Finite Group Databasebeta

← #12101215

Subgroups — #12101215

Order 1280.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66156C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602438C218yesmaximal, complemented
7C2×#64753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C5×#41C2211yescharacteristic
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C5×#520—22no—
12C5×#520—22no—
13C5×#519—21no—
14C5×#518—21no—
15C5×#518—22no—
16C4×C5×#41—22no—
17C4×C5×#41C2214yescomplemented
18C2×C5×#117—22no—
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic
20C2×C5×#117C2211yescharacteristic
21C2×#4097C412yescomplemented
22#66156—22no—
23#66156—22no—
24#66156C414yescomplemented
25#66156C2214yes—
26C2×#4096—22no—
27C2×#4095C412yescomplemented
28C2×#4088—21no—
29C2×#4078—21no—
30C2×#4072C2211yescharacteristic
31C22×#681C2211yescharacteristic
32C22×#681C2211yescharacteristic
33#65525—22no—
34#65525C2214yescomplemented
35C2×#3969—22no—
36#65295—22no—
37#65295C2214yescomplemented
38#65294—22no—
39#65294—22no—
40C2×#3938—22no—
41C2×#3937C2214yescomplemented
42#64753C2214yescomplemented
43#64743C2214yescomplemented
44#21000—51nomaximal, Sylow
45C2×C5×#41—21no—
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41—21no—
51C2×C5×#41C2×C412yes—
52C2×C5×#41C2×C412yes—
53C2×C5×#41D412yes—
54C2×C5×#41D412yes—
55C2×C5×#41D412yes—
56C2×C5×#41C2312yes—
57C22×C5×Q8D411yescharacteristic
58C22×C5×D4—21no—
59C22×C5×D4D411yescharacteristic
60C23×C4×C5—21no—
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D5—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709—21no—
69C2×#709—21no—
70C2×#709—21no—
71C2×#709—21no—
72C2×#709—21no—
73C2×#709C2×C412yescomplemented
74C2×#709C2312yes—
75C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
76C22×C4×D5—21no—
77C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
78C4×C5×Q8—24no—
79C4×C5×Q8—24no—
80C4×C5×D4—28no—
81C4×C5×D4—24no—
82C4×C5×D4—24no—
83C4×C5×D4—28no—
84C5×#117—24no—
85C5×#117—24no—
86C5×#117—21no—
87C5×#117—21no—
88C5×#117—21no—
89C5×#117—21no—
90C5×#117—24no—
91C5×#117D412yes—
92C5×#117D412yes—
93C5×#117D412yes—
94C5×#117C2312yes—
95C2×C5×C4⋊C4—24no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—24no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4D412yes—
101C2×C42×C5—21no—
102C2×C42×C5—24no—
103C2×C42×C5C2312yes—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105#4097—24no—
106#4097C2×C418yescomplemented
107#4096—28no—
108#4096—28no—
109#4095—24no—
110#4095C2×C418yescomplemented
111C2×#689—22no—
112#4088—24no—
113#4088—24no—
114C2×#688—22no—
115C2×#687—22no—
116#4078—24no—
117#4078—24no—
118C2×#686—22no—
119#4072—21no—
120#4072—21no—
121#4072—21no—
122#4072C2312yes—
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×#681—21no—
126C2×#681—21no—
127C2×#681—21no—
128C2×#681—21no—
129C2×#681—21no—
130C2×#681—21no—
131C2×#681—21no—
132C2×#681—21no—
133C2×#681C2×C412yescomplemented
134C2×#681C2×C412yescomplemented
135C2×#681C2312yes—
136C2×#681C2312yes—
137C22×#168—21no—
138C22×#168—21no—
139#3969—28no—
140#3938—28no—
141#3937—28no—
142C2×#575—51no—
143#3428D511yescharacteristic, complemented
144C2×#421—51no—
145C2×#421—51no—
146C2×#410—51no—
147#1906—58no—
148C2×#344—51no—
149#1733—51no—
150C24×C5—21no—
151C24×C5C2×D411yescharacteristic
152C23×D5—21no—
153C5×#41—22no—
154C5×#41—22no—
155C5×#41—22no—
156C5×#41—22no—
157C5×#41—22no—
158C5×#41—22no—
159C5×#41—22no—
160C5×#41—22no—
161C5×#41—22no—
162C5×#41—22no—
163C5×#41—22no—
164C5×#41—22no—
165C5×#41C22⋊C414yes—
166C5×#41C22⋊C414yes—
167C5×#41C22×C414yes—
168C5×#41C2×D414yes—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
173C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
174C2×C5×Q8C2×D412yes—
175C2×C5×D4—22no—
176C2×C5×D4—22no—
177C2×C5×D4—22no—
178C2×C5×D4—22no—
179C2×C5×D4—22no—
180C2×C5×D4—22no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4C22⋊C412yes—
185C2×C5×D4C22⋊C412yes—
186C2×C5×D4C2×D412yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—22no—
189C22×C4×C5—22no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5—22no—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—28no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5#4111yescharacteristic
207C22×C4×C5#4111yescharacteristic
208C22×C4×C5#4111yescharacteristic
209C22×C4×C5#4111yescharacteristic
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—41no—
214C2×C22⋊D5—41no—
215C2×C22⋊D5—41no—
216C2×C22⋊D5—41no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—41no—
219#709—22no—
220#709—22no—
221#709—22no—
222#709—22no—
223#709—22no—
224#709—22no—
225#709—22no—
226#709—22no—
227#709—41no—
228#709—41no—
229#709—41no—
230#709—41no—
231#709—41no—
232#709—41no—
233#709—41no—
234#709—41no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20C22×C412yes—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—22no—
243C2×C4×D5—41no—
244C2×C4×D5—41no—
245C2×C4×D5—41no—
246C2×C4×D5—41no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10C22×C412yes—
253C5×C4⋊C4—28no—
254C5×C4⋊C4—22no—
255C5×C4⋊C4—22no—
256C5×C4⋊C4—22no—
257C5×C4⋊C4—22no—
258C5×C22⋊C4—28no—
259C5×C22⋊C4—22no—
260C5×C22⋊C4—22no—
261C5×C22⋊C4—22no—
262C5×C22⋊C4C2×D414yes—
263C42×C5—28no—
264C42×C5—22no—
265C42×C5—22no—
266C42×C5—22no—
267C42×C5C2×D414yes—
268C22⋊Dic5—22no—
269C22⋊Dic5—41no—
270#689—28no—
271#688—28no—
272#687—28no—
273#686—28no—
274C4⋊Dic5—22no—
275C4⋊Dic5—41no—
276C4×Dic5—22no—
277C4×Dic5—41no—
278#681—22no—
279#681—22no—
280#681—22no—
281#681—22no—
282#681—22no—
283#681—41no—
284#681—41no—
285#681C22×C414yes—
286C2×#168—22no—
287C2×#168—22no—
288C2×#168—22no—
289C2×#168—22no—
290C2×#168—41no—
291C2×#168—41no—
292C22×#41—51no—
293C22×#41C2×D511yescharacteristic
294#575—54no—
295#575—54no—
296#575—102no—
297#575—102no—
298C2×#137—52no—
299C2×#137—101no—
300C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
301C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
302C2×#135—102no—
303C22×M16—51no—
304C22×M16—51no—
305#520—22no—
306#520—22no—
307#519—21no—
308#518—21no—
309#518—22no—
310C4×#41—22no—
311C4×#41C2×D514yescomplemented
312C2×#117—22no—
313C2×#117—51no—
314C2×#117C2×D511yescharacteristic
315C2×#117C2×D511yescharacteristic
316#421—54no—
317#421—102no—
318#421—102no—
319#421—102no—
320C2×#104—54no—
321C2×#104—102no—
322#410—54no—
323#410—102no—
324C2×#99—102no—
325#344—54no—
326#339—54no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—81no—
331C23×C5—82no—
332C23×C5C4×D411yescharacteristic
333C23×C5C4×D411yescharacteristic
334C23×C5#12011yescharacteristic
335C23×C5#12011yescharacteristic
336C23×C5#12111yescharacteristic
337C23×C5#12111yescharacteristic
338C23×C5C22×D411yescharacteristic
339C22×D5—22no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—82no—
343C5×Q8—22no—
344C5×Q8—22no—
345C5×Q8—22no—
346C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
347C5×D4—24no—
348C5×D4—24no—
349C5×D4—24no—
350C5×D4—24no—
351C5×D4—22no—
352C5×D4—22no—
353C5×D4—22no—
354C5×D4C2×C22⋊C414yes—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—24no—
359C2×C4×C5—24no—
360C2×C4×C5—24no—
361C2×C4×C5—24no—
362C2×C4×C5—24no—
363C2×C4×C5—24no—
364C2×C4×C5—82no—
365C2×C4×C5—82no—
366C2×C4×C5—88no—
367C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
373C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5#12011yescharacteristic
378C2×C4×C5#12011yescharacteristic
379C2×C4×C5#12111yescharacteristic
380C2×C4×C5#12111yescharacteristic
381C2×C4×C5#12111yescharacteristic
382C2×C4×C5#12111yescharacteristic
383C2×C4×C5#12111yescharacteristic
384C2×C4×C5#12111yescharacteristic
385C2×C4×C5#12311yescharacteristic
386C2×C4×C5#12311yescharacteristic
387C2×C4×C5#12311yescharacteristic
388C2×C4×C5#12311yescharacteristic
389C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
390C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C22⋊D5—42no—
396C22⋊D5—42no—
397C22⋊D5—42no—
398C22⋊D5—42no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—42no—
403C2×Dic5—82no—
404D20—22no—
405D20—22no—
406D20—41no—
407D20—41no—
408C4×D5—42no—
409C4×D5—42no—
410C4×D5—42no—
411C4×D5—42no—
412Dic10—22no—
413Dic10—22no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416#168—24no—
417#168—42no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—52no—
425C2×#41—52no—
426C2×#41—101no—
427C2×#41—101no—
428C2×#41—101no—
429C2×#41—101no—
430C2×#41—101no—
431C2×#41—101no—
432C2×#41—101no—
433C2×#41—101no—
434C2×#41—101no—
435C2×#41—101no—
436C2×#41C4×D512yes—
437C2×#41C4×D512yes—
438C2×#41D2012yes—
439C2×#41D2012yes—
440C2×#41C22⋊D512yes—
441C2×#41C22×D512yes—
442C22×Q8—51no—
443C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
444C22×D4—21no—
445C22×D4—51no—
446C22×D4—101no—
447C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—101no—
450C23×C4C22×D511yescharacteristic
451#137—58no—
452#137—104no—
453#137—104no—
454#137—104no—
455AGL(1,ℤ/8)—58no—
456AGL(1,ℤ/8)—104no—
457AGL(1,ℤ/8)—104no—
458AGL(1,ℤ/8)—104no—
459#135—108no—
460#135—108no—
461C2×Q16—102no—
462C2×SD16—102no—
463C2×SD16—102no—
464C2×D8—102no—
465C2×M16—52no—
466C2×M16—52no—
467C2×M16—52no—
468C2×M16—52no—
469C2×M16—101no—
470C2×M16—101no—
471C2×M16—101no—
472C2×M16—101no—
473C2×M16—101no—
474C2×M16—101no—
475C2×M16—101no—
476C2×M16—101no—
477C22×C8—101no—
478C22×C8—101no—
479C4×Q8—24no—
480C4×Q8—24no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—28no—
485#117—24no—
486#117—24no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—24no—
492#117—52no—
493#117—101no—
494#117—101no—
495#117—101no—
496#117C22⋊D512yes—
497#117C22⋊D512yes—
498#117C22⋊D512yes—
499#117C22×D512yes—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—24no—
510C2×C42—101no—
511C2×C42C22×D512yes—
512#104—108no—
513#104—108no—
514#99—108no—
515C22×C5—24no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—44no—
524C22×C5—82no—
525C22×C5—82no—
526C22×C5#38611yescharacteristic
527C22×C5#38611yescharacteristic
528C22×C5#38611yescharacteristic
529C22×C5#38611yescharacteristic
530C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
531C22×C5C2×#12011yescharacteristic
532C22×C5C2×#12111yescharacteristic
533C2×D5—42no—
534C2×D5—82no—
535C2×D5—82no—
536C2×D5—82no—
537C4×C5—24no—
538C4×C5—44no—
539C4×C5—44no—
540C4×C5#38611yescharacteristic
541C4×C5#38611yescharacteristic
542C4×C5#38611yescharacteristic
543C4×C5#38611yescharacteristic
544C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
545C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
546C4×C5C2×#12111yescharacteristic
547C4×C5C2×#12311yescharacteristic
548Dic5—42no—
549Dic5—82no—
550C24—21no—
551C24—101no—
552C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—102no—
566#41—102no—
567#41—102no—
568#41—102no—
569#41—102no—
570#41—102no—
571#41—102no—
572#41—102no—
573#41—201no—
574#41—201no—
575#41—201no—
576#41—201no—
577#41—201no—
578#41—201no—
579#41—201no—
580#41—201no—
581#41#68514yes—
582#41#68514yes—
583#41C2×C4×D514yes—
584#41C2×D2014yes—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—52no—
589C2×Q8—101no—
590C2×Q8—101no—
591C2×Q8—101no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8#68512yes—
595C2×Q8#68512yes—
596C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—52no—
607C2×D4—102no—
608C2×D4—102no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—201no—
615C2×D4—201no—
616C2×D4—201no—
617C2×D4—201no—
618C2×D4#68512yes—
619C2×D4#68512yes—
620C2×D4C2×C22⋊D512yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—28no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—201no—
635C22×C4—201no—
636C22×C4—201no—
637C22×C4—201no—
638C22×C4—201no—
639C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
640C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
641C22×C4C2×D2011yescharacteristic
642C22×C4C2×D2011yescharacteristic
643C22×C4#70911yescharacteristic
644C22×C4#70911yescharacteristic
645C22×C4#70911yescharacteristic
646C22×C4#70911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
652C22×C4C23×D511yescharacteristic
653Q16—108no—
654SD16—108no—
655SD16—108no—
656D8—108no—
657M16—54no—
658M16—102no—
659M16—102no—
660M16—102no—
661M16—102no—
662M16—102no—
663M16—201no—
664M16—201no—
665C2×C8—102no—
666C2×C8—102no—
667C2×C8—102no—
668C2×C8—102no—
669C2×C8—201no—
670C2×C8—201no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—102no—
677C4⋊C4—201no—
678C22⋊C4—28no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—102no—
683C22⋊C4—201no—
684C22⋊C4C2×C22⋊D514yes—
685C42—28no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—102no—
690C42—201no—
691C42C2×C22⋊D514yes—
692C2×C5—21no—
693C2×C5—21no—
694C2×C5—21no—
695C2×C5—21no—
696C2×C5—21no—
697C2×C5—21no—
698C2×C5—21no—
699C2×C5—44no—
700C2×C5C2×#38611yescharacteristic
701D5—82no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—81no—
706C23—82no—
707C23—102no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—402no—
711C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
712C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
713C23#407611yescharacteristic
714C23#407611yescharacteristic
715C23#409911yescharacteristic
716C23#409911yescharacteristic
717C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—102no—
722Q8—102no—
723Q8—201no—
724Q8—201no—
725Q8C2×#68514yes—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—24no—
729D4—24no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—102no—
734D4—102no—
735D4—202no—
736D4—202no—
737D4—202no—
738D4—202no—
739D4—201no—
740D4—201no—
741D4C2×#68514yes—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—88no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—402no—
763C2×C4C2×#68511yescharacteristic
764C2×C4C2×#68511yescharacteristic
765C2×C4C2×#68511yescharacteristic
766C2×C4C2×#68511yescharacteristic
767C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
768C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
769C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
770C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
771C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
772C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
773C2×C4#407511yescharacteristic
774C2×C4#407511yescharacteristic
775C2×C4#407511yescharacteristic
776C2×C4#407511yescharacteristic
777C2×C4#407611yescharacteristic
778C2×C4#407611yescharacteristic
779C2×C4#407611yescharacteristic
780C2×C4#407611yescharacteristic
781C2×C4#407611yescharacteristic
782C2×C4#407611yescharacteristic
783C2×C4#409911yescharacteristic
784C2×C4#409911yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
786C2×C4C22×D2011yescharacteristic
787C2×C4C2×#70911yescharacteristic
788C2×C4C2×#70911yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
791C8—104no—
792C8—202no—
793C5#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—24no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—44no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—202no—
806C22—402no—
807C22—402no—
808C22—402no—
809C22#6550211yescharacteristic
810C22#6550211yescharacteristic
811C22#6550211yescharacteristic
812C22#6550211yescharacteristic
813C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
814C22C2×#407611yescharacteristic
815C22C2×#409911yescharacteristic
816C4—24no—
817C4—44no—
818C4—44no—
819C4—202no—
820C4—402no—
821C4#6550211yescharacteristic
822C4#6550211yescharacteristic
823C4#6550211yescharacteristic
824C4#6550211yescharacteristic
825C4C22×#68511yescharacteristic
826C4C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
827C4C2×#407511yescharacteristic
828C4C2×#407611yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—44no—
837C2—402no—
838C2C2×#6550211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#4076
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3428C2
socleC2×C5C2×#386
prime radicalC2×#66156C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#3428D5
hypocenterC5#21000
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3428C2semidirect
3. C2×#65525C2semidirect
4. C2×#65295C2semidirect
5. C2×#65294C2semidirect
6. #10602438C2semidirect
7. C2×#64753C2semidirect
8. #10602371C2semidirect
17. C4×C5×#41C22semidirect
21. C2×#4097C4semidirect
24. #66156C4semidirect
27. C2×#4095C4semidirect
34. #65525C22semidirect
37. #65295C22semidirect
41. C2×#3937C22semidirect
42. #64753C22semidirect
43. #64743C22semidirect
73. C2×#709C2×C4semidirect
75. C22×D20C2×C4semidirect
77. C22×Dic10C2×C4semidirect
106. #4097C2×C4semidirect
110. #4095C2×C4semidirect
133. C2×#681C2×C4semidirect
134. C2×#681C2×C4semidirect
143. #3428D5semidirect
311. C4×#41C2×D5semidirect
793. C5#21000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#34282
C2×#661562
C2×#655252
C2×#652952
C2×#652942
#106024382
C2×#647532
#106023712
#210005