Finite Group Databasebeta

← C2×#10600848 #12101204

Subgroups — C2×#10600848 #12101204

Order 1280.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66156C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600848C218yesmaximal, direct product factor
9C22×C5×#41C2211yescharacteristic
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C2×C5×#117C2211yescharacteristic
12C2×C5×#117C2211yescharacteristic
13C2×#4097—21no—
14#66156—22no—
15#66156—22no—
16#66156C414yescomplemented
17#66156C2214yes—
18C2×#4096—22no—
19C2×#4095—21no—
20C2×#4088C412yescomplemented
21C2×#4078C412yescomplemented
22C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#681C2211yescharacteristic
24C22×#681C2211yescharacteristic
25#65856—22no—
26#65856—22no—
27#65856—22no—
28#65856C2214yescomplemented
29C2×#4039—21no—
30C2×#4033—21no—
31C2×#4027—22no—
32C2×#4018—21no—
33C2×C42×D5—21no—
34C5×#410—22no—
35C5×#410C2214yescomplemented
36C2×C5×#99—22no—
37C2×#3969—21no—
38C2×#3969—21no—
39C2×#3969—22no—
40C2×#3969C2214yescomplemented
41#65294—22no—
42#65294C2214yescomplemented
43C2×#3937—22no—
44#64753C2214yescomplemented
45#64752C2214yescomplemented
46C2×#1906—51nomaximal, Sylow
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41—21no—
51C2×C5×#41—21no—
52C2×C5×#41—21no—
53C2×C5×#41—21no—
54C2×C5×#41—21no—
55C2×C5×#41—21no—
56C2×C5×#41—21no—
57C2×C5×#41C2×C412yescomplemented
58C2×C5×#41C2312yes—
59C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×C5×D4—21no—
61C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
62C23×C4×C5—21no—
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5—21no—
65C23×Dic5—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709—21no—
69C2×#709—21no—
70C2×#709—21no—
71C2×#709—21no—
72C2×#709C2×C412yes—
73C2×#709C2×C412yes—
74C2×#709D412yes—
75C2×#709D412yes—
76C2×#709D412yes—
77C2×#709C2312yes—
78C22×D20D411yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×Dic10D411yescharacteristic
82C5×#117—21no—
83C5×#117—21no—
84C5×#117—21no—
85C5×#117—21no—
86C5×#117—21no—
87C5×#117D412yes—
88C5×#117C2312yes—
89C5×#117C2312yes—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4D412yes—
94C2×C42×C5—21no—
95C2×C42×C5—21no—
96#4097—24no—
97#4097—24no—
98#4096—28no—
99#4096—28no—
100#4095—24no—
101#4095—24no—
102C2×#689—22no—
103#4088—24no—
104#4088C2×C418yescomplemented
105C2×#688—22no—
106C2×#687—22no—
107#4078—24no—
108#4078C2×C418yescomplemented
109C2×#686—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#683—22no—
112C2×C4×Dic5—22no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5—21no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5D412yes—
119C2×C4×Dic5C2312yes—
120C2×#681—21no—
121C2×#681—21no—
122C2×#681—21no—
123C2×#681—21no—
124C2×#681—21no—
125C2×#681—21no—
126C2×#681—21no—
127C2×#681—21no—
128C2×#681C2×C412yescomplemented
129C2×#681C2×C412yescomplemented
130C2×#681C2312yes—
131C2×#681C2312yes—
132C22×#168—21no—
133C22×#168—21no—
134#4039—24no—
135#4039—24no—
136#4033—24no—
137#4033—24no—
138#4027—28no—
139#4027—28no—
140#4018—24no—
141#4018—24no—
142C42×D5—24no—
143C42×D5—24no—
144C5×#99—28no—
145#3969—24no—
146#3969—24no—
147#3937—28no—
148C2×#575—51no—
149C2×C4×#41—51no—
150C2×#421—51no—
151C22×#104—51no—
152C2×#410D511yescharacteristic, complemented
153#1906—58no—
154C2×#344—51no—
155C2×#339—51no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5C2×D411yescharacteristic
158C23×D5—21no—
159C5×#41—22no—
160C5×#41—22no—
161C5×#41—22no—
162C5×#41—22no—
163C5×#41—22no—
164C5×#41—22no—
165C5×#41—22no—
166C5×#41—22no—
167C5×#41—41no—
168C5×#41—41no—
169C5×#41—41no—
170C5×#41—41no—
171C5×#41—41no—
172C5×#41—41no—
173C5×#41—41no—
174C5×#41—41no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8C22×C412yescomplemented
181C2×C5×D4—22no—
182C2×C5×D4—22no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—41no—
189C2×C5×D4—41no—
190C2×C5×D4—41no—
191C2×C5×D4—41no—
192C2×C5×D4C22×C412yescomplemented
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5—41no—
198C22×C4×C5—41no—
199C22×C4×C5—41no—
200C22×C4×C5—41no—
201C22×C4×C5—41no—
202C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5#4111yescharacteristic
212C22×C4×C5#4111yescharacteristic
213C22×C4×C5#4111yescharacteristic
214C22×C4×C5#4111yescharacteristic
215C22×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—44no—
228#709—22no—
229#709—22no—
230#709—22no—
231#709—22no—
232#709—22no—
233#709—22no—
234#709—22no—
235#709—22no—
236#709—22no—
237#709—22no—
238#709—22no—
239#709—22no—
240#709C22⋊C414yes—
241#709C22⋊C414yes—
242#709C22×C414yes—
243#709C2×D414yes—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20C22⋊C412yes—
248C2×D20C22⋊C412yes—
249C2×D20C2×D412yes—
250C2×C4×D5—22no—
251C2×C4×D5—22no—
252C2×C4×D5—22no—
253C2×C4×D5—22no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—22no—
256C2×C4×D5—28no—
257C2×C4×D5—48no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10C22⋊C412yes—
262C2×Dic10C22⋊C412yes—
263C2×Dic10C2×D412yes—
264C5×C4⋊C4—22no—
265C5×C4⋊C4—22no—
266C5×C4⋊C4—22no—
267C5×C4⋊C4—41no—
268C5×C22⋊C4—22no—
269C5×C22⋊C4—22no—
270C5×C22⋊C4—41no—
271C5×C22⋊C4C2×D414yes—
272C42×C5—22no—
273C42×C5—22no—
274C42×C5—22no—
275C42×C5—41no—
276#689—28no—
277#688—28no—
278#687—28no—
279#686—28no—
280#685—28no—
281#683—28no—
282C4×Dic5—28no—
283C4×Dic5—21no—
284C4×Dic5—21no—
285C4×Dic5—22no—
286C4×Dic5—22no—
287C4×Dic5C2×D412yes—
288C4×Dic5C2×D412yes—
289#681—22no—
290#681—22no—
291#681—22no—
292#681—22no—
293#681—22no—
294#681—41no—
295#681—41no—
296#681C22×C414yescomplemented
297C2×#168—22no—
298C2×#168—22no—
299C2×#168—22no—
300C2×#168—22no—
301C2×#168—41no—
302C2×#168—41no—
303C22×#41—51no—
304C22×#41C2×D511yescharacteristic
305#575—54no—
306#575—54no—
307#575—102no—
308#575—102no—
309C2×#137—52no—
310C2×#137—101no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
312C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
313C2×#135—102no—
314C22×M16—51no—
315C22×M16—51no—
316C4×#41—54no—
317C4×#41—102no—
318C4×#41—102no—
319C4×#41—102no—
320C2×C4×Q8—101no—
321C2×C4×D4—101no—
322C2×C4×D4—102no—
323C2×#117—101no—
324C2×#117C2×D511yescharacteristic
325C2×#117C2×D511yescharacteristic
326C22×C42—51no—
327C22×C42—101no—
328#421—54no—
329#421—102no—
330C2×#104—54no—
331C2×#104—102no—
332C2×#104—101no—
333C2×#104—102no—
334C2×#104—101no—
335#410—22no—
336#410C2×D514yescomplemented
337C2×#99—22no—
338#344—54no—
339#339—54no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—42no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—82no—
345C23×C5C4×D411yescharacteristic
346C23×C5C4×D411yescharacteristic
347C23×C5#12011yescharacteristic
348C23×C5#12011yescharacteristic
349C23×C5#12111yescharacteristic
350C23×C5#12111yescharacteristic
351C23×C5C22×D411yescharacteristic
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—44no—
356C5×Q8—22no—
357C5×Q8—22no—
358C5×Q8—41no—
359C5×Q8—41no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—22no—
362C5×D4—42no—
363C5×D4—42no—
364C5×D4—42no—
365C5×D4—42no—
366C5×D4—41no—
367C5×D4—41no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—24no—
370C2×C4×C5—44no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—42no—
374C2×C4×C5—42no—
375C2×C4×C5—42no—
376C2×C4×C5—42no—
377C2×C4×C5—42no—
378C2×C4×C5—82no—
379C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
385C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
388C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
389C2×C4×C5#12011yescharacteristic
390C2×C4×C5#12011yescharacteristic
391C2×C4×C5#12111yescharacteristic
392C2×C4×C5#12111yescharacteristic
393C2×C4×C5#12111yescharacteristic
394C2×C4×C5#12111yescharacteristic
395C2×C4×C5#12111yescharacteristic
396C2×C4×C5#12111yescharacteristic
397C2×C4×C5#12311yescharacteristic
398C2×C4×C5#12311yescharacteristic
399C2×C4×C5#12311yescharacteristic
400C2×C4×C5#12311yescharacteristic
401C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
407C22⋊D5—24no—
408C22⋊D5—24no—
409C22⋊D5—24no—
410C22⋊D5—24no—
411C2×Dic5—24no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—44no—
418C2×Dic5—44no—
419C2×Dic5—42no—
420D20—22no—
421D20—22no—
422D20—22no—
423D20C2×C22⋊C414yes—
424C4×D5—24no—
425C4×D5—24no—
426C4×D5—24no—
427C4×D5—24no—
428C4×D5—416no—
429Dic10—22no—
430Dic10—22no—
431Dic10—22no—
432Dic10C2×C22⋊C414yes—
433#168—24no—
434#168—42no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—52no—
446C2×#41—52no—
447C2×#41—52no—
448C2×#41—52no—
449C2×#41—52no—
450C2×#41—52no—
451C2×#41—101no—
452C2×#41—101no—
453C2×#41—101no—
454C2×#41—101no—
455C2×#41—101no—
456C2×#41—101no—
457C2×#41C4×D512yescomplemented
458C2×#41C22×D512yes—
459C22×Q8—51no—
460C22×Q8C4×D511yescharacteristic, complemented
461C22×D4—21no—
462C22×D4—51no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4C4×D511yescharacteristic, complemented
465C23×C4—21no—
466C23×C4—102no—
467C23×C4—101no—
468C23×C4—101no—
469C23×C4C22×D511yescharacteristic
470#137—58no—
471#137—104no—
472#137—104no—
473#137—104no—
474AGL(1,ℤ/8)—58no—
475AGL(1,ℤ/8)—104no—
476AGL(1,ℤ/8)—104no—
477AGL(1,ℤ/8)—104no—
478#135—108no—
479#135—108no—
480C2×Q16—102no—
481C2×SD16—102no—
482C2×SD16—102no—
483C2×D8—102no—
484C2×M16—52no—
485C2×M16—52no—
486C2×M16—52no—
487C2×M16—52no—
488C2×M16—101no—
489C2×M16—101no—
490C2×M16—101no—
491C2×M16—101no—
492C2×M16—101no—
493C2×M16—101no—
494C2×M16—101no—
495C2×M16—101no—
496C22×C8—101no—
497C22×C8—101no—
498C4×Q8—104no—
499C4×Q8—104no—
500C4×D4—108no—
501C4×D4—104no—
502C4×D4—104no—
503C4×D4—108no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—104no—
510#117—104no—
511#117C22⋊D512yes—
512#117C22×D512yes—
513#117C22×D512yes—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—102no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—102no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—51no—
523C2×C42—52no—
524C2×C42—51no—
525C2×C42—52no—
526C2×C42—104no—
527C2×C42—104no—
528C2×C42—102no—
529C2×C42—101no—
530C2×C42—101no—
531C2×C42—101no—
532#104—108no—
533#104—104no—
534#104—104no—
535#99—28no—
536C22×C5—22no—
537C22×C5—22no—
538C22×C5—22no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—82no—
545C22×C5—82no—
546C22×C5—82no—
547C22×C5#38611yescharacteristic
548C22×C5#38611yescharacteristic
549C22×C5#38611yescharacteristic
550C22×C5#38611yescharacteristic
551C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
552C22×C5C2×#12011yescharacteristic
553C22×C5C2×#12111yescharacteristic
554C2×D5—24no—
555C2×D5—44no—
556C2×D5—44no—
557C2×D5—44no—
558C4×C5—44no—
559C4×C5—42no—
560C4×C5—82no—
561C4×C5#38611yescharacteristic
562C4×C5#38611yescharacteristic
563C4×C5#38611yescharacteristic
564C4×C5#38611yescharacteristic
565C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
566C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
567C4×C5C2×#12111yescharacteristic
568C4×C5C2×#12311yescharacteristic
569Dic5—24no—
570Dic5—24no—
571Dic5—42no—
572C24—21no—
573C24—101no—
574C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—54no—
592#41—54no—
593#41—54no—
594#41—54no—
595#41—102no—
596#41—102no—
597#41—102no—
598#41—102no—
599#41—102no—
600#41—102no—
601#41—102no—
602#41—102no—
603#41—102no—
604#41—102no—
605#41—102no—
606#41—102no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—52no—
613C2×Q8—52no—
614C2×Q8—52no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8C2×C4×D512yescomplemented
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—52no—
631C2×D4—52no—
632C2×D4—52no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—102no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4C2×C4×D512yescomplemented
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—108no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—102no—
656C22×C4—102no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—102no—
664C22×C4—208no—
665C22×C4—204no—
666C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
667C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
668C22×C4#70911yescharacteristic
669C22×C4#70911yescharacteristic
670C22×C4D4×D511yescharacteristic
671C22×C4D4×D511yescharacteristic
672C22×C4D4×D511yescharacteristic
673C22×C4D4×D511yescharacteristic
674C22×C4D4×D511yescharacteristic
675C22×C4D4×D511yescharacteristic
676C22×C4#71111yescharacteristic
677C22×C4#71111yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
679C22×C4C23×D511yescharacteristic
680Q16—108no—
681SD16—108no—
682SD16—108no—
683D8—108no—
684M16—54no—
685M16—102no—
686M16—102no—
687M16—102no—
688M16—102no—
689M16—102no—
690M16—201no—
691M16—201no—
692C2×C8—102no—
693C2×C8—102no—
694C2×C8—102no—
695C2×C8—102no—
696C2×C8—201no—
697C2×C8—201no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—108no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—108no—
707C22⋊C4C2×C22⋊D514yes—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—41no—
712C42—52no—
713C42—52no—
714C42—108no—
715C42—102no—
716C42—101no—
717C42—101no—
718C42—102no—
719C2×C5—21no—
720C2×C5—21no—
721C2×C5—21no—
722C2×C5—21no—
723C2×C5—21no—
724C2×C5—21no—
725C2×C5—82no—
726C2×C5#190612yescomplemented
727C2×C5C2×#38611yescharacteristic
728D5—44no—
729C23—22no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—82no—
734C23—102no—
735C23—102no—
736C23—102no—
737C23—204no—
738C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
739C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
740C23#408311yescharacteristic
741C23#408311yescharacteristic
742C23#408411yescharacteristic
743C23#408411yescharacteristic
744C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—54no—
750Q8—102no—
751Q8—102no—
752Q8—102no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—54no—
762D4—104no—
763D4—104no—
764D4—104no—
765D4—104no—
766D4—102no—
767D4—102no—
768D4—102no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—104no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—104no—
786C2×C4—104no—
787C2×C4—104no—
788C2×C4—104no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—2016no—
791C2×C4—204no—
792C2×C4—204no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
795C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
796C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
797C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
798C2×C4#402711yescharacteristic
799C2×C4#402711yescharacteristic
800C2×C4#402711yescharacteristic
801C2×C4#402711yescharacteristic
802C2×C4#402911yescharacteristic
803C2×C4#402911yescharacteristic
804C2×C4#402911yescharacteristic
805C2×C4#402911yescharacteristic
806C2×C4#403011yescharacteristic
807C2×C4#403011yescharacteristic
808C2×C4#403011yescharacteristic
809C2×C4#403011yescharacteristic
810C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
811C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
812C2×C4#408311yescharacteristic
813C2×C4#408311yescharacteristic
814C2×C4#408411yescharacteristic
815C2×C4#408411yescharacteristic
816C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
817C2×C4C2×#70911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
821C2×C4C2×#71111yescharacteristic
822C8—104no—
823C8—202no—
824C5C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—104no—
837C22—204no—
838C22—204no—
839C22—204no—
840C22#6524511yescharacteristic
841C22#6524511yescharacteristic
842C22#6524511yescharacteristic
843C22#6524511yescharacteristic
844C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
845C22C2×#408311yescharacteristic
846C22C2×#408411yescharacteristic
847C4—44no—
848C4—42no—
849C4—82no—
850C4—104no—
851C4—104no—
852C4—202no—
853C4#6524511yescharacteristic
854C4#6524511yescharacteristic
855C4#6524511yescharacteristic
856C4#6524511yescharacteristic
857C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
858C4C2×#402711yescharacteristic
859C4C2×#402911yescharacteristic
860C4C2×#403011yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—82no—
868C2—204no—
869C2#1060084812yesdirect product factor
870C2C2×#6524511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4030
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#410C2
socleC22×C5#386
prime radicalC2×#66156C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#410D5
hypocenterC5C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65856C2semidirect
3. C2×C5×#410C2semidirect
4. C22×#3969C2semidirect
5. C2×#65294C2semidirect
6. C2×#64753C2semidirect
7. C2×#64752C2semidirect
8. #10600848C2direct (N × H)
16. #66156C4semidirect
20. C2×#4088C4semidirect
21. C2×#4078C4semidirect
28. #65856C22semidirect
35. C5×#410C22semidirect
40. C2×#3969C22semidirect
42. #65294C22semidirect
44. #64753C22semidirect
45. #64752C22semidirect
57. C2×C5×#41C2×C4semidirect
59. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
61. C22×C5×D4C2×C4semidirect
104. #4088C2×C4semidirect
108. #4078C2×C4semidirect
128. C2×#681C2×C4semidirect
129. C2×#681C2×C4semidirect
152. C2×#410D5semidirect
180. C2×C5×Q8C22×C4semidirect
192. C2×C5×D4C22×C4semidirect
296. #681C22×C4semidirect
336. #410C2×D5semidirect
457. C2×#41C4×D5semidirect
460. C22×Q8C4×D5semidirect
464. C22×D4C4×D5semidirect
618. C2×Q8C2×C4×D5semidirect
642. C2×D4C2×C4×D5semidirect
726. C2×C5#1906semidirect
824. C5C2×#1906semidirect
869. C2#10600848direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661562
C2×#658562
C2×C5×#4102
C22×#39692
C2×#652942
C2×#647532
C2×#647522
#106008482
C2×#19065