Subgroups — #12101146

Order 1280.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10610361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4085	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#4084	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66079	—	2	8	no	—
22	C₂×#4053	—	2	2	no	—
23	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4047	—	2	2	no	—
27	#65942	—	2	2	no	—
28	#65942	—	2	2	no	—
29	#65942	—	2	2	no	—
30	#65942	—	2	2	no	—
31	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4030	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#4024	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3965	C₂²	1	2	yes	—
38	#65496	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#3956	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3956	C₂²	1	2	yes	—
41	#65415	C₂²	1	2	yes	—
42	#65034	—	2	8	no	—
43	#65016	—	2	2	no	—
44	#65016	—	2	2	no	—
45	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	—
46	#64774	C₂²	1	2	yes	—
47	#64774	C₂²	1	2	yes	—
48	#64750	C₂²	1	2	yes	—
49	#20992	—	5	1	no	maximal, Sylow
50	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#711	—	2	4	no	—
59	C₂×#711	—	2	2	no	—
60	C₂×#711	—	2	2	no	—
61	C₂×#711	—	2	4	no	—
62	C₂×#709	—	2	4	no	—
63	C₂×#709	—	2	4	no	—
64	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
75	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
79	C₅×#121	—	2	1	no	—
80	C₅×#121	—	2	1	no	—
81	C₅×#121	—	2	1	no	—
82	C₅×#121	—	2	1	no	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#4085	—	2	4	no	—
88	#4085	—	2	4	no	—
89	#4084	—	2	4	no	—
90	#4084	—	2	4	no	—
91	#4084	—	2	2	no	—
92	#4084	—	2	2	no	—
93	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#4070	—	2	1	no	—
97	#4070	—	2	1	no	—
98	#4070	—	2	1	no	—
99	#4070	—	2	1	no	—
100	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#681	—	2	1	no	—
103	C₂×#681	—	2	4	no	—
104	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#168	—	2	1	no	—
107	#4053	—	2	16	no	—
108	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
109	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
110	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
111	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
112	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
113	D₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
114	#4047	—	2	16	no	—
115	C₂×#676	—	2	2	no	—
116	C₂×#676	—	2	2	no	—
117	C₂×#676	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
121	#4043	—	2	2	no	—
122	#4043	—	2	2	no	—
123	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	#4030	—	2	4	no	—
126	#4030	—	2	4	no	—
127	#4024	—	2	4	no	—
128	#4024	—	2	4	no	—
129	C₅×#100	—	2	4	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
132	#3965	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
135	#3956	—	2	4	no	—
136	#3956	—	2	4	no	—
137	#3952	—	2	4	no	—
138	C₂×#568	—	5	1	no	—
139	C₂×#537	—	5	1	no	—
140	C₂×#413	—	5	2	no	—
141	#2879	—	5	1	no	—
142	#1901	—	5	1	no	—
143	#1901	—	5	2	no	—
144	#1901	—	5	1	no	—
145	#1900	—	5	2	no	—
146	#1900	—	5	1	no	—
147	#1900	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#343	—	5	2	no	—
149	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#711	—	4	4	no	—
186	#711	—	4	4	no	—
187	#711	—	4	4	no	—
188	#711	—	4	4	no	—
189	#709	—	2	4	no	—
190	#709	—	2	4	no	—
191	#709	—	2	4	no	—
192	#709	—	2	4	no	—
193	#709	—	2	4	no	—
194	#709	—	2	4	no	—
195	#709	—	2	4	no	—
196	#709	—	2	4	no	—
197	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
198	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
218	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
223	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
225	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
232	#685	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
236	#683	—	2	2	no	—
237	#683	—	2	2	no	—
238	#683	—	2	4	no	—
239	#681	—	2	4	no	—
240	#681	—	2	2	no	—
241	#681	—	2	2	no	—
242	#681	—	2	2	no	—
243	#681	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×#168	—	2	4	no	—
245	C₂×#168	—	2	2	no	—
246	C₂×#168	—	2	2	no	—
247	#676	—	2	8	no	—
248	#676	—	2	8	no	—
249	#676	—	4	4	no	—
250	C₈×D₅	—	2	8	no	—
251	C₈×D₅	—	2	8	no	—
252	C₈×D₅	—	4	4	no	—
253	C₂²×#41	—	5	1	no	—
254	C₂²×#41	—	5	1	no	—
255	#568	—	10	8	no	—
256	C₂×#131	—	10	2	no	—
257	C₂×#131	—	10	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
262	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
263	#537	—	10	2	no	—
264	#537	—	10	2	no	—
265	#537	—	10	2	no	—
266	#537	—	10	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
270	C₂×#121	—	5	2	no	—
271	C₂×#121	—	5	2	no	—
272	C₂×#121	—	5	1	no	—
273	C₂×#121	—	5	2	no	—
274	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
276	#413	—	10	8	no	—
277	C₂×#101	—	5	2	no	—
278	C₂×#101	—	5	2	no	—
279	C₂×#100	—	5	2	no	—
280	C₂×#100	C₂×D₅	1	2	yes	—
281	#408	—	10	2	no	—
282	#408	—	10	2	no	—
283	#407	—	5	1	no	—
284	#407	—	5	2	no	—
285	#407	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
286	#343	—	5	2	no	—
287	#343	—	5	2	no	—
288	#343	—	5	2	no	—
289	#343	C₂×D₅	1	2	yes	—
290	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
308	C₅×D₄	—	4	1	no	—
309	C₅×D₄	—	4	2	no	—
310	C₅×D₄	—	4	1	no	—
311	C₅×D₄	—	8	2	no	—
312	C₅×D₄	—	8	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
334	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
343	D₂₀	—	2	4	no	—
344	D₂₀	—	2	4	no	—
345	C₄×D₅	—	2	2	no	—
346	C₄×D₅	—	2	2	no	—
347	C₄×D₅	—	2	2	no	—
348	C₄×D₅	—	2	2	no	—
349	C₄×D₅	—	8	4	no	—
350	C₄×D₅	#120	1	4	yes	—
351	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
352	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
353	C₄×D₅	#123	1	4	yes	—
354	Dic₁₀	—	2	4	no	—
355	Dic₁₀	—	2	4	no	—
356	Dic₁₀	—	4	1	no	—
357	Dic₁₀	—	4	2	no	—
358	Dic₁₀	—	4	1	no	—
359	C₅×C₈	—	2	4	no	—
360	C₅×C₈	—	4	2	no	—
361	#168	—	2	4	no	—
362	#168	—	4	2	no	—
363	C₂×#41	—	5	2	no	—
364	C₂×#41	—	5	2	no	—
365	C₂×#41	—	5	2	no	—
366	C₂×#41	—	5	2	no	—
367	C₂×#41	—	10	4	no	—
368	C₂×#41	—	10	4	no	—
369	C₂×#41	—	10	2	no	—
370	C₂×#41	—	10	2	no	—
371	C₂×#41	—	10	4	no	—
372	C₂×#41	—	10	4	no	—
373	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
374	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
380	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
387	#131	—	10	16	no	—
388	#131	—	10	16	no	—
389	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
393	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
404	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
405	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
406	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
419	#121	—	2	1	no	—
420	#121	—	2	1	no	—
421	#121	—	2	1	no	—
422	#121	—	2	1	no	—
423	#121	—	10	4	no	—
424	#121	—	10	4	no	—
425	#121	—	10	2	no	—
426	#121	—	10	2	no	—
427	#121	—	10	4	no	—
428	#121	—	10	4	no	—
429	#121	—	10	4	no	—
430	#121	—	10	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
442	#101	—	10	4	no	—
443	#101	—	10	4	no	—
444	#100	—	2	4	no	—
445	#100	—	10	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
451	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
463	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
464	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×D₅	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅	—	2	2	no	—
468	C₂×D₅	—	2	2	no	—
469	C₂×D₅	—	2	2	no	—
470	C₂×D₅	—	2	2	no	—
471	C₂×D₅	—	4	4	no	—
472	C₂×D₅	—	8	2	no	—
473	C₂×D₅	#386	1	4	yes	—
474	C₄×C₅	—	2	1	no	—
475	C₄×C₅	—	2	1	no	—
476	C₄×C₅	—	4	2	no	—
477	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
479	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
480	Dic₅	—	2	2	no	—
481	Dic₅	—	4	2	no	—
482	Dic₅	—	4	2	no	—
483	Dic₅	#386	1	4	yes	—
484	C₂⁴	—	5	1	no	—
485	C₂⁴	—	5	1	no	—
486	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
487	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
488	#41	—	10	4	no	—
489	#41	—	10	4	no	—
490	#41	—	10	4	no	—
491	#41	—	10	4	no	—
492	#41	—	10	4	no	—
493	#41	—	10	4	no	—
494	#41	—	10	4	no	—
495	#41	—	10	4	no	—
496	#41	—	20	4	no	—
497	#41	—	20	4	no	—
498	#41	—	20	4	no	—
499	#41	—	20	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
506	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	5	2	no	—
514	C₂×D₄	—	5	2	no	—
515	C₂×D₄	—	5	2	no	—
516	C₂×D₄	—	5	2	no	—
517	C₂×D₄	—	5	2	no	—
518	C₂×D₄	—	5	2	no	—
519	C₂×D₄	—	8	2	no	—
520	C₂×D₄	—	10	4	no	—
521	C₂×D₄	—	10	4	no	—
522	C₂×D₄	—	10	4	no	—
523	C₂×D₄	—	10	4	no	—
524	C₂×D₄	—	10	8	no	—
525	C₂×D₄	—	10	4	no	—
526	C₂×D₄	—	40	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
545	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
552	M₁₆	—	2	4	no	—
553	M₁₆	—	2	2	no	—
554	M₁₆	—	2	2	no	—
555	M₁₆	—	2	2	no	—
556	M₁₆	—	5	4	no	—
557	M₁₆	—	10	8	no	—
558	M₁₆	—	10	8	no	—
559	M₁₆	—	10	4	no	—
560	M₁₆	—	10	2	no	—
561	M₁₆	—	10	2	no	—
562	M₁₆	—	10	2	no	—
563	M₁₆	—	20	4	no	—
564	M₁₆	D₄×D₅	1	4	yes	—
565	C₂×C₈	—	2	4	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	10	8	no	—
569	C₂×C₈	—	10	8	no	—
570	C₂×C₈	—	10	4	no	—
571	C₂×C₈	—	10	2	no	—
572	C₂×C₈	—	10	2	no	—
573	C₂×C₈	—	20	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
588	C₂×C₅	—	2	2	no	—
589	C₂×C₅	—	4	1	no	—
590	C₂×C₅	—	4	1	no	—
591	C₂×C₅	—	8	2	no	—
592	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₅	#2888	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₅	#2889	1	1	yes	characteristic
595	D₅	—	2	4	no	—
596	D₅	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	4	no	—
600	C₂³	—	4	1	no	—
601	C₂³	—	4	1	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	5	2	no	—
605	C₂³	—	5	4	no	—
606	C₂³	—	5	2	no	—
607	C₂³	—	10	2	no	—
608	C₂³	—	20	1	no	—
609	C₂³	—	20	1	no	—
610	C₂³	—	20	1	no	—
611	C₂³	—	20	1	no	—
612	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
615	Q₈	—	10	4	no	—
616	Q₈	—	10	4	no	—
617	Q₈	—	20	1	no	—
618	Q₈	—	20	2	no	—
619	Q₈	—	20	1	no	—
620	D₄	—	4	1	no	—
621	D₄	—	4	2	no	—
622	D₄	—	4	1	no	—
623	D₄	—	8	2	no	—
624	D₄	—	8	2	no	—
625	D₄	—	10	4	no	—
626	D₄	—	10	4	no	—
627	D₄	—	10	4	no	—
628	D₄	—	10	4	no	—
629	D₄	—	10	4	no	—
630	D₄	—	10	4	no	—
631	D₄	—	20	8	no	—
632	D₄	—	40	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	5	2	no	—
643	C₂×C₄	—	5	4	no	—
644	C₂×C₄	—	5	4	no	—
645	C₂×C₄	—	5	4	no	—
646	C₂×C₄	—	5	4	no	—
647	C₂×C₄	—	5	4	no	—
648	C₂×C₄	—	5	2	no	—
649	C₂×C₄	—	10	2	no	—
650	C₂×C₄	—	10	2	no	—
651	C₂×C₄	—	10	2	no	—
652	C₂×C₄	—	10	2	no	—
653	C₂×C₄	—	10	2	no	—
654	C₂×C₄	—	10	2	no	—
655	C₂×C₄	—	10	2	no	—
656	C₂×C₄	—	10	4	no	—
657	C₂×C₄	—	20	8	no	—
658	C₂×C₄	—	20	2	no	—
659	C₂×C₄	—	40	4	no	—
660	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
666	C₈	—	2	4	no	—
667	C₈	—	4	2	no	—
668	C₈	—	10	4	no	—
669	C₈	—	20	2	no	—
670	C₅	#20992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	2	1	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	4	2	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	5	4	no	—
683	C₂²	—	8	2	no	—
684	C₂²	—	8	4	no	—
685	C₂²	—	10	2	no	—
686	C₂²	—	10	2	no	—
687	C₂²	—	10	2	no	—
688	C₂²	—	10	2	no	—
689	C₂²	—	10	2	no	—
690	C₂²	—	20	4	no	—
691	C₂²	—	40	2	no	—
692	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
694	C₄	—	2	1	no	—
695	C₄	—	2	1	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	5	4	no	—
698	C₄	—	10	2	no	—
699	C₄	—	20	2	no	—
700	C₄	—	20	2	no	—
701	C₄	D₅×#120	1	1	yes	characteristic
702	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
703	C₄	D₅×#123	1	1	yes	characteristic
704	C₂	—	2	2	no	—
705	C₂	—	4	1	no	—
706	C₂	—	4	1	no	—
707	C₂	—	8	2	no	—
708	C₂	—	10	4	no	—
709	C₂	—	20	2	no	—
710	C₂	D₅×#386	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#10610428	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#10610446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1900	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#65942	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1900	D₅
hypocenter	C₅	#20992
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66079	C₂	semidirect
3. C₂×#65034	C₂	semidirect
4. #10610361	C₂	semidirect
5. C₅×#1900	C₂	semidirect
6. #10602796	C₂	semidirect
7. #10602476	C₂	semidirect
8. #10600874	C₂	semidirect
9. #10600779	C₂	semidirect
10. #10599786	C₂	semidirect
11. D₅×#343	C₂	semidirect
113. D₅×M₁₆	D₄	semidirect
147. #1900	D₅	semidirect
670. C₅	#20992	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66079	2
C₂×#65942	2
C₂×#65034	2
#10610361	2
C₅×#1900	2
#10602796	2
#10602476	2
#10600874	2
#10600779	2
#10599786	2
D₅×#343	2
#20992	5