Finite Group Databasebeta

← #12101198

Subgroups — #12101198

Order 1280.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66082C211yesmaximal, characteristic
2#10617632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C5×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599823C214yesmaximal, complemented
9#10599820C214yesmaximal, complemented
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C22×#709C2211yescharacteristic
12C22×C5×M16C2211yescharacteristic
13C22×C5×M16C2211yescharacteristic
14C2×C5×#117C2211yescharacteristic
15C2×#4072C2211yescharacteristic
16C2×#4072C2211yescharacteristic
17#66082—22no—
18#66082—22no—
19#66082—22no—
20#66082—22no—
21C2×#4055C412yescomplemented
22C2×#4055C2212yes—
23C2×#4054C412yescomplemented
24C2×#4054C2212yes—
25C2×#4050C414yescomplemented
26#65857—22no—
27#65856—22no—
28#65855C2212yescomplemented
29D5×#117—22no—
30#65850C2212yescomplemented
31#65838—22no—
32#65820—22no—
33C4×#709—22no—
34#65428—22no—
35#65428C2214yes—
36C2×#3957—22no—
37#65422—22no—
38#65420C2212yescomplemented
39#65409C2212yescomplemented
40#65402—22no—
41#65295—22no—
42#65295C2214yes—
43C2×#3938—22no—
44C5×#344C2214yescomplemented
45#64777C2214yescomplemented
46#20998—51nomaximal, Sylow
47C23×C4×C5C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D5—21no—
49C22×C22⋊D5—21no—
50C2×#709—21no—
51C2×#709—21no—
52C2×#709—21no—
53C2×#709—21no—
54C2×#709—21no—
55C2×#709—21no—
56C2×#709—21no—
57C2×#709—21no—
58C2×#709—21no—
59C2×#709—21no—
60C2×#709—21no—
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709C2×C412yes—
67C2×#709C2×C412yes—
68C2×#709C2×C412yescomplemented
69C2×#709D412yes—
70C2×#709D412yes—
71C2×#709D412yes—
72C2×#709D412yes—
73C2×#709C2312yes—
74C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C2×C5×M16—21no—
81C2×C5×M16—21no—
82C2×C5×M16—21no—
83C2×C5×M16—21no—
84C2×C5×M16—21no—
85C2×C5×M16—21no—
86C2×C5×M16—21no—
87C2×C5×M16—21no—
88C2×C5×M16—21no—
89C2×C5×M16C2×C412yescomplemented
90C2×C5×M16C2312yes—
91C2×C5×M16C2312yes—
92C22×C5×C8—21no—
93C22×C5×C8C2×C412yescomplemented
94C5×#117—21no—
95C5×#117—21no—
96C5×#117D412yes—
97C5×#117C2312yes—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4D412yes—
100C2×C42×C5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C4×C22⋊D5—28no—
104#4072—21no—
105#4072—21no—
106#4072—21no—
107#4072—21no—
108#4072—21no—
109#4072D412yes—
110#4072C2312yes—
111#4072C2312yes—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5—21no—
115C2×C4×Dic5D412yes—
116#4055—24no—
117#4055—24no—
118#4055—24no—
119#4055—24no—
120#4054—24no—
121#4054—24no—
122#4054—24no—
123#4054—24no—
124C2×Dic20C2×C414yescomplemented
125#4050—28no—
126#4050—28no—
127C2×D40C2×C414yescomplemented
128C2×#677C2×C414yescomplemented
129C2×#677C2×C414yescomplemented
130#4039—24no—
131#4038—24no—
132D5×C4⋊C4—24no—
133#4033—24no—
134#4027—28no—
135D5×C22⋊C4—24no—
136#4023—24no—
137C4×D20—24no—
138#4018—24no—
139C42×D5—24no—
140C4×Dic10—24no—
141#3957—28no—
142#3953—24no—
143#3948—24no—
144#3938—28no—
145C2×#575—51no—
146#3428—51no—
147C2×#421—51no—
148#2896—51no—
149C2×#410—51no—
150#1905—54no—
151#1904—54no—
152C2×#344D511yescharacteristic, complemented
153C2×H(3,ℤ/4)—51no—
154C24×C5C2×D411yescharacteristic
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C5#4111yescharacteristic
168C22×C4×C5#4111yescharacteristic
169C22×C4×C5#4111yescharacteristic
170C22×C4×C5#4111yescharacteristic
171C22×C4×C5C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D5—22no—
173C2×C22⋊D5—22no—
174C2×C22⋊D5—22no—
175C2×C22⋊D5—22no—
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5—22no—
180C2×C22⋊D5—41no—
181C2×C22⋊D5—41no—
182C2×C22⋊D5—41no—
183C2×C22⋊D5—41no—
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5—41no—
188#709—22no—
189#709—22no—
190#709—22no—
191#709—22no—
192#709—22no—
193#709—22no—
194#709—22no—
195#709—22no—
196#709—22no—
197#709—22no—
198#709—22no—
199#709—22no—
200#709—22no—
201#709—22no—
202#709—22no—
203#709—22no—
204#709—22no—
205#709—22no—
206#709—22no—
207#709—22no—
208#709—41no—
209#709—41no—
210#709—41no—
211#709—41no—
212#709—41no—
213#709—41no—
214#709—41no—
215#709—41no—
216#709C22⋊C414yes—
217#709C22⋊C414yes—
218#709C22⋊C414yes—
219#709C22⋊C414yes—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20C22×C412yes—
229C2×D20C22×C412yes—
230C2×D20C2×D412yes—
231C2×D20C2×D412yes—
232C2×C4×D5—22no—
233C2×C4×D5—22no—
234C2×C4×D5—22no—
235C2×C4×D5—22no—
236C2×C4×D5—22no—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—22no—
239C2×C4×D5—22no—
240C2×C4×D5—28no—
241C2×C4×D5—41no—
242C2×C4×D5—41no—
243C2×C4×D5—41no—
244C2×C4×D5—41no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10C22×C412yes—
254C2×Dic10C22×C412yes—
255C2×Dic10C2×D412yes—
256C2×Dic10C2×D412yes—
257C5×M16—22no—
258C5×M16—22no—
259C5×M16—22no—
260C5×M16—22no—
261C5×M16—22no—
262C5×M16—22no—
263C5×M16—41no—
264C5×M16—41no—
265C2×C5×C8—22no—
266C2×C5×C8—22no—
267C2×C5×C8—22no—
268C2×C5×C8—41no—
269C2×C5×C8—41no—
270C2×C5×C8C22×C414yes—
271C5×C4⋊C4—22no—
272C5×C4⋊C4—22no—
273C5×C22⋊C4—22no—
274C5×C22⋊C4C2×D414yes—
275C42×C5—22no—
276C42×C5—22no—
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—41no—
281#685—28no—
282C4⋊Dic5—22no—
283C4⋊Dic5—22no—
284C4⋊Dic5—22no—
285C4⋊Dic5—41no—
286#683—28no—
287C4×Dic5—28no—
288C4×Dic5—22no—
289C4×Dic5—22no—
290C4×Dic5—41no—
291C4×Dic5C2×D414yes—
292Dic20—28no—
293D40—28no—
294#677—28no—
295#677—28no—
296C22×#41—51no—
297C22×#41—51no—
298#575—102no—
299#575—102no—
300#575—102no—
301#575—102no—
302C2×#137—52no—
303C2×#137—52no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
306C2×#135—54no—
307C22×M16C2×D511yescharacteristic
308C22×M16C2×D511yescharacteristic
309#520—102no—
310#520—102no—
311#519—52no—
312#518—52no—
313#518—102no—
314C4×#41—102no—
315C4×#41—102no—
316C2×#117—51no—
317C2×#117—51no—
318C2×#117—102no—
319C2×#117C2×D511yescharacteristic
320#421—54no—
321#421—102no—
322C2×#104—102no—
323#419—52no—
324#418—52no—
325#417—102no—
326#416—102no—
327#410—54no—
328#410—102no—
329C2×#99—102no—
330#344C2×D514yescomplemented
331H(3,ℤ/4)—54no—
332C23×C5—81no—
333C23×C5C4×D411yescharacteristic
334C23×C5C4×D411yescharacteristic
335C23×C5#12011yescharacteristic
336C23×C5#12011yescharacteristic
337C23×C5#12111yescharacteristic
338C23×C5#12111yescharacteristic
339C23×C5C22×D411yescharacteristic
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—82no—
347C22×D5—82no—
348C2×C4×C5—24no—
349C2×C4×C5—82no—
350C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
355C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
359C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
360C2×C4×C5#12011yescharacteristic
361C2×C4×C5#12011yescharacteristic
362C2×C4×C5#12111yescharacteristic
363C2×C4×C5#12111yescharacteristic
364C2×C4×C5#12111yescharacteristic
365C2×C4×C5#12111yescharacteristic
366C2×C4×C5#12111yescharacteristic
367C2×C4×C5#12111yescharacteristic
368C2×C4×C5#12311yescharacteristic
369C2×C4×C5#12311yescharacteristic
370C2×C4×C5#12311yescharacteristic
371C2×C4×C5#12311yescharacteristic
372C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D5—24no—
379C22⋊D5—24no—
380C22⋊D5—24no—
381C22⋊D5—24no—
382C22⋊D5—42no—
383C22⋊D5—42no—
384C22⋊D5—42no—
385C22⋊D5—42no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—24no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—42no—
394C2×Dic5—82no—
395C2×Dic5—82no—
396D20—22no—
397D20—22no—
398D20—22no—
399D20—22no—
400D20—22no—
401D20—41no—
402D20—41no—
403D20C2×C22⋊C414yes—
404C4×D5—24no—
405C4×D5—24no—
406C4×D5—24no—
407C4×D5—24no—
408C4×D5—42no—
409C4×D5—42no—
410C4×D5—42no—
411C4×D5—42no—
412C4×D5—88no—
413Dic10—22no—
414Dic10—22no—
415Dic10—22no—
416Dic10—22no—
417Dic10—22no—
418Dic10—41no—
419Dic10—41no—
420Dic10C2×C22⋊C414yes—
421C5×C8—24no—
422C5×C8—42no—
423C2×#41—52no—
424C2×#41—52no—
425C2×#41—52no—
426C2×#41—52no—
427C2×#41—52no—
428C2×#41—52no—
429C2×#41—52no—
430C2×#41—52no—
431C2×#41—101no—
432C2×#41—101no—
433C2×#41—101no—
434C2×#41—101no—
435C2×#41—101no—
436C2×#41—101no—
437C2×#41—101no—
438C2×#41—101no—
439C2×#41—101no—
440C2×#41—101no—
441C2×#41—101no—
442C2×#41—101no—
443C2×#41—101no—
444C2×#41—101no—
445C2×#41—101no—
446C2×#41—101no—
447C22×Q8—51no—
448C22×Q8—51no—
449C22×D4—51no—
450C22×D4—51no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—101no—
453C23×C4—101no—
454C23×C4—101no—
455C23×C4C22×D511yescharacteristic
456#137—104no—
457#137—104no—
458#137—104no—
459#137—104no—
460AGL(1,ℤ/8)—104no—
461AGL(1,ℤ/8)—104no—
462AGL(1,ℤ/8)—104no—
463AGL(1,ℤ/8)—104no—
464#135—108no—
465#135—108no—
466C2×Q16—54no—
467C2×SD16—54no—
468C2×SD16—54no—
469C2×D8—54no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16C4×D512yescomplemented
480C2×M16C22×D512yes—
481C2×M16C22×D512yes—
482C22×C8—21no—
483C22×C8C4×D512yescomplemented
484C4×Q8—104no—
485C4×Q8—104no—
486C4×D4—104no—
487C4×D4—104no—
488C4×D4—108no—
489C4×D4—108no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—52no—
493#117—52no—
494#117—52no—
495#117—104no—
496#117—104no—
497#117—101no—
498#117—101no—
499#117—104no—
500#117—101no—
501#117—101no—
502#117—101no—
503#117D2012yes—
504#117C22×D512yes—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—104no—
507C2×C4⋊C4—101no—
508C2×C4⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—104no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4D2012yes—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—52no—
515C2×C42—104no—
516C2×C42—101no—
517#104—108no—
518#103—104no—
519#102—104no—
520#99—108no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5#38611yescharacteristic
529C22×C5#38611yescharacteristic
530C22×C5#38611yescharacteristic
531C22×C5#38611yescharacteristic
532C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
533C22×C5C2×#12011yescharacteristic
534C22×C5C2×#12111yescharacteristic
535C2×D5—24no—
536C2×D5—44no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—82no—
539C2×D5—82no—
540C2×D5—82no—
541C2×D5—82no—
542C2×D5—82no—
543C4×C5—44no—
544C4×C5#38611yescharacteristic
545C4×C5#38611yescharacteristic
546C4×C5#38611yescharacteristic
547C4×C5#38611yescharacteristic
548C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
549C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
550C4×C5C2×#12111yescharacteristic
551C4×C5C2×#12311yescharacteristic
552Dic5—24no—
553Dic5—44no—
554Dic5—42no—
555Dic5—82no—
556C24—101no—
557C24—101no—
558C24C2×D2011yescharacteristic
559#41—54no—
560#41—54no—
561#41—54no—
562#41—54no—
563#41—102no—
564#41—102no—
565#41—102no—
566#41—102no—
567#41—102no—
568#41—102no—
569#41—102no—
570#41—102no—
571#41—102no—
572#41—102no—
573#41—102no—
574#41—102no—
575#41—102no—
576#41—102no—
577#41—102no—
578#41—102no—
579#41—102no—
580#41—102no—
581#41—102no—
582#41—102no—
583#41—201no—
584#41—201no—
585#41—201no—
586#41—201no—
587#41—201no—
588#41—201no—
589#41—201no—
590#41—201no—
591C2×Q8—52no—
592C2×Q8—52no—
593C2×Q8—52no—
594C2×Q8—52no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8—101no—
598C2×Q8—101no—
599C2×Q8—101no—
600C2×Q8—101no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—101no—
603C2×D4—52no—
604C2×D4—52no—
605C2×D4—52no—
606C2×D4—52no—
607C2×D4—102no—
608C2×D4—102no—
609C2×D4—102no—
610C2×D4—102no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—201no—
624C2×D4—201no—
625C2×D4—201no—
626C2×D4—201no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—108no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—201no—
641C22×C4—201no—
642C22×C4—201no—
643C22×C4—201no—
644C22×C4—201no—
645C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
647C22×C4C2×D2011yescharacteristic
648C22×C4#70911yescharacteristic
649C22×C4#70911yescharacteristic
650C22×C4D4×D511yescharacteristic
651C22×C4D4×D511yescharacteristic
652C22×C4D4×D511yescharacteristic
653C22×C4D4×D511yescharacteristic
654C22×C4D4×D511yescharacteristic
655C22×C4D4×D511yescharacteristic
656C22×C4#71311yescharacteristic
657C22×C4#71311yescharacteristic
658C22×C4C23×D511yescharacteristic
659Q16—108no—
660SD16—108no—
661SD16—108no—
662D8—108no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—22no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8C2×C4×D514yes—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—108no—
680C4⋊C4—102no—
681C4⋊C4—102no—
682C4⋊C4—102no—
683C4⋊C4—201no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—108no—
686C22⋊C4—102no—
687C22⋊C4—102no—
688C22⋊C4—102no—
689C22⋊C4—201no—
690C22⋊C4C2×D2014yes—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—54no—
694C42—108no—
695C42—102no—
696C42—102no—
697C42—201no—
698C2×C5—21no—
699C2×C5—21no—
700C2×C5—21no—
701C2×C5—21no—
702C2×C5—21no—
703C2×C5—21no—
704C2×C5—21no—
705C2×C5C2×#38611yescharacteristic
706D5—44no—
707D5—82no—
708C23—81no—
709C23—102no—
710C23—102no—
711C23—102no—
712C23—102no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—402no—
716C23—402no—
717C23C4×D2011yescharacteristic
718C23C4×D2011yescharacteristic
719C23#402811yescharacteristic
720C23#402811yescharacteristic
721C23#404111yescharacteristic
722C23#404111yescharacteristic
723C23C22×D2011yescharacteristic
724Q8—54no—
725Q8—102no—
726Q8—102no—
727Q8—102no—
728Q8—102no—
729Q8—102no—
730Q8—201no—
731Q8—201no—
732D4—54no—
733D4—104no—
734D4—104no—
735D4—104no—
736D4—104no—
737D4—102no—
738D4—102no—
739D4—102no—
740D4—102no—
741D4—102no—
742D4—202no—
743D4—202no—
744D4—202no—
745D4—202no—
746D4—201no—
747D4—201no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—104no—
754C2×C4—104no—
755C2×C4—104no—
756C2×C4—104no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—104no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4—202no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—408no—
767C2×C4—402no—
768C2×C4—402no—
769C2×C4C4×D2011yescharacteristic
770C2×C4C4×D2011yescharacteristic
771C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
772C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
773C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
774C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×C4#402811yescharacteristic
776C2×C4#402811yescharacteristic
777C2×C4#403011yescharacteristic
778C2×C4#403011yescharacteristic
779C2×C4#403011yescharacteristic
780C2×C4#403011yescharacteristic
781C2×C4#403911yescharacteristic
782C2×C4#403911yescharacteristic
783C2×C4#403911yescharacteristic
784C2×C4#403911yescharacteristic
785C2×C4#404011yescharacteristic
786C2×C4#404011yescharacteristic
787C2×C4#404011yescharacteristic
788C2×C4#404011yescharacteristic
789C2×C4#404111yescharacteristic
790C2×C4#404111yescharacteristic
791C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
792C2×C4C2×#70911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
796C2×C4C2×#71311yescharacteristic
797C8—24no—
798C8—42no—
799C5#2099811yescharacteristic, complemented, Sylow
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—104no—
808C22—204no—
809C22—202no—
810C22—402no—
811C22—402no—
812C22—402no—
813C22—402no—
814C22—402no—
815C22#6495411yescharacteristic
816C22#6495411yescharacteristic
817C22#6495411yescharacteristic
818C22#6495411yescharacteristic
819C22C2×C4×D2011yescharacteristic
820C22C2×#402811yescharacteristic
821C22C2×#404111yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—104no—
824C4—204no—
825C4—202no—
826C4—402no—
827C4#6495411yescharacteristic
828C4#6495411yescharacteristic
829C4#6495411yescharacteristic
830C4#6495411yescharacteristic
831C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
832C4C2×#403011yescharacteristic
833C4C2×#403911yescharacteristic
834C4C2×#404011yescharacteristic
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—204no—
843C2—402no—
844C2C2×#6495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#64954
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#344C2
socleC2×C5C2×#386
prime radicalC2×#66082C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#344D5
hypocenterC5#20998
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617632C2semidirect
3. C2×#65428C2semidirect
4. #10615499C2semidirect
5. C2×#65295C2semidirect
6. C2×C5×#344C2semidirect
7. C2×#64777C2semidirect
8. #10599823C2semidirect
9. #10599820C2semidirect
21. C2×#4055C4semidirect
23. C2×#4054C4semidirect
25. C2×#4050C4semidirect
28. #65855C22semidirect
30. #65850C22semidirect
38. #65420C22semidirect
39. #65409C22semidirect
44. C5×#344C22semidirect
45. #64777C22semidirect
68. C2×#709C2×C4semidirect
74. C22×D20C2×C4semidirect
78. C22×Dic10C2×C4semidirect
89. C2×C5×M16C2×C4semidirect
93. C22×C5×C8C2×C4semidirect
124. C2×Dic20C2×C4semidirect
127. C2×D40C2×C4semidirect
128. C2×#677C2×C4semidirect
129. C2×#677C2×C4semidirect
152. C2×#344D5semidirect
330. #344C2×D5semidirect
479. C2×M16C4×D5semidirect
483. C22×C8C4×D5semidirect
799. C5#20998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660822
#106176322
C2×#654282
#106154992
C2×#652952
C2×C5×#3442
C2×#647772
#105998232
#105998202
#209985