Finite Group Databasebeta

← #12101244

Subgroups — #12101244

Order 1280.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66107C211yesmaximal, characteristic
2C2×#66084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C5×#131C2211yescharacteristic
20C2×#4097C2211yescharacteristic
21C2×#4094C2211yescharacteristic
22C2×#4078C2211yescharacteristic
23#66107—24no—
24#66107C418yescomplemented
25C2×#4062—21no—
26C2×#4061—21no—
27C2×#4058—21no—
28C2×#4057—21no—
29#66084—24no—
30#66084—24no—
31C2×#4055C2211yescharacteristic
32C2×#4053—21no—
33C2×#4053C2211yescharacteristic
34C2×D5×M16—21no—
35C2×D5×M16C2211yescharacteristic
36C2×D5×M16C2211yescharacteristic
37C2×D5×M16C2211yescharacteristic
38C2×#4047—21no—
39C2×#4047C2211yescharacteristic
40C22×#676—21no—
41C22×#676C2211yescharacteristic
42C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C5×#417C2211yescharacteristic
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
46#65521C2211yescharacteristic
47C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
51#65422C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54#65255C2211yescharacteristic
55#65092—21no—
56D5×#103—21no—
57#65060—21no—
58#65060—21no—
59#65060—21no—
60#65060—21no—
61#65060—21no—
62D5×#102—21no—
63#65034—24no—
64C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
66#64778C2211yescharacteristic, complemented
67#64778C2211yescharacteristic, complemented
68#64774C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64772C2211yescharacteristic, complemented
71#64750C2211yescharacteristic, complemented
72#21004—51nomaximal, Sylow
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C23×Dic5—21no—
77D5×#41—22no—
78D5×#41—22no—
79D5×#41C2×C414yes—
80D5×#41D414yes—
81C2×#713D411yescharacteristic
82C2×Q8×D5D411yescharacteristic
83C2×#711—21no—
84C2×#711—21no—
85C2×#711—21no—
86C2×#711—21no—
87C2×#711—21no—
88C2×#711—22no—
89C2×#711—22no—
90C2×#711—22no—
91C2×#711C2×C414yes—
92C2×#711D411yescharacteristic
93C2×D4×D5—21no—
94C2×D4×D5D411yescharacteristic
95C2×#709—21no—
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
103C2×C5×SD16—21no—
104C2×C5×D8—21no—
105C5×#131—22no—
106C5×#131—22no—
107C2×C5×M16—21no—
108C2×C5×M16C2311yescharacteristic
109C2×C5×M16C2311yescharacteristic
110C2×C5×M16C2311yescharacteristic
111C22×C5×C8—21no—
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114#4097—22no—
115#4097C2×C414yescomplemented
116#4094—22no—
117#4094—22no—
118C2×#689—21no—
119C2×#687—21no—
120C2×#687—21no—
121#4078—22no—
122#4078C2×C414yescomplemented
123C2×#686—21no—
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#683—21no—
126C2×#681—21no—
127C2×#681C2311yescharacteristic
128C2×#681C2311yescharacteristic
129C2×#681C2311yescharacteristic
130C22×#168—21no—
131C22×#168C2311yescharacteristic
132#4062—28no—
133#4061—28no—
134#4058—28no—
135#4057—28no—
136#4055—22no—
137#4055C2×C414yescomplemented
138#4053—28no—
139#4053—22no—
140#4053—22no—
141D5×M16—28no—
142D5×M16—22no—
143D5×M16—22no—
144D5×M16—22no—
145D5×M16—22no—
146D5×M16C2×C414yes—
147D5×M16D414yes—
148C2×Dic20—21no—
149C2×#677—21no—
150#4047—28no—
151#4047—22no—
152#4047—22no—
153C2×#676—28no—
154C2×#676—21no—
155C2×#676—22no—
156C2×#676—22no—
157C2×#676—21no—
158C2×#676—21no—
159C2×#676—21no—
160C2×#676—21no—
161C2×#676D411yescharacteristic
162C2×#676D411yescharacteristic
163C2×#676D411yescharacteristic
164C2×#676D411yescharacteristic
165C2×C8×D5—21no—
166C2×C8×D5—21no—
167C2×C8×D5—21no—
168C2×C8×D5—21no—
169C2×C8×D5—21no—
170D5×C4⋊C4—21no—
171D5×C4⋊C4—21no—
172D5×C4⋊C4—21no—
173D5×C4⋊C4—21no—
174C5×#103—21no—
175C5×#102—21no—
176C5×#102—21no—
177C5×#102—21no—
178C5×#100—22no—
179#3967—21no—
180#3965—22no—
181#3964—21no—
182#3964—21no—
183#3964—21no—
184#3956—22no—
185#3956—22no—
186#3953—21no—
187#3948—21no—
188#3948—21no—
189#3948—21no—
190#3942—21no—
191#3942—21no—
192#3942—21no—
193#3941—21no—
194C2×#575—51no—
195C2×#568—51no—
196C2×#417—51no—
197C2×#417—51no—
198C2×#413—51no—
199#1908—51no—
200#1908—51no—
201#1908—51no—
202#1908—51no—
203#1907—51no—
204#1907—51no—
205#1907—51no—
206#1907D511yescharacteristic, complemented
207C2×#343—51no—
208#1738—51no—
209C24×C5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5#4111yescharacteristic
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41C22×C412yes—
215C5×#41C2×D412yes—
216C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4C22×C412yes—
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—41no—
233C2×C22⋊D5—41no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—24no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—41no—
240C22×Dic5—41no—
241C22×Dic5—42no—
242C22×Dic5#4111yescharacteristic
243#713—22no—
244#713C22⋊C414yes—
245Q8×D5—22no—
246Q8×D5C22⋊C414yes—
247#711—24no—
248#711—24no—
249#711—24no—
250#711—24no—
251#711—24no—
252#711—24no—
253#711—22no—
254#711—42no—
255#711—42no—
256#711—42no—
257#711—42no—
258#711C22⋊C414yes—
259D4×D5—24no—
260D4×D5—24no—
261D4×D5—22no—
262D4×D5C22⋊C414yes—
263#709—21no—
264#709—21no—
265#709—24no—
266#709—24no—
267#709C22×C412yes—
268#709C2×D412yes—
269C2×D20—21no—
270C2×D20C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—24no—
275C2×C4×D5—24no—
276C2×C4×D5—41no—
277C2×C4×D5—41no—
278C2×C4×D5—82no—
279C2×C4×D5C22×C412yes—
280C2×C4×D5C2×D412yes—
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D412yes—
286C2×C4×D5#4112yes—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10C22×C412yes—
294C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
295C5×SD16—24no—
296C5×D8—24no—
297C5×M16—24no—
298C5×M16—21no—
299C5×M16—21no—
300C5×M16—21no—
301C5×M16—21no—
302C5×M16C22×C412yes—
303C5×M16C2×D412yes—
304C2×C5×C8—24no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8—21no—
307C2×C5×C8—21no—
308C2×C5×C8—21no—
309C2×C5×C8—21no—
310C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
311C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
312C5×C4⋊C4—21no—
313C5×C4⋊C4—21no—
314#689—24no—
315#687—24no—
316#687—24no—
317#686—24no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320#683—41no—
321#683—41no—
322#681—24no—
323#681—21no—
324#681—21no—
325#681—21no—
326#681—21no—
327#681C22×C412yes—
328#681C2×D412yes—
329C2×#168—24no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168C2×D411yescharacteristic
336C2×#168C2×D411yescharacteristic
337Dic20—24no—
338#677—24no—
339#676—24no—
340#676—24no—
341#676—24no—
342#676—22no—
343#676—24no—
344#676—22no—
345#676—22no—
346#676—22no—
347#676—42no—
348C8×D5—24no—
349C8×D5—24no—
350C8×D5—24no—
351C8×D5—24no—
352C8×D5—42no—
353C22×#41—51no—
354C22×#41—51no—
355#575—58no—
356#575—104no—
357C2×#137—51no—
358C2×#137—51no—
359C2×#137—101no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
361C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
362C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
363C2×#135—101no—
364C2×#135—101no—
365#568—104no—
366#568—104no—
367C2×#131—51no—
368C2×#131—51no—
369C2×#131—51no—
370C2×#131—101no—
371C2×#131—101no—
372C2×#131C2×D511yescharacteristic
373C22×M16—51no—
374C22×M16—51no—
375C22×M16—51no—
376C22×M16—51no—
377C22×M16—101no—
378C22×M16—101no—
379C22×C4⋊C4—51no—
380#417—51no—
381#417—51no—
382#417—51no—
383#417—101no—
384#417—101no—
385#417—101no—
386#417—101no—
387#417—101no—
388#417—101no—
389#417C2×D511yescharacteristic
390C2×#103—51no—
391C2×#103—51no—
392C2×#103—101no—
393C2×#102—51no—
394C2×#102—101no—
395C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
396#413—104no—
397C2×#101—51no—
398C2×#101—51no—
399C2×#100—51no—
400C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
401#343—51no—
402#343—51no—
403#343—51no—
404#343C2×D511yescharacteristic, complemented
405#341—51no—
406#341—51no—
407#341—51no—
408#341C2×D511yescharacteristic, complemented
409C23×C5—21no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—81no—
414C23×C5—81no—
415C23×C5C2×#4111yescharacteristic
416C22×D5—21no—
417C22×D5—24no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—81no—
421C22×D5—81no—
422C22×D5C4×D412yes—
423C22×D5#12111yescharacteristic
424C22×D5#12111yescharacteristic
425C22×D5#12312yes—
426C5×Q8—21no—
427C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
428C5×D4—22no—
429C5×D4—22no—
430C5×D4—22no—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—21no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4C2×C22⋊C412yes—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—81no—
441C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
447C22⋊D5—22no—
448C22⋊D5—22no—
449C22⋊D5—24no—
450C22⋊D5—24no—
451C22⋊D5—44no—
452C22⋊D5—44no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—24no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—44no—
459C2×Dic5—44no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—81no—
462C2×Dic5C4×D412yes—
463C2×Dic5#12111yescharacteristic
464C2×Dic5#12111yescharacteristic
465C2×Dic5#12312yes—
466D20—24no—
467D20—21no—
468D20C2×C22⋊C412yes—
469C4×D5—24no—
470C4×D5—22no—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—24no—
473C4×D5—82no—
474C4×D5—82no—
475C4×D5C2×C22⋊C412yes—
476C4×D5C2×C22⋊C412yes—
477C4×D5C4×D412yes—
478C4×D5C4×D412yes—
479C4×D5#12012yes—
480C4×D5#12012yes—
481C4×D5#12112yes—
482C4×D5#12112yes—
483Dic10—21no—
484Dic10—24no—
485Dic10—22no—
486Dic10—22no—
487Dic10—41no—
488Dic10—41no—
489Dic10C2×C22⋊C412yes—
490C5×C8—22no—
491C5×C8—22no—
492C5×C8—21no—
493C5×C8—21no—
494C5×C8—41no—
495#168—22no—
496#168—22no—
497#168—21no—
498#168—21no—
499#168—41no—
500C2×#41—54no—
501C2×#41—54no—
502C2×#41—51no—
503C2×#41—54no—
504C2×#41—51no—
505C2×#41—51no—
506C2×#41—101no—
507C2×#41—101no—
508C2×#41—102no—
509C2×#41—102no—
510C2×#41—102no—
511C2×#41—101no—
512C2×#41—101no—
513C2×#41—102no—
514C2×#41—102no—
515C2×#41—101no—
516C2×#41—101no—
517C2×#41C22×D511yescharacteristic
518C22×Q8—51no—
519C22×Q8—51no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4C22×D511yescharacteristic
524C23×C4—51no—
525C23×C4—101no—
526C23×C4—101no—
527C23×C4—101no—
528#137—54no—
529#137—54no—
530#137—102no—
531#137—108no—
532#137—102no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—54no—
535AGL(1,ℤ/8)—108no—
536AGL(1,ℤ/8)—102no—
537AGL(1,ℤ/8)C4×D514yescomplemented
538#135—108no—
539#135—108no—
540C2×Q16—101no—
541C2×Q16—101no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—101no—
544C2×SD16—101no—
545C2×SD16—101no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—101no—
548#131—22no—
549#131—22no—
550#131—102no—
551#131—102no—
552#131—108no—
553#131—102no—
554#131—108no—
555#131—102no—
556#131—102no—
557#131—102no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—51no—
560C2×M16—51no—
561C2×M16—51no—
562C2×M16—51no—
563C2×M16—51no—
564C2×M16—51no—
565C2×M16—54no—
566C2×M16—54no—
567C2×M16—51no—
568C2×M16—101no—
569C2×M16—101no—
570C2×M16—102no—
571C2×M16—102no—
572C2×M16—101no—
573C2×M16—108no—
574C2×M16—101no—
575C2×M16—101no—
576C2×M16—102no—
577C2×M16—102no—
578C2×M16—108no—
579C2×M16—101no—
580C2×M16—102no—
581C2×M16—102no—
582C2×M16C22×D511yescharacteristic
583C2×M16C22×D511yescharacteristic
584C2×M16C22×D511yescharacteristic
585C22×C8—21no—
586C22×C8—51no—
587C22×C8—101no—
588C22×C8—101no—
589C22×C8—101no—
590C22×C8—101no—
591C22×C8—101no—
592C22×C8—101no—
593C22×C8C22×D511yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—51no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C4⋊C4—101no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C4⋊C4—101no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
601#103—21no—
602#103—101no—
603#103—101no—
604#103—101no—
605#103—101no—
606#103—101no—
607#103—101no—
608#103—101no—
609#102—21no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615#102—101no—
616#102—101no—
617#101—102no—
618#101—102no—
619#100—22no—
620#100—102no—
621C22×C5—21no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—22no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—82no—
628C22×C5—82no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
632C22×C5C2×#12111yescharacteristic
633C22×C5C2×#12311yescharacteristic
634C2×D5—21no—
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—22no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—84no—
644C2×D5#38612yes—
645C2×D5#38612yes—
646C4×C5—22no—
647C4×C5—81no—
648C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
649C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
650C4×C5C2×#12011yescharacteristic
651C4×C5C2×#12111yescharacteristic
652Dic5—22no—
653Dic5—42no—
654Dic5—81no—
655Dic5#38612yes—
656Dic5#38612yes—
657C24—21no—
658C24—51no—
659C24—101no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—54no—
663#41—54no—
664#41—52no—
665#41—52no—
666#41—104no—
667#41—104no—
668#41—104no—
669#41—104no—
670#41—102no—
671#41—102no—
672#41—104no—
673#41—104no—
674#41—104no—
675#41—104no—
676#41—101no—
677#41—101no—
678#41—202no—
679#41—202no—
680#41—202no—
681#41—202no—
682#41C2×C4×D512yes—
683#41D4×D512yes—
684C2×Q8—54no—
685C2×Q8—52no—
686C2×Q8—51no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8—102no—
689C2×Q8—101no—
690C2×Q8—101no—
691C2×Q8—101no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—101no—
694C2×Q8D4×D511yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—54no—
702C2×D4—51no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—102no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—104no—
707C2×D4—104no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—104no—
711C2×D4—201no—
712C2×D4—201no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4C2×C4×D512yes—
715C2×D4D4×D511yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—52no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—52no—
725C22×C4—52no—
726C22×C4—52no—
727C22×C4—104no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—104no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—104no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—201no—
737C22×C4—201no—
738C22×C4—201no—
739C22×C4—201no—
740C22×C4—202no—
741C22×C4—402no—
742C22×C4C23×D511yescharacteristic
743Q16—104no—
744Q16—104no—
745SD16—24no—
746SD16—104no—
747SD16—104no—
748SD16—104no—
749D8—24no—
750D8—104no—
751M16—24no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—52no—
757M16—52no—
758M16—102no—
759M16—104no—
760M16—102no—
761M16—102no—
762M16—102no—
763M16—104no—
764M16—104no—
765M16—104no—
766M16—104no—
767M16—101no—
768M16—101no—
769M16—101no—
770M16—101no—
771M16—202no—
772M16C2×C4×D512yes—
773M16D4×D512yes—
774C2×C8—24no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—51no—
781C2×C8—51no—
782C2×C8—104no—
783C2×C8—104no—
784C2×C8—104no—
785C2×C8—104no—
786C2×C8—104no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—202no—
793C2×C8D4×D511yescharacteristic
794C2×C8D4×D511yescharacteristic
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—201no—
800C4⋊C4—201no—
801C2×C5—21no—
802C2×C5—21no—
803C2×C5—42no—
804C2×C5—82no—
805C2×C5C2×#38611yescharacteristic
806C2×C5#306811yescharacteristic
807C2×C5#306911yescharacteristic
808D5—22no—
809D5—22no—
810D5—42no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—51no—
816C23—51no—
817C23—52no—
818C23—52no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—104no—
822C23—101no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—401no—
826C23—401no—
827C23D5×#4111yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—52no—
830Q8—104no—
831Q8—101no—
832Q8—102no—
833Q8—102no—
834Q8—201no—
835Q8—201no—
836Q8D5×C22⋊C412yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—21no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—52no—
845D4—104no—
846D4—104no—
847D4—104no—
848D4—102no—
849D4—102no—
850D4—101no—
851D4—204no—
852D4—204no—
853D4D5×C22⋊C412yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—52no—
859C2×C4—51no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—52no—
862C2×C4—52no—
863C2×C4—52no—
864C2×C4—52no—
865C2×C4—52no—
866C2×C4—52no—
867C2×C4—52no—
868C2×C4—52no—
869C2×C4—52no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—104no—
872C2×C4—104no—
873C2×C4—104no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—204no—
879C2×C4—204no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—402no—
884C2×C4—402no—
885C2×C4—401no—
886C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C2×C4D5×#4111yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—21no—
894C8—22no—
895C8—21no—
896C8—41no—
897C8—102no—
898C8—101no—
899C8—101no—
900C8—102no—
901C8—201no—
902C5#2100411yescharacteristic, complemented, Sylow
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—52no—
910C22—52no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—101no—
916C22—101no—
917C22—101no—
918C22—101no—
919C22—102no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—201no—
923C22—201no—
924C22—404no—
925C22C4×D4×D511yescharacteristic
926C22D5×#12111yescharacteristic
927C22D5×#12311yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—52no—
930C4—52no—
931C4—81no—
932C4—102no—
933C4—202no—
934C4—401no—
935C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
936C4C4×D4×D511yescharacteristic
937C4D5×#12011yescharacteristic
938C4D5×#12111yescharacteristic
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—102no—
944C2—102no—
945C2—202no—
946C2D5×#38611yescharacteristic
947C2#1061266211yescharacteristic
948C2#1061266911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#121
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1907C2
socleC22×C5C2×#121
prime radicalC2×#66107C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1907D5
hypocenterC5#21004
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#66084C2semidirect
3. D5×#417C2semidirect
4. C2×#65060C2semidirect
5. C2×#65034C2semidirect
6. C5×#1907C2semidirect
7. #10602884C2semidirect
8. #10602812C2semidirect
9. #10601097C2semidirect
10. #10601011C2semidirect
11. #10600881C2semidirect
12. #10599800C2semidirect
13. D5×#343C2semidirect
14. #10599742C2semidirect
15. #10599731C2semidirect
24. #66107C4semidirect
44. C2×C5×#102C22semidirect
45. C2×C5×#100C22semidirect
47. C2×#3965C22semidirect
48. C2×#3964C22semidirect
49. C2×#3956C22semidirect
50. C2×#3956C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
53. C2×#3942C22semidirect
64. C5×#343C22semidirect
65. C5×#341C22semidirect
66. #64778C22semidirect
67. #64778C22semidirect
68. #64774C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64772C22semidirect
71. #64750C22semidirect
102. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
115. #4097C2×C4semidirect
122. #4078C2×C4semidirect
137. #4055C2×C4semidirect
206. #1907D5semidirect
395. C2×#102C2×D5semidirect
400. C2×#100C2×D5semidirect
404. #343C2×D5semidirect
408. #341C2×D5semidirect
537. AGL(1,ℤ/8)C4×D5semidirect
902. C5#21004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661072
C2×#660842
D5×#4172
C2×#650602
C2×#650342
C5×#19072
#106028842
#106028122
#106010972
#106010112
#106008812
#105998002
D5×#3432
#105997422
#105997312
#210045