Finite Group Databasebeta

← #12101196

Subgroups — #12101196

Order 1280.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66111C211yesmaximal, characteristic
2#10617773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic
19C5×#519C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4095C2211yescharacteristic
21#66146C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4088C2211yescharacteristic
23#66111—22no—
24#66111—22no—
25#66111—22no—
26#66111—22no—
27C2×#4065C412yescomplemented
28C2×#4064C412yescomplemented
29C2×#4062C412yescomplemented
30C2×#4060C412yescomplemented
31C2×#4054C2211yescharacteristic
32C2×D5×M16C2211yescharacteristic
33C2×D5×M16C2211yescharacteristic
34#65908—22no—
35#65908—22no—
36C4×#713—22no—
37C4×#713—22no—
38#65855—22no—
39#65855C2211yescharacteristic, complemented
40#65855C2211yescharacteristic, complemented
41D5×#117—22no—
42D5×#117C2211yescharacteristic
43D5×#117C2211yescharacteristic
44D5×#117C2211yescharacteristic
45C5×#421C2211yescharacteristic
46C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#410C2211yescharacteristic
48#65529C2211yescharacteristic
49#65525C2211yescharacteristic
50#65514C2211yescharacteristic, complemented
51#65428C2211yescharacteristic
52#65420C2211yescharacteristic, complemented
53#65295C2211yescharacteristic
54#65295C2211yescharacteristic
55#65294C2211yescharacteristic
56#65290C2211yescharacteristic, complemented
57#65110—22no—
58D5×#104—22no—
59#65093—22no—
60#65092—22no—
61D5×#99—22no—
62#65029—22no—
63C5×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C5×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#64779C2211yescharacteristic, complemented
66#64777C2211yescharacteristic, complemented
67#64776C2211yescharacteristic, complemented
68#64753C2211yescharacteristic, complemented
69#64751C2211yescharacteristic, complemented
70#64751C2211yescharacteristic, complemented
71#20998—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74D5×#41—21no—
75D5×#41—21no—
76D5×#41—21no—
77D5×#41—21no—
78D5×#41—21no—
79D5×#41—21no—
80D5×#41—21no—
81D5×#41—21no—
82C2×#713—21no—
83C2×#713—21no—
84C2×#713—21no—
85C2×#713—21no—
86C2×#713—21no—
87C2×#713—21no—
88C2×#713C2×C412yes—
89C2×#713C2×C412yes—
90C2×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#713D412yes—
92C2×#713D412yes—
93C2×#713D412yes—
94C2×#713D412yes—
95C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#711—21no—
97C2×#711C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×D4×D5—21no—
99C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#709—21no—
101C2×#709C2311yescharacteristic
102C22×D20—21no—
103C22×D20C2311yescharacteristic
104C22×C4×D5—21no—
105C22×C4×D5—21no—
106C22×C4×D5C2311yescharacteristic
107C5×#137—22no—
108C5×#137—22no—
109C2×C5×Q16C2×C412yescomplemented
110C2×C5×SD16C2×C412yescomplemented
111C2×C5×M16C2311yescharacteristic
112C2×C5×M16C2311yescharacteristic
113C4×C5×Q8—22no—
114C4×C5×Q8—22no—
115C5×#117—22no—
116C5×#117C2311yescharacteristic
117C5×#117C2311yescharacteristic
118C5×#117C2311yescharacteristic
119#4095—22no—
120#4095—22no—
121Q8×Dic5—22no—
122Q8×Dic5—22no—
123C2×#689C2×C412yescomplemented
124#4088—22no—
125#4088—22no—
126C2×#688C2×C412yescomplemented
127C2×#688C2×C412yescomplemented
128C2×#686C2×C412yescomplemented
129#4072—22no—
130#4072C2311yescharacteristic
131#4072C2311yescharacteristic
132#4072C2311yescharacteristic
133C2×#681C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135#4065—24no—
136#4065—24no—
137#4064—24no—
138#4064—24no—
139#4062—24no—
140#4062—24no—
141#4060—24no—
142#4060—24no—
143#4054—22no—
144#4054—22no—
145D5×M16—21no—
146D5×M16—21no—
147D5×M16—21no—
148D5×M16—21no—
149D5×M16—21no—
150D5×M16—21no—
151D5×M16—21no—
152D5×M16—21no—
153C2×D40C2×C412yescomplemented
154C2×#677C2×C412yescomplemented
155C2×#676—21no—
156C2×#676C2×C412yescomplemented
157C2×C8×D5—21no—
158C2×C8×D5C2×C412yescomplemented
159#4039—24no—
160#4039—24no—
161#4039—22no—
162#4039—22no—
163#4038—24no—
164#4038—21no—
165#4038—21no—
166#4038—21no—
167D5×C4⋊C4—24no—
168D5×C4⋊C4—21no—
169D5×C4⋊C4—21no—
170D5×C4⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—22no—
173D5×C22⋊C4—22no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175D5×C22⋊C4D412yes—
176#4023—21no—
177#4023—21no—
178#4023D412yes—
179C4×D20—24no—
180C4×D20—24no—
181C4×D20—22no—
182C4×D20—22no—
183#4018—24no—
184#4018—21no—
185#4018—21no—
186#4018D412yes—
187C42×D5—24no—
188C42×D5—21no—
189C42×D5—21no—
190C42×D5D412yes—
191C5×#104—22no—
192C5×#103—22no—
193C5×#99—22no—
194#3969—22no—
195#3967—22no—
196#3966—22no—
197#3957—22no—
198#3953—22no—
199#3941—22no—
200#3938—22no—
201#3938—22no—
202#3937—22no—
203C2×#575—51no—
204#3428—51no—
205C2×#421—51no—
206#2896—51no—
207C2×#410—51no—
208#1905—51no—
209#1905—51no—
210#1905—51no—
211#1905D511yescharacteristic, complemented
212#1904—51no—
213#1904—51no—
214#1904—51no—
215#1904—51no—
216C2×#344—51no—
217C2×H(3,ℤ/4)—51no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5C2×D411yescharacteristic
221C5×#41—21no—
222C5×#41—21no—
223C5×#41—21no—
224C5×#41—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
229C2×C5×Q8C22×C412yes—
230C2×C5×Q8C2×D412yes—
231C2×C5×Q8C2×D412yes—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242#713—22no—
243#713—22no—
244#713—22no—
245#713—22no—
246#713—22no—
247#713—22no—
248#713—22no—
249#713—22no—
250#713—22no—
251#713—22no—
252#713—22no—
253#713—22no—
254#713—21no—
255#713—21no—
256#713—21no—
257#713—21no—
258#713C22⋊C414yes—
259#713C22⋊C414yes—
260#713C22⋊C414yes—
261#713C22⋊C414yes—
262Q8×D5—21no—
263Q8×D5—21no—
264Q8×D5—21no—
265Q8×D5—21no—
266#711—21no—
267#711—21no—
268#711—21no—
269#711—21no—
270#711—41no—
271#711—41no—
272#711—41no—
273#711—41no—
274D4×D5—21no—
275D4×D5—21no—
276D4×D5—21no—
277D4×D5—21no—
278D4×D5—41no—
279D4×D5—41no—
280D4×D5—41no—
281D4×D5—41no—
282#709—21no—
283#709—21no—
284#709—21no—
285#709—21no—
286#709—41no—
287#709—41no—
288#709—41no—
289#709—41no—
290C2×D20—22no—
291C2×D20—22no—
292C2×D20—22no—
293C2×D20—22no—
294C2×D20—22no—
295C2×D20—22no—
296C2×D20—21no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20C22×C411yescharacteristic
301C2×D20C22×C412yes—
302C2×D20C2×D412yes—
303C2×D20C2×D412yes—
304C2×C4×D5—22no—
305C2×C4×D5—22no—
306C2×C4×D5—22no—
307C2×C4×D5—22no—
308C2×C4×D5—22no—
309C2×C4×D5—22no—
310C2×C4×D5—21no—
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—24no—
314C2×C4×D5—24no—
315C2×C4×D5—22no—
316C2×C4×D5—22no—
317C2×C4×D5—41no—
318C2×C4×D5—41no—
319C2×C4×D5—41no—
320C2×C4×D5—41no—
321C2×C4×D5—41no—
322C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
324C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D5#4111yescharacteristic
331C2×C4×D5#4111yescharacteristic
332C2×C4×D5#4111yescharacteristic
333C2×C4×D5#4111yescharacteristic
334C2×Dic10—21no—
335C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
336C5×Q16—24no—
337C5×SD16—24no—
338C5×M16—21no—
339C5×M16—21no—
340C5×M16—21no—
341C5×M16—21no—
342C2×C5×C8—21no—
343C2×C5×C8C22×C412yes—
344C5×C4⋊C4—24no—
345C5×C4⋊C4—21no—
346C5×C4⋊C4—21no—
347C5×C4⋊C4—21no—
348C5×C22⋊C4—21no—
349C5×C22⋊C4—21no—
350C5×C22⋊C4C2×D412yes—
351C42×C5—24no—
352C42×C5—21no—
353C42×C5—21no—
354C42×C5C2×D412yes—
355C22⋊Dic5—21no—
356C22⋊Dic5—21no—
357C22⋊Dic5C2×D412yes—
358#689—24no—
359#688—24no—
360#688—24no—
361#686—24no—
362#685—24no—
363#685—24no—
364#685—22no—
365#685—22no—
366#685—41no—
367C4⋊Dic5—24no—
368C4⋊Dic5—21no—
369C4⋊Dic5—21no—
370C4⋊Dic5—21no—
371#683—22no—
372#683—22no—
373#683—41no—
374C4×Dic5—24no—
375C4×Dic5—21no—
376C4×Dic5—22no—
377C4×Dic5—22no—
378C4×Dic5—21no—
379C4×Dic5—41no—
380C4×Dic5C2×D412yes—
381#681—21no—
382#681—21no—
383#681—21no—
384#681—21no—
385C2×#168—21no—
386C2×#168C22×C412yes—
387D40—24no—
388#677—24no—
389#676—22no—
390#676—22no—
391#676—41no—
392#676—41no—
393C8×D5—22no—
394C8×D5—22no—
395C8×D5—41no—
396C8×D5—41no—
397C22×#41—51no—
398C22×#41—51no—
399#575—102no—
400#575—102no—
401#575—102no—
402#575—102no—
403C2×#137—51no—
404C2×#137—52no—
405C2×#137C2×D511yescharacteristic
406C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
409C2×#135—52no—
410C2×#135—52no—
411C22×M16—51no—
412C22×M16—51no—
413#520—102no—
414#520—102no—
415#519—51no—
416#519C2×D511yescharacteristic, complemented
417#518—51no—
418#518—51no—
419#518—102no—
420C4×#41—102no—
421C4×#41—102no—
422C2×#117—51no—
423C2×#117—51no—
424C2×#117—51no—
425C2×#117—102no—
426#421—51no—
427#421—51no—
428#421—51no—
429#421—102no—
430#421C2×D511yescharacteristic
431C2×#104—102no—
432#419—51no—
433#419C2×D511yescharacteristic, complemented
434#418—51no—
435#418—51no—
436#417—102no—
437#416—102no—
438#410—51no—
439#410—51no—
440#410—51no—
441#410—102no—
442#410C2×D511yescharacteristic
443C2×#99—102no—
444#344—51no—
445#344—51no—
446#344—51no—
447#344C2×D511yescharacteristic, complemented
448H(3,ℤ/4)—51no—
449H(3,ℤ/4)—51no—
450H(3,ℤ/4)—51no—
451H(3,ℤ/4)C2×D511yescharacteristic, complemented
452C23×C5—21no—
453C23×C5C22×D411yescharacteristic
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—21no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—81no—
461C22×D5—82no—
462C22×D5—82no—
463C22×D5C4×D411yescharacteristic
464C22×D5C4×D411yescharacteristic
465C22×D5#12011yescharacteristic
466C22×D5#12011yescharacteristic
467C22×D5#12111yescharacteristic
468C22×D5#12111yescharacteristic
469C5×Q8—22no—
470C5×Q8—22no—
471C5×Q8—22no—
472C5×Q8—21no—
473C5×Q8—21no—
474C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
475C5×D4—21no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—41no—
478C5×D4—41no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
489C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
493C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
494C22⋊D5—41no—
495C22⋊D5—41no—
496C22⋊D5—41no—
497C22⋊D5—41no—
498C22⋊D5—41no—
499C22⋊D5—41no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
507C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
508C2×Dic5#12011yescharacteristic
509C2×Dic5#12011yescharacteristic
510C2×Dic5#12111yescharacteristic
511C2×Dic5#12111yescharacteristic
512D20—24no—
513D20—24no—
514D20—24no—
515D20—24no—
516D20—21no—
517D20—22no—
518D20—21no—
519D20—22no—
520D20—22no—
521D20—41no—
522D20—41no—
523D20C2×C22⋊C414yes—
524C4×D5—24no—
525C4×D5—24no—
526C4×D5—24no—
527C4×D5—24no—
528C4×D5—41no—
529C4×D5—41no—
530C4×D5—41no—
531C4×D5—41no—
532C4×D5—41no—
533C4×D5—41no—
534C4×D5—82no—
535C4×D5—82no—
536C4×D5—84no—
537C4×D5—84no—
538C4×D5—82no—
539C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C4×D5C4×D411yescharacteristic
544C4×D5C4×D411yescharacteristic
545C4×D5C4×D411yescharacteristic
546C4×D5C4×D411yescharacteristic
547C4×D5#12111yescharacteristic
548C4×D5#12111yescharacteristic
549C4×D5#12111yescharacteristic
550C4×D5#12111yescharacteristic
551C4×D5#12311yescharacteristic
552C4×D5#12311yescharacteristic
553C4×D5#12311yescharacteristic
554C4×D5#12311yescharacteristic
555Dic10—21no—
556Dic10—21no—
557Dic10—41no—
558Dic10—41no—
559C5×C8—22no—
560C5×C8—41no—
561#168—22no—
562#168—41no—
563C2×#41—52no—
564C2×#41—52no—
565C2×#41—51no—
566C2×#41—52no—
567C2×#41—52no—
568C2×#41—52no—
569C2×#41—52no—
570C2×#41—51no—
571C2×#41—51no—
572C2×#41—101no—
573C2×#41—101no—
574C2×#41—101no—
575C2×#41—101no—
576C2×#41—101no—
577C2×#41—101no—
578C2×#41—101no—
579C2×#41—101no—
580C2×#41—101no—
581C2×#41—101no—
582C2×#41—101no—
583C2×#41—101no—
584C2×#41—101no—
585C2×#41—101no—
586C2×#41—101no—
587C2×#41—101no—
588C2×#41C22×D511yescharacteristic
589C22×Q8—51no—
590C22×Q8C22×D511yescharacteristic
591C22×D4—51no—
592C22×D4—51no—
593C22×D4—101no—
594C22×D4—101no—
595C23×C4—51no—
596C23×C4—101no—
597C23×C4—101no—
598#137—22no—
599#137—22no—
600#137—104no—
601#137—104no—
602#137—102no—
603#137—102no—
604AGL(1,ℤ/8)—102no—
605AGL(1,ℤ/8)—102no—
606AGL(1,ℤ/8)—104no—
607AGL(1,ℤ/8)—104no—
608AGL(1,ℤ/8)—102no—
609AGL(1,ℤ/8)—102no—
610#135—104no—
611#135—104no—
612#135—104no—
613#135—104no—
614C2×Q16—52no—
615C2×Q16C4×D512yescomplemented
616C2×SD16—52no—
617C2×SD16—52no—
618C2×SD16—52no—
619C2×SD16C4×D512yescomplemented
620C2×D8—52no—
621C2×D8—52no—
622C2×M16—51no—
623C2×M16—52no—
624C2×M16—51no—
625C2×M16—101no—
626C2×M16—101no—
627C2×M16—101no—
628C2×M16—101no—
629C2×M16—101no—
630C2×M16—101no—
631C2×M16—101no—
632C2×M16—101no—
633C2×M16—101no—
634C2×M16C22×D511yescharacteristic
635C2×M16C22×D511yescharacteristic
636C22×C8—52no—
637C22×C8—101no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—102no—
641C4×Q8—102no—
642C4×D4—102no—
643C4×D4—104no—
644C4×D4—104no—
645C4×D4—102no—
646C4×D4—102no—
647C4×D4—104no—
648C4×D4—104no—
649C4×D4—102no—
650#117—22no—
651#117—51no—
652#117—52no—
653#117—51no—
654#117—52no—
655#117—51no—
656#117—101no—
657#117—104no—
658#117—101no—
659#117—101no—
660#117—102no—
661#117—101no—
662#117—101no—
663#117—104no—
664#117—101no—
665#117—101no—
666#117C22×D511yescharacteristic
667#117C22×D511yescharacteristic
668#117C22×D511yescharacteristic
669C2×C4⋊C4—101no—
670C2×C4⋊C4—101no—
671C2×C4⋊C4—104no—
672C2×C4⋊C4—101no—
673C2×C22⋊C4—52no—
674C2×C22⋊C4—102no—
675C2×C22⋊C4—101no—
676C2×C22⋊C4—101no—
677C2×C22⋊C4—102no—
678C2×C42—52no—
679C2×C42—101no—
680C2×C42—104no—
681C2×C42—101no—
682#104—22no—
683#104—102no—
684#104—102no—
685#104—102no—
686#103—22no—
687#103—102no—
688#102—102no—
689#102—102no—
690#99—22no—
691#99—102no—
692#99—102no—
693#99—102no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—81no—
697C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
698C22×C5C2×#12011yescharacteristic
699C22×C5C2×#12111yescharacteristic
700C2×D5—24no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—44no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—82no—
710C2×D5—82no—
711C2×D5—82no—
712C2×D5—82no—
713C2×D5—81no—
714C2×D5#38611yescharacteristic
715C2×D5#38611yescharacteristic
716C2×D5#38611yescharacteristic
717C2×D5#38611yescharacteristic
718C4×C5—24no—
719C4×C5—42no—
720C4×C5—42no—
721C4×C5—41no—
722C4×C5—81no—
723C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
724C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
725C4×C5C2×#12111yescharacteristic
726C4×C5C2×#12311yescharacteristic
727Dic5—42no—
728Dic5—42no—
729Dic5—41no—
730Dic5—81no—
731Dic5#38611yescharacteristic
732Dic5#38611yescharacteristic
733Dic5#38611yescharacteristic
734Dic5#38611yescharacteristic
735C24—51no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—54no—
743#41—54no—
744#41—54no—
745#41—54no—
746#41—102no—
747#41—102no—
748#41—102no—
749#41—102no—
750#41—102no—
751#41—102no—
752#41—102no—
753#41—102no—
754#41—102no—
755#41—102no—
756#41—102no—
757#41—102no—
758#41—101no—
759#41—101no—
760#41—101no—
761#41—101no—
762#41—101no—
763#41—101no—
764#41—101no—
765#41—101no—
766#41—101no—
767#41—101no—
768#41—101no—
769#41—101no—
770#41—201no—
771#41—201no—
772#41—201no—
773#41—201no—
774#41—201no—
775#41—201no—
776#41—201no—
777#41—201no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—51no—
782C2×Q8—101no—
783C2×Q8—101no—
784C2×Q8—101no—
785C2×Q8—101no—
786C2×Q8—101no—
787C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
788C2×Q8C2×C4×D512yes—
789C2×Q8D4×D512yes—
790C2×Q8D4×D512yes—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—52no—
793C2×D4—51no—
794C2×D4—52no—
795C2×D4—52no—
796C2×D4—102no—
797C2×D4—102no—
798C2×D4—102no—
799C2×D4—102no—
800C2×D4—102no—
801C2×D4—102no—
802C2×D4—101no—
803C2×D4—101no—
804C2×D4—101no—
805C2×D4—101no—
806C2×D4—101no—
807C2×D4—101no—
808C2×D4—101no—
809C2×D4—101no—
810C2×D4—101no—
811C2×D4—101no—
812C2×D4—101no—
813C2×D4—201no—
814C2×D4—201no—
815C2×D4—201no—
816C2×D4—201no—
817C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—51no—
821C22×C4—51no—
822C22×C4—51no—
823C22×C4—51no—
824C22×C4—51no—
825C22×C4—51no—
826C22×C4—51no—
827C22×C4—51no—
828C22×C4—51no—
829C22×C4—51no—
830C22×C4—51no—
831C22×C4—51no—
832C22×C4—51no—
833C22×C4—102no—
834C22×C4—102no—
835C22×C4—102no—
836C22×C4—102no—
837C22×C4—102no—
838C22×C4—102no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—102no—
842C22×C4—102no—
843C22×C4—104no—
844C22×C4—104no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—201no—
848C22×C4—201no—
849C22×C4—201no—
850C22×C4—201no—
851C22×C4—201no—
852C22×C4C23×D511yescharacteristic
853Q16—24no—
854Q16—104no—
855SD16—24no—
856SD16—104no—
857SD16—104no—
858SD16—104no—
859D8—104no—
860D8—104no—
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—102no—
866M16—102no—
867M16—101no—
868M16—101no—
869M16—101no—
870M16—101no—
871M16—201no—
872M16—201no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—52no—
875C2×C8—102no—
876C2×C8—102no—
877C2×C8—101no—
878C2×C8—201no—
879C2×C8—201no—
880C2×C8C2×C4×D512yes—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—102no—
886C4⋊C4—102no—
887C4⋊C4—104no—
888C4⋊C4—101no—
889C4⋊C4—101no—
890C4⋊C4—101no—
891C4⋊C4—201no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—52no—
895C22⋊C4—102no—
896C22⋊C4—102no—
897C22⋊C4—104no—
898C22⋊C4—104no—
899C22⋊C4—101no—
900C22⋊C4—101no—
901C22⋊C4—201no—
902C22⋊C4D4×D512yes—
903C42—24no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—52no—
907C42—102no—
908C42—102no—
909C42—104no—
910C42—101no—
911C42—101no—
912C42—201no—
913C42D4×D512yes—
914C2×C5—21no—
915C2×C5—21no—
916C2×C5—21no—
917C2×C5—81no—
918C2×C5C2×#38611yescharacteristic
919D5—21no—
920D5—21no—
921D5—21no—
922D5—21no—
923D5—44no—
924D5—81no—
925C23—21no—
926C23—51no—
927C23—51no—
928C23—51no—
929C23—51no—
930C23—51no—
931C23—51no—
932C23—102no—
933C23—102no—
934C23—102no—
935C23—101no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—401no—
939C23—402no—
940C23—402no—
941C23C2×D4×D511yescharacteristic
942Q8—22no—
943Q8—22no—
944Q8—22no—
945Q8—21no—
946Q8—21no—
947Q8—101no—
948Q8—101no—
949Q8—201no—
950Q8—201no—
951Q8D5×C22⋊C414yes—
952D4—21no—
953D4—21no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—54no—
957D4—104no—
958D4—104no—
959D4—104no—
960D4—104no—
961D4—101no—
962D4—102no—
963D4—101no—
964D4—102no—
965D4—102no—
966D4—201no—
967D4—201no—
968D4—201no—
969D4—201no—
970D4—201no—
971D4—201no—
972D4—201no—
973D4—201no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—51no—
984C2×C4—51no—
985C2×C4—51no—
986C2×C4—51no—
987C2×C4—51no—
988C2×C4—51no—
989C2×C4—51no—
990C2×C4—51no—
991C2×C4—51no—
992C2×C4—51no—
993C2×C4—51no—
994C2×C4—51no—
995C2×C4—51no—
996C2×C4—51no—
997C2×C4—51no—
998C2×C4—51no—
999C2×C4—51no—
1000C2×C4—51no—
1001C2×C4—51no—
1002C2×C4—51no—
1003C2×C4—51no—
1004C2×C4—51no—
1005C2×C4—104no—
1006C2×C4—104no—
1007C2×C4—104no—
1008C2×C4—104no—
1009C2×C4—101no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—402no—
1022C2×C4—402no—
1023C2×C4—404no—
1024C2×C4—404no—
1025C2×C4—402no—
1026C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1030C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1031C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1032C8—22no—
1033C8—41no—
1034C8—102no—
1035C8—201no—
1036C5#2099811yescharacteristic, complemented, Sylow
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—51no—
1040C22—51no—
1041C22—51no—
1042C22—51no—
1043C22—81no—
1044C22—104no—
1045C22—201no—
1046C22—201no—
1047C22—201no—
1048C22—201no—
1049C22—201no—
1050C22—201no—
1051C22—204no—
1052C22—201no—
1053C22—402no—
1054C22—402no—
1055C22—401no—
1056C22—402no—
1057C22—402no—
1058C22C4×D4×D511yescharacteristic
1059C22D5×#12011yescharacteristic
1060C22D5×#12111yescharacteristic
1061C4—24no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—51no—
1066C4—51no—
1067C4—51no—
1068C4—51no—
1069C4—81no—
1070C4—202no—
1071C4—202no—
1072C4—201no—
1073C4—401no—
1074C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1075C4C4×D4×D511yescharacteristic
1076C4D5×#12111yescharacteristic
1077C4D5×#12311yescharacteristic
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—81no—
1082C2—101no—
1083C2—101no—
1084C2—101no—
1085C2—101no—
1086C2—204no—
1087C2—401no—
1088C2D5×#38611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×#386
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1905C2
socleC2×C5C2×#386
prime radicalC2×#66111C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1905D5
hypocenterC5#20998
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617773C2semidirect
3. D5×#421C2semidirect
4. #10610687C2semidirect
5. D5×#410C2semidirect
6. C5×#1905C2semidirect
7. #10602894C2semidirect
8. #10602455C2semidirect
9. #10601200C2semidirect
10. #10601127C2semidirect
11. #10600842C2semidirect
12. #10599820C2semidirect
13. D5×#344C2semidirect
14. #10599497C2semidirect
15. D5×H(3,ℤ/4)C2semidirect
19. C5×#519C22semidirect
21. #66146C22semidirect
27. C2×#4065C4semidirect
28. C2×#4064C4semidirect
29. C2×#4062C4semidirect
30. C2×#4060C4semidirect
39. #65855C22semidirect
40. #65855C22semidirect
46. C5×#419C22semidirect
50. #65514C22semidirect
52. #65420C22semidirect
56. #65290C22semidirect
63. C5×#344C22semidirect
64. C5×H(3,ℤ/4)C22semidirect
65. #64779C22semidirect
66. #64777C22semidirect
67. #64776C22semidirect
68. #64753C22semidirect
69. #64751C22semidirect
70. #64751C22semidirect
90. C2×#713C2×C4semidirect
95. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
97. C2×#711C2×C4semidirect
99. C2×D4×D5C2×C4semidirect
109. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
110. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
123. C2×#689C2×C4semidirect
126. C2×#688C2×C4semidirect
127. C2×#688C2×C4semidirect
128. C2×#686C2×C4semidirect
153. C2×D40C2×C4semidirect
154. C2×#677C2×C4semidirect
156. C2×#676C2×C4semidirect
158. C2×C8×D5C2×C4semidirect
211. #1905D5semidirect
416. #519C2×D5semidirect
433. #419C2×D5semidirect
447. #344C2×D5semidirect
451. H(3,ℤ/4)C2×D5semidirect
615. C2×Q16C4×D5semidirect
619. C2×SD16C4×D5semidirect
1036. C5#20998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661112
#106177732
D5×#4212
#106106872
D5×#4102
C5×#19052
#106028942
#106024552
#106012002
#106011272
#106008422
#105998202
D5×#3442
#105994972
D5×H(3,ℤ/4)2
#209985