Finite Group Databasebeta

← #12101304

Subgroups — #12101304

Order 1280.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617636C211yesmaximal, characteristic
2#10617632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C5×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599501C214yesmaximal, complemented
9#10599498C214yesmaximal, complemented
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C22×#709C2211yescharacteristic
12C22×C5×M16C2211yescharacteristic
13C2×C5×#117C2211yescharacteristic
14C2×C5×#117C2211yescharacteristic
15C2×#4072C2211yescharacteristic
16C22×#681C2211yescharacteristic
17#65860C412yescomplemented
18#65860C2212yes—
19#65859C412yescomplemented
20#65859C2212yes—
21#65858—22no—
22#65858—22no—
23#65857—22no—
24#65856—22no—
25#65855C2212yescomplemented
26D5×#117—22no—
27#65850C2212yescomplemented
28#65844—22no—
29#65838—22no—
30#65827—22no—
31#65820—22no—
32#65811C414yescomplemented
33C4×#709—22no—
34#65428—22no—
35#65428C2214yes—
36C2×#3957—22no—
37C2×#3956C2212yescomplemented
38#65421—22no—
39#65421—22no—
40C2×#3955C2212yescomplemented
41#65294—22no—
42#65294C2214yes—
43C2×#3937—22no—
44C5×H(3,ℤ/4)C2214yescomplemented
45#64751C2214yescomplemented
46#21012—51nomaximal, Sylow
47C23×C4×C5C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D5—21no—
49C22×C22⋊D5D412yes—
50C2×#709—21no—
51C2×#709—21no—
52C2×#709—21no—
53C2×#709—21no—
54C2×#709—21no—
55C2×#709—21no—
56C2×#709—21no—
57C2×#709—21no—
58C2×#709—21no—
59C2×#709—21no—
60C2×#709—21no—
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709C2×C412yes—
69C2×#709C2×C412yes—
70C2×#709C2×C412yescomplemented
71C2×#709D412yes—
72C2×#709D412yes—
73C2×#709C2312yes—
74C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5D412yes—
78C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C2×C5×M16—21no—
81C2×C5×M16—21no—
82C2×C5×M16—21no—
83C2×C5×M16—21no—
84C2×C5×M16—21no—
85C2×C5×M16C2312yes—
86C22×C5×C8—21no—
87C5×#117—21no—
88C5×#117—21no—
89C5×#117—21no—
90C5×#117—21no—
91C5×#117C2×C412yescomplemented
92C5×#117D412yescomplemented
93C5×#117C2312yes—
94C5×#117C2312yes—
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C5C2×C412yescomplemented
100C2×C42×C5D412yescomplemented
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102#4076—28no—
103C4×C22⋊D5—28no—
104#4072—21no—
105#4072—21no—
106#4072D412yescomplemented
107#4072C2312yes—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4×Dic5D412yescomplemented
110C2×#681—21no—
111C2×#681—21no—
112C2×#681—21no—
113C2×#681—21no—
114C2×#681—21no—
115C2×#681C2312yes—
116C22×#168—21no—
117#4043—24no—
118#4043—24no—
119#4041—24no—
120#4041—24no—
121#4039—24no—
122#4038—24no—
123D5×C4⋊C4—24no—
124#4033—24no—
125#4032—24no—
126#4032—24no—
127#4028—24no—
128#4028—24no—
129#4027—28no—
130D5×C22⋊C4—24no—
131#4023—24no—
132#4021C2×C414yescomplemented
133#4021C2×C414yescomplemented
134#4020C2×C414yescomplemented
135C4×D20—28no—
136C4×D20—24no—
137#4018—24no—
138C42×D5—24no—
139#4015C2×C414yescomplemented
140C4×Dic10—24no—
141#3957—28no—
142#3956—24no—
143#3955—24no—
144#3937—28no—
145#3449—51no—
146#3428—51no—
147C2×#421—51no—
148C2×#421—51no—
149C2×#413—51no—
150#1912—54no—
151#1911—54no—
152C2×H(3,ℤ/4)—51no—
153C2×H(3,ℤ/4)D511yescharacteristic, complemented
154C24×C5C2×D411yescharacteristic
155C23×D5—21no—
156C23×D5C2×D412yes—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C5#4111yescharacteristic
169C22×C4×C5#4111yescharacteristic
170C22×C4×C5#4111yescharacteristic
171C22×C4×C5#4111yescharacteristic
172C22×C4×C5C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D5—22no—
174C2×C22⋊D5—22no—
175C2×C22⋊D5—22no—
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5—41no—
180C2×C22⋊D5—41no—
181C2×C22⋊D5—41no—
182C2×C22⋊D5—41no—
183C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
184C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5C2×D412yes—
188#709—22no—
189#709—22no—
190#709—22no—
191#709—22no—
192#709—22no—
193#709—22no—
194#709—22no—
195#709—22no—
196#709—22no—
197#709—22no—
198#709—22no—
199#709—22no—
200#709—22no—
201#709—22no—
202#709—22no—
203#709—22no—
204#709—22no—
205#709—22no—
206#709—22no—
207#709—22no—
208#709—22no—
209#709—22no—
210#709—22no—
211#709—22no—
212#709—41no—
213#709—41no—
214#709—41no—
215#709—41no—
216#709—41no—
217#709—41no—
218#709—41no—
219#709—41no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—28no—
230C2×D20C22×C412yes—
231C2×D20C22×C412yes—
232C2×D20C2×D412yes—
233C2×C4×D5—22no—
234C2×C4×D5—22no—
235C2×C4×D5—22no—
236C2×C4×D5—22no—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—22no—
239C2×C4×D5—28no—
240C2×C4×D5—41no—
241C2×C4×D5—41no—
242C2×C4×D5—41no—
243C2×C4×D5—41no—
244C2×C4×D5C22⋊C414yes—
245C2×C4×D5C22⋊C414yes—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10C22×C412yes—
256C2×Dic10C22×C412yes—
257C2×Dic10C2×D412yes—
258C5×M16—22no—
259C5×M16—22no—
260C5×M16—41no—
261C5×M16—41no—
262C2×C5×C8—22no—
263C2×C5×C8—41no—
264C2×C5×C8—41no—
265C5×C4⋊C4—22no—
266C5×C4⋊C4—22no—
267C5×C4⋊C4—22no—
268C5×C4⋊C4—22no—
269C5×C22⋊C4—22no—
270C5×C22⋊C4—22no—
271C5×C22⋊C4—22no—
272C5×C22⋊C4—22no—
273C42×C5—22no—
274C42×C5—22no—
275C42×C5C22×C414yes—
276C42×C5C2×D414yes—
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—22no—
279#685—28no—
280#685—28no—
281#685—28no—
282C4⋊Dic5—22no—
283C4⋊Dic5—22no—
284C4⋊Dic5—28no—
285#683—28no—
286C4×Dic5—28no—
287C4×Dic5—22no—
288C4×Dic5C2×D414yes—
289#681—22no—
290#681—22no—
291#681—41no—
292#681—41no—
293C2×#168—22no—
294C2×#168—41no—
295C2×#168—41no—
296C22×#41—51no—
297C22×#41—51no—
298C22×M16—51no—
299C22×M16C2×D511yescharacteristic
300#537—102no—
301#536—52no—
302#536—52no—
303#535—52no—
304#535—52no—
305#534—102no—
306#532—54no—
307#525—102no—
308#525—102no—
309#520—102no—
310#520—102no—
311#519—52no—
312#518—52no—
313#518—102no—
314C4×#41—102no—
315C4×#41—102no—
316C2×#117—51no—
317C2×#117—102no—
318C2×#117C2×D511yescharacteristic
319C2×#117C2×D511yescharacteristic
320#421—54no—
321#421—54no—
322#421—102no—
323#421—102no—
324C2×#104—102no—
325C2×#104—102no—
326#413—102no—
327#413—102no—
328C2×#101—52no—
329C2×#100—52no—
330H(3,ℤ/4)—54no—
331H(3,ℤ/4)C2×D514yescomplemented
332C23×C5—81no—
333C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C5#12011yescharacteristic
336C23×C5#12011yescharacteristic
337C23×C5#12311yescharacteristic
338C23×C5#12311yescharacteristic
339C23×C5C22×D411yescharacteristic
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—82no—
346C22×D5—82no—
347C22×D5C2×C22⋊C414yes—
348C2×C4×C5—24no—
349C2×C4×C5—24no—
350C2×C4×C5—82no—
351C2×C4×C5—82no—
352C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
355C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
359C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
360C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
361C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
362C2×C4×C5#12011yescharacteristic
363C2×C4×C5#12011yescharacteristic
364C2×C4×C5#12111yescharacteristic
365C2×C4×C5#12111yescharacteristic
366C2×C4×C5#12111yescharacteristic
367C2×C4×C5#12111yescharacteristic
368C2×C4×C5#12111yescharacteristic
369C2×C4×C5#12111yescharacteristic
370C2×C4×C5#12111yescharacteristic
371C2×C4×C5#12111yescharacteristic
372C2×C4×C5#12311yescharacteristic
373C2×C4×C5#12311yescharacteristic
374C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380C22⋊D5—24no—
381C22⋊D5—24no—
382C22⋊D5—24no—
383C22⋊D5—24no—
384C22⋊D5—42no—
385C22⋊D5—42no—
386C22⋊D5—42no—
387C22⋊D5—42no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—24no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—82no—
395C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
396D20—22no—
397D20—22no—
398D20—22no—
399D20—22no—
400D20—22no—
401D20—22no—
402D20—41no—
403D20—41no—
404D20—88no—
405C4×D5—24no—
406C4×D5—24no—
407C4×D5—24no—
408C4×D5—24no—
409C4×D5—42no—
410C4×D5—42no—
411C4×D5—42no—
412C4×D5—42no—
413C4×D5—88no—
414Dic10—22no—
415Dic10—22no—
416Dic10—22no—
417Dic10—22no—
418Dic10—22no—
419Dic10—22no—
420Dic10—41no—
421Dic10—41no—
422C5×C8—42no—
423#168—42no—
424C2×#41—52no—
425C2×#41—52no—
426C2×#41—52no—
427C2×#41—52no—
428C2×#41—52no—
429C2×#41—52no—
430C2×#41—101no—
431C2×#41—101no—
432C2×#41—101no—
433C2×#41—101no—
434C2×#41—101no—
435C2×#41—101no—
436C2×#41—101no—
437C2×#41—101no—
438C2×#41—101no—
439C2×#41—101no—
440C2×#41—101no—
441C2×#41—101no—
442C2×#41—101no—
443C2×#41—101no—
444C2×#41—101no—
445C2×#41—101no—
446C2×#41—101no—
447C2×#41—101no—
448C22×Q8—51no—
449C22×Q8—51no—
450C22×D4—52no—
451C22×D4—51no—
452C22×D4—51no—
453C22×D4—101no—
454C23×C4—52no—
455C23×C4—101no—
456C23×C4C22×D511yescharacteristic
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—52no—
463C2×M16—101no—
464C2×M16—101no—
465C2×M16—101no—
466C2×M16—101no—
467C2×M16—101no—
468C2×M16C22×D512yes—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—101no—
471C4⋊Q8—54no—
472#127—54no—
473#124—54no—
474#124—54no—
475#123—104no—
476#123—104no—
477C22⋊Q8—104no—
478C22⋊Q8—104no—
479#121—104no—
480#121—104no—
481#121—108no—
482#120—104no—
483#120—104no—
484C4×Q8—104no—
485C4×Q8—104no—
486C4×D4—108no—
487C4×D4—104no—
488C4×D4—108no—
489C4×D4—108no—
490C4×D4—104no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—52no—
496#117—52no—
497#117—104no—
498#117—104no—
499#117—104no—
500#117—101no—
501#117—101no—
502#117C4×D512yescomplemented
503#117D2012yescomplemented
504#117C22×D512yes—
505#117C22×D512yes—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—104no—
509C2×C4⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—104no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C42—52no—
515C2×C42—104no—
516C2×C42C4×D512yescomplemented
517C2×C42D2012yescomplemented
518#104—108no—
519#104—108no—
520#101—104no—
521#100—104no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5#38611yescharacteristic
530C22×C5#38611yescharacteristic
531C22×C5#38611yescharacteristic
532C22×C5#38611yescharacteristic
533C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C5C2×#12011yescharacteristic
535C22×C5C2×#12311yescharacteristic
536C2×D5—24no—
537C2×D5—44no—
538C2×D5—44no—
539C2×D5—44no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—82no—
542C2×D5—82no—
543C2×D5—82no—
544C4×C5—44no—
545C4×C5—44no—
546C4×C5#38611yescharacteristic
547C4×C5#38611yescharacteristic
548C4×C5#38611yescharacteristic
549C4×C5#38611yescharacteristic
550C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
551C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
552C4×C5C2×#12111yescharacteristic
553C4×C5C2×#12111yescharacteristic
554Dic5—24no—
555Dic5—44no—
556Dic5—42no—
557C24—52no—
558C24—101no—
559C24D4×D511yescharacteristic
560#41—102no—
561#41—102no—
562#41—102no—
563#41—102no—
564#41—102no—
565#41—102no—
566#41—102no—
567#41—102no—
568#41—102no—
569#41—102no—
570#41—102no—
571#41—102no—
572#41—102no—
573#41—102no—
574#41—102no—
575#41—102no—
576#41—102no—
577#41—102no—
578#41—102no—
579#41—102no—
580#41—102no—
581#41—102no—
582#41—102no—
583#41—102no—
584#41—201no—
585#41—201no—
586#41—201no—
587#41—201no—
588#41—201no—
589#41—201no—
590#41—201no—
591#41—201no—
592C2×Q8—52no—
593C2×Q8—52no—
594C2×Q8—52no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8—101no—
598C2×Q8—101no—
599C2×Q8—101no—
600C2×Q8—101no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—101no—
604C2×D4—54no—
605C2×D4—54no—
606C2×D4—52no—
607C2×D4—52no—
608C2×D4—52no—
609C2×D4—108no—
610C2×D4—102no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—102no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—201no—
626C2×D4—201no—
627C2×D4—201no—
628C2×D4—201no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—52no—
632C22×C4—54no—
633C22×C4—54no—
634C22×C4—108no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—201no—
644C22×C4—201no—
645C22×C4—201no—
646C22×C4—201no—
647C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
649C22×C4C2×D2011yescharacteristic
650C22×C4C2×D2011yescharacteristic
651C22×C4#70911yescharacteristic
652C22×C4#70911yescharacteristic
653C22×C4D4×D511yescharacteristic
654C22×C4D4×D511yescharacteristic
655C22×C4D4×D511yescharacteristic
656C22×C4D4×D511yescharacteristic
657C22×C4D4×D511yescharacteristic
658C22×C4#71311yescharacteristic
659C22×C4#71311yescharacteristic
660C22×C4C23×D511yescharacteristic
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—102no—
666M16—102no—
667M16—201no—
668M16—201no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—102no—
673C2×C8—201no—
674C2×C8—201no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—108no—
680C4⋊C4—108no—
681C4⋊C4—102no—
682C4⋊C4—102no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—108no—
688C22⋊C4—108no—
689C22⋊C4—108no—
690C22⋊C4—102no—
691C22⋊C4—102no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—54no—
695C42—108no—
696C42—102no—
697C42C2×C4×D514yes—
698C42C2×D2014yes—
699C2×C5—21no—
700C2×C5—21no—
701C2×C5—21no—
702C2×C5—21no—
703C2×C5—21no—
704C2×C5—21no—
705C2×C5—21no—
706C2×C5C2×#38611yescharacteristic
707D5—44no—
708D5—82no—
709C23—54no—
710C23—81no—
711C23—102no—
712C23—102no—
713C23—102no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—402no—
717C23—402no—
718C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
719C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
720C23#402811yescharacteristic
721C23#402811yescharacteristic
722C23#404011yescharacteristic
723C23#404011yescharacteristic
724C23C2×D4×D511yescharacteristic
725Q8—102no—
726Q8—102no—
727Q8—102no—
728Q8—102no—
729Q8—102no—
730Q8—102no—
731Q8—201no—
732Q8—201no—
733D4—104no—
734D4—104no—
735D4—104no—
736D4—104no—
737D4—102no—
738D4—102no—
739D4—102no—
740D4—102no—
741D4—102no—
742D4—102no—
743D4—202no—
744D4—202no—
745D4—202no—
746D4—202no—
747D4—201no—
748D4—201no—
749D4—408no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—54no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—104no—
758C2×C4—104no—
759C2×C4—104no—
760C2×C4—104no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—104no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—408no—
770C2×C4—402no—
771C2×C4C4×D2011yescharacteristic
772C2×C4C4×D2011yescharacteristic
773C2×C4C4×D2011yescharacteristic
774C2×C4C4×D2011yescharacteristic
775C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
776C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
777C2×C4#402811yescharacteristic
778C2×C4#402811yescharacteristic
779C2×C4#403011yescharacteristic
780C2×C4#403011yescharacteristic
781C2×C4#403011yescharacteristic
782C2×C4#403011yescharacteristic
783C2×C4#403911yescharacteristic
784C2×C4#403911yescharacteristic
785C2×C4#403911yescharacteristic
786C2×C4#403911yescharacteristic
787C2×C4#404011yescharacteristic
788C2×C4#404011yescharacteristic
789C2×C4#404111yescharacteristic
790C2×C4#404111yescharacteristic
791C2×C4#404111yescharacteristic
792C2×C4#404111yescharacteristic
793C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
794C2×C4C22×D2011yescharacteristic
795C2×C4C2×#70911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×C4C2×#71311yescharacteristic
799C8—42no—
800C8—202no—
801C5#2101211yescharacteristic, complemented, Sylow
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—104no—
810C22—204no—
811C22—204no—
812C22—204no—
813C22—202no—
814C22—402no—
815C22—402no—
816C22—402no—
817C22#6495411yescharacteristic
818C22#6495411yescharacteristic
819C22#6495411yescharacteristic
820C22#6495411yescharacteristic
821C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
822C22C2×#402811yescharacteristic
823C22C2×#404011yescharacteristic
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—104no—
827C4—204no—
828C4—202no—
829C4#6495411yescharacteristic
830C4#6495411yescharacteristic
831C4#6495411yescharacteristic
832C4#6495411yescharacteristic
833C4C2×C4×D2011yescharacteristic
834C4C2×#403011yescharacteristic
835C4C2×#403911yescharacteristic
836C4C2×#404111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—204no—
845C2—402no—
846C2C2×#6495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#64954
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×H(3,ℤ/4)C2
socleC2×C5C2×#386
prime radical#10617636C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D5
hypocenterC5#21012
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617632C2semidirect
3. C2×#65428C2semidirect
4. C2×#65421C2semidirect
5. C2×#65294C2semidirect
6. C2×C5×H(3,ℤ/4)C2semidirect
7. C2×#64751C2semidirect
8. #10599501C2semidirect
9. #10599498C2semidirect
17. #65860C4semidirect
19. #65859C4semidirect
25. #65855C22semidirect
27. #65850C22semidirect
32. #65811C4semidirect
37. C2×#3956C22semidirect
40. C2×#3955C22semidirect
44. C5×H(3,ℤ/4)C22semidirect
45. #64751C22semidirect
70. C2×#709C2×C4semidirect
74. C22×D20C2×C4semidirect
78. C22×Dic10C2×C4semidirect
91. C5×#117C2×C4semidirect
92. C5×#117D4semidirect
99. C2×C42×C5C2×C4semidirect
100. C2×C42×C5D4semidirect
106. #4072D4semidirect
109. C2×C4×Dic5D4semidirect
132. #4021C2×C4semidirect
133. #4021C2×C4semidirect
134. #4020C2×C4semidirect
139. #4015C2×C4semidirect
153. C2×H(3,ℤ/4)D5semidirect
331. H(3,ℤ/4)C2×D5semidirect
502. #117C4×D5semidirect
503. #117D20semidirect
516. C2×C42C4×D5semidirect
517. C2×C42D20semidirect
801. C5#21012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106176362
#106176322
C2×#654282
C2×#654212
C2×#652942
C2×C5×H(3,ℤ/4)2
C2×#647512
#105995012
#105994982
#210125