Subgroups — C₂×#10600898 #12101296

Order 1280.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65428	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#64777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600898	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	#66150	—	2	2	no	—
11	#66150	—	2	2	no	—
12	#66150	C₄	1	4	yes	complemented
13	#66150	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#4093	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#4092	—	2	2	no	—
16	#66146	—	2	4	no	—
17	#66146	—	2	2	no	—
18	#66146	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
20	C₂×#4090	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#4075	—	2	2	no	—
22	C₂×#4072	—	2	2	no	—
23	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#101	—	2	2	no	—
26	C₂×C₅×#101	—	2	2	no	—
27	C₂×C₅×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#65428	—	2	4	no	—
29	#65428	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#3957	—	2	4	no	—
31	#64777	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#1912	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
46	C₂×#709	—	2	1	no	—
47	C₂×#709	—	2	1	no	—
48	C₂×#709	—	2	2	no	—
49	C₂×#709	—	2	2	no	—
50	C₂×#709	—	2	2	no	—
51	C₂×#709	—	2	2	no	—
52	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
66	#4093	—	2	4	no	—
67	#4093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#4092	—	2	8	no	—
69	#4092	—	2	8	no	—
70	Q₈×Dic₅	—	2	16	no	—
71	Q₈×Dic₅	—	2	16	no	—
72	#4090	—	2	4	no	—
73	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#4075	—	2	8	no	—
75	#4075	—	2	8	no	—
76	C₂×#685	—	2	4	no	—
77	#4072	—	2	8	no	—
78	#4072	—	2	8	no	—
79	#4072	—	2	2	no	—
80	#4072	—	2	2	no	—
81	#4072	—	2	1	no	—
82	#4072	—	2	1	no	—
83	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#4072	D₄	1	4	yes	—
85	#4072	C₂³	1	2	yes	—
86	#4072	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
90	C₂×#683	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
94	C₅×#101	—	2	8	no	—
95	#3957	—	2	16	no	—
96	C₂×#536	—	5	1	no	—
97	C₂×#519	—	5	1	no	—
98	C₂×#421	—	5	2	no	—
99	C₂²×#101	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1912	—	5	8	no	—
101	C₂×H(3,ℤ/4)	—	5	2	no	—
102	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
146	#709	—	2	4	no	—
147	#709	—	2	4	no	—
148	#709	—	2	4	no	—
149	#709	—	2	4	no	—
150	#709	—	4	2	no	—
151	#709	—	4	2	no	—
152	#709	—	4	2	no	—
153	#709	—	4	2	no	—
154	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
157	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
169	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
170	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
172	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
177	#685	—	2	16	no	—
178	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
179	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
183	#683	—	2	16	no	—
184	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
185	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂²×#41	—	5	1	no	—
190	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
192	#536	—	5	4	no	—
193	#536	—	5	4	no	—
194	#536	—	10	2	no	—
195	#536	—	10	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
197	C₂×#124	—	5	2	no	—
198	C₂×#123	—	10	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
200	#519	—	5	4	no	—
201	#519	—	10	4	no	—
202	#519	—	10	2	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	10	4	no	—
204	C₂×#117	—	5	2	no	—
205	C₂×#117	—	5	1	no	—
206	C₂×#117	—	10	2	no	—
207	#421	—	5	8	no	—
208	#421	—	10	4	no	—
209	C₂×#104	—	10	4	no	—
210	C₂×#101	—	2	2	no	—
211	C₂×#101	—	2	2	no	—
212	C₂×#101	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
213	H(3,ℤ/4)	—	5	8	no	—
214	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
226	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
228	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
264	D₂₀	—	2	4	no	—
265	D₂₀	—	4	2	no	—
266	C₄×D₅	—	4	4	no	—
267	C₄×D₅	—	4	4	no	—
268	Dic₁₀	—	2	4	no	—
269	Dic₁₀	—	4	2	no	—
270	C₅×C₈	—	4	4	no	—
271	C₂×#41	—	5	2	no	—
272	C₂×#41	—	5	2	no	—
273	C₂×#41	—	10	1	no	—
274	C₂×#41	—	10	1	no	—
275	C₂×#41	—	10	2	no	—
276	C₂×#41	—	10	2	no	—
277	C₂×#41	—	10	2	no	—
278	C₂×#41	—	10	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
284	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	D₂₀	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
293	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
304	#124	—	5	8	no	—
305	#124	—	10	4	no	—
306	#123	—	10	8	no	—
307	#123	—	10	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
310	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
311	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
312	#117	—	5	2	no	—
313	#117	—	5	4	no	—
314	#117	—	5	4	no	—
315	#117	—	5	2	no	—
316	#117	—	10	8	no	—
317	#117	—	10	2	no	—
318	#117	—	10	1	no	—
319	#117	—	10	8	no	—
320	#117	—	10	2	no	—
321	#117	—	10	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
332	#104	—	10	16	no	—
333	#101	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₅	—	4	4	no	—
349	C₂×D₅	—	4	2	no	—
350	C₂×D₅	—	8	2	no	—
351	C₂×D₅	—	8	2	no	—
352	C₄×C₅	—	2	8	no	—
353	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
354	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
355	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
357	Dic₅	—	4	8	no	—
358	Dic₅	—	4	4	no	—
359	Dic₅	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	10	1	no	—
361	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	10	4	no	—
363	#41	—	10	4	no	—
364	#41	—	10	4	no	—
365	#41	—	10	4	no	—
366	#41	—	20	2	no	—
367	#41	—	20	2	no	—
368	#41	—	20	2	no	—
369	#41	—	20	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
386	C₂×Q₈	#685	1	4	yes	—
387	C₂×Q₈	#685	1	4	yes	—
388	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
389	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
390	C₂×D₄	—	5	2	no	—
391	C₂×D₄	—	10	2	no	—
392	C₂×D₄	—	10	2	no	—
393	C₂×D₄	—	10	2	no	—
394	C₂×D₄	—	10	2	no	—
395	C₂×D₄	—	10	1	no	—
396	C₂×D₄	—	20	1	no	—
397	C₂×D₄	—	20	1	no	—
398	C₂×D₄	—	20	1	no	—
399	C₂×D₄	—	20	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
411	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆	—	2	4	no	—
425	M₁₆	—	2	4	no	—
426	M₁₆	—	4	2	no	—
427	M₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	4	2	no	—
430	C₂×C₈	—	4	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
432	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
442	C₄²	—	5	4	no	—
443	C₄²	—	5	8	no	—
444	C₄²	—	10	16	no	—
445	C₄²	—	10	4	no	—
446	C₄²	—	10	2	no	—
447	C₂×C₅	—	2	1	no	—
448	C₂×C₅	—	2	1	no	—
449	C₂×C₅	—	2	1	no	—
450	C₂×C₅	—	2	1	no	—
451	C₂×C₅	—	2	1	no	—
452	C₂×C₅	—	2	1	no	—
453	C₂×C₅	#1912	1	2	yes	complemented
454	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
455	D₅	—	8	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	10	2	no	—
458	C₂³	—	20	4	no	—
459	C₂³	—	20	1	no	—
460	C₂³	—	20	1	no	—
461	C₂³	#4028	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#4028	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	#4032	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#4032	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	2	8	no	—
469	Q₈	—	2	8	no	—
470	Q₈	—	2	8	no	—
471	Q₈	—	2	8	no	—
472	Q₈	—	10	4	no	—
473	Q₈	—	20	2	no	—
474	D₄	—	10	4	no	—
475	D₄	—	20	2	no	—
476	D₄	—	20	2	no	—
477	D₄	—	20	2	no	—
478	D₄	—	20	2	no	—
479	D₄	—	20	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	10	8	no	—
487	C₂×C₄	—	10	4	no	—
488	C₂×C₄	—	10	2	no	—
489	C₂×C₄	—	20	8	no	—
490	C₂×C₄	—	20	4	no	—
491	C₂×C₄	—	20	1	no	—
492	C₂×C₄	—	20	1	no	—
493	C₂×C₄	—	20	4	no	—
494	C₂×C₄	—	20	4	no	—
495	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#685	1	8	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	4	4	no	—
513	C₅	C₂×#1912	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	20	4	no	—
522	C₂²	—	20	2	no	—
523	C₂²	—	40	2	no	—
524	C₂²	—	40	2	no	—
525	C₂²	#65247	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#65247	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#65247	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#65247	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#4032	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	8	no	—
533	C₄	—	20	8	no	—
534	C₄	—	20	4	no	—
535	C₄	—	20	2	no	—
536	C₄	#65247	1	2	yes	—
537	C₄	#65247	1	2	yes	—
538	C₄	C₂×#4027	1	2	yes	—
539	C₄	C₂×#4085	1	2	yes	—
540	C₂	—	2	1	no	—
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	2	1	no	—
545	C₂	—	2	1	no	—
546	C₂	—	40	2	no	—
547	C₂	#10600898	1	2	yes	direct product factor
548	C₂	C₂×#65247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65247
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#101	C₂
socle	C₂²×C₅	#386
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#101	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1912
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#66146	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#101	C₂	semidirect
5. C₂×#64777	C₂	semidirect
6. #10600898	C₂	direct (N × H)
12. #66150	C₄	semidirect
14. C₂×#4093	C₄	semidirect
18. #66146	C₂²	semidirect
20. C₂×#4090	C₄	semidirect
27. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
31. #64777	C₂²	semidirect
67. #4093	C₂×C₄	semidirect
73. #4090	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×#101	D₅	semidirect
212. C₂×#101	C₂×D₅	semidirect
453. C₂×C₅	#1912	semidirect
513. C₅	C₂×#1912	semidirect
547. C₂	#10600898	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66150	2
C₂×#66146	2
C₂²×C₅×#101	2
C₂×#65428	2
C₂×#64777	2
#10600898	2
C₂×#1912	5

Subgroups — C2×#10600898 #12101296

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10600898 #12101296