Finite Group Databasebeta

← #12101216

Subgroups — #12101216

Order 1280.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66082C211yesmaximal, characteristic
2#10617632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C5×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599832C218yesmaximal, complemented
9C22×#709C2211yescharacteristic
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C22×C5×M16C2211yescharacteristic
12C22×C5×M16C2211yescharacteristic
13C2×C5×#117C2211yescharacteristic
14C2×#4072C2211yescharacteristic
15C2×#4072C2211yescharacteristic
16#66082—22no—
17#66082—22no—
18#66082C414yescomplemented
19#66082C2214yes—
20C2×#4055—21no—
21C2×#4055C412yescomplemented
22C2×#4054—21no—
23C2×#4054C412yescomplemented
24C2×#4050—22no—
25#65857—22no—
26#65856C2214yescomplemented
27#65855—21no—
28D5×#117—22no—
29#65850—21no—
30#65838—22no—
31#65820—22no—
32C4×#709—22no—
33#65428—22no—
34#65428—22no—
35#65428—22no—
36#65428C2214yescomplemented
37C2×#3957—22no—
38C2×#3957C2214yescomplemented
39#65295—22no—
40#65295C2214yescomplemented
41C2×#3938—22no—
42C5×#344C2214yescomplemented
43#64775C2214yescomplemented
44#21000—51nomaximal, Sylow
45C23×C4×C5C2311yescharacteristic
46C22×C22⋊D5—21no—
47C22×C22⋊D5—21no—
48C2×#709—21no—
49C2×#709—21no—
50C2×#709—21no—
51C2×#709—21no—
52C2×#709—21no—
53C2×#709—21no—
54C2×#709—21no—
55C2×#709—21no—
56C2×#709—21no—
57C2×#709—21no—
58C2×#709—21no—
59C2×#709—21no—
60C2×#709—21no—
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709C2×C412yes—
65C2×#709C2×C412yes—
66C2×#709C2×C412yescomplemented
67C2×#709D412yes—
68C2×#709D412yes—
69C2×#709D412yes—
70C2×#709C2312yes—
71C2×#709C2312yes—
72C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×D20D411yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic10D411yescharacteristic
78C2×C5×M16—21no—
79C2×C5×M16—21no—
80C2×C5×M16—21no—
81C2×C5×M16—21no—
82C2×C5×M16—21no—
83C2×C5×M16—21no—
84C2×C5×M16—21no—
85C2×C5×M16—21no—
86C2×C5×M16C2×C412yescomplemented
87C2×C5×M16C2×C412yescomplemented
88C2×C5×M16C2312yes—
89C2×C5×M16C2312yes—
90C22×C5×C8—21no—
91C22×C5×C8—21no—
92C5×#117—21no—
93C5×#117—21no—
94C5×#117D412yes—
95C5×#117C2312yes—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4D412yes—
98C2×C42×C5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C4×C22⋊D5—28no—
102#4072—21no—
103#4072—21no—
104#4072—21no—
105#4072—21no—
106#4072—21no—
107#4072D412yes—
108#4072D412yes—
109#4072C2312yes—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5C2312yes—
114#4055—24no—
115#4055—24no—
116#4055—24no—
117#4055C2×C418yescomplemented
118#4054—24no—
119#4054—24no—
120#4054—24no—
121#4054C2×C418yescomplemented
122C2×Dic20—22no—
123#4050—28no—
124#4050—28no—
125C2×D40—22no—
126C2×#677—22no—
127C2×#677—22no—
128#4039—24no—
129#4038—24no—
130D5×C4⋊C4—24no—
131#4033—24no—
132#4027—28no—
133D5×C22⋊C4—24no—
134#4023—24no—
135C4×D20—24no—
136#4018—24no—
137C42×D5—24no—
138C4×Dic10—24no—
139#3957—28no—
140#3957—28no—
141#3938—28no—
142C2×#575—51no—
143#3428—51no—
144C2×#421—51no—
145C2×#421—51no—
146C2×#410—51no—
147#1906—58no—
148C2×#344D511yescharacteristic, complemented
149#1733—51no—
150C24×C5C2×D411yescharacteristic
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C22×C4×C5—22no—
154C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C5#4111yescharacteristic
164C22×C4×C5#4111yescharacteristic
165C22×C4×C5#4111yescharacteristic
166C22×C4×C5#4111yescharacteristic
167C22×C4×C5C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D5—22no—
169C2×C22⋊D5—22no—
170C2×C22⋊D5—22no—
171C2×C22⋊D5—22no—
172C2×C22⋊D5—22no—
173C2×C22⋊D5—22no—
174C2×C22⋊D5—22no—
175C2×C22⋊D5—22no—
176C2×C22⋊D5—41no—
177C2×C22⋊D5—41no—
178C2×C22⋊D5—41no—
179C2×C22⋊D5—41no—
180C22×Dic5—21no—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—22no—
183C22×Dic5—41no—
184#709—22no—
185#709—22no—
186#709—22no—
187#709—22no—
188#709—22no—
189#709—22no—
190#709—22no—
191#709—22no—
192#709—22no—
193#709—22no—
194#709—22no—
195#709—22no—
196#709—22no—
197#709—22no—
198#709—22no—
199#709—22no—
200#709—22no—
201#709—22no—
202#709—22no—
203#709—22no—
204#709—41no—
205#709—41no—
206#709—41no—
207#709—41no—
208#709—41no—
209#709—41no—
210#709—41no—
211#709—41no—
212#709C22⋊C414yes—
213#709C22⋊C414yes—
214#709C22×C414yes—
215#709C2×D414yes—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20C22⋊C412yes—
225C2×D20C22⋊C412yes—
226C2×D20C22×C412yes—
227C2×D20C2×D412yes—
228C2×C4×D5—22no—
229C2×C4×D5—22no—
230C2×C4×D5—22no—
231C2×C4×D5—22no—
232C2×C4×D5—22no—
233C2×C4×D5—22no—
234C2×C4×D5—22no—
235C2×C4×D5—22no—
236C2×C4×D5—28no—
237C2×C4×D5—41no—
238C2×C4×D5—41no—
239C2×C4×D5—41no—
240C2×C4×D5—41no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10C22⋊C412yes—
250C2×Dic10C22⋊C412yes—
251C2×Dic10C22×C412yes—
252C2×Dic10C2×D412yes—
253C5×M16—22no—
254C5×M16—22no—
255C5×M16—22no—
256C5×M16—22no—
257C5×M16—22no—
258C5×M16—41no—
259C5×M16—41no—
260C5×M16C22×C414yes—
261C2×C5×C8—22no—
262C2×C5×C8—22no—
263C2×C5×C8—22no—
264C2×C5×C8—22no—
265C2×C5×C8—41no—
266C2×C5×C8—41no—
267C5×C4⋊C4—22no—
268C5×C4⋊C4—22no—
269C5×C22⋊C4—22no—
270C5×C22⋊C4C2×D414yes—
271C42×C5—22no—
272C42×C5—22no—
273C22⋊Dic5—22no—
274C22⋊Dic5—22no—
275C22⋊Dic5—22no—
276C22⋊Dic5—41no—
277#685—28no—
278C4⋊Dic5—22no—
279C4⋊Dic5—22no—
280C4⋊Dic5—22no—
281C4⋊Dic5—41no—
282#683—28no—
283C4×Dic5—28no—
284C4×Dic5—22no—
285C4×Dic5—22no—
286C4×Dic5—41no—
287C4×Dic5C2×D414yes—
288Dic20—28no—
289D40—28no—
290#677—28no—
291#677—28no—
292C22×#41—51no—
293C22×#41—51no—
294#575—54no—
295#575—54no—
296#575—102no—
297#575—102no—
298C2×#137—52no—
299C2×#137—101no—
300C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
301C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
302C2×#135—102no—
303C22×M16C2×D511yescharacteristic
304C22×M16C2×D511yescharacteristic
305#520—102no—
306#520—102no—
307#519—101no—
308#518—101no—
309#518—102no—
310C4×#41—54no—
311C4×#41—102no—
312C2×#117—51no—
313C2×#117—51no—
314C2×#117—102no—
315C2×#117C2×D511yescharacteristic
316#421—54no—
317#421—102no—
318#421—102no—
319#421—102no—
320C2×#104—54no—
321C2×#104—102no—
322#410—54no—
323#410—102no—
324C2×#99—102no—
325#344C2×D514yescomplemented
326#339—54no—
327C23×C5—81no—
328C23×C5C4×D411yescharacteristic
329C23×C5C4×D411yescharacteristic
330C23×C5#12011yescharacteristic
331C23×C5#12011yescharacteristic
332C23×C5#12111yescharacteristic
333C23×C5#12111yescharacteristic
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—82no—
342C22×D5—82no—
343C2×C4×C5—24no—
344C2×C4×C5—82no—
345C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
350C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
351C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
352C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
353C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
354C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
355C2×C4×C5#12011yescharacteristic
356C2×C4×C5#12011yescharacteristic
357C2×C4×C5#12111yescharacteristic
358C2×C4×C5#12111yescharacteristic
359C2×C4×C5#12111yescharacteristic
360C2×C4×C5#12111yescharacteristic
361C2×C4×C5#12111yescharacteristic
362C2×C4×C5#12111yescharacteristic
363C2×C4×C5#12311yescharacteristic
364C2×C4×C5#12311yescharacteristic
365C2×C4×C5#12311yescharacteristic
366C2×C4×C5#12311yescharacteristic
367C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
373C22⋊D5—24no—
374C22⋊D5—24no—
375C22⋊D5—24no—
376C22⋊D5—24no—
377C22⋊D5—42no—
378C22⋊D5—42no—
379C22⋊D5—42no—
380C22⋊D5—42no—
381C2×Dic5—22no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—24no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—42no—
389C2×Dic5—82no—
390C2×Dic5—82no—
391D20—22no—
392D20—22no—
393D20—22no—
394D20—22no—
395D20—22no—
396D20—41no—
397D20—41no—
398D20C2×C22⋊C414yes—
399C4×D5—24no—
400C4×D5—24no—
401C4×D5—24no—
402C4×D5—24no—
403C4×D5—42no—
404C4×D5—42no—
405C4×D5—42no—
406C4×D5—42no—
407C4×D5—88no—
408Dic10—22no—
409Dic10—22no—
410Dic10—22no—
411Dic10—22no—
412Dic10—22no—
413Dic10—41no—
414Dic10—41no—
415Dic10C2×C22⋊C414yes—
416C5×C8—24no—
417C5×C8—42no—
418C2×#41—52no—
419C2×#41—52no—
420C2×#41—52no—
421C2×#41—52no—
422C2×#41—52no—
423C2×#41—52no—
424C2×#41—52no—
425C2×#41—52no—
426C2×#41—101no—
427C2×#41—101no—
428C2×#41—101no—
429C2×#41—101no—
430C2×#41—101no—
431C2×#41—101no—
432C2×#41—101no—
433C2×#41—101no—
434C2×#41—101no—
435C2×#41—101no—
436C2×#41—101no—
437C2×#41—101no—
438C2×#41—101no—
439C2×#41—101no—
440C2×#41—101no—
441C2×#41—101no—
442C22×Q8—51no—
443C22×Q8—51no—
444C22×D4—51no—
445C22×D4—51no—
446C22×D4—101no—
447C22×D4—101no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4—101no—
450C23×C4C22×D511yescharacteristic
451#137—58no—
452#137—104no—
453#137—104no—
454#137—104no—
455AGL(1,ℤ/8)—58no—
456AGL(1,ℤ/8)—104no—
457AGL(1,ℤ/8)—104no—
458AGL(1,ℤ/8)—104no—
459#135—108no—
460#135—108no—
461C2×Q16—102no—
462C2×SD16—102no—
463C2×SD16—102no—
464C2×D8—102no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16C4×D512yescomplemented
474C2×M16C4×D512yescomplemented
475C2×M16C22×D512yes—
476C2×M16C22×D512yes—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C4×Q8—104no—
480C4×Q8—104no—
481C4×D4—104no—
482C4×D4—104no—
483C4×D4—108no—
484C4×D4—108no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—52no—
488#117—52no—
489#117—52no—
490#117—104no—
491#117—104no—
492#117—104no—
493#117—101no—
494#117—101no—
495#117—101no—
496#117—101no—
497#117—101no—
498#117D2012yes—
499#117C22×D512yes—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—104no—
502C2×C4⋊C4—101no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—104no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4D2012yes—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—52no—
510C2×C42—104no—
511C2×C42—101no—
512#104—108no—
513#104—108no—
514#99—108no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5#38611yescharacteristic
523C22×C5#38611yescharacteristic
524C22×C5#38611yescharacteristic
525C22×C5#38611yescharacteristic
526C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
527C22×C5C2×#12011yescharacteristic
528C22×C5C2×#12111yescharacteristic
529C2×D5—24no—
530C2×D5—44no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—82no—
533C2×D5—82no—
534C2×D5—82no—
535C2×D5—82no—
536C2×D5—82no—
537C4×C5—44no—
538C4×C5#38611yescharacteristic
539C4×C5#38611yescharacteristic
540C4×C5#38611yescharacteristic
541C4×C5#38611yescharacteristic
542C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
543C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
544C4×C5C2×#12111yescharacteristic
545C4×C5C2×#12311yescharacteristic
546Dic5—24no—
547Dic5—44no—
548Dic5—42no—
549Dic5—82no—
550C24—101no—
551C24—101no—
552C24C2×D2011yescharacteristic
553#41—54no—
554#41—54no—
555#41—54no—
556#41—54no—
557#41—102no—
558#41—102no—
559#41—102no—
560#41—102no—
561#41—102no—
562#41—102no—
563#41—102no—
564#41—102no—
565#41—102no—
566#41—102no—
567#41—102no—
568#41—102no—
569#41—102no—
570#41—102no—
571#41—102no—
572#41—102no—
573#41—102no—
574#41—102no—
575#41—102no—
576#41—102no—
577#41—201no—
578#41—201no—
579#41—201no—
580#41—201no—
581#41—201no—
582#41—201no—
583#41—201no—
584#41—201no—
585C2×Q8—52no—
586C2×Q8—52no—
587C2×Q8—52no—
588C2×Q8—52no—
589C2×Q8—101no—
590C2×Q8—101no—
591C2×Q8—101no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8—101no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—101no—
597C2×D4—52no—
598C2×D4—52no—
599C2×D4—52no—
600C2×D4—52no—
601C2×D4—102no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—102no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—102no—
606C2×D4—102no—
607C2×D4—102no—
608C2×D4—102no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—201no—
618C2×D4—201no—
619C2×D4—201no—
620C2×D4—201no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—108no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—102no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—201no—
635C22×C4—201no—
636C22×C4—201no—
637C22×C4—201no—
638C22×C4—201no—
639C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
640C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
641C22×C4C2×D2011yescharacteristic
642C22×C4#70911yescharacteristic
643C22×C4#70911yescharacteristic
644C22×C4D4×D511yescharacteristic
645C22×C4D4×D511yescharacteristic
646C22×C4D4×D511yescharacteristic
647C22×C4D4×D511yescharacteristic
648C22×C4D4×D511yescharacteristic
649C22×C4D4×D511yescharacteristic
650C22×C4#71311yescharacteristic
651C22×C4#71311yescharacteristic
652C22×C4C23×D511yescharacteristic
653Q16—108no—
654SD16—108no—
655SD16—108no—
656D8—108no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16C2×C4×D514yes—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—108no—
674C4⋊C4—102no—
675C4⋊C4—102no—
676C4⋊C4—102no—
677C4⋊C4—201no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—108no—
680C22⋊C4—102no—
681C22⋊C4—102no—
682C22⋊C4—102no—
683C22⋊C4—201no—
684C22⋊C4C2×D2014yes—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—54no—
688C42—108no—
689C42—102no—
690C42—102no—
691C42—201no—
692C2×C5—21no—
693C2×C5—21no—
694C2×C5—21no—
695C2×C5—21no—
696C2×C5—21no—
697C2×C5—21no—
698C2×C5—21no—
699C2×C5C2×#38611yescharacteristic
700D5—44no—
701D5—82no—
702C23—81no—
703C23—102no—
704C23—102no—
705C23—102no—
706C23—102no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—402no—
710C23—402no—
711C23C4×D2011yescharacteristic
712C23C4×D2011yescharacteristic
713C23#402811yescharacteristic
714C23#402811yescharacteristic
715C23#404111yescharacteristic
716C23#404111yescharacteristic
717C23C22×D2011yescharacteristic
718Q8—54no—
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721Q8—102no—
722Q8—102no—
723Q8—102no—
724Q8—201no—
725Q8—201no—
726D4—54no—
727D4—104no—
728D4—104no—
729D4—104no—
730D4—104no—
731D4—102no—
732D4—102no—
733D4—102no—
734D4—102no—
735D4—102no—
736D4—202no—
737D4—202no—
738D4—202no—
739D4—202no—
740D4—201no—
741D4—201no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—104no—
748C2×C4—104no—
749C2×C4—104no—
750C2×C4—104no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—104no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—408no—
761C2×C4—402no—
762C2×C4—402no—
763C2×C4C4×D2011yescharacteristic
764C2×C4C4×D2011yescharacteristic
765C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
766C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
767C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
768C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
769C2×C4#402811yescharacteristic
770C2×C4#402811yescharacteristic
771C2×C4#403011yescharacteristic
772C2×C4#403011yescharacteristic
773C2×C4#403011yescharacteristic
774C2×C4#403011yescharacteristic
775C2×C4#403911yescharacteristic
776C2×C4#403911yescharacteristic
777C2×C4#403911yescharacteristic
778C2×C4#403911yescharacteristic
779C2×C4#404011yescharacteristic
780C2×C4#404011yescharacteristic
781C2×C4#404011yescharacteristic
782C2×C4#404011yescharacteristic
783C2×C4#404111yescharacteristic
784C2×C4#404111yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
786C2×C4C2×#70911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
790C2×C4C2×#71311yescharacteristic
791C8—24no—
792C8—42no—
793C5#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—104no—
802C22—204no—
803C22—202no—
804C22—402no—
805C22—402no—
806C22—402no—
807C22—402no—
808C22—402no—
809C22#6495411yescharacteristic
810C22#6495411yescharacteristic
811C22#6495411yescharacteristic
812C22#6495411yescharacteristic
813C22C2×C4×D2011yescharacteristic
814C22C2×#402811yescharacteristic
815C22C2×#404111yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—104no—
818C4—204no—
819C4—202no—
820C4—402no—
821C4#6495411yescharacteristic
822C4#6495411yescharacteristic
823C4#6495411yescharacteristic
824C4#6495411yescharacteristic
825C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
826C4C2×#403011yescharacteristic
827C4C2×#403911yescharacteristic
828C4C2×#404011yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—204no—
837C2—402no—
838C2C2×#6495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#4030
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#344C2
socleC2×C5C2×#386
prime radicalC2×#66082C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#344D5
hypocenterC5#21000
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617632C2semidirect
3. C2×#65428C2semidirect
4. C2×#65428C2semidirect
5. C2×#65295C2semidirect
6. C2×C5×#344C2semidirect
7. #10602775C2semidirect
8. #10599832C2semidirect
18. #66082C4semidirect
21. C2×#4055C4semidirect
23. C2×#4054C4semidirect
26. #65856C22semidirect
36. #65428C22semidirect
38. C2×#3957C22semidirect
40. #65295C22semidirect
42. C5×#344C22semidirect
43. #64775C22semidirect
66. C2×#709C2×C4semidirect
72. C22×D20C2×C4semidirect
76. C22×Dic10C2×C4semidirect
86. C2×C5×M16C2×C4semidirect
87. C2×C5×M16C2×C4semidirect
117. #4055C2×C4semidirect
121. #4054C2×C4semidirect
148. C2×#344D5semidirect
325. #344C2×D5semidirect
473. C2×M16C4×D5semidirect
474. C2×M16C4×D5semidirect
793. C5#21000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660822
#106176322
C2×#654282
C2×#652952
C2×C5×#3442
#106027752
#105998322
#210005