Finite Group Databasebeta

← #12101261

Subgroups — #12101261

Order 1280.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#137C211yesmaximal, characteristic
2C2×#66084C211yesmaximal, characteristic
3#10610612C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic
19C2×C5×#131C2211yescharacteristic
20C2×#4097C2211yescharacteristic
21C2×#4094C2211yescharacteristic
22C2×#4088C2211yescharacteristic
23D5×#137—24no—
24D5×#137C418yescomplemented
25C2×#4064—21no—
26C2×D5×Q16—21no—
27C2×#4061—21no—
28C2×D5×SD16—21no—
29#66084—24no—
30#66084—24no—
31C2×#4055C2211yescharacteristic
32C2×#4053—21no—
33C2×#4053C2211yescharacteristic
34C2×D5×M16—21no—
35C2×D5×M16C2211yescharacteristic
36C2×D5×M16C2211yescharacteristic
37C2×D5×M16C2211yescharacteristic
38C2×#4047—21no—
39C2×#4047C2211yescharacteristic
40C22×#676—21no—
41C22×#676C2211yescharacteristic
42C2×#4038C2211yescharacteristic
43C5×#417C2211yescharacteristic
44C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
46#65521C2211yescharacteristic
47C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
51#65422C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54#65255C2211yescharacteristic
55#65093—21no—
56#65091—21no—
57#65091—21no—
58#65091—21no—
59#65091—21no—
60#65091—21no—
61#65061—21no—
62#65059—21no—
63D5×#101—24no—
64C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
66#64778C2211yescharacteristic, complemented
67#64778C2211yescharacteristic, complemented
68#64774C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64772C2211yescharacteristic, complemented
71#64750C2211yescharacteristic, complemented
72#21006—51nomaximal, Sylow
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75D5×#41—22no—
76D5×#41—22no—
77D5×#41C2×C414yes—
78D5×#41D414yes—
79C2×#713D411yescharacteristic
80C2×Q8×D5—22no—
81C2×Q8×D5—21no—
82C2×Q8×D5—21no—
83C2×Q8×D5—22no—
84C2×Q8×D5—21no—
85C2×Q8×D5—21no—
86C2×Q8×D5—22no—
87C2×Q8×D5C2×C414yes—
88C2×Q8×D5D411yescharacteristic
89C2×#711—21no—
90C2×#711D411yescharacteristic
91C2×D4×D5—21no—
92C2×D4×D5D411yescharacteristic
93C2×#709—21no—
94C2×#709C2311yescharacteristic
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5C2311yescharacteristic
98C22×Dic10—21no—
99C22×Dic10C2311yescharacteristic
100C5×#137—22no—
101C5×#137C2×C414yes—
102C2×C5×Q16—21no—
103C2×C5×SD16—21no—
104C5×#131—22no—
105C5×#131—22no—
106C2×C5×M16—21no—
107C2×C5×M16C2311yescharacteristic
108C2×C5×M16C2311yescharacteristic
109C2×C5×M16C2311yescharacteristic
110C22×C5×C8—21no—
111C22×C5×C8C2311yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#4097—22no—
114#4097C2×C414yes—
115#4094—22no—
116#4094—22no—
117C2×#689—21no—
118C2×#689—21no—
119#4088—22no—
120#4088C2×C414yes—
121C2×#688—21no—
122C2×#687—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×#681—21no—
127C2×#681C2311yescharacteristic
128C2×#681C2311yescharacteristic
129C2×#681C2311yescharacteristic
130C22×#168—21no—
131C22×#168C2311yescharacteristic
132#4064—28no—
133D5×Q16—28no—
134#4061—28no—
135D5×SD16—28no—
136#4055—22no—
137#4055C2×C414yes—
138#4053—28no—
139#4053—22no—
140#4053—22no—
141D5×M16—28no—
142D5×M16—22no—
143D5×M16—22no—
144D5×M16—22no—
145D5×M16—22no—
146D5×M16C2×C414yes—
147D5×M16D414yes—
148C2×Dic20—21no—
149C2×#677—21no—
150#4047—28no—
151#4047—22no—
152#4047—22no—
153C2×#676—28no—
154C2×#676—21no—
155C2×#676—22no—
156C2×#676—22no—
157C2×#676—21no—
158C2×#676—21no—
159C2×#676—21no—
160C2×#676—21no—
161C2×#676D411yescharacteristic
162C2×#676D411yescharacteristic
163C2×#676D411yescharacteristic
164C2×#676D411yescharacteristic
165C2×C8×D5—21no—
166C2×C8×D5—21no—
167C2×C8×D5—21no—
168C2×C8×D5—21no—
169C2×C8×D5—21no—
170#4038—21no—
171#4038—21no—
172#4038—21no—
173#4038—21no—
174C5×#103—21no—
175C5×#103—21no—
176C5×#103—21no—
177C5×#102—21no—
178C5×#101—22no—
179#3968—22no—
180#3967—21no—
181#3967—21no—
182#3967—21no—
183#3964—21no—
184#3956—22no—
185#3956—22no—
186#3953—21no—
187#3948—21no—
188#3948—21no—
189#3948—21no—
190#3942—21no—
191#3942—21no—
192#3942—21no—
193#3941—21no—
194C22×#137—51no—
195C2×#568—51no—
196#2896—51no—
197C2×#419—51no—
198C22×#101—51no—
199#1908—51no—
200#1908—51no—
201#1908—51no—
202#1908—51no—
203#1908—51no—
204#1908—51no—
205#1908—51no—
206#1908D511yescharacteristic, complemented
207#1742—51no—
208#1738—51no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5#4111yescharacteristic
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41C22×C412yes—
214C5×#41C2×D412yes—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8C22×C412yes—
221C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5#4111yescharacteristic
235#713—22no—
236#713C22⋊C414yes—
237Q8×D5—22no—
238Q8×D5—24no—
239Q8×D5—24no—
240Q8×D5—24no—
241Q8×D5—24no—
242Q8×D5—42no—
243Q8×D5—42no—
244Q8×D5—42no—
245Q8×D5—42no—
246Q8×D5C22⋊C414yes—
247#711—24no—
248#711—24no—
249#711—22no—
250#711C22⋊C414yes—
251D4×D5—24no—
252D4×D5—24no—
253D4×D5—22no—
254D4×D5C22⋊C414yes—
255#709—21no—
256#709—21no—
257#709—24no—
258#709—24no—
259#709C22×C412yes—
260#709C2×D412yes—
261C2×D20—21no—
262C2×D20C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—24no—
267C2×C4×D5—24no—
268C2×C4×D5—24no—
269C2×C4×D5—41no—
270C2×C4×D5—41no—
271C2×C4×D5—42no—
272C2×C4×D5C22×C412yes—
273C2×C4×D5C2×D412yes—
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D412yes—
279C2×C4×D5#4112yes—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—24no—
287C2×Dic10—41no—
288C2×Dic10—41no—
289C2×Dic10—42no—
290C2×Dic10C22×C412yes—
291C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
292C5×Q16—24no—
293C5×SD16—24no—
294C5×M16—24no—
295C5×M16—21no—
296C5×M16—21no—
297C5×M16—21no—
298C5×M16—21no—
299C5×M16C22×C412yes—
300C5×M16C2×D412yes—
301C2×C5×C8—24no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8—21no—
307C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4—21no—
311#689—24no—
312#689—24no—
313#688—24no—
314#687—24no—
315#685—41no—
316#685—41no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4×Dic5—41no—
320C4×Dic5—41no—
321#681—24no—
322#681—21no—
323#681—21no—
324#681—21no—
325#681—21no—
326#681C22×C412yes—
327#681C2×D412yes—
328C2×#168—24no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168C2×D411yescharacteristic
335C2×#168C2×D411yescharacteristic
336Dic20—24no—
337#677—24no—
338#676—24no—
339#676—24no—
340#676—24no—
341#676—22no—
342#676—24no—
343#676—22no—
344#676—22no—
345#676—22no—
346#676—42no—
347C8×D5—24no—
348C8×D5—24no—
349C8×D5—24no—
350C8×D5—24no—
351C8×D5—42no—
352C22×#41—51no—
353C23×Q8—51no—
354C2×#137—51no—
355C2×#137—51no—
356C2×#137—58no—
357C2×#137—51no—
358C2×#137—101no—
359C2×#137—101no—
360C2×#137—104no—
361C2×#137C2×D511yescharacteristic
362C22×Q16—101no—
363C22×SD16—101no—
364#568—104no—
365#568—104no—
366C2×#131—51no—
367C2×#131—51no—
368C2×#131—51no—
369C2×#131—101no—
370C2×#131—101no—
371C2×#131C2×D511yescharacteristic
372C22×M16—51no—
373C22×M16—51no—
374C22×M16—51no—
375C22×M16—51no—
376C22×M16—101no—
377C22×M16—101no—
378C2×#117—51no—
379#419—101no—
380#419—101no—
381#419—101no—
382#419—101no—
383#419—101no—
384#418—101no—
385#417—51no—
386#417—51no—
387#417—51no—
388#417C2×D511yescharacteristic
389#416—101no—
390#416—101no—
391C2×#103—51no—
392C2×#103—51no—
393C2×#103—51no—
394C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
395C2×#101—51no—
396C2×#101—51no—
397C2×#101—51no—
398C2×#101—104no—
399C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
400#343—51no—
401#343—51no—
402#343—51no—
403#343C2×D511yescharacteristic, complemented
404#341—51no—
405#341—51no—
406#341—51no—
407#341C2×D511yescharacteristic, complemented
408C23×C5—21no—
409C23×C5C2×#4111yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5—24no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—81no—
415C22×D5—81no—
416C22×D5C4×D412yes—
417C22×D5#12111yescharacteristic
418C22×D5#12111yescharacteristic
419C22×D5#12312yes—
420C5×Q8—21no—
421C5×Q8—22no—
422C5×Q8—22no—
423C5×Q8—41no—
424C5×Q8—41no—
425C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
426C5×D4—22no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—21no—
429C5×D4C2×C22⋊C412yes—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—81no—
438C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
444C22⋊D5—22no—
445C22⋊D5—22no—
446C22⋊D5—24no—
447C22⋊D5—24no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—24no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—81no—
455C2×Dic5C4×D412yes—
456C2×Dic5#12111yescharacteristic
457C2×Dic5#12111yescharacteristic
458C2×Dic5#12312yes—
459D20—24no—
460D20—21no—
461D20C2×C22⋊C412yes—
462C4×D5—24no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—24no—
466C4×D5—44no—
467C4×D5—44no—
468C4×D5C2×C22⋊C412yes—
469C4×D5C2×C22⋊C412yes—
470C4×D5C4×D412yes—
471C4×D5C4×D412yes—
472C4×D5#12012yes—
473C4×D5#12012yes—
474C4×D5#12112yes—
475C4×D5#12112yes—
476Dic10—21no—
477Dic10—24no—
478Dic10—22no—
479Dic10—22no—
480Dic10—41no—
481Dic10—41no—
482Dic10—44no—
483Dic10—44no—
484Dic10C2×C22⋊C412yes—
485C5×C8—22no—
486C5×C8—22no—
487C5×C8—21no—
488C5×C8—21no—
489C5×C8—41no—
490#168—22no—
491#168—22no—
492#168—21no—
493#168—21no—
494#168—41no—
495C2×#41—54no—
496C2×#41—54no—
497C2×#41—51no—
498C2×#41—51no—
499C2×#41—51no—
500C2×#41—101no—
501C2×#41—101no—
502C2×#41—102no—
503C2×#41—102no—
504C2×#41C22×D511yescharacteristic
505C22×Q8—51no—
506C22×Q8—54no—
507C22×Q8—51no—
508C22×Q8—101no—
509C22×Q8—102no—
510C22×Q8—101no—
511C22×Q8—101no—
512C22×Q8—102no—
513C22×Q8—102no—
514C22×Q8—101no—
515C22×Q8—101no—
516C22×Q8C22×D511yescharacteristic
517C22×D4—51no—
518C22×D4—101no—
519C23×C4—51no—
520C23×C4—101no—
521C23×C4—101no—
522#137—22no—
523#137—54no—
524#137—54no—
525#137—54no—
526#137—102no—
527#137—108no—
528#137—108no—
529#137—102no—
530#137—102no—
531#137C4×D514yes—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—101no—
534C2×Q16—108no—
535C2×Q16—101no—
536C2×Q16—101no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—101no—
539C2×SD16—108no—
540C2×SD16—101no—
541C2×SD16—101no—
542#131—22no—
543#131—22no—
544#131—102no—
545#131—102no—
546#131—108no—
547#131—102no—
548#131—108no—
549#131—102no—
550#131—102no—
551#131—102no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—51no—
554C2×M16—51no—
555C2×M16—51no—
556C2×M16—51no—
557C2×M16—51no—
558C2×M16—51no—
559C2×M16—54no—
560C2×M16—54no—
561C2×M16—51no—
562C2×M16—101no—
563C2×M16—101no—
564C2×M16—102no—
565C2×M16—102no—
566C2×M16—101no—
567C2×M16—108no—
568C2×M16—101no—
569C2×M16—101no—
570C2×M16—102no—
571C2×M16—102no—
572C2×M16—108no—
573C2×M16—101no—
574C2×M16—102no—
575C2×M16—102no—
576C2×M16C22×D511yescharacteristic
577C2×M16C22×D511yescharacteristic
578C2×M16C22×D511yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—51no—
581C22×C8—101no—
582C22×C8—101no—
583C22×C8—101no—
584C22×C8—101no—
585C22×C8—101no—
586C22×C8—101no—
587C22×C8C22×D511yescharacteristic
588#117—101no—
589#117—101no—
590#117—101no—
591#117—101no—
592C2×C4⋊C4—51no—
593C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C42—101no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—101no—
600#103—101no—
601#103—101no—
602#103—101no—
603#103—101no—
604#103—101no—
605#103—101no—
606#103—101no—
607#103—101no—
608#102—21no—
609#102—101no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612#101—22no—
613#101—102no—
614#101—102no—
615#101—102no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—22no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
622C22×C5C2×#12111yescharacteristic
623C22×C5C2×#12311yescharacteristic
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—21no—
627C2×D5—21no—
628C2×D5—22no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—84no—
634C2×D5#38612yes—
635C2×D5#38612yes—
636C4×C5—22no—
637C4×C5—42no—
638C4×C5—81no—
639C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
640C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
641C4×C5C2×#12011yescharacteristic
642C4×C5C2×#12111yescharacteristic
643Dic5—22no—
644Dic5—42no—
645Dic5—81no—
646Dic5#38612yes—
647Dic5#38612yes—
648C24—51no—
649C24—101no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—54no—
653#41—54no—
654#41—52no—
655#41—52no—
656#41—104no—
657#41—104no—
658#41—104no—
659#41—104no—
660#41—102no—
661#41—102no—
662#41—101no—
663#41—101no—
664#41C2×C4×D512yes—
665#41D4×D512yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—54no—
672C2×Q8—52no—
673C2×Q8—51no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—104no—
676C2×Q8—102no—
677C2×Q8—104no—
678C2×Q8—104no—
679C2×Q8—104no—
680C2×Q8—104no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8—101no—
686C2×Q8—201no—
687C2×Q8—201no—
688C2×Q8—202no—
689C2×Q8—202no—
690C2×Q8—202no—
691C2×Q8—202no—
692C2×Q8—202no—
693C2×Q8C2×C4×D512yes—
694C2×Q8D4×D511yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—54no—
697C2×D4—51no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—102no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—104no—
702C2×D4—104no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4D4×D511yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—52no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—52no—
716C22×C4—52no—
717C22×C4—52no—
718C22×C4—104no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—104no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—104no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—201no—
728C22×C4—201no—
729C22×C4—202no—
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731Q16—24no—
732Q16—104no—
733Q16—104no—
734Q16—104no—
735SD16—24no—
736SD16—104no—
737SD16—104no—
738SD16—104no—
739M16—24no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—52no—
745M16—52no—
746M16—102no—
747M16—104no—
748M16—102no—
749M16—102no—
750M16—102no—
751M16—104no—
752M16—104no—
753M16—104no—
754M16—104no—
755M16—101no—
756M16—101no—
757M16—101no—
758M16—101no—
759M16—202no—
760M16C2×C4×D512yes—
761M16D4×D512yes—
762C2×C8—24no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—51no—
769C2×C8—51no—
770C2×C8—104no—
771C2×C8—104no—
772C2×C8—104no—
773C2×C8—104no—
774C2×C8—104no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8—101no—
777C2×C8—101no—
778C2×C8—101no—
779C2×C8—101no—
780C2×C8—202no—
781C2×C8D4×D511yescharacteristic
782C2×C8D4×D511yescharacteristic
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C22⋊C4—201no—
788C22⋊C4—201no—
789C42—201no—
790C42—201no—
791C2×C5—21no—
792C2×C5—21no—
793C2×C5—42no—
794C2×C5C2×#38611yescharacteristic
795C2×C5#306911yescharacteristic
796C2×C5#306911yescharacteristic
797D5—22no—
798D5—22no—
799D5—42no—
800C23—21no—
801C23—51no—
802C23—51no—
803C23—52no—
804C23—52no—
805C23—104no—
806C23—101no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—401no—
810C23—401no—
811C23D5×#4111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—52no—
818Q8—104no—
819Q8—101no—
820Q8—102no—
821Q8—102no—
822Q8—204no—
823Q8—204no—
824Q8—201no—
825Q8—201no—
826Q8D5×C22⋊C412yes—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—52no—
831D4—104no—
832D4—104no—
833D4—104no—
834D4—102no—
835D4—102no—
836D4—101no—
837D4D5×C22⋊C412yes—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—52no—
846C2×C4—51no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—52no—
849C2×C4—52no—
850C2×C4—52no—
851C2×C4—52no—
852C2×C4—52no—
853C2×C4—52no—
854C2×C4—52no—
855C2×C4—52no—
856C2×C4—52no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—104no—
859C2×C4—104no—
860C2×C4—104no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—204no—
866C2×C4—204no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—401no—
871C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
876C2×C4D5×#4111yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—21no—
879C8—22no—
880C8—21no—
881C8—41no—
882C8—102no—
883C8—101no—
884C8—101no—
885C8—102no—
886C8—201no—
887C5#2100611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—52no—
894C22—52no—
895C22—101no—
896C22—101no—
897C22—101no—
898C22—101no—
899C22—102no—
900C22—202no—
901C22—202no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—404no—
905C22C4×D4×D511yescharacteristic
906C22D5×#12111yescharacteristic
907C22D5×#12311yescharacteristic
908C4—22no—
909C4—42no—
910C4—52no—
911C4—52no—
912C4—81no—
913C4—102no—
914C4—202no—
915C4—401no—
916C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
917C4C4×D4×D511yescharacteristic
918C4D5×#12011yescharacteristic
919C4D5×#12111yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—42no—
923C2—102no—
924C2—102no—
925C2—202no—
926C2D5×#38611yescharacteristic
927C2#1061266211yescharacteristic
928C2#1061267511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#121
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1908C2
socleC22×C5C2×#121
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1908D5
hypocenterC5#21006
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65091C2semidirect
5. C2×D5×#101C2semidirect
6. C5×#1908C2semidirect
7. #10602896C2semidirect
8. #10602812C2semidirect
9. #10601097C2semidirect
10. #10601079C2semidirect
11. #10600916C2semidirect
12. #10599800C2semidirect
13. #10599782C2semidirect
14. #10599742C2semidirect
15. #10599731C2semidirect
24. D5×#137C4semidirect
44. C2×C5×#103C22semidirect
45. C2×C5×#101C22semidirect
47. C2×#3968C22semidirect
48. C2×#3967C22semidirect
49. C2×#3956C22semidirect
50. C2×#3956C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
53. C2×#3942C22semidirect
64. C5×#343C22semidirect
65. C5×#341C22semidirect
66. #64778C22semidirect
67. #64778C22semidirect
68. #64774C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64772C22semidirect
71. #64750C22semidirect
206. #1908D5semidirect
394. C2×#103C2×D5semidirect
399. C2×#101C2×D5semidirect
403. #343C2×D5semidirect
407. #341C2×D5semidirect
887. C5#21006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1372
C2×#660842
#106106122
C2×#650912
C2×D5×#1012
C5×#19082
#106028962
#106028122
#106010972
#106010792
#106009162
#105998002
#105997822
#105997422
#105997312
#210065