Finite Group Databasebeta

← C2×#10601188 #12101205

Subgroups — C2×#10601188 #12101205

Order 1280.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66156C211yesmaximal, characteristic
3C2×C5×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601188C218yesmaximal, direct product factor
9C22×C5×#41C2211yescharacteristic
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C22×C5×M16C2211yescharacteristic
12C2×C5×#117C2211yescharacteristic
13#41×Dic5—22no—
14#41×Dic5—22no—
15#41×Dic5—22no—
16#41×Dic5C2214yescomplemented
17C2×#4097C412yescomplemented
18#66156—22no—
19#66156—22no—
20#66156C414yescomplemented
21#66156C2214yes—
22C2×#4096—22no—
23C2×#4095C412yescomplemented
24C2×Q8×Dic5—21no—
25C2×#4088—21no—
26C2×D4×Dic5—21no—
27C2×D4×Dic5—22no—
28C2×#4078—21no—
29C2×#4072—21no—
30C2×#4072C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5—21no—
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×#681C2211yescharacteristic
34C5×#421—22no—
35C5×#421C2214yescomplemented
36C2×C5×#104—22no—
37C2×#3957—21no—
38C2×#3957—21no—
39C2×#3957—22no—
40C2×#3957C2214yescomplemented
41#65295—22no—
42#65295C2214yescomplemented
43C2×#3938—22no—
44#64776C2214yescomplemented
45#64752C2214yescomplemented
46C2×#1906—51nomaximal, Sylow
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41—21no—
51C2×C5×#41—21no—
52C2×C5×#41—21no—
53C2×C5×#41C2×C412yes—
54C2×C5×#41C2×C412yes—
55C2×C5×#41D412yes—
56C2×C5×#41D412yes—
57C2×C5×#41D412yes—
58C2×C5×#41C2312yes—
59C22×C5×Q8D411yescharacteristic
60C22×C5×D4—21no—
61C22×C5×D4D411yescharacteristic
62C23×C4×C5—21no—
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5—21no—
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709—21no—
69C2×#709—21no—
70C2×#709—21no—
71C2×#709—21no—
72C2×#709—21no—
73C2×#709—21no—
74C2×#709—21no—
75C2×#709—21no—
76C2×#709—21no—
77C2×#709C2×C412yescomplemented
78C2×#709C2312yes—
79C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×C5×M16—21no—
83C2×C5×M16—21no—
84C2×C5×M16—21no—
85C2×C5×M16—21no—
86C2×C5×M16—21no—
87C2×C5×M16C2312yes—
88C22×C5×C8—21no—
89C5×#117—21no—
90C5×#117—21no—
91C5×#117—21no—
92C5×#117C2312yes—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5D412yes—
98#4097—24no—
99#4097C2×C418yescomplemented
100#4096—28no—
101#4096—28no—
102#4095—24no—
103#4095C2×C418yescomplemented
104Q8×Dic5—24no—
105Q8×Dic5—24no—
106C2×#689—22no—
107#4088—24no—
108#4088—24no—
109C2×#688—22no—
110D4×Dic5—28no—
111D4×Dic5—24no—
112D4×Dic5—24no—
113D4×Dic5—28no—
114C2×#687—22no—
115#4078—24no—
116#4078—24no—
117C2×#686—22no—
118#4072—24no—
119#4072—21no—
120#4072—21no—
121#4072—24no—
122#4072D412yes—
123#4072C2312yes—
124C2×C4⋊Dic5—22no—
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5—22no—
127C2×C4×Dic5—24no—
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×C4×Dic5—21no—
132C2×C4×Dic5—24no—
133C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic5D412yes—
136C2×C4×Dic5C2312yes—
137C2×#681—21no—
138C2×#681—21no—
139C2×#681—21no—
140C2×#681C2×C412yescomplemented
141C2×#681C2×C412yescomplemented
142C2×#681C2312yes—
143C22×#168—21no—
144C5×#104—28no—
145#3957—24no—
146#3957—24no—
147#3938—28no—
148C2×#575—51no—
149C2×C4×#41—51no—
150C2×#421D511yescharacteristic, complemented
151C22×#104—51no—
152C2×#410—51no—
153#1906—58no—
154C2×#344—51no—
155C2×#339—51no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5C2×D411yescharacteristic
158C23×D5—21no—
159C5×#41—22no—
160C5×#41—22no—
161C5×#41—22no—
162C5×#41—22no—
163C5×#41—22no—
164C5×#41—22no—
165C5×#41—22no—
166C5×#41—22no—
167C5×#41—22no—
168C5×#41—22no—
169C5×#41—22no—
170C5×#41—22no—
171C5×#41C22⋊C414yes—
172C5×#41C22⋊C414yes—
173C5×#41C22×C414yes—
174C5×#41C2×D414yes—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
179C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
180C2×C5×Q8C2×D412yes—
181C2×C5×D4—22no—
182C2×C5×D4—22no—
183C2×C5×D4—22no—
184C2×C5×D4—22no—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4C22⋊C412yes—
191C2×C5×D4C22⋊C412yes—
192C2×C5×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5—22no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—41no—
201C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5#4111yescharacteristic
211C22×C4×C5#4111yescharacteristic
212C22×C4×C5#4111yescharacteristic
213C22×C4×C5#4111yescharacteristic
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—41no—
218C2×C22⋊D5—41no—
219C2×C22⋊D5—41no—
220C2×C22⋊D5—41no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—28no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—22no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—44no—
229C22×Dic5—48no—
230#709—22no—
231#709—22no—
232#709—22no—
233#709—22no—
234#709—22no—
235#709—22no—
236#709—22no—
237#709—22no—
238#709—41no—
239#709—41no—
240#709—41no—
241#709—41no—
242#709—41no—
243#709—41no—
244#709—41no—
245#709—41no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20C22×C412yescomplemented
252C2×C4×D5—22no—
253C2×C4×D5—22no—
254C2×C4×D5—41no—
255C2×C4×D5—41no—
256C2×C4×D5—41no—
257C2×C4×D5—41no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10C22×C412yescomplemented
264C5×M16—22no—
265C5×M16—22no—
266C5×M16—41no—
267C5×M16—41no—
268C2×C5×C8—22no—
269C2×C5×C8—41no—
270C2×C5×C8—41no—
271C5×C4⋊C4—22no—
272C5×C4⋊C4—41no—
273C5×C22⋊C4—22no—
274C5×C22⋊C4—41no—
275C42×C5—22no—
276C42×C5—41no—
277C22⋊Dic5—28no—
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5C2×D414yes—
280#689—28no—
281#688—28no—
282#687—28no—
283#686—28no—
284C4⋊Dic5—28no—
285C4⋊Dic5—22no—
286C4⋊Dic5—22no—
287C4×Dic5—28no—
288C4×Dic5—21no—
289C4×Dic5—22no—
290C4×Dic5—21no—
291C4×Dic5—22no—
292C4×Dic5—22no—
293C4×Dic5—22no—
294C4×Dic5C2×D412yes—
295C4×Dic5C2×D412yes—
296#681—22no—
297#681—22no—
298#681—22no—
299#681C22×C414yescomplemented
300C2×#168—22no—
301C2×#168—22no—
302C2×#168—22no—
303C22×#41—51no—
304C22×#41C2×D511yescharacteristic
305#575—54no—
306#575—54no—
307#575—102no—
308#575—102no—
309C2×#137—52no—
310C2×#137—101no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
312C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
313C2×#135—102no—
314C22×M16—51no—
315C22×M16C2×D511yescharacteristic
316C4×#41—54no—
317C4×#41—102no—
318C4×#41—102no—
319C4×#41—102no—
320C2×C4×Q8—101no—
321C2×C4×D4—102no—
322C2×C4×D4—101no—
323C2×#117—51no—
324C2×#117—101no—
325C2×#117C2×D511yescharacteristic
326C22×C42—51no—
327C22×C42—101no—
328#421—22no—
329#421C2×D514yescomplemented
330C2×#104—22no—
331C2×#104—54no—
332C2×#104—101no—
333C2×#104—102no—
334C2×#104—101no—
335#410—54no—
336#410—102no—
337C2×#99—102no—
338#344—54no—
339#339—54no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—42no—
344C23×C5—44no—
345C23×C5C4×D411yescharacteristic
346C23×C5C4×D411yescharacteristic
347C23×C5#12011yescharacteristic
348C23×C5#12011yescharacteristic
349C23×C5#12111yescharacteristic
350C23×C5#12111yescharacteristic
351C23×C5C22×D411yescharacteristic
352C22×D5—22no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—82no—
356C5×Q8—22no—
357C5×Q8—22no—
358C5×Q8—22no—
359C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
360C5×D4—24no—
361C5×D4—24no—
362C5×D4—24no—
363C5×D4—24no—
364C5×D4—22no—
365C5×D4—22no—
366C5×D4—22no—
367C5×D4C2×C22⋊C414yes—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—24no—
372C2×C4×C5—24no—
373C2×C4×C5—24no—
374C2×C4×C5—24no—
375C2×C4×C5—42no—
376C2×C4×C5—82no—
377C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
385C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5#12011yescharacteristic
388C2×C4×C5#12011yescharacteristic
389C2×C4×C5#12111yescharacteristic
390C2×C4×C5#12111yescharacteristic
391C2×C4×C5#12111yescharacteristic
392C2×C4×C5#12111yescharacteristic
393C2×C4×C5#12111yescharacteristic
394C2×C4×C5#12111yescharacteristic
395C2×C4×C5#12311yescharacteristic
396C2×C4×C5#12311yescharacteristic
397C2×C4×C5#12311yescharacteristic
398C2×C4×C5#12311yescharacteristic
399C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
400C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
405C22⋊D5—42no—
406C22⋊D5—42no—
407C22⋊D5—42no—
408C22⋊D5—42no—
409C2×Dic5—24no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—24no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—44no—
415C2×Dic5—44no—
416C2×Dic5—416no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—44no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421D20—22no—
422D20—22no—
423D20—41no—
424D20—41no—
425C4×D5—42no—
426C4×D5—42no—
427C4×D5—42no—
428C4×D5—42no—
429Dic10—22no—
430Dic10—22no—
431Dic10—41no—
432Dic10—41no—
433C5×C8—42no—
434#168—24no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—52no—
442C2×#41—52no—
443C2×#41—101no—
444C2×#41—101no—
445C2×#41—101no—
446C2×#41—101no—
447C2×#41—101no—
448C2×#41—101no—
449C2×#41—101no—
450C2×#41—101no—
451C2×#41—101no—
452C2×#41—101no—
453C2×#41C4×D512yes—
454C2×#41C4×D512yes—
455C2×#41D2012yes—
456C2×#41C22⋊D512yes—
457C2×#41C22⋊D512yes—
458C2×#41C22×D512yes—
459C22×Q8—51no—
460C22×Q8D2011yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—51no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4D2011yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—102no—
467C23×C4—101no—
468C23×C4—101no—
469C23×C4C22×D511yescharacteristic
470#137—58no—
471#137—104no—
472#137—104no—
473#137—104no—
474AGL(1,ℤ/8)—58no—
475AGL(1,ℤ/8)—104no—
476AGL(1,ℤ/8)—104no—
477AGL(1,ℤ/8)—104no—
478#135—108no—
479#135—108no—
480C2×Q16—102no—
481C2×SD16—102no—
482C2×SD16—102no—
483C2×D8—102no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—52no—
490C2×M16—52no—
491C2×M16—52no—
492C2×M16—101no—
493C2×M16—101no—
494C2×M16—101no—
495C2×M16C22×D512yes—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—101no—
498C4×Q8—104no—
499C4×Q8—104no—
500C4×D4—108no—
501C4×D4—108no—
502C4×D4—104no—
503C4×D4—104no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—52no—
508#117—52no—
509#117—104no—
510#117—104no—
511#117—101no—
512#117—101no—
513#117C22×D512yes—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—102no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—52no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—51no—
522C2×C42—52no—
523C2×C42—51no—
524C2×C42—52no—
525C2×C42—104no—
526C2×C42—102no—
527C2×C42—104no—
528C2×C42—101no—
529C2×C42—101no—
530C2×C42—101no—
531C2×C42—101no—
532#104—28no—
533#104—104no—
534#104—104no—
535#99—108no—
536C22×C5—22no—
537C22×C5—22no—
538C22×C5—22no—
539C22×C5—24no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—44no—
545C22×C5—44no—
546C22×C5—44no—
547C22×C5#38611yescharacteristic
548C22×C5#38611yescharacteristic
549C22×C5#38611yescharacteristic
550C22×C5#38611yescharacteristic
551C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
552C22×C5C2×#12011yescharacteristic
553C22×C5C2×#12111yescharacteristic
554C2×D5—42no—
555C2×D5—82no—
556C2×D5—82no—
557C2×D5—82no—
558C4×C5—24no—
559C4×C5—82no—
560C4×C5#38611yescharacteristic
561C4×C5#38611yescharacteristic
562C4×C5#38611yescharacteristic
563C4×C5#38611yescharacteristic
564C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
565C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
566C4×C5C2×#12111yescharacteristic
567C4×C5C2×#12311yescharacteristic
568Dic5—24no—
569Dic5—44no—
570Dic5—42no—
571Dic5—42no—
572C24—21no—
573C24—101no—
574C24D4×D511yescharacteristic
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—102no—
588#41—102no—
589#41—102no—
590#41—102no—
591#41—102no—
592#41—102no—
593#41—102no—
594#41—102no—
595#41—201no—
596#41—201no—
597#41—201no—
598#41—201no—
599#41—201no—
600#41—201no—
601#41—201no—
602#41—201no—
603#41#68514yes—
604#41#68514yes—
605#41C2×C4×D514yes—
606#41C2×C22⋊D514yes—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—52no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8#68512yes—
617C2×Q8#68512yes—
618C2×Q8C2×D2012yes—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—52no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—201no—
637C2×D4—201no—
638C2×D4—201no—
639C2×D4—201no—
640C2×D4#68512yes—
641C2×D4#68512yes—
642C2×D4C2×D2012yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—108no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—102no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—204no—
661C22×C4—208no—
662C22×C4—201no—
663C22×C4—201no—
664C22×C4—201no—
665C22×C4—201no—
666C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
667C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
668C22×C4C2×D2011yescharacteristic
669C22×C4C2×D2011yescharacteristic
670C22×C4D4×D511yescharacteristic
671C22×C4D4×D511yescharacteristic
672C22×C4D4×D511yescharacteristic
673C22×C4#71111yescharacteristic
674C22×C4#71111yescharacteristic
675C22×C4#71111yescharacteristic
676C22×C4#71111yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
679C22×C4C23×D511yescharacteristic
680Q16—108no—
681SD16—108no—
682SD16—108no—
683D8—108no—
684M16—22no—
685M16—22no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—54no—
689M16—102no—
690M16—102no—
691M16—102no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—102no—
696C2×C8—102no—
697C2×C8—102no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—108no—
701C4⋊C4—102no—
702C4⋊C4—102no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—54no—
706C22⋊C4—108no—
707C22⋊C4—102no—
708C42—22no—
709C42—41no—
710C42—52no—
711C42—52no—
712C42—108no—
713C42—102no—
714C42—102no—
715C42—101no—
716C42—101no—
717C42—102no—
718C42—102no—
719C2×C5—21no—
720C2×C5—21no—
721C2×C5—21no—
722C2×C5—21no—
723C2×C5—21no—
724C2×C5—21no—
725C2×C5—44no—
726C2×C5#190612yescomplemented
727C2×C5C2×#38611yescharacteristic
728D5—82no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—102no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—402no—
738C23#402711yescharacteristic
739C23#402711yescharacteristic
740C23#402811yescharacteristic
741C23#402811yescharacteristic
742C23#408511yescharacteristic
743C23#408511yescharacteristic
744C23C2×D4×D511yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—102no—
749Q8—102no—
750Q8—201no—
751Q8—201no—
752Q8C2×#68514yes—
753D4—24no—
754D4—24no—
755D4—24no—
756D4—24no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—102no—
761D4—102no—
762D4—202no—
763D4—202no—
764D4—202no—
765D4—202no—
766D4—201no—
767D4—201no—
768D4C2×#68514yes—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—104no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—104no—
783C2×C4—204no—
784C2×C4—204no—
785C2×C4—2016no—
786C2×C4—202no—
787C2×C4—204no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4#402711yescharacteristic
795C2×C4#402711yescharacteristic
796C2×C4#402711yescharacteristic
797C2×C4#402711yescharacteristic
798C2×C4#402711yescharacteristic
799C2×C4#402711yescharacteristic
800C2×C4#402811yescharacteristic
801C2×C4#402811yescharacteristic
802C2×C4#403211yescharacteristic
803C2×C4#403211yescharacteristic
804C2×C4#403211yescharacteristic
805C2×C4#403211yescharacteristic
806C2×C4C2×#68511yescharacteristic
807C2×C4C2×#68511yescharacteristic
808C2×C4C2×#68511yescharacteristic
809C2×C4C2×#68511yescharacteristic
810C2×C4#408511yescharacteristic
811C2×C4#408511yescharacteristic
812C2×C4#408511yescharacteristic
813C2×C4#408511yescharacteristic
814C2×C4#408511yescharacteristic
815C2×C4#408511yescharacteristic
816C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
817C2×C4C22×D2011yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
819C2×C4C2×#71111yescharacteristic
820C2×C4C2×#71111yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
822C8—42no—
823C8—104no—
824C5C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—24no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—202no—
837C22—402no—
838C22—402no—
839C22—402no—
840C22#6524711yescharacteristic
841C22#6524711yescharacteristic
842C22#6524711yescharacteristic
843C22#6524711yescharacteristic
844C22C2×#402711yescharacteristic
845C22C2×#402811yescharacteristic
846C22C2×#408511yescharacteristic
847C4—24no—
848C4—82no—
849C4—104no—
850C4—202no—
851C4—204no—
852C4—202no—
853C4#6524711yescharacteristic
854C4#6524711yescharacteristic
855C4#6524711yescharacteristic
856C4#6524711yescharacteristic
857C4C2×#402711yescharacteristic
858C4C2×#403211yescharacteristic
859C4C22×#68511yescharacteristic
860C4C2×#408511yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—44no—
868C2—402no—
869C2#1060118812yesdirect product factor
870C2C2×#6524711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4085
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#421C2
socleC22×C5#386
prime radicalC2×#66156C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#421D5
hypocenterC5C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×Dic5C2semidirect
3. C2×C5×#421C2semidirect
4. C22×#3957C2semidirect
5. C2×#65295C2semidirect
6. C2×#64776C2semidirect
7. C2×#64752C2semidirect
8. #10601188C2direct (N × H)
16. #41×Dic5C22semidirect
17. C2×#4097C4semidirect
20. #66156C4semidirect
23. C2×#4095C4semidirect
35. C5×#421C22semidirect
40. C2×#3957C22semidirect
42. #65295C22semidirect
44. #64776C22semidirect
45. #64752C22semidirect
77. C2×#709C2×C4semidirect
79. C22×D20C2×C4semidirect
81. C22×Dic10C2×C4semidirect
99. #4097C2×C4semidirect
103. #4095C2×C4semidirect
140. C2×#681C2×C4semidirect
141. C2×#681C2×C4semidirect
150. C2×#421D5semidirect
251. C2×D20C22×C4semidirect
263. C2×Dic10C22×C4semidirect
299. #681C22×C4semidirect
329. #421C2×D5semidirect
726. C2×C5#1906semidirect
824. C5C2×#1906semidirect
869. C2#10601188direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic52
C2×#661562
C2×C5×#4212
C22×#39572
C2×#652952
C2×#647762
C2×#647522
#106011882
C2×#19065