—28no—
121D5×M16—24no—
122D5×M16—24no—
123D5×M16—24no—
124D5×M16—24no—
125D5×M16—24no—
126D5×M16D418yescomplemented
127C2×#676—28no—
128C2×#676—22no—
129C2×#676—22no—
130C2×#676—22no—
131C2×C8×D5—28no—
132C2×C8×D5—22no—
133C2×C8×D5—22no—
134C2×C8×D5—22no—
135#4041—21no—
136#4041—21no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4040—22no—
140#4040—22no—
141#4040—22no—
142#4040—22no—
143#4039—22no—
144#4039—22no—
145#4039—22no—
146#4039—22no—
147#4038—21no—
148#4038—21no—
149#4038—21no—
150#4038—21no—
151#4028—22no—
152#4028—22no—
153#4028—22no—
154#4028—22no—
155#4027—22no—
156#4027—22no—
157#4027—22no—
158#4027—22no—
159C5×#101—24no—
160C5×C22⋊C8—21no—
161C5×C22⋊C8—21no—
162#3968—24no—
163C22⋊#168—21no—
164C22⋊#168—21no—
165#3955—24no—
166#3955—24no—
167#3952—22no—
168#3952—22no—
169C23×M16—51no—
170C2×#525—51no—
171C2×#413—52no—
172C2×#407—51no—
173#1901—52no—
174#1901—51no—
175#1901D511yescharacteristic, complemented
176#1900—51no—
177#1900—52no—
178#1900—51no—
179#1742—52no—
180C24×C5C22×C411yescharacteristic
181C23×D5—24no—
182C23×D5—42no—
183C23×D5—42no—
184C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
185C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
186C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D5C22×C411yescharacteristic
189C23×D5C22×C412yes—
190C23×D5C22×C411yescharacteristic
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—22no—
194C2×C5×Q8—22no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5C22×C412yes—
198C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C5C22×C412yes—
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5—44no—
208C22×Dic5—24no—
209C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic5C22×C412yes—
215C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
216#713—42no—
217#713—42no—
218#713—44no—
219#713—44no—
220#713—42no—
221#713—42no—
222C2×D20—22no—
223C2×D20—22no—
224C2×D20—22no—
225C2×D20—22no—
226C2×D20—28no—
227C2×D20—22no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—22no—
231C2×D20—44no—
232C2×C4×D5—24no—
233C2×C4×D5—22no—
234C2×C4×D5—22no—
235C2×C4×D5—24no—
236C2×C4×D5—22no—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—22no—
239C2×C4×D5—22no—
240C2×C4×D5—24no—
241C2×C4×D5—24no—
242C2×C4×D5—24no—
243C2×C4×D5—24no—
244C2×C4×D5—22no—
245C2×C4×D5—22no—
246C2×C4×D5—22no—
247C2×C4×D5—22no—
248C2×C4×D5—22no—
249C2×C4×D5—22no—
250C2×C4×D5—28no—
251C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5C2×D414yes—
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5#4114yes—
269C5×M16—24no—
270C5×M16—22no—
271C5×M16—22no—
272C5×M16—22no—
273C5×M16C2×D414yes—
274C2×C5×C8—24no—
275C2×C5×C8—22no—
276C2×C5×C8—22no—
277C5×C4⋊C4—22no—
278C5×C4⋊C4—22no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—22no—
282C5×C22⋊C4—22no—
283#685—22no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—22no—
288#685—22no—
289#685—22no—
290#685—22no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293#683—22no—
294#683—22no—
295C4×Dic5—22no—
296C4×Dic5—22no—
297#681—24no—
298#681—22no—
299#681—22no—
300#681—22no—
301#681C2×D414yes—
302C2×#168—24no—
303C2×#168—22no—
304C2×#168—22no—
305#676—28no—
306#676—28no—
307#676—44no—
308C8×D5—28no—
309C8×D5—28no—
310C8×D5—44no—
311C22×#41—51no—
312C24×C4—51no—
313C22×M16—52no—
314C22×M16—51no—
315C22×M16—52no—
316C22×M16—52no—
317C22×M16—101no—
318C22×M16—108no—
319C22×M16—101no—
320C22×M16—101no—
321C22×M16C2×D511yescharacteristic
322C23×C8—101no—
323#525—101no—
324#525—101no—
325#525—101no—
326#525—101no—
327#525—101no—
328#525—101no—
329#525—101no—
330#525—101no—
331C2×#123—52no—
332C2×C22⋊Q8—51no—
333C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
334C2×#121—51no—
335C2×#121—51no—
336C2×#120—52no—
337C2×C4×D4—52no—
338C2×C4×D4—52no—
339C2×#117—51no—
340#413—108no—
341C2×#101—52no—
342C2×#101C2×D512yescomplemented
343C2×#100—52no—
344C2×#100—52no—
345#407—51no—
346#407—52no—
347#407—101no—
348#407—101no—
349#407C2×D511yescharacteristic
350C2×C22⋊C8—101no—
351C2×C22⋊C8—101no—
352#343—52no—
353#343—52no—
354#343—52no—
355#343C2×D512yescomplemented
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C23×C5C23×C411yescharacteristic
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—24no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—416no—
382C22×D5—42no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×D5C4×D414yes—
389C5×Q8—41no—
390C5×Q8—42no—
391C5×Q8—41no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—24no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C5C22×D412yes—
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5C2×#4112yes—
409C22⋊D5—44no—
410C22⋊D5—44no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic5C4×D414yes—
423D20—44no—
424D20—44no—
425D20—44no—
426D20—44no—
427D20—41no—
428D20—42no—
429D20—41no—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—22no—
432C4×D5—22no—
433C4×D5—22no—
434C4×D5—21no—
435C4×D5—21no—
436C4×D5—22no—
437C4×D5—22no—
438C4×D5—21no—
439C4×D5—21no—
440C4×D5—22no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—44no—
445C4×D5—44no—
446C4×D5#12012yes—
447C4×D5#12012yes—
448C4×D5#12114yes—
449C4×D5#12114yes—
450C4×D5#12312yes—
451C4×D5#12312yes—
452C5×C8—24no—
453C5×C8—42no—
454#168—24no—
455#168—42no—
456C25—51no—
457C2×#41—101no—
458C2×#41—101no—
459C2×#41—101no—
460C2×#41—101no—
461C2×#41—104no—
462C2×#41—104no—
463C22×Q8C22×D511yescharacteristic
464C22×D4—52no—
465C22×D4—52no—
466C22×D4—52no—
467C22×D4—51no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4—51no—
475C23×C4—51no—
476C23×C4—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—52no—
482C23×C4—104no—
483C23×C4—104no—
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C2×M16—21no—
486C2×M16—24no—
487C2×M16—52no—
488C2×M16—58no—
489C2×M16—52no—
490C2×M16—102no—
491C2×M16—102no—
492C2×M16—108no—
493C2×M16—102no—
494C2×M16—104no—
495C2×M16—104no—
496C2×M16—108no—
497C2×M16—108no—
498C2×M16—104no—
499C2×M16—101no—
500C2×M16—104no—
501C2×M16—104no—
502C2×M16—104no—
503C2×M16C22×D512yes—
504C2×M16C22×D512yes—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—102no—
507C22×C8—102no—
508C22×C8—108no—
509C22×C8—102no—
510C22×C8—101no—
511#123—102no—
512#123—102no—
513#123—102no—
514#123—102no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523#121—101no—
524#121—101no—
525#121—101no—
526#121—101no—
527#121—101no—
528#121—101no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#120—102no—
532#120—102no—
533#120—102no—
534#120—102no—
535C4×D4—102no—
536C4×D4—102no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—102no—
541C4×D4—102no—
542C4×D4—102no—
543#117—101no—
544#117—101no—
545#117—101no—
546#117—101no—
547C2×C4⋊C4—52no—
548C2×C4⋊C4—51no—
549C2×C4⋊C4C4×D512yes—
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—52no—
552C2×C22⋊C4—52no—
553C2×C22⋊C4—52no—
554C2×C22⋊C4—52no—
555C2×C22⋊C4C4×D512yes—
556C2×C42—52no—
557#101—24no—
558#101—104no—
559#100—104no—
560#100—104no—
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—102no—
564C22⋊C8—102no—
565C22⋊C8—101no—
566C22⋊C8—101no—
567C22×C5—21no—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—21no—
570C22×C5—21no—
571C22×C5—21no—
572C22×C5—21no—
573C22×C5—21no—
574C22×C5—44no—
575C22×C5#41312yescomplemented
576C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C5C2×C4×D412yes—
578C2×D5—28no—
579C2×D5—21no—
580C2×D5—21no—
581C2×D5—21no—
582C2×D5—21no—
583C2×D5—21no—
584C2×D5—21no—
585C2×D5—21no—
586C2×D5—21no—
587C2×D5—21no—
588C2×D5—44no—
589C2×D5—44no—
590C2×D5—44no—
591C2×D5—44no—
592C2×D5—44no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—84no—
597C2×D5#38612yes—
598C2×D5#38612yes—
599C2×D5#41312yescomplemented
600C4×C5—21no—
601C4×C5—21no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5C2×#12011yescharacteristic
605C4×C5C2×#12112yes—
606C4×C5C2×#12311yescharacteristic
607Dic5—21no—
608Dic5—21no—
609Dic5—42no—
610Dic5#38612yes—
611Dic5#38612yes—
612C24—51no—
613C24—51no—
614C24—51no—
615C24—51no—
616C24—51no—
617C24—51no—
618C24—52no—
619C24—104no—
620C24—202no—
621C24—202no—
622C24C2×C4×D511yescharacteristic
623#41—202no—
624#41—202no—
625#41—204no—
626#41—204no—
627#41—202no—
628#41—202no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—102no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—108no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—102no—
644C2×D4—204no—
645C2×D4—204no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—54no—
654C22×C4—54no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—104no—
678C22×C4—104no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—104no—
681C22×C4—104no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—102no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—102no—
687C22×C4—102no—
688C22×C4—108no—
689C22×C4—104no—
690C22×C4—104no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4C2×C4×D512yes—
694C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
695C22×C4C2×C4×D512yes—
696C22×C4D4×D511yescharacteristic
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4D4×D511yescharacteristic
700C22×C4C23×D511yescharacteristic
701M16—24no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—54no—
706M16—108no—
707M16—108no—
708M16—104no—
709M16—102no—
710M16—102no—
711M16—102no—
712M16—204no—
713M16D4×D514yes—
714C2×C8—24no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—108no—
718C2×C8—108no—
719C2×C8—104no—
720C2×C8—102no—
721C2×C8—102no—
722C2×C8—204no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—102no—
740C22⋊C4—102no—
741C42—102no—
742C42—102no—
743C2×C5—22no—
744C2×C5—22no—
745C2×C5—41no—
746C2×C5C2×#38611yescharacteristic
747C2×C5C2×#41311yescharacteristic
748C2×C5C2×#41311yescharacteristic
749D5—22no—
750D5—22no—
751D5—22no—
752D5—41no—
753D5—82no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—51no—
758C23—51no—
759C23—51no—
760C23—54no—
761C23—51no—
762C23—102no—
763C23—102no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—102no—
767C23—102no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23—102no—
771C23—102no—
772C23—102no—
773C23—104no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—202no—
782C23—202no—
783C23—2016no—
784C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
785C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
786C23C22×C4×D511yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—42no—
789Q8—41no—
790D4—204no—
791D4—204no—
792D4—204no—
793D4—204no—
794D4—204no—
795D4—204no—
796D4—201no—
797D4—202no—
798D4—201no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—54no—
813C2×C4—52no—
814C2×C4—52no—
815C2×C4—54no—
816C2×C4—54no—
817C2×C4—52no—
818C2×C4—52no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—204no—
842C2×C4—204no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
845C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D512yes—
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
849C2×C4D5×#4112yes—
850C8—24no—
851C8—42no—
852C8—104no—
853C8—202no—
854C5#2098911yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—44no—
863C22—52no—
864C22—52no—
865C22—52no—
866C22—108no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—101no—
870C22—101no—
871C22—101no—
872C22—101no—
873C22—101no—
874C22—101no—
875C22—101no—
876C22—204no—
877C22—204no—
878C22—204no—
879C22—204no—
880C22—204no—
881C22—202no—
882C22—202no—
883C22—202no—
884C22—404no—
885C22#6504012yescomplemented
886C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
887C22C4×D4×D512yes—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—52no—
893C4—52no—
894C4—101no—
895C4—101no—
896C4—202no—
897C4D5×#12011yescharacteristic
898C4D5×#12112yes—
899C4D5×#12311yescharacteristic
900C2—22no—
901C2—22no—
902C2—41no—
903C2—102no—
904C2—102no—
905C2—102no—
906C2—201no—
907C2—402no—
908C2D5×#38611yescharacteristic
909C2C2×#6504011yescharacteristic
910C2D5×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1901C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65961C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1901D5
hypocenterC5#20989
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×M16C2semidirect
3. C2×#65040C2semidirect
4. D5×#407C2semidirect
5. C5×#1901C2semidirect
6. #10602795C2semidirect
7. #10602491C2semidirect
8. #10600908C2semidirect
9. #10600778C2semidirect
10. #10599785C2semidirect
11. #10599782C2semidirect
41. C2×C5×#101C22semidirect
43. C2×#3968C22semidirect
45. C2×#3955C22semidirect
46. C2×#3955C22semidirect
53. C5×#343C22semidirect
54. #64774C22semidirect
55. #64774C22semidirect
56. #64750C22semidirect
126. D5×M16D4semidirect
175. #1901D5semidirect
342. C2×#101C2×D5semidirect
355. #343C2×D5semidirect
575. C22×C5#413semidirect
599. C2×D5#413semidirect
854. C5#20989semidirect
885. C22#65040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×M162
C2×#659612
C2×#650402
D5×#4072
C5×#19012
#106027952
#106024912
#106009082
#106007782
#105997852
#105997822
#209895