Subgroups — #12101151

Order 1280.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10615805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10602795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#64774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₅×#568	—	2	8	no	—
11	C₂×C₅×#131	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	#66167	—	2	4	no	—
15	#66167	—	2	4	no	—
16	C₂×#4092	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#4085	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#4084	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
23	#65523	—	2	4	no	—
24	#65496	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#3956	C₂²	1	4	yes	—
26	#65421	—	2	8	no	—
27	C₂×#3955	C₂²	1	4	yes	—
28	#64774	C₂²	1	8	yes	—
29	#20992	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#709	—	2	2	no	—
43	C₂×#709	—	2	2	no	—
44	C₂×#709	—	2	4	no	—
45	C₂×#709	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#131	—	2	32	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
54	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#4092	—	2	8	no	—
60	#4085	—	2	16	no	—
61	#4084	—	2	8	no	—
62	#4076	—	2	4	no	—
63	#4076	—	2	4	no	—
64	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	#4070	—	2	4	no	—
70	#4070	—	2	4	no	—
71	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#681	—	2	2	no	—
73	C₂×#681	—	2	4	no	—
74	C₂×#681	—	2	4	no	—
75	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×#168	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#168	—	2	8	no	—
78	#3956	—	2	8	no	—
79	#3955	—	2	8	no	—
80	C₂×#568	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#537	—	5	1	no	—
82	C₂×#413	—	5	2	no	—
83	#2879	—	5	1	no	—
84	#1901	—	5	4	no	—
85	#1900	—	5	4	no	—
86	C₂×#343	—	5	2	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₅×#41	—	2	8	no	—
91	C₅×#41	—	2	8	no	—
92	C₅×#41	—	2	8	no	—
93	C₅×#41	—	2	8	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	#709	—	4	4	no	—
120	#709	—	4	4	no	—
121	#709	—	4	4	no	—
122	#709	—	4	4	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
133	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
134	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
141	#685	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
145	#683	—	2	8	no	—
146	#681	—	2	4	no	—
147	#681	—	2	4	no	—
148	#681	—	4	4	no	—
149	C₂×#168	—	2	4	no	—
150	C₂×#168	—	4	4	no	—
151	C₂²×#41	—	5	1	no	—
152	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	#568	—	2	8	no	—
154	C₂×#131	—	2	4	no	—
155	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
156	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	4	yes	—
157	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
158	#537	—	10	4	no	—
159	#537	—	10	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
162	C₂×#121	—	5	2	no	—
163	C₂×#121	—	5	4	no	—
164	C₂×#121	—	5	2	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
166	#413	—	10	8	no	—
167	C₂×#101	—	5	4	no	—
168	C₂×#100	—	5	4	no	—
169	#408	—	10	4	no	—
170	#407	—	5	4	no	—
171	#343	—	5	8	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
185	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
186	C₅×D₄	—	2	16	no	—
187	C₅×D₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
210	D₂₀	—	4	1	no	—
211	D₂₀	—	4	2	no	—
212	D₂₀	—	4	1	no	—
213	C₄×D₅	—	4	8	no	—
214	Dic₁₀	—	4	1	no	—
215	Dic₁₀	—	4	2	no	—
216	Dic₁₀	—	4	1	no	—
217	C₅×C₈	—	2	8	no	—
218	#168	—	4	4	no	—
219	C₂×#41	—	2	4	no	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	—	10	2	no	—
222	C₂×#41	—	10	4	no	—
223	C₂×#41	—	10	2	no	—
224	C₂×#41	—	10	4	no	—
225	C₂×#41	D₂₀	1	4	yes	—
226	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
227	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
228	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
232	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
238	#131	—	2	32	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
243	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
247	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
248	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
255	#121	—	10	8	no	—
256	#121	—	10	16	no	—
257	#121	—	10	4	no	—
258	#121	—	10	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
266	#101	—	10	8	no	—
267	#100	—	10	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₅	#386	1	4	yes	—
279	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₅	—	4	2	no	—
282	C₂×D₅	—	4	2	no	—
283	C₂×D₅	—	4	2	no	—
284	C₂×D₅	—	8	4	no	—
285	C₄×C₅	—	2	4	no	—
286	C₄×C₅	#386	1	4	yes	—
287	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
289	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
290	Dic₅	—	4	4	no	—
291	Dic₅	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	5	2	no	—
293	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	2	8	no	—
296	#41	—	2	8	no	—
297	#41	—	2	8	no	—
298	#41	—	2	8	no	—
299	#41	—	20	4	no	—
300	#41	—	20	4	no	—
301	#41	—	20	4	no	—
302	#41	—	20	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
308	C₂×Q₈	#685	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	10	4	no	—
312	C₂×D₄	—	10	8	no	—
313	C₂×D₄	—	10	8	no	—
314	C₂×D₄	—	10	1	no	—
315	C₂×D₄	—	10	2	no	—
316	C₂×D₄	—	10	2	no	—
317	C₂×D₄	—	10	1	no	—
318	C₂×D₄	—	40	4	no	—
319	C₂×D₄	#685	1	8	yes	—
320	C₂×D₄	#685	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	16	no	—
339	M₁₆	—	2	8	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	10	4	no	—
342	M₁₆	—	10	4	no	—
343	M₁₆	—	20	4	no	—
344	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
345	C₂×C₈	—	2	16	no	—
346	C₂×C₈	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	10	4	no	—
349	C₂×C₈	—	20	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
356	C₂×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂×C₅	—	2	4	no	—
358	C₂×C₅	—	4	4	no	—
359	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅	#2888	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	#2889	1	1	yes	characteristic
362	D₅	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	10	2	no	—
369	C₂³	—	10	4	no	—
370	C₂³	—	20	2	no	—
371	C₂³	—	20	2	no	—
372	C₂³	C₂×#685	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
374	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	8	no	—
377	Q₈	—	20	1	no	—
378	Q₈	—	20	2	no	—
379	Q₈	—	20	1	no	—
380	D₄	—	2	16	no	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	20	8	no	—
383	D₄	—	20	1	no	—
384	D₄	—	20	2	no	—
385	D₄	—	20	1	no	—
386	D₄	—	40	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	10	4	no	—
392	C₂×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂×C₄	—	10	4	no	—
394	C₂×C₄	—	20	8	no	—
395	C₂×C₄	—	20	4	no	—
396	C₂×C₄	—	40	4	no	—
397	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#4075	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#4076	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#4076	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#4099	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
408	C₈	—	2	8	no	—
409	C₈	—	20	4	no	—
410	C₅	#20992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	20	2	no	—
421	C₂²	—	20	2	no	—
422	C₂²	—	20	2	no	—
423	C₂²	—	40	4	no	—
424	C₂²	#65502	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	20	2	no	—
429	C₄	—	20	4	no	—
430	C₄	#65502	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×#4075	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#4076	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	—	40	2	no	—
438	C₂	#10615544	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#10615546	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#65502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#685
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#568	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#66167	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#568	D₅
hypocenter	C₅	#20992
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#568	C₂	semidirect
3. #10615805	C₂	semidirect
4. C₂×#65421	C₂	semidirect
5. #10602796	C₂	semidirect
6. #10602795	C₂	semidirect
7. C₂×#64774	C₂	semidirect
54. C₂×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
80. C₂×#568	D₅	semidirect
247. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	semidirect
410. C₅	#20992	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#568	2
C₂×#66167	2
#10615805	2
C₂×#65421	2
#10602796	2
#10602795	2
C₂×#64774	2
#20992	5