Subgroups — #12101140

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₅×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10610361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#66079	—	2	8	no	—
20	C₂×#4053	—	2	2	no	—
21	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4047	—	2	2	no	—
25	#65962	—	2	2	no	—
26	#65962	—	2	2	no	—
27	#65962	—	2	2	no	—
28	#65962	—	2	2	no	—
29	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4040	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4034	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#4031	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#4029	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3968	C₂²	1	2	yes	—
38	#65496	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#3956	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3956	C₂²	1	2	yes	—
41	#65415	C₂²	1	2	yes	—
42	D₅×#101	—	2	8	no	—
43	#65016	—	2	2	no	—
44	#65016	—	2	2	no	—
45	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	—
46	#64774	C₂²	1	2	yes	—
47	#64774	C₂²	1	2	yes	—
48	#64750	C₂²	1	2	yes	—
49	#20991	—	5	1	no	maximal, Sylow
50	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
58	C₂×#709	—	2	4	no	—
59	C₂×#709	—	2	4	no	—
60	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
76	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#4092	—	2	2	no	—
85	#4092	—	2	2	no	—
86	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#4070	—	2	1	no	—
92	#4070	—	2	1	no	—
93	#4070	—	2	1	no	—
94	#4070	—	2	1	no	—
95	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#681	—	2	1	no	—
99	C₂×#681	—	2	4	no	—
100	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#168	—	2	1	no	—
103	#4053	—	2	16	no	—
104	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
105	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
106	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
107	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
108	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
109	D₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
110	#4047	—	2	16	no	—
111	C₂×#676	—	2	2	no	—
112	C₂×#676	—	2	2	no	—
113	C₂×#676	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
117	#4043	—	2	2	no	—
118	#4043	—	2	2	no	—
119	#4040	—	2	4	no	—
120	#4040	—	2	4	no	—
121	#4038	—	2	2	no	—
122	#4038	—	2	2	no	—
123	#4034	—	2	4	no	—
124	#4034	—	2	4	no	—
125	#4031	—	2	4	no	—
126	#4031	—	2	4	no	—
127	#4029	—	2	4	no	—
128	#4029	—	2	4	no	—
129	C₅×#101	—	2	4	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
132	#3968	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
135	#3956	—	2	4	no	—
136	#3956	—	2	4	no	—
137	#3952	—	2	4	no	—
138	C₂×#568	—	5	1	no	—
139	C₂×#536	—	5	1	no	—
140	C₂²×#101	—	5	2	no	—
141	#2879	—	5	1	no	—
142	#1901	—	5	2	no	—
143	#1901	—	5	1	no	—
144	#1901	—	5	2	no	—
145	#1901	—	5	1	no	—
146	#1901	—	5	1	no	—
147	#1901	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1742	—	5	2	no	—
149	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
177	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
178	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
179	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
180	#709	—	2	4	no	—
181	#709	—	2	4	no	—
182	#709	—	2	4	no	—
183	#709	—	2	4	no	—
184	#709	—	2	4	no	—
185	#709	—	2	4	no	—
186	#709	—	2	4	no	—
187	#709	—	2	4	no	—
188	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
218	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
226	#685	—	2	4	no	—
227	#685	—	2	4	no	—
228	#685	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
232	#683	—	2	2	no	—
233	#683	—	2	2	no	—
234	#683	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
236	#681	—	2	4	no	—
237	#681	—	2	2	no	—
238	#681	—	2	2	no	—
239	#681	—	2	2	no	—
240	#681	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×#168	—	2	4	no	—
242	C₂×#168	—	2	2	no	—
243	C₂×#168	—	2	2	no	—
244	#676	—	2	8	no	—
245	#676	—	2	8	no	—
246	#676	—	4	4	no	—
247	C₈×D₅	—	2	8	no	—
248	C₈×D₅	—	2	8	no	—
249	C₈×D₅	—	4	4	no	—
250	C₂²×#41	—	5	1	no	—
251	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
252	#568	—	10	8	no	—
253	C₂×#131	—	10	2	no	—
254	C₂×#131	—	10	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
260	#536	—	10	2	no	—
261	#536	—	10	2	no	—
262	#536	—	10	2	no	—
263	#536	—	10	2	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
265	C₂×#124	—	5	2	no	—
266	C₂×#123	—	5	2	no	—
267	C₂×#123	—	5	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#117	—	5	1	no	—
273	C₂×#101	—	5	2	no	—
274	C₂×#101	—	5	2	no	—
275	C₂×#101	—	5	2	no	—
276	C₂×#101	—	10	8	no	—
277	C₂×#101	C₂×D₅	1	2	yes	—
278	#408	—	10	2	no	—
279	#408	—	10	2	no	—
280	#407	—	5	1	no	—
281	#407	—	5	2	no	—
282	#407	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
283	#343	—	5	2	no	—
284	#343	—	5	2	no	—
285	#343	—	5	2	no	—
286	#343	C₂×D₅	1	2	yes	—
287	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
301	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
302	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
333	D₂₀	—	2	4	no	—
334	D₂₀	—	2	4	no	—
335	C₄×D₅	—	2	2	no	—
336	C₄×D₅	—	2	2	no	—
337	C₄×D₅	—	2	2	no	—
338	C₄×D₅	—	2	2	no	—
339	C₄×D₅	—	4	8	no	—
340	C₄×D₅	#120	1	4	yes	—
341	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
342	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
343	C₄×D₅	#123	1	4	yes	—
344	Dic₁₀	—	2	4	no	—
345	Dic₁₀	—	2	4	no	—
346	Dic₁₀	—	4	1	no	—
347	Dic₁₀	—	4	2	no	—
348	Dic₁₀	—	4	1	no	—
349	Dic₁₀	—	4	8	no	—
350	C₅×C₈	—	2	4	no	—
351	C₅×C₈	—	4	2	no	—
352	#168	—	2	4	no	—
353	#168	—	4	2	no	—
354	C₂×#41	—	5	2	no	—
355	C₂×#41	—	5	2	no	—
356	C₂×#41	—	5	2	no	—
357	C₂×#41	—	5	2	no	—
358	C₂×#41	—	10	4	no	—
359	C₂×#41	—	10	4	no	—
360	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
367	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
375	#131	—	10	16	no	—
376	#131	—	10	16	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
381	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
386	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
387	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
392	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
393	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
401	#124	—	10	4	no	—
402	#124	—	10	4	no	—
403	#123	—	10	4	no	—
404	#123	—	10	4	no	—
405	#123	—	10	4	no	—
406	#123	—	10	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
419	#117	—	10	2	no	—
420	#117	—	10	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
433	#101	—	2	4	no	—
434	#101	—	10	4	no	—
435	#101	—	10	4	no	—
436	#101	—	10	4	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
442	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
451	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×D₅	—	2	2	no	—
454	C₂×D₅	—	2	2	no	—
455	C₂×D₅	—	2	2	no	—
456	C₂×D₅	—	2	2	no	—
457	C₂×D₅	—	2	2	no	—
458	C₂×D₅	—	4	4	no	—
459	C₂×D₅	—	8	2	no	—
460	C₂×D₅	#386	1	4	yes	—
461	C₄×C₅	—	2	1	no	—
462	C₄×C₅	—	2	1	no	—
463	C₄×C₅	—	4	2	no	—
464	C₄×C₅	—	4	2	no	—
465	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
467	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
468	Dic₅	—	2	2	no	—
469	Dic₅	—	4	2	no	—
470	Dic₅	—	4	2	no	—
471	Dic₅	#386	1	4	yes	—
472	C₂⁴	—	5	1	no	—
473	C₂⁴	—	5	1	no	—
474	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
475	#41	—	10	4	no	—
476	#41	—	10	4	no	—
477	#41	—	10	4	no	—
478	#41	—	10	4	no	—
479	#41	—	10	4	no	—
480	#41	—	10	4	no	—
481	#41	—	10	4	no	—
482	#41	—	10	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
500	C₂×D₄	—	5	2	no	—
501	C₂×D₄	—	5	2	no	—
502	C₂×D₄	—	5	2	no	—
503	C₂×D₄	—	5	2	no	—
504	C₂×D₄	—	5	2	no	—
505	C₂×D₄	—	5	2	no	—
506	C₂×D₄	—	10	4	no	—
507	C₂×D₄	—	10	4	no	—
508	C₂×D₄	—	10	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
525	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
533	M₁₆	—	2	4	no	—
534	M₁₆	—	2	2	no	—
535	M₁₆	—	2	2	no	—
536	M₁₆	—	2	2	no	—
537	M₁₆	—	5	4	no	—
538	M₁₆	—	10	8	no	—
539	M₁₆	—	10	8	no	—
540	M₁₆	—	10	4	no	—
541	M₁₆	—	10	2	no	—
542	M₁₆	—	10	2	no	—
543	M₁₆	—	10	2	no	—
544	M₁₆	—	20	4	no	—
545	M₁₆	D₄×D₅	1	4	yes	—
546	C₂×C₈	—	2	4	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	10	8	no	—
550	C₂×C₈	—	10	8	no	—
551	C₂×C₈	—	10	4	no	—
552	C₂×C₈	—	10	2	no	—
553	C₂×C₈	—	10	2	no	—
554	C₂×C₈	—	20	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
572	C₄²	—	10	4	no	—
573	C₂×C₅	—	2	2	no	—
574	C₂×C₅	—	4	1	no	—
575	C₂×C₅	—	4	1	no	—
576	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₅	#2889	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₅	#2889	1	1	yes	characteristic
579	D₅	—	2	4	no	—
580	D₅	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	4	1	no	—
583	C₂³	—	4	1	no	—
584	C₂³	—	5	2	no	—
585	C₂³	—	5	4	no	—
586	C₂³	—	5	2	no	—
587	C₂³	—	10	2	no	—
588	C₂³	—	20	1	no	—
589	C₂³	—	20	1	no	—
590	C₂³	—	20	1	no	—
591	C₂³	—	20	1	no	—
592	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	4	1	no	—
596	Q₈	—	4	2	no	—
597	Q₈	—	4	1	no	—
598	Q₈	—	10	4	no	—
599	Q₈	—	10	4	no	—
600	Q₈	—	20	8	no	—
601	Q₈	—	20	1	no	—
602	Q₈	—	20	2	no	—
603	Q₈	—	20	1	no	—
604	D₄	—	10	4	no	—
605	D₄	—	10	4	no	—
606	D₄	—	10	4	no	—
607	D₄	—	10	4	no	—
608	D₄	—	10	4	no	—
609	D₄	—	10	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₄	—	5	4	no	—
623	C₂×C₄	—	5	4	no	—
624	C₂×C₄	—	5	4	no	—
625	C₂×C₄	—	5	4	no	—
626	C₂×C₄	—	5	4	no	—
627	C₂×C₄	—	5	2	no	—
628	C₂×C₄	—	10	2	no	—
629	C₂×C₄	—	10	2	no	—
630	C₂×C₄	—	10	2	no	—
631	C₂×C₄	—	10	2	no	—
632	C₂×C₄	—	10	2	no	—
633	C₂×C₄	—	10	2	no	—
634	C₂×C₄	—	10	2	no	—
635	C₂×C₄	—	10	4	no	—
636	C₂×C₄	—	20	8	no	—
637	C₂×C₄	—	20	2	no	—
638	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
644	C₈	—	2	4	no	—
645	C₈	—	4	2	no	—
646	C₈	—	10	4	no	—
647	C₈	—	20	2	no	—
648	C₅	#20991	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂²	—	2	1	no	—
650	C₂²	—	2	1	no	—
651	C₂²	—	2	1	no	—
652	C₂²	—	2	1	no	—
653	C₂²	—	2	1	no	—
654	C₂²	—	2	1	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	5	4	no	—
658	C₂²	—	8	2	no	—
659	C₂²	—	10	2	no	—
660	C₂²	—	10	2	no	—
661	C₂²	—	10	2	no	—
662	C₂²	—	10	2	no	—
663	C₂²	—	10	2	no	—
664	C₂²	—	20	4	no	—
665	C₂²	—	40	2	no	—
666	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
668	C₄	—	2	1	no	—
669	C₄	—	2	1	no	—
670	C₄	—	4	2	no	—
671	C₄	—	4	2	no	—
672	C₄	—	5	4	no	—
673	C₄	—	10	2	no	—
674	C₄	—	20	2	no	—
675	C₄	—	20	2	no	—
676	C₄	D₅×#120	1	1	yes	characteristic
677	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
678	C₄	D₅×#123	1	1	yes	characteristic
679	C₂	—	2	2	no	—
680	C₂	—	4	1	no	—
681	C₂	—	4	1	no	—
682	C₂	—	10	4	no	—
683	C₂	—	20	2	no	—
684	C₂	D₅×#386	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#10610437	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#10610446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1901	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1901	D₅
hypocenter	C₅	#20991
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×D₅×#101	C₂	semidirect
5. C₅×#1901	C₂	semidirect
6. #10602796	C₂	semidirect
7. #10602491	C₂	semidirect
8. #10600908	C₂	semidirect
9. #10600779	C₂	semidirect
10. #10599786	C₂	semidirect
11. #10599782	C₂	semidirect
147. #1901	D₅	semidirect
648. C₅	#20991	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66079	2
C₂×#65962	2
C₂×D₅×#101	2
#10610361	2
C₅×#1901	2
#10602796	2
#10602491	2
#10600908	2
#10600779	2
#10599786	2
#10599782	2
#20991	5