Subgroups — #12101135

Order 1280.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600874	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4099	C₄	1	4	yes	—
14	#66139	—	2	2	no	—
15	#66139	—	2	2	no	—
16	#66139	—	2	2	no	—
17	#66139	—	2	2	no	—
18	C₂×#4086	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#4084	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#4082	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66079	—	2	4	no	—
25	#66079	—	2	4	no	—
26	C₂×#4053	—	2	2	no	—
27	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#4047	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×#100	—	2	4	no	—
30	C₂×C₅×#100	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#3965	—	2	4	no	—
32	C₂×#3965	C₂²	1	4	yes	—
33	#65418	—	2	2	no	—
34	#65415	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#65399	—	2	2	no	—
36	#64774	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#64774	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#20990	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×#709	—	2	2	no	—
54	C₂×#709	—	2	2	no	—
55	C₂×#709	—	2	2	no	—
56	C₂×#709	—	2	2	no	—
57	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
74	#4099	—	2	8	no	—
75	#4099	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#4086	—	2	4	no	—
79	#4086	—	2	4	no	—
80	#4084	—	2	8	no	—
81	#4084	—	2	8	no	—
82	#4082	—	2	4	no	—
83	#4082	—	2	4	no	—
84	#4072	—	2	1	no	—
85	#4072	—	2	1	no	—
86	#4072	—	2	1	no	—
87	#4072	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#681	—	2	1	no	—
91	C₂×#681	—	2	2	no	—
92	C₂×#681	—	2	1	no	—
93	C₂×#681	—	2	2	no	—
94	C₂×#681	—	2	2	no	—
95	C₂×#681	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#168	—	2	1	no	—
99	C₂²×#168	—	2	1	no	—
100	#4053	—	2	16	no	—
101	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
102	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
103	#4047	—	2	16	no	—
104	C₂×#676	—	2	4	no	—
105	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
106	C₅×#100	—	2	8	no	—
107	#3965	—	2	8	no	—
108	#3952	—	2	8	no	—
109	C₂×#568	—	5	1	no	—
110	C₂×#535	—	5	1	no	—
111	C₂²×#100	—	5	1	no	—
112	C₂²×#100	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2879	—	5	1	no	—
114	#1900	—	5	8	no	—
115	#1742	—	5	1	no	—
116	#1742	—	5	1	no	—
117	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
122	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
140	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	#709	—	2	4	no	—
162	#709	—	2	4	no	—
163	#709	—	2	4	no	—
164	#709	—	2	4	no	—
165	#709	—	2	4	no	—
166	#709	—	2	4	no	—
167	#709	—	2	4	no	—
168	#709	—	2	4	no	—
169	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
170	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
171	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
188	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
196	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
200	#681	—	2	4	no	—
201	#681	—	2	2	no	—
202	#681	—	2	2	no	—
203	#681	—	2	2	no	—
204	#681	—	4	2	no	—
205	#681	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×#168	—	2	4	no	—
207	C₂×#168	—	2	2	no	—
208	C₂×#168	—	2	2	no	—
209	C₂×#168	—	4	2	no	—
210	#676	—	2	16	no	—
211	C₈×D₅	—	2	16	no	—
212	C₂²×#41	—	5	1	no	—
213	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
214	#568	—	10	4	no	—
215	#568	—	10	4	no	—
216	C₂×#131	—	10	2	no	—
217	C₂×#131	—	10	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
221	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
223	#535	—	10	2	no	—
224	#535	—	10	2	no	—
225	#535	—	10	2	no	—
226	#535	—	10	2	no	—
227	C₂×#127	—	5	2	no	—
228	C₂×#124	—	5	2	no	—
229	C₂×#121	—	5	4	no	—
230	C₂×#120	—	5	4	no	—
231	C₂×#117	—	5	1	no	—
232	C₂×#100	—	2	4	no	—
233	C₂×#100	—	5	4	no	—
234	C₂×#100	—	10	4	no	—
235	C₂×#100	C₂×D₅	1	4	yes	—
236	#408	—	10	2	no	—
237	#408	—	10	2	no	—
238	#407	—	5	4	no	—
239	#343	—	5	4	no	—
240	#343	—	5	4	no	—
241	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
249	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
250	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
251	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
252	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₅×D₄	—	4	2	no	—
262	C₅×D₄	—	4	2	no	—
263	C₅×D₄	—	4	2	no	—
264	C₅×D₄	—	4	2	no	—
265	C₅×D₄	—	4	4	no	—
266	C₅×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊D₅	—	8	16	no	—
288	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	D₂₀	—	2	4	no	—
294	D₂₀	—	2	4	no	—
295	C₄×D₅	—	2	4	no	—
296	C₄×D₅	—	2	4	no	—
297	C₄×D₅	—	2	4	no	—
298	C₄×D₅	—	2	4	no	—
299	Dic₁₀	—	2	4	no	—
300	Dic₁₀	—	2	4	no	—
301	C₅×C₈	—	2	4	no	—
302	C₅×C₈	—	4	2	no	—
303	#168	—	2	4	no	—
304	#168	—	4	2	no	—
305	C₂⁵	C₄×D₅	1	2	yes	—
306	C₂×#41	—	5	2	no	—
307	C₂×#41	—	5	2	no	—
308	C₂×#41	—	5	2	no	—
309	C₂×#41	—	5	2	no	—
310	C₂×#41	—	10	2	no	—
311	C₂×#41	—	10	2	no	—
312	C₂×#41	—	10	2	no	—
313	C₂×#41	—	10	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
330	#131	—	10	16	no	—
331	#131	—	10	16	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
342	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
345	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
348	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
349	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
350	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
356	#127	—	10	4	no	—
357	#127	—	10	4	no	—
358	#124	—	10	4	no	—
359	#124	—	10	4	no	—
360	#121	—	10	8	no	—
361	#121	—	10	8	no	—
362	#120	—	10	8	no	—
363	#120	—	10	8	no	—
364	#117	—	10	1	no	—
365	#117	—	10	1	no	—
366	#117	—	10	1	no	—
367	#117	—	10	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
371	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
372	#100	—	2	8	no	—
373	#100	—	10	8	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
375	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
383	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
385	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
386	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
388	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₅	—	2	8	no	—
392	C₂×D₅	—	2	4	no	—
393	C₂×D₅	—	8	2	no	—
394	C₂×D₅	—	8	2	no	—
395	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
396	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
397	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
401	Dic₅	—	2	4	no	—
402	Dic₅	—	4	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	2	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	4	no	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	5	2	no	—
408	C₂⁴	—	8	4	no	—
409	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
410	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
411	#41	—	10	4	no	—
412	#41	—	10	4	no	—
413	#41	—	10	4	no	—
414	#41	—	10	4	no	—
415	#41	—	10	4	no	—
416	#41	—	10	4	no	—
417	#41	—	10	4	no	—
418	#41	—	10	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄	—	5	4	no	—
442	C₂×D₄	—	5	4	no	—
443	C₂×D₄	—	5	2	no	—
444	C₂×D₄	—	5	2	no	—
445	C₂×D₄	—	10	4	no	—
446	C₂×D₄	—	10	4	no	—
447	C₂×D₄	—	10	16	no	—
448	C₂×D₄	—	10	2	no	—
449	C₂×D₄	—	10	2	no	—
450	C₂×D₄	—	40	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
469	M₁₆	—	2	2	no	—
470	M₁₆	—	2	4	no	—
471	M₁₆	—	2	2	no	—
472	M₁₆	—	2	2	no	—
473	M₁₆	—	4	2	no	—
474	M₁₆	—	5	4	no	—
475	M₁₆	—	10	16	no	—
476	M₁₆	—	10	2	no	—
477	M₁₆	—	10	4	no	—
478	M₁₆	—	10	2	no	—
479	M₁₆	—	10	2	no	—
480	M₁₆	—	20	2	no	—
481	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	4	2	no	—
486	C₂×C₈	—	10	16	no	—
487	C₂×C₈	—	10	2	no	—
488	C₂×C₈	—	10	4	no	—
489	C₂×C₈	—	10	2	no	—
490	C₂×C₈	—	20	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
496	C₄²	—	10	2	no	—
497	C₄²	—	10	2	no	—
498	C₂×C₅	—	2	1	no	—
499	C₂×C₅	—	2	1	no	—
500	C₂×C₅	—	2	2	no	—
501	C₂×C₅	—	2	2	no	—
502	C₂×C₅	—	8	4	no	—
503	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅	#2888	1	2	yes	—
505	D₅	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	5	4	no	—
514	C₂³	—	8	4	no	—
515	C₂³	—	8	4	no	—
516	C₂³	—	8	8	no	—
517	C₂³	—	8	8	no	—
518	C₂³	—	10	2	no	—
519	C₂³	—	10	2	no	—
520	C₂³	—	20	4	no	—
521	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	#4027	1	2	yes	—
524	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	10	4	no	—
527	Q₈	—	10	4	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	2	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	10	8	no	—
535	D₄	—	10	8	no	—
536	D₄	—	10	4	no	—
537	D₄	—	10	4	no	—
538	D₄	—	40	16	no	—
539	C₂×C₄	—	5	4	no	—
540	C₂×C₄	—	10	2	no	—
541	C₂×C₄	—	10	2	no	—
542	C₂×C₄	—	10	4	no	—
543	C₂×C₄	—	10	4	no	—
544	C₂×C₄	—	10	4	no	—
545	C₂×C₄	—	10	4	no	—
546	C₂×C₄	—	10	4	no	—
547	C₂×C₄	—	20	4	no	—
548	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#4029	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#4029	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#4084	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#4084	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	2	4	no	—
567	C₈	—	4	2	no	—
568	C₈	—	10	4	no	—
569	C₈	—	20	2	no	—
570	C₅	#20990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	—	8	4	no	—
580	C₂²	—	8	8	no	—
581	C₂²	—	8	8	no	—
582	C₂²	—	10	4	no	—
583	C₂²	—	10	8	no	—
584	C₂²	—	40	2	no	—
585	C₂²	—	40	2	no	—
586	C₂²	#65245	1	2	yes	—
587	C₂²	#65245	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	10	4	no	—
592	C₄	—	20	4	no	—
593	C₄	#65245	1	2	yes	—
594	C₄	#65245	1	2	yes	—
595	C₄	C₂×#4029	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	8	4	no	—
604	C₂	—	20	4	no	—
605	C₂	#10610428	1	2	yes	—
606	C₂	C₂×#65245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#100	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#66139	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#100	D₅
hypocenter	C₅	#20990
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#66079	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#100	C₂	semidirect
4. C₂²×#3965	C₂	semidirect
5. #10615493	C₂	semidirect
6. #10602780	C₂	semidirect
7. #10602780	C₂	semidirect
8. #10600874	C₂	semidirect
27. C₂×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
34. #65415	C₂²	semidirect
36. #64774	C₂²	semidirect
37. #64774	C₂²	semidirect
69. C₂×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
95. C₂×#681	D₄	semidirect
112. C₂²×#100	D₅	semidirect
348. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	semidirect
570. C₅	#20990	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66139	2
C₂×#66079	2
C₂²×C₅×#100	2
C₂²×#3965	2
#10615493	2
#10602780	2
#10600874	2
#20990	5