Finite Group Databasebeta

← C2×#10602444 #12101182

Subgroups — C2×#10602444 #12101182

Order 1280.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#518C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4078C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602444C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#64753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#64751C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C5×D4C2211yescharacteristic
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C5×#518—22no—
12C5×#518—22no—
13C5×#518—22no—
14C5×#518C2214yescomplemented
15C2×C4×C5×D4—22no—
16C2×C4×C5×D4—22no—
17C2×C5×#117C2211yescharacteristic
18C2×C5×#117C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4—22no—
20C22×#687C412yescomplemented
21C2×#4078—22no—
22C2×#4078—22no—
23C2×#4078—22no—
24C2×#4078—22no—
25C2×#4078C414yescomplemented
26C2×#4078C2214yes—
27C22×#686C412yescomplemented
28C2×#4072C2211yescharacteristic
29C22×#681C2211yescharacteristic
30C22×#681C2211yescharacteristic
31#65504—22no—
32#65504C2214yescomplemented
33C2×#3964—22no—
34#65295—22no—
35#65295C2214yescomplemented
36#65294—22no—
37#65294C2214yescomplemented
38C2×#3938—22no—
39C2×#3937—22no—
40#64753C2214yescomplemented
41#64751C2214yescomplemented
42C2×#1904—51nomaximal, Sylow
43C25×C5—21no—
44C22×C5×D4—21no—
45C22×C5×D4—21no—
46C22×C5×D4—21no—
47C22×C5×D4—21no—
48C22×C5×D4—21no—
49C22×C5×D4—21no—
50C22×C5×D4—21no—
51C22×C5×D4C2×C412yes—
52C22×C5×D4C2×C412yes—
53C22×C5×D4D412yes—
54C22×C5×D4D412yes—
55C22×C5×D4D412yes—
56C22×C5×D4D412yes—
57C22×C5×D4C2312yes—
58C23×C4×C5—24no—
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D5—21no—
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709—21no—
69C2×#709—21no—
70C2×#709—21no—
71C2×#709C2×C412yescomplemented
72C2×#709C2312yes—
73C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×C4×D5—21no—
75C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
76C4×C5×D4—28no—
77C4×C5×D4—28no—
78C4×C5×D4—28no—
79C4×C5×D4—28no—
80C5×#117—21no—
81C5×#117—21no—
82C5×#117—21no—
83C5×#117—21no—
84C5×#117D412yes—
85C5×#117D412yes—
86C5×#117C2312yes—
87C5×#117C2312yes—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—24no—
91C2×C5×C22⋊C4—28no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—28no—
94C2×C5×C22⋊C4D412yes—
95C2×C42×C5—21no—
96C2×C42×C5D412yes—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×#687—24no—
99C2×#687—24no—
100C2×#687C2×C418yescomplemented
101#4078—28no—
102#4078—28no—
103#4078—28no—
104#4078—28no—
105C2×#686—24no—
106C2×#686—24no—
107C2×#686C2×C418yescomplemented
108#4072—21no—
109#4072—21no—
110#4072—21no—
111#4072C2312yes—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×#681—21no—
115C2×#681—21no—
116C2×#681—21no—
117C2×#681—21no—
118C2×#681—21no—
119C2×#681—21no—
120C2×#681—21no—
121C2×#681—21no—
122C2×#681—21no—
123C2×#681C2×C412yescomplemented
124C2×#681C2312yes—
125C2×#681C2312yes—
126C22×#168—21no—
127C22×#168C2×C412yescomplemented
128#3964—28no—
129#3938—28no—
130#3937—28no—
131C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
132C2×#518D511yescharacteristic, complemented
133C2×#421—51no—
134C2×#418—51no—
135C2×#410—51no—
136#1904—58no—
137C2×#344—51no—
138C2×H(3,ℤ/4)—51no—
139C24×C5—22no—
140C24×C5—22no—
141C24×C5—22no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5—22no—
144C24×C5—22no—
145C24×C5—22no—
146C24×C5—84no—
147C24×C5C2×D411yescharacteristic
148C23×D5—21no—
149C2×C5×D4—22no—
150C2×C5×D4—22no—
151C2×C5×D4—22no—
152C2×C5×D4—22no—
153C2×C5×D4—22no—
154C2×C5×D4—22no—
155C2×C5×D4—22no—
156C2×C5×D4—22no—
157C2×C5×D4—22no—
158C2×C5×D4—22no—
159C2×C5×D4—22no—
160C2×C5×D4—22no—
161C2×C5×D4—22no—
162C2×C5×D4—22no—
163C2×C5×D4—22no—
164C2×C5×D4—22no—
165C2×C5×D4—22no—
166C2×C5×D4—22no—
167C2×C5×D4—22no—
168C2×C5×D4—22no—
169C2×C5×D4—22no—
170C2×C5×D4C22⋊C414yes—
171C2×C5×D4C22⋊C414yes—
172C2×C5×D4C22⋊C414yes—
173C2×C5×D4C22⋊C414yes—
174C2×C5×D4C22×C414yes—
175C2×C5×D4C2×D414yes—
176C2×C5×D4C2×D414yes—
177C22×C4×C5—22no—
178C22×C4×C5—22no—
179C22×C4×C5—216no—
180C22×C4×C5—88no—
181C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5#4111yescharacteristic
191C22×C4×C5#4111yescharacteristic
192C22×C4×C5#4111yescharacteristic
193C22×C4×C5#4111yescharacteristic
194C22×C4×C5C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D5—22no—
196C2×C22⋊D5—22no—
197C2×C22⋊D5—41no—
198C2×C22⋊D5—41no—
199C2×C22⋊D5—41no—
200C2×C22⋊D5—41no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—41no—
203#709—22no—
204#709—22no—
205#709—22no—
206#709—22no—
207#709—22no—
208#709—22no—
209#709—22no—
210#709—22no—
211#709—41no—
212#709—41no—
213#709—41no—
214#709—41no—
215#709—41no—
216#709—41no—
217#709—41no—
218#709—41no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20C22×C412yescomplemented
225C2×C4×D5—22no—
226C2×C4×D5—22no—
227C2×C4×D5—41no—
228C2×C4×D5—41no—
229C2×C4×D5—41no—
230C2×C4×D5—41no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10C22×C412yescomplemented
237C5×C4⋊C4—22no—
238C5×C4⋊C4—22no—
239C5×C4⋊C4—22no—
240C5×C4⋊C4—22no—
241C5×C22⋊C4—216no—
242C5×C22⋊C4—22no—
243C5×C22⋊C4—22no—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C5×C22⋊C4C2×D414yes—
246C42×C5—22no—
247C42×C5—22no—
248C42×C5—22no—
249C42×C5C2×D414yes—
250C22⋊Dic5—22no—
251C22⋊Dic5—41no—
252#687—216no—
253#686—216no—
254C4⋊Dic5—22no—
255C4⋊Dic5—41no—
256C4×Dic5—22no—
257C4×Dic5—41no—
258#681—22no—
259#681—22no—
260#681—22no—
261#681—22no—
262#681—22no—
263#681—22no—
264#681—41no—
265#681—41no—
266C2×#168—22no—
267C2×#168—22no—
268C2×#168—22no—
269C2×#168—41no—
270C2×#168—41no—
271C2×#168C22×C414yescomplemented
272C22×#41—51no—
273C23×D4C2×D511yescharacteristic
274C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
275C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
276C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
277C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
278C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
279C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
280C22×SD16—52no—
281C22×D8—52no—
282C22×M16—51no—
283C22×M16—51no—
284#518—22no—
285#518—22no—
286#518—22no—
287#518C2×D514yescomplemented
288C2×C4×D4—22no—
289C2×C4×D4—22no—
290C2×#117—51no—
291C2×#117C2×D511yescharacteristic
292C2×#117C2×D511yescharacteristic
293C22×C22⋊C4—22no—
294#421—54no—
295#421—102no—
296C2×#104—102no—
297#418—54no—
298#418—102no—
299C2×#102—102no—
300#410—54no—
301#410—102no—
302C2×#99—102no—
303#344—54no—
304H(3,ℤ/4)—54no—
305C23×C5—24no—
306C23×C5—24no—
307C23×C5—24no—
308C23×C5—24no—
309C23×C5—24no—
310C23×C5—24no—
311C23×C5—24no—
312C23×C5—42no—
313C23×C5—48no—
314C23×C5—84no—
315C23×C5—84no—
316C23×C5—84no—
317C23×C5—84no—
318C23×C5—84no—
319C23×C5—84no—
320C23×C5C4×D411yescharacteristic
321C23×C5C4×D411yescharacteristic
322C23×C5#12011yescharacteristic
323C23×C5#12011yescharacteristic
324C23×C5#12111yescharacteristic
325C23×C5#12111yescharacteristic
326C23×C5C22×D411yescharacteristic
327C22×D5—22no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—82no—
331C5×D4—24no—
332C5×D4—24no—
333C5×D4—24no—
334C5×D4—24no—
335C5×D4—24no—
336C5×D4—24no—
337C5×D4—24no—
338C5×D4C2×C22⋊C418yes—
339C2×C4×C5—24no—
340C2×C4×C5—24no—
341C2×C4×C5—44no—
342C2×C4×C5—44no—
343C2×C4×C5—816no—
344C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
349C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
350C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
351C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
352C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
353C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
354C2×C4×C5#12011yescharacteristic
355C2×C4×C5#12011yescharacteristic
356C2×C4×C5#12111yescharacteristic
357C2×C4×C5#12111yescharacteristic
358C2×C4×C5#12111yescharacteristic
359C2×C4×C5#12111yescharacteristic
360C2×C4×C5#12111yescharacteristic
361C2×C4×C5#12111yescharacteristic
362C2×C4×C5#12311yescharacteristic
363C2×C4×C5#12311yescharacteristic
364C2×C4×C5#12311yescharacteristic
365C2×C4×C5#12311yescharacteristic
366C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
372C22⋊D5—42no—
373C22⋊D5—42no—
374C22⋊D5—42no—
375C22⋊D5—42no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—42no—
380C2×Dic5—82no—
381D20—22no—
382D20—22no—
383D20—41no—
384D20—41no—
385C4×D5—42no—
386C4×D5—42no—
387C4×D5—42no—
388C4×D5—42no—
389Dic10—22no—
390Dic10—22no—
391Dic10—41no—
392Dic10—41no—
393#168—24no—
394#168—42no—
395C25—21no—
396C2×#41—52no—
397C2×#41—52no—
398C2×#41—101no—
399C2×#41—101no—
400C2×#41—101no—
401C2×#41—101no—
402C2×#41—101no—
403C2×#41—101no—
404C2×#41—101no—
405C2×#41—101no—
406C2×#41—101no—
407C2×#41—101no—
408C22×Q8—51no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—51no—
417C22×D4—101no—
418C22×D4C4×D512yes—
419C22×D4C4×D512yes—
420C22×D4D2012yes—
421C22×D4D2012yes—
422C22×D4C22⋊D512yes—
423C22×D4C22⋊D512yes—
424C22×D4C22×D512yes—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—101no—
427C23×C4C22×D511yescharacteristic
428AGL(1,ℤ/8)—108no—
429AGL(1,ℤ/8)—108no—
430AGL(1,ℤ/8)—108no—
431AGL(1,ℤ/8)—108no—
432C2×SD16—58no—
433C2×SD16—104no—
434C2×SD16—104no—
435C2×D8—58no—
436C2×D8—104no—
437C2×D8—104no—
438C2×M16—52no—
439C2×M16—52no—
440C2×M16—52no—
441C2×M16—101no—
442C2×M16—101no—
443C2×M16—101no—
444C2×M16—101no—
445C2×M16—101no—
446C2×M16—101no—
447C2×M16—101no—
448C2×M16—101no—
449C2×M16—101no—
450C22×C8—52no—
451C22×C8—101no—
452C4×D4—28no—
453C4×D4—28no—
454C4×D4—28no—
455C4×D4—28no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—52no—
461#117—101no—
462#117—101no—
463#117—101no—
464#117C22⋊D512yes—
465#117C22⋊D512yes—
466#117C22×D512yes—
467#117C22×D512yes—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—28no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—28no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—101no—
479C2×C42C22⋊D512yes—
480#104—108no—
481#102—108no—
482#99—108no—
483C22×C5—22no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—22no—
486C22×C5—28no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—41no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5—48no—
492C22×C5—48no—
493C22×C5—48no—
494C22×C5—84no—
495C22×C5—84no—
496C22×C5—84no—
497C22×C5—84no—
498C22×C5#38611yescharacteristic
499C22×C5#38611yescharacteristic
500C22×C5#38611yescharacteristic
501C22×C5#38611yescharacteristic
502C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
503C22×C5C2×#12011yescharacteristic
504C22×C5C2×#12111yescharacteristic
505C2×D5—42no—
506C2×D5—82no—
507C2×D5—82no—
508C2×D5—82no—
509C4×C5—44no—
510C4×C5—44no—
511C4×C5#38611yescharacteristic
512C4×C5#38611yescharacteristic
513C4×C5#38611yescharacteristic
514C4×C5#38611yescharacteristic
515C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
516C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
517C4×C5C2×#12111yescharacteristic
518C4×C5C2×#12311yescharacteristic
519Dic5—42no—
520Dic5—82no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—84no—
529C24—101no—
530C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
531#41—102no—
532#41—102no—
533#41—102no—
534#41—102no—
535#41—102no—
536#41—102no—
537#41—102no—
538#41—102no—
539#41—201no—
540#41—201no—
541#41—201no—
542#41—201no—
543#41—201no—
544#41—201no—
545#41—201no—
546#41—201no—
547C2×Q8—52no—
548C2×Q8—101no—
549C2×Q8—101no—
550C2×Q8—101no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8—101no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—52no—
575C2×D4—102no—
576C2×D4—102no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—201no—
583C2×D4—201no—
584C2×D4—201no—
585C2×D4—201no—
586C2×D4#68514yes—
587C2×D4#68514yes—
588C2×D4#68514yes—
589C2×D4#68514yes—
590C2×D4C2×C4×D514yes—
591C2×D4C2×D2014yes—
592C2×D4C2×C22⋊D514yes—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—216no—
596C22×C4—88no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—201no—
601C22×C4—201no—
602C22×C4—201no—
603C22×C4—201no—
604C22×C4—201no—
605C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
606C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
607C22×C4C2×D2011yescharacteristic
608C22×C4C2×D2011yescharacteristic
609C22×C4#70911yescharacteristic
610C22×C4#70911yescharacteristic
611C22×C4#70911yescharacteristic
612C22×C4#70911yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
618C22×C4C23×D511yescharacteristic
619SD16—1016no—
620D8—1016no—
621M16—102no—
622M16—102no—
623M16—102no—
624M16—102no—
625M16—102no—
626M16—102no—
627M16—201no—
628M16—201no—
629C2×C8—54no—
630C2×C8—102no—
631C2×C8—102no—
632C2×C8—102no—
633C2×C8—201no—
634C2×C8—201no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—102no—
640C4⋊C4—201no—
641C22⋊C4—216no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—201no—
647C22⋊C4C2×C22⋊D514yes—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—102no—
652C42—201no—
653C42C2×C22⋊D514yes—
654C2×C5—21no—
655C2×C5—21no—
656C2×C5—21no—
657C2×C5—21no—
658C2×C5—21no—
659C2×C5—21no—
660C2×C5—48no—
661C2×C5#190412yescomplemented
662C2×C5C2×#38611yescharacteristic
663D5—82no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—42no—
672C23—48no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—102no—
680C23—201no—
681C23—201no—
682C23—402no—
683C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
684C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
685C23#407611yescharacteristic
686C23#407611yescharacteristic
687C23#409911yescharacteristic
688C23#409911yescharacteristic
689C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
690Q8—102no—
691Q8—102no—
692Q8—201no—
693Q8—201no—
694D4—24no—
695D4—24no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—24no—
699D4—24no—
700D4—24no—
701D4—102no—
702D4—102no—
703D4—202no—
704D4—202no—
705D4—202no—
706D4—202no—
707D4—201no—
708D4—201no—
709D4C2×#68518yes—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—816no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—202no—
719C2×C4—202no—
720C2×C4—202no—
721C2×C4—202no—
722C2×C4—202no—
723C2×C4—402no—
724C2×C4C2×#68511yescharacteristic
725C2×C4C2×#68511yescharacteristic
726C2×C4C2×#68511yescharacteristic
727C2×C4C2×#68511yescharacteristic
728C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
729C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
730C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
731C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
732C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
733C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
734C2×C4#407511yescharacteristic
735C2×C4#407511yescharacteristic
736C2×C4#407511yescharacteristic
737C2×C4#407511yescharacteristic
738C2×C4#407611yescharacteristic
739C2×C4#407611yescharacteristic
740C2×C4#407611yescharacteristic
741C2×C4#407611yescharacteristic
742C2×C4#407611yescharacteristic
743C2×C4#407611yescharacteristic
744C2×C4#409911yescharacteristic
745C2×C4#409911yescharacteristic
746C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
747C2×C4C22×D2011yescharacteristic
748C2×C4C2×#70911yescharacteristic
749C2×C4C2×#70911yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
752C8—104no—
753C8—202no—
754C5C2×#190411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—28no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—48no—
764C22—48no—
765C22—48no—
766C22—84no—
767C22—84no—
768C22—84no—
769C22—84no—
770C22—202no—
771C22—402no—
772C22—402no—
773C22—402no—
774C22#6550211yescharacteristic
775C22#6550211yescharacteristic
776C22#6550211yescharacteristic
777C22#6550211yescharacteristic
778C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
779C22C2×#407611yescharacteristic
780C22C2×#409911yescharacteristic
781C4—44no—
782C4—44no—
783C4—202no—
784C4—402no—
785C4#6550211yescharacteristic
786C4#6550211yescharacteristic
787C4#6550211yescharacteristic
788C4#6550211yescharacteristic
789C4C22×#68511yescharacteristic
790C4C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
791C4C2×#407511yescharacteristic
792C4C2×#407611yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—48no—
800C2—402no—
801C2#1060244412yesdirect product factor
802C2C2×#6550211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65502
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#518C2
socleC22×C5#386
prime radicalC22×#4078C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#518D5
hypocenterC5C2×#1904
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#518C2semidirect
3. C2×#65504C2semidirect
4. C2×#65295C2semidirect
5. C2×#65294C2semidirect
6. #10602444C2direct (N × H)
7. C2×#64753C2semidirect
8. C2×#64751C2semidirect
14. C5×#518C22semidirect
20. C22×#687C4semidirect
25. C2×#4078C4semidirect
27. C22×#686C4semidirect
32. #65504C22semidirect
35. #65295C22semidirect
37. #65294C22semidirect
40. #64753C22semidirect
41. #64751C22semidirect
71. C2×#709C2×C4semidirect
73. C22×D20C2×C4semidirect
75. C22×Dic10C2×C4semidirect
100. C2×#687C2×C4semidirect
107. C2×#686C2×C4semidirect
123. C2×#681C2×C4semidirect
127. C22×#168C2×C4semidirect
132. C2×#518D5semidirect
224. C2×D20C22×C4semidirect
236. C2×Dic10C22×C4semidirect
271. C2×#168C22×C4semidirect
287. #518C2×D5semidirect
661. C2×C5#1904semidirect
754. C5C2×#1904semidirect
801. C2#10602444direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5182
C22×#40782
C2×#655042
C2×#652952
C2×#652942
#106024442
C2×#647532
C2×#647512
C2×#19045