Finite Group Databasebeta

← C2×#10599571 #12101206

Subgroups — C2×#10599571 #12101206

Order 1280.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66082C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#3937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C5×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599571C218yesmaximal, direct product factor
9C22×#709C2211yescharacteristic
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C22×C5×M16C2211yescharacteristic
12C2×C5×#117C2211yescharacteristic
13C22×C42×C5C2211yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D5—22no—
15C2×#4072C2211yescharacteristic
16C22×#681C2211yescharacteristic
17#66082—22no—
18#66082—22no—
19#66082C414yescomplemented
20#66082C2214yes—
21C2×#4055—21no—
22C2×#4055C412yescomplemented
23C2×#4054—21no—
24C2×#4054C412yescomplemented
25C2×#4050—22no—
26C4×#709—22no—
27C4×#709—22no—
28C4×#709—22no—
29C4×#709C2214yescomplemented
30C2×C4×D20—21no—
31C2×#4018—21no—
32C2×C42×D5—21no—
33C2×C4×Dic10—21no—
34#65295—22no—
35#65295C2214yescomplemented
36#65294—22no—
37#65294C2214yescomplemented
38C2×#3938—22no—
39C2×#3937—22no—
40C2×#3937—21no—
41C2×#3937—21no—
42C2×#3937—22no—
43C2×#3937C2214yescomplemented
44C5×#339C2214yescomplemented
45#64779C2214yescomplemented
46C2×#1906—51nomaximal, Sylow
47C23×C4×C5—21no—
48C23×C4×C5C2311yescharacteristic
49C22×C22⋊D5—21no—
50C22×C22⋊D5—21no—
51C2×#709—21no—
52C2×#709—21no—
53C2×#709—21no—
54C2×#709—21no—
55C2×#709—21no—
56C2×#709—21no—
57C2×#709—21no—
58C2×#709—21no—
59C2×#709—21no—
60C2×#709—21no—
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709C2×C412yes—
68C2×#709C2×C412yes—
69C2×#709C2×C412yescomplemented
70C2×#709D412yes—
71C2×#709D412yes—
72C2×#709D412yes—
73C2×#709C2312yes—
74C2×#709C2312yes—
75C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
76C22×D20D411yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—21no—
80C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic10D411yescharacteristic
82C2×C5×M16—21no—
83C2×C5×M16—21no—
84C2×C5×M16—21no—
85C2×C5×M16C2×C412yescomplemented
86C2×C5×M16C2×C412yescomplemented
87C2×C5×M16C2312yes—
88C22×C5×C8—21no—
89C5×#117—21no—
90C5×#117—21no—
91C5×#117—21no—
92C5×#117C2312yes—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C5—21no—
96C2×C42×C5—21no—
97C2×C42×C5—21no—
98C2×C42×C5—21no—
99C2×C42×C5D411yescharacteristic
100C2×C42×C5D411yescharacteristic
101C2×C42×C5D412yes—
102C2×C42×C5C2312yes—
103C2×C22⋊Dic5D412yes—
104C4×C22⋊D5—28no—
105C4×C22⋊D5—28no—
106C2×#685—22no—
107#4072—21no—
108#4072—21no—
109#4072D412yes—
110#4072C2312yes—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×#683—22no—
113C2×C4×Dic5—22no—
114C2×C4×Dic5—21no—
115C2×#681—21no—
116C2×#681—21no—
117C2×#681—21no—
118C2×#681—21no—
119C2×#681—21no—
120C2×#681C2312yes—
121C22×#168—21no—
122#4055—24no—
123#4055—24no—
124#4055—24no—
125#4055C2×C418yescomplemented
126#4054—24no—
127#4054—24no—
128#4054—24no—
129#4054C2×C418yescomplemented
130C2×Dic20—22no—
131#4050—28no—
132#4050—28no—
133C2×D40—22no—
134C2×#677—22no—
135C2×#677—22no—
136C4×D20—24no—
137C4×D20—24no—
138#4018—24no—
139#4018—24no—
140C42×D5—24no—
141C42×D5—24no—
142C4×Dic10—24no—
143C4×Dic10—24no—
144#3938—28no—
145#3937—28no—
146#3937—24no—
147#3937—24no—
148C2×#575—51no—
149C2×C4×#41—51no—
150C2×#421—51no—
151C22×#104—51no—
152C2×#410—51no—
153#1906—58no—
154C2×#344—51no—
155C2×#339D511yescharacteristic, complemented
156C24×C5C2×D411yescharacteristic
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C22×C4×C5—21no—
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—44no—
164C22×C4×C5—41no—
165C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C5#4111yescharacteristic
175C22×C4×C5#4111yescharacteristic
176C22×C4×C5#4111yescharacteristic
177C22×C4×C5#4111yescharacteristic
178C22×C4×C5C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D5—22no—
180C2×C22⋊D5—22no—
181C2×C22⋊D5—22no—
182C2×C22⋊D5—22no—
183C2×C22⋊D5—22no—
184C2×C22⋊D5—22no—
185C2×C22⋊D5—22no—
186C2×C22⋊D5—22no—
187C2×C22⋊D5—41no—
188C2×C22⋊D5—41no—
189C2×C22⋊D5—41no—
190C2×C22⋊D5—41no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—22no—
194#709—22no—
195#709—22no—
196#709—22no—
197#709—22no—
198#709—22no—
199#709—22no—
200#709—22no—
201#709—22no—
202#709—22no—
203#709—22no—
204#709—22no—
205#709—22no—
206#709—22no—
207#709—22no—
208#709—22no—
209#709—22no—
210#709—22no—
211#709—22no—
212#709—22no—
213#709—22no—
214#709—41no—
215#709—41no—
216#709—41no—
217#709—41no—
218#709—41no—
219#709—41no—
220#709—41no—
221#709—41no—
222#709C22⋊C414yes—
223#709C22⋊C414yes—
224#709C22×C414yes—
225#709C2×D414yes—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20C22⋊C412yes—
235C2×D20C22⋊C412yes—
236C2×D20C22×C412yescomplemented
237C2×D20C2×D412yes—
238C2×C4×D5—22no—
239C2×C4×D5—22no—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—22no—
243C2×C4×D5—22no—
244C2×C4×D5—28no—
245C2×C4×D5—22no—
246C2×C4×D5—22no—
247C2×C4×D5—48no—
248C2×C4×D5—41no—
249C2×C4×D5—41no—
250C2×C4×D5—41no—
251C2×C4×D5—41no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10C22⋊C412yes—
261C2×Dic10C22⋊C412yes—
262C2×Dic10C22×C412yescomplemented
263C2×Dic10C2×D412yes—
264C5×M16—22no—
265C5×M16—22no—
266C5×M16—22no—
267C5×M16C22×C414yescomplemented
268C2×C5×C8—22no—
269C2×C5×C8—22no—
270C2×C5×C8—22no—
271C5×C4⋊C4—22no—
272C5×C4⋊C4—41no—
273C5×C22⋊C4—22no—
274C5×C22⋊C4—41no—
275C42×C5—22no—
276C42×C5—21no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5—22no—
279C42×C5—22no—
280C42×C5—41no—
281C42×C5C2×D412yes—
282C42×C5C2×D412yes—
283C22⋊Dic5—22no—
284C22⋊Dic5C2×D414yes—
285#685—28no—
286C4⋊Dic5—22no—
287C4⋊Dic5—22no—
288#683—28no—
289C4×Dic5—28no—
290C4×Dic5—22no—
291C4×Dic5—22no—
292#681—22no—
293#681—22no—
294#681—41no—
295#681—41no—
296C2×#168—22no—
297C2×#168—41no—
298C2×#168—41no—
299Dic20—28no—
300D40—28no—
301#677—28no—
302#677—28no—
303C22×#41—51no—
304C22×#41—51no—
305#575—54no—
306#575—54no—
307#575—102no—
308#575—102no—
309C2×#137—52no—
310C2×#137—101no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
312C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
313C2×#135—102no—
314C22×M16—51no—
315C22×M16C2×D511yescharacteristic
316C4×#41—54no—
317C4×#41—102no—
318C4×#41—102no—
319C4×#41—102no—
320C2×C4×Q8—101no—
321C2×C4×D4—101no—
322C2×C4×D4—102no—
323C2×#117—51no—
324C2×#117—101no—
325C2×#117C2×D511yescharacteristic
326C22×C42—101no—
327C22×C42C2×D511yescharacteristic
328#421—54no—
329#421—102no—
330C2×#104—54no—
331C2×#104—102no—
332C2×#104—101no—
333C2×#104—102no—
334C2×#104—101no—
335#410—54no—
336#410—102no—
337C2×#99—102no—
338#344—54no—
339#339C2×D514yescomplemented
340C23×C5—42no—
341C23×C5C4×D411yescharacteristic
342C23×C5C4×D411yescharacteristic
343C23×C5#12011yescharacteristic
344C23×C5#12011yescharacteristic
345C23×C5#12111yescharacteristic
346C23×C5#12111yescharacteristic
347C23×C5C22×D411yescharacteristic
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—44no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—82no—
356C2×C4×C5—24no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—44no—
360C2×C4×C5—44no—
361C2×C4×C5—42no—
362C2×C4×C5—42no—
363C2×C4×C5—82no—
364C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
370C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
371C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
373C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5#12011yescharacteristic
375C2×C4×C5#12011yescharacteristic
376C2×C4×C5#12111yescharacteristic
377C2×C4×C5#12111yescharacteristic
378C2×C4×C5#12111yescharacteristic
379C2×C4×C5#12111yescharacteristic
380C2×C4×C5#12111yescharacteristic
381C2×C4×C5#12111yescharacteristic
382C2×C4×C5#12311yescharacteristic
383C2×C4×C5#12311yescharacteristic
384C2×C4×C5#12311yescharacteristic
385C2×C4×C5#12311yescharacteristic
386C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
392C22⋊D5—24no—
393C22⋊D5—24no—
394C22⋊D5—24no—
395C22⋊D5—24no—
396C22⋊D5—42no—
397C22⋊D5—42no—
398C22⋊D5—42no—
399C22⋊D5—42no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—24no—
405C2×Dic5—44no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408D20—22no—
409D20—22no—
410D20—22no—
411D20—22no—
412D20—22no—
413D20—41no—
414D20—41no—
415D20C2×C22⋊C414yes—
416C4×D5—24no—
417C4×D5—24no—
418C4×D5—24no—
419C4×D5—24no—
420C4×D5—416no—
421C4×D5—42no—
422C4×D5—42no—
423C4×D5—42no—
424C4×D5—42no—
425Dic10—22no—
426Dic10—22no—
427Dic10—22no—
428Dic10—22no—
429Dic10—22no—
430Dic10—41no—
431Dic10—41no—
432Dic10C2×C22⋊C414yes—
433C5×C8—24no—
434#168—42no—
435C2×#41—52no—
436C2×#41—52no—
437C2×#41—52no—
438C2×#41—52no—
439C2×#41—52no—
440C2×#41—52no—
441C2×#41—52no—
442C2×#41—52no—
443C2×#41—101no—
444C2×#41—101no—
445C2×#41—101no—
446C2×#41—101no—
447C2×#41—101no—
448C2×#41—101no—
449C2×#41—101no—
450C2×#41—101no—
451C2×#41—101no—
452C2×#41—101no—
453C2×#41—101no—
454C2×#41—101no—
455C2×#41—101no—
456C2×#41—101no—
457C2×#41—101no—
458C2×#41—101no—
459C22×Q8—51no—
460C22×Q8—51no—
461C22×D4—51no—
462C22×D4—51no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—101no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—102no—
467C23×C4—101no—
468C23×C4—101no—
469C23×C4C22×D511yescharacteristic
470#137—58no—
471#137—104no—
472#137—104no—
473#137—104no—
474AGL(1,ℤ/8)—58no—
475AGL(1,ℤ/8)—104no—
476AGL(1,ℤ/8)—104no—
477AGL(1,ℤ/8)—104no—
478#135—108no—
479#135—108no—
480C2×Q16—102no—
481C2×SD16—102no—
482C2×SD16—102no—
483C2×D8—102no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—52no—
488C2×M16—101no—
489C2×M16—101no—
490C2×M16—101no—
491C2×M16—101no—
492C2×M16—101no—
493C2×M16C4×D512yescomplemented
494C2×M16C4×D512yescomplemented
495C2×M16C22×D512yes—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—101no—
498C4×Q8—104no—
499C4×Q8—104no—
500C4×D4—104no—
501C4×D4—104no—
502C4×D4—108no—
503C4×D4—108no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—52no—
508#117—52no—
509#117—104no—
510#117—101no—
511#117—101no—
512#117—104no—
513#117C22×D512yes—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—102no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—52no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—104no—
525C2×C42—102no—
526C2×C42—101no—
527C2×C42—104no—
528C2×C42D2011yescharacteristic
529C2×C42D2012yes—
530C2×C42D2011yescharacteristic
531C2×C42C22×D512yes—
532#104—108no—
533#104—104no—
534#104—104no—
535#99—108no—
536C22×C5—22no—
537C22×C5—22no—
538C22×C5—22no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5#38611yescharacteristic
544C22×C5#38611yescharacteristic
545C22×C5#38611yescharacteristic
546C22×C5#38611yescharacteristic
547C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
548C22×C5C2×#12011yescharacteristic
549C22×C5C2×#12111yescharacteristic
550C2×D5—24no—
551C2×D5—44no—
552C2×D5—44no—
553C2×D5—44no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—82no—
556C2×D5—82no—
557C2×D5—82no—
558C4×C5—24no—
559C4×C5—42no—
560C4×C5—82no—
561C4×C5#38611yescharacteristic
562C4×C5#38611yescharacteristic
563C4×C5#38611yescharacteristic
564C4×C5#38611yescharacteristic
565C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
566C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
567C4×C5C2×#12111yescharacteristic
568C4×C5C2×#12311yescharacteristic
569Dic5—24no—
570Dic5—44no—
571Dic5—42no—
572C24—101no—
573C24—101no—
574C24D4×D511yescharacteristic
575#41—54no—
576#41—54no—
577#41—54no—
578#41—54no—
579#41—102no—
580#41—102no—
581#41—102no—
582#41—102no—
583#41—102no—
584#41—102no—
585#41—102no—
586#41—102no—
587#41—102no—
588#41—102no—
589#41—102no—
590#41—102no—
591#41—102no—
592#41—102no—
593#41—102no—
594#41—102no—
595#41—102no—
596#41—102no—
597#41—102no—
598#41—102no—
599#41—201no—
600#41—201no—
601#41—201no—
602#41—201no—
603#41—201no—
604#41—201no—
605#41—201no—
606#41—201no—
607C2×Q8—52no—
608C2×Q8—52no—
609C2×Q8—52no—
610C2×Q8—52no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×D4—52no—
620C2×D4—52no—
621C2×D4—52no—
622C2×D4—52no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—201no—
640C2×D4—201no—
641C2×D4—201no—
642C2×D4—201no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—108no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—102no—
656C22×C4—102no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—208no—
662C22×C4—201no—
663C22×C4—201no—
664C22×C4—201no—
665C22×C4—201no—
666C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
667C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
668C22×C4C2×D2011yescharacteristic
669C22×C4C2×D2011yescharacteristic
670C22×C4#70911yescharacteristic
671C22×C4#70911yescharacteristic
672C22×C4D4×D511yescharacteristic
673C22×C4D4×D511yescharacteristic
674C22×C4D4×D511yescharacteristic
675C22×C4D4×D511yescharacteristic
676C22×C4D4×D511yescharacteristic
677C22×C4#71311yescharacteristic
678C22×C4#71311yescharacteristic
679C22×C4C23×D511yescharacteristic
680Q16—108no—
681SD16—108no—
682SD16—108no—
683D8—108no—
684M16—22no—
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—102no—
688M16—102no—
689M16—201no—
690M16—201no—
691M16C2×C4×D514yescomplemented
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—102no—
696C2×C8—201no—
697C2×C8—201no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—108no—
701C4⋊C4—102no—
702C4⋊C4—102no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—54no—
706C22⋊C4—108no—
707C22⋊C4—102no—
708C42—22no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—41no—
714C42—108no—
715C42—102no—
716C42—102no—
717C42C2×D2012yes—
718C42C2×D2012yes—
719C2×C5—21no—
720C2×C5—21no—
721C2×C5—21no—
722C2×C5—21no—
723C2×C5—21no—
724C2×C5—21no—
725C2×C5#190612yescomplemented
726C2×C5C2×#38611yescharacteristic
727D5—44no—
728D5—82no—
729C23—42no—
730C23—102no—
731C23—102no—
732C23—102no—
733C23—102no—
734C23—204no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—402no—
738C23#402811yescharacteristic
739C23#402811yescharacteristic
740C23#403011yescharacteristic
741C23#403011yescharacteristic
742C23#403911yescharacteristic
743C23#403911yescharacteristic
744C23C2×D4×D511yescharacteristic
745Q8—54no—
746Q8—102no—
747Q8—102no—
748Q8—102no—
749Q8—102no—
750Q8—102no—
751Q8—201no—
752Q8—201no—
753D4—54no—
754D4—104no—
755D4—104no—
756D4—104no—
757D4—104no—
758D4—102no—
759D4—102no—
760D4—102no—
761D4—102no—
762D4—102no—
763D4—202no—
764D4—202no—
765D4—202no—
766D4—202no—
767D4—201no—
768D4—201no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—104no—
781C2×C4—104no—
782C2×C4—104no—
783C2×C4—104no—
784C2×C4—104no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—2016no—
787C2×C4—204no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4C4×D2011yescharacteristic
795C2×C4C4×D2011yescharacteristic
796C2×C4C4×D2011yescharacteristic
797C2×C4C4×D2011yescharacteristic
798C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
799C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
800C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
801C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
802C2×C4#402811yescharacteristic
803C2×C4#402811yescharacteristic
804C2×C4#403011yescharacteristic
805C2×C4#403011yescharacteristic
806C2×C4#403911yescharacteristic
807C2×C4#403911yescharacteristic
808C2×C4#404011yescharacteristic
809C2×C4#404011yescharacteristic
810C2×C4#404011yescharacteristic
811C2×C4#404011yescharacteristic
812C2×C4#404111yescharacteristic
813C2×C4#404111yescharacteristic
814C2×C4#404111yescharacteristic
815C2×C4#404111yescharacteristic
816C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
817C2×C4C22×D2011yescharacteristic
818C2×C4C2×#70911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
821C2×C4C2×#71311yescharacteristic
822C8—24no—
823C8—202no—
824C5C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—104no—
833C22—204no—
834C22—204no—
835C22—204no—
836C22—202no—
837C22—402no—
838C22—402no—
839C22—402no—
840C22#6495411yescharacteristic
841C22#6495411yescharacteristic
842C22#6495411yescharacteristic
843C22#6495411yescharacteristic
844C22C2×#402811yescharacteristic
845C22C2×#403011yescharacteristic
846C22C2×#403911yescharacteristic
847C4—24no—
848C4—42no—
849C4—82no—
850C4—104no—
851C4—204no—
852C4—202no—
853C4#6495411yescharacteristic
854C4#6495411yescharacteristic
855C4#6495411yescharacteristic
856C4#6495411yescharacteristic
857C4C2×C4×D2011yescharacteristic
858C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
859C4C2×#404011yescharacteristic
860C4C2×#404111yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—204no—
868C2—402no—
869C2#1059957112yesdirect product factor
870C2C2×#6495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4041
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#339C2
socleC22×C5#386
prime radicalC2×#66082C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#339D5
hypocenterC5C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#709C2semidirect
3. C2×#65295C2semidirect
4. C2×#65294C2semidirect
5. C22×#3937C2semidirect
6. C2×C5×#339C2semidirect
7. C2×#64779C2semidirect
8. #10599571C2direct (N × H)
19. #66082C4semidirect
22. C2×#4055C4semidirect
24. C2×#4054C4semidirect
29. C4×#709C22semidirect
35. #65295C22semidirect
37. #65294C22semidirect
43. C2×#3937C22semidirect
44. C5×#339C22semidirect
45. #64779C22semidirect
69. C2×#709C2×C4semidirect
75. C22×D20C2×C4semidirect
80. C22×Dic10C2×C4semidirect
85. C2×C5×M16C2×C4semidirect
86. C2×C5×M16C2×C4semidirect
125. #4055C2×C4semidirect
129. #4054C2×C4semidirect
155. C2×#339D5semidirect
236. C2×D20C22×C4semidirect
262. C2×Dic10C22×C4semidirect
267. C5×M16C22×C4semidirect
339. #339C2×D5semidirect
493. C2×M16C4×D5semidirect
494. C2×M16C4×D5semidirect
691. M16C2×C4×D5semidirect
725. C2×C5#1906semidirect
824. C5C2×#1906semidirect
869. C2#10599571direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660822
C2×C4×#7092
C2×#652952
C2×#652942
C22×#39372
C2×C5×#3392
C2×#647792
#105995712
C2×#19065