Finite Group Databasebeta

← C2×#10599820 #12101181

Subgroups — C2×#10599820 #12101181

Order 1280.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4054C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C5×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599820C218yesmaximal, direct product factor
9C22×#709C2211yescharacteristic
10C23×D20C2211yescharacteristic
11C22×C5×M16C2211yescharacteristic
12C22×C5×M16C2211yescharacteristic
13C2×C5×#117C2211yescharacteristic
14C2×#4072C2211yescharacteristic
15C2×#4072C2211yescharacteristic
16C2×#4054—22no—
17C2×#4054—22no—
18C2×#4054—22no—
19C2×#4054—22no—
20C2×#4054C414yescomplemented
21C2×#4054C2214yes—
22C22×D40C412yescomplemented
23C22×#677C412yescomplemented
24#65855—22no—
25#65855—22no—
26#65855—22no—
27#65855C2214yescomplemented
28C2×#4039—22no—
29C2×D5×C22⋊C4—22no—
30C2×C4×D20—22no—
31#65428—22no—
32#65428C2214yescomplemented
33C2×#3957—22no—
34#65420—22no—
35#65420C2214yescomplemented
36C2×#3953—22no—
37#65295—22no—
38#65295C2214yescomplemented
39C2×#3938—22no—
40C5×#344C2214yescomplemented
41#64777C2214yescomplemented
42C2×#1904—51nomaximal, Sylow
43C24×D5—21no—
44C23×C4×C5C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D5—21no—
46C2×#709—21no—
47C2×#709—21no—
48C2×#709—21no—
49C2×#709—21no—
50C2×#709—21no—
51C2×#709—21no—
52C2×#709—21no—
53C2×#709—21no—
54C2×#709—21no—
55C2×#709—21no—
56C2×#709C2×C412yescomplemented
57C2×#709C2312yes—
58C22×D20—21no—
59C22×D20—21no—
60C22×D20—21no—
61C22×D20—21no—
62C22×D20—21no—
63C22×D20—21no—
64C22×D20—21no—
65C22×D20C2×C412yes—
66C22×D20C2×C412yes—
67C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×D20D412yes—
69C22×D20D412yes—
70C22×D20D412yes—
71C22×D20D412yes—
72C22×D20C2312yes—
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5—24no—
75C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×C5×M16—21no—
77C2×C5×M16—21no—
78C2×C5×M16—21no—
79C2×C5×M16—21no—
80C2×C5×M16—21no—
81C2×C5×M16—21no—
82C2×C5×M16—21no—
83C2×C5×M16—21no—
84C2×C5×M16—21no—
85C2×C5×M16C2×C412yescomplemented
86C2×C5×M16C2312yes—
87C2×C5×M16C2312yes—
88C22×C5×C8—21no—
89C22×C5×C8C2×C412yescomplemented
90C5×#117—21no—
91C5×#117—21no—
92C5×#117D412yes—
93C5×#117C2312yes—
94C2×C5×C4⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4D412yes—
96C2×C42×C5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×#685—24no—
100#4072—21no—
101#4072—21no—
102#4072—21no—
103#4072—21no—
104#4072—21no—
105#4072D412yes—
106#4072C2312yes—
107#4072C2312yes—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5D412yes—
112#4054—28no—
113#4054—28no—
114#4054—28no—
115#4054—28no—
116C2×D40—24no—
117C2×D40—24no—
118C2×D40C2×C418yescomplemented
119C2×#677—24no—
120C2×#677—24no—
121C2×#677C2×C418yescomplemented
122#4039—28no—
123#4039—28no—
124D5×C22⋊C4—28no—
125D5×C22⋊C4—28no—
126C4×D20—28no—
127C4×D20—28no—
128#3957—28no—
129#3953—28no—
130#3938—28no—
131C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
132C2×#518—51no—
133C2×#421—51no—
134C2×#418—51no—
135C2×#410—51no—
136#1904—58no—
137C2×#344D511yescharacteristic, complemented
138C2×H(3,ℤ/4)—51no—
139C24×C5C2×D411yescharacteristic
140C23×D5—22no—
141C23×D5—22no—
142C23×D5—22no—
143C23×D5—22no—
144C23×D5—22no—
145C23×D5—22no—
146C23×D5—22no—
147C23×D5—21no—
148C23×D5—84no—
149C22×C4×C5—22no—
150C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C5#4111yescharacteristic
160C22×C4×C5#4111yescharacteristic
161C22×C4×C5#4111yescharacteristic
162C22×C4×C5#4111yescharacteristic
163C22×C4×C5C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D5—22no—
165C2×C22⋊D5—22no—
166C2×C22⋊D5—41no—
167C2×C22⋊D5—41no—
168C2×C22⋊D5—41no—
169C2×C22⋊D5—41no—
170C22×Dic5—21no—
171C22×Dic5—22no—
172C22×Dic5—41no—
173#709—22no—
174#709—22no—
175#709—22no—
176#709—22no—
177#709—22no—
178#709—22no—
179#709—22no—
180#709—22no—
181#709—41no—
182#709—41no—
183#709—41no—
184#709—41no—
185#709—41no—
186#709—41no—
187#709—41no—
188#709—41no—
189C2×D20—22no—
190C2×D20—22no—
191C2×D20—22no—
192C2×D20—22no—
193C2×D20—22no—
194C2×D20—22no—
195C2×D20—22no—
196C2×D20—22no—
197C2×D20—22no—
198C2×D20—22no—
199C2×D20—22no—
200C2×D20—22no—
201C2×D20—22no—
202C2×D20—22no—
203C2×D20—22no—
204C2×D20—22no—
205C2×D20—22no—
206C2×D20—22no—
207C2×D20—22no—
208C2×D20—22no—
209C2×D20—22no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20C22⋊C414yes—
216C2×D20C22⋊C414yes—
217C2×D20C22⋊C414yes—
218C2×D20C22⋊C414yes—
219C2×D20C22×C414yes—
220C2×D20C22×C412yescomplemented
221C2×D20C2×D414yes—
222C2×D20C2×D414yes—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—22no—
225C2×C4×D5—216no—
226C2×C4×D5—41no—
227C2×C4×D5—41no—
228C2×C4×D5—41no—
229C2×C4×D5—41no—
230C2×C4×D5—88no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10C22×C412yescomplemented
237C5×M16—22no—
238C5×M16—22no—
239C5×M16—22no—
240C5×M16—22no—
241C5×M16—22no—
242C5×M16—22no—
243C5×M16—41no—
244C5×M16—41no—
245C2×C5×C8—22no—
246C2×C5×C8—22no—
247C2×C5×C8—22no—
248C2×C5×C8—41no—
249C2×C5×C8—41no—
250C2×C5×C8C22×C414yescomplemented
251C5×C4⋊C4—22no—
252C5×C4⋊C4—22no—
253C5×C22⋊C4—22no—
254C5×C22⋊C4C2×D414yes—
255C42×C5—22no—
256C42×C5—22no—
257C22⋊Dic5—22no—
258C22⋊Dic5—22no—
259C22⋊Dic5—22no—
260C22⋊Dic5—41no—
261#685—216no—
262C4⋊Dic5—22no—
263C4⋊Dic5—22no—
264C4⋊Dic5—22no—
265C4⋊Dic5—41no—
266C4×Dic5—22no—
267C4×Dic5—22no—
268C4×Dic5—41no—
269C4×Dic5C2×D414yes—
270D40—216no—
271#677—216no—
272C22×#41—51no—
273C23×D4—51no—
274C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
275C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
276C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
277C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
278C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
279C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
280C22×SD16—52no—
281C22×D8—52no—
282C22×M16C2×D511yescharacteristic
283C22×M16C2×D511yescharacteristic
284#518—54no—
285#518—102no—
286#518—102no—
287#518—102no—
288C2×C4×D4—102no—
289C2×C4×D4—102no—
290C2×#117—51no—
291C2×#117—51no—
292C2×#117C2×D511yescharacteristic
293C22×C22⋊C4—102no—
294#421—54no—
295#421—102no—
296C2×#104—102no—
297#418—54no—
298#418—102no—
299C2×#102—102no—
300#410—54no—
301#410—102no—
302C2×#99—102no—
303#344C2×D514yescomplemented
304H(3,ℤ/4)—54no—
305C23×C5—42no—
306C23×C5C4×D411yescharacteristic
307C23×C5C4×D411yescharacteristic
308C23×C5#12011yescharacteristic
309C23×C5#12011yescharacteristic
310C23×C5#12111yescharacteristic
311C23×C5#12111yescharacteristic
312C23×C5C22×D411yescharacteristic
313C22×D5—24no—
314C22×D5—24no—
315C22×D5—24no—
316C22×D5—24no—
317C22×D5—24no—
318C22×D5—24no—
319C22×D5—24no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—48no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—41no—
324C22×D5—84no—
325C22×D5—84no—
326C22×D5—84no—
327C22×D5—84no—
328C22×D5—84no—
329C22×D5—84no—
330C22×D5—82no—
331C2×C4×C5—24no—
332C2×C4×C5—44no—
333C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C5#12011yescharacteristic
344C2×C4×C5#12011yescharacteristic
345C2×C4×C5#12111yescharacteristic
346C2×C4×C5#12111yescharacteristic
347C2×C4×C5#12111yescharacteristic
348C2×C4×C5#12111yescharacteristic
349C2×C4×C5#12111yescharacteristic
350C2×C4×C5#12111yescharacteristic
351C2×C4×C5#12311yescharacteristic
352C2×C4×C5#12311yescharacteristic
353C2×C4×C5#12311yescharacteristic
354C2×C4×C5#12311yescharacteristic
355C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
361C22⋊D5—42no—
362C22⋊D5—42no—
363C22⋊D5—42no—
364C22⋊D5—42no—
365C2×Dic5—22no—
366C2×Dic5—24no—
367C2×Dic5—44no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5—82no—
372D20—22no—
373D20—24no—
374D20—22no—
375D20—24no—
376D20—24no—
377D20—24no—
378D20—24no—
379D20—24no—
380D20—24no—
381D20—41no—
382D20—41no—
383D20C2×C22⋊C418yes—
384C4×D5—42no—
385C4×D5—42no—
386C4×D5—42no—
387C4×D5—42no—
388C4×D5—816no—
389Dic10—22no—
390Dic10—22no—
391Dic10—41no—
392Dic10—41no—
393C5×C8—24no—
394C5×C8—42no—
395C25—101no—
396C2×#41—52no—
397C2×#41—52no—
398C2×#41—101no—
399C2×#41—101no—
400C2×#41—101no—
401C2×#41—101no—
402C2×#41—101no—
403C2×#41—101no—
404C2×#41—101no—
405C2×#41—101no—
406C2×#41—101no—
407C2×#41—101no—
408C22×Q8—51no—
409C22×D4—52no—
410C22×D4—52no—
411C22×D4—51no—
412C22×D4—52no—
413C22×D4—52no—
414C22×D4—52no—
415C22×D4—52no—
416C22×D4—52no—
417C22×D4—101no—
418C22×D4—101no—
419C22×D4—101no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C23×C4—104no—
426C23×C4—101no—
427C23×C4C22×D511yescharacteristic
428AGL(1,ℤ/8)—108no—
429AGL(1,ℤ/8)—108no—
430AGL(1,ℤ/8)—108no—
431AGL(1,ℤ/8)—108no—
432C2×SD16—58no—
433C2×SD16—104no—
434C2×SD16—104no—
435C2×D8—58no—
436C2×D8—104no—
437C2×D8—104no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16C4×D512yescomplemented
448C2×M16C22×D512yes—
449C2×M16C22×D512yes—
450C22×C8—21no—
451C22×C8C4×D512yescomplemented
452C4×D4—108no—
453C4×D4—108no—
454C4×D4—108no—
455C4×D4—108no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—52no—
459#117—52no—
460#117—52no—
461#117—101no—
462#117—101no—
463#117—101no—
464#117—101no—
465#117—101no—
466#117D2012yes—
467#117C22×D512yes—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—108no—
472C2×C22⋊C4—104no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—108no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4D2012yes—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—52no—
479C2×C42—101no—
480#104—108no—
481#102—108no—
482#99—108no—
483C22×C5—22no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—22no—
486C22×C5—41no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—41no—
490C22×C5#38611yescharacteristic
491C22×C5#38611yescharacteristic
492C22×C5#38611yescharacteristic
493C22×C5#38611yescharacteristic
494C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C5C2×#12011yescharacteristic
496C22×C5C2×#12111yescharacteristic
497C2×D5—28no—
498C2×D5—48no—
499C2×D5—48no—
500C2×D5—48no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5—84no—
503C2×D5—84no—
504C2×D5—84no—
505C2×D5—84no—
506C2×D5—82no—
507C2×D5—82no—
508C2×D5—82no—
509C4×C5—44no—
510C4×C5#38611yescharacteristic
511C4×C5#38611yescharacteristic
512C4×C5#38611yescharacteristic
513C4×C5#38611yescharacteristic
514C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
515C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
516C4×C5C2×#12111yescharacteristic
517C4×C5C2×#12311yescharacteristic
518Dic5—44no—
519Dic5—42no—
520Dic5—82no—
521C24—102no—
522C24—102no—
523C24—102no—
524C24—102no—
525C24—102no—
526C24—102no—
527C24—102no—
528C24—101no—
529C24—404no—
530C24C2×D2011yescharacteristic
531#41—102no—
532#41—102no—
533#41—102no—
534#41—102no—
535#41—102no—
536#41—102no—
537#41—102no—
538#41—102no—
539#41—201no—
540#41—201no—
541#41—201no—
542#41—201no—
543#41—201no—
544#41—201no—
545#41—201no—
546#41—201no—
547C2×Q8—52no—
548C2×Q8—101no—
549C2×Q8—101no—
550C2×Q8—101no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8—101no—
553C2×D4—54no—
554C2×D4—52no—
555C2×D4—54no—
556C2×D4—54no—
557C2×D4—54no—
558C2×D4—54no—
559C2×D4—54no—
560C2×D4—54no—
561C2×D4—102no—
562C2×D4—102no—
563C2×D4—102no—
564C2×D4—102no—
565C2×D4—102no—
566C2×D4—102no—
567C2×D4—102no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—102no—
572C2×D4—102no—
573C2×D4—102no—
574C2×D4—102no—
575C2×D4—102no—
576C2×D4—102no—
577C2×D4—102no—
578C2×D4—102no—
579C2×D4—102no—
580C2×D4—102no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—102no—
584C2×D4—102no—
585C2×D4—102no—
586C2×D4—102no—
587C2×D4—102no—
588C2×D4—102no—
589C2×D4—201no—
590C2×D4—201no—
591C2×D4—201no—
592C2×D4—201no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—1016no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—201no—
600C22×C4—201no—
601C22×C4—201no—
602C22×C4—201no—
603C22×C4—201no—
604C22×C4—408no—
605C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
606C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
607C22×C4C2×D2011yescharacteristic
608C22×C4#70911yescharacteristic
609C22×C4#70911yescharacteristic
610C22×C4D4×D511yescharacteristic
611C22×C4D4×D511yescharacteristic
612C22×C4D4×D511yescharacteristic
613C22×C4D4×D511yescharacteristic
614C22×C4D4×D511yescharacteristic
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4#71311yescharacteristic
617C22×C4#71311yescharacteristic
618C22×C4C23×D511yescharacteristic
619SD16—1016no—
620D8—1016no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8C2×C4×D514yescomplemented
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—102no—
638C4⋊C4—102no—
639C4⋊C4—102no—
640C4⋊C4—201no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—1016no—
643C22⋊C4—102no—
644C22⋊C4—102no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—201no—
647C22⋊C4C2×D2014yes—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—54no—
651C42—102no—
652C42—102no—
653C42—201no—
654C2×C5—21no—
655C2×C5—21no—
656C2×C5—21no—
657C2×C5—21no—
658C2×C5—21no—
659C2×C5—21no—
660C2×C5#190412yescomplemented
661C2×C5C2×#38611yescharacteristic
662D5—48no—
663D5—82no—
664C23—42no—
665C23—104no—
666C23—104no—
667C23—104no—
668C23—104no—
669C23—104no—
670C23—104no—
671C23—104no—
672C23—102no—
673C23—208no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23—404no—
677C23—404no—
678C23—402no—
679C23—404no—
680C23—404no—
681C23—404no—
682C23—404no—
683C23C4×D2011yescharacteristic
684C23C4×D2011yescharacteristic
685C23#402811yescharacteristic
686C23#402811yescharacteristic
687C23#404111yescharacteristic
688C23#404111yescharacteristic
689C23C22×D2011yescharacteristic
690Q8—102no—
691Q8—102no—
692Q8—201no—
693Q8—201no—
694D4—58no—
695D4—102no—
696D4—104no—
697D4—104no—
698D4—102no—
699D4—104no—
700D4—104no—
701D4—104no—
702D4—104no—
703D4—104no—
704D4—202no—
705D4—202no—
706D4—202no—
707D4—202no—
708D4—201no—
709D4—201no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—104no—
714C2×C4—204no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—202no—
718C2×C4—202no—
719C2×C4—202no—
720C2×C4—202no—
721C2×C4—202no—
722C2×C4—4016no—
723C2×C4—402no—
724C2×C4C4×D2011yescharacteristic
725C2×C4C4×D2011yescharacteristic
726C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
727C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
728C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
729C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
730C2×C4#402811yescharacteristic
731C2×C4#402811yescharacteristic
732C2×C4#403011yescharacteristic
733C2×C4#403011yescharacteristic
734C2×C4#403011yescharacteristic
735C2×C4#403011yescharacteristic
736C2×C4#403911yescharacteristic
737C2×C4#403911yescharacteristic
738C2×C4#403911yescharacteristic
739C2×C4#403911yescharacteristic
740C2×C4#404011yescharacteristic
741C2×C4#404011yescharacteristic
742C2×C4#404011yescharacteristic
743C2×C4#404011yescharacteristic
744C2×C4#404111yescharacteristic
745C2×C4#404111yescharacteristic
746C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
747C2×C4C2×#70911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
751C2×C4C2×#71311yescharacteristic
752C8—24no—
753C8—42no—
754C5C2×#190411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—108no—
763C22—208no—
764C22—208no—
765C22—208no—
766C22—202no—
767C22—404no—
768C22—404no—
769C22—404no—
770C22—404no—
771C22—402no—
772C22—402no—
773C22—402no—
774C22#6495411yescharacteristic
775C22#6495411yescharacteristic
776C22#6495411yescharacteristic
777C22#6495411yescharacteristic
778C22C2×C4×D2011yescharacteristic
779C22C2×#402811yescharacteristic
780C22C2×#404111yescharacteristic
781C4—44no—
782C4—204no—
783C4—202no—
784C4—402no—
785C4#6495411yescharacteristic
786C4#6495411yescharacteristic
787C4#6495411yescharacteristic
788C4#6495411yescharacteristic
789C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
790C4C2×#403011yescharacteristic
791C4C2×#403911yescharacteristic
792C4C2×#404011yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—208no—
800C2—402no—
801C2#1059982012yesdirect product factor
802C2C2×#6495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#64954
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#344C2
socleC22×C5#386
prime radicalC22×#4054C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#344D5
hypocenterC5C2×#1904
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65855C2semidirect
3. C2×#65428C2semidirect
4. C2×#65420C2semidirect
5. C2×#65295C2semidirect
6. C2×C5×#344C2semidirect
7. C2×#64777C2semidirect
8. #10599820C2direct (N × H)
20. C2×#4054C4semidirect
22. C22×D40C4semidirect
23. C22×#677C4semidirect
27. #65855C22semidirect
32. #65428C22semidirect
35. #65420C22semidirect
38. #65295C22semidirect
40. C5×#344C22semidirect
41. #64777C22semidirect
56. C2×#709C2×C4semidirect
67. C22×D20C2×C4semidirect
75. C22×Dic10C2×C4semidirect
85. C2×C5×M16C2×C4semidirect
89. C22×C5×C8C2×C4semidirect
118. C2×D40C2×C4semidirect
121. C2×#677C2×C4semidirect
137. C2×#344D5semidirect
220. C2×D20C22×C4semidirect
236. C2×Dic10C22×C4semidirect
250. C2×C5×C8C22×C4semidirect
303. #344C2×D5semidirect
447. C2×M16C4×D5semidirect
451. C22×C8C4×D5semidirect
634. C2×C8C2×C4×D5semidirect
660. C2×C5#1904semidirect
754. C5C2×#1904semidirect
801. C2#10599820direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40542
C2×#658552
C2×#654282
C2×#654202
C2×#652952
C2×C5×#3442
C2×#647772
#105998202
C2×#19045