Finite Group Databasebeta

← #12101316

Subgroups — #12101316

Order 1280.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617636C211yesmaximal, characteristic
2#10617632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599757C218yesmaximal, complemented
9C22×#709C2211yescharacteristic
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C2×C5×#117C2211yescharacteristic
12C2×C5×#117C2211yescharacteristic
13C2×C5×#117C2211yescharacteristic
14C2×#4072C2211yescharacteristic
15C2×#4072C2211yescharacteristic
16#65860—21no—
17#65860C412yescomplemented
18#65859—21no—
19#65859C412yescomplemented
20#65858—22no—
21#65858C414yescomplemented
22#65857—22no—
23#65856—22no—
24#65855—21no—
25D5×#117—22no—
26#65850—21no—
27#65844—22no—
28#65838—22no—
29#65827C2214yes—
30#65820C2214yes—
31#65811—22no—
32C4×#709—22no—
33#65295—22no—
34#65295—22no—
35#65295—22no—
36#65295—22no—
37#65295—22no—
38#65295—22no—
39C2×#3938C2214yes—
40C2×#3938C2214yes—
41C2×#3938C2214yes—
42C5×#342C2214yes—
43#64747C2214yes—
44#21014—51nomaximal, Sylow
45C23×C4×C5C2311yescharacteristic
46C22×C22⋊D5C2312yes—
47C22×C22⋊D5C2312yes—
48C2×#709—21no—
49C2×#709—21no—
50C2×#709—21no—
51C2×#709—21no—
52C2×#709—21no—
53C2×#709—21no—
54C2×#709—21no—
55C2×#709—21no—
56C2×#709—21no—
57C2×#709—21no—
58C2×#709—21no—
59C2×#709—21no—
60C2×#709—21no—
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709C2×C412yes—
69C2×#709C2×C412yes—
70C2×#709D412yes—
71C2×#709D412yes—
72C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×D20D411yescharacteristic
74C22×C4×D5C2×C412yescomplemented
75C22×C4×D5D412yes—
76C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic10D411yescharacteristic
78C5×#117—21no—
79C5×#117—21no—
80C5×#117—21no—
81C5×#117—21no—
82C5×#117—21no—
83C5×#117—21no—
84C5×#117—21no—
85C5×#117—21no—
86C5×#117C2×C412yescomplemented
87C5×#117C2×C412yescomplemented
88C5×#117D412yescomplemented
89C5×#117D412yescomplemented
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
94C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
95C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
96C2×C42×C5—21no—
97C2×C42×C5—21no—
98C2×C42×C5—21no—
99C2×C22⋊Dic5C2312yes—
100C2×C22⋊Dic5C2312yes—
101#4076—28no—
102C4×C22⋊D5—28no—
103#4072—21no—
104#4072—21no—
105#4072—21no—
106#4072—21no—
107#4072—21no—
108#4072—21no—
109#4072D412yescomplemented
110#4072D412yescomplemented
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5—21no—
115#4043—24no—
116#4043—24no—
117#4041—24no—
118#4041—24no—
119#4039—24no—
120#4038—24no—
121D5×C4⋊C4—24no—
122#4033—24no—
123#4032—24no—
124#4032C2×C418yescomplemented
125#4028—24no—
126#4028C2×C418yescomplemented
127#4027—28no—
128D5×C22⋊C4—24no—
129#4023—24no—
130#4021—22no—
131#4021—22no—
132#4020—22no—
133C4×D20—24no—
134C4×D20—28no—
135#4018—24no—
136C42×D5—24no—
137#4015—22no—
138C4×Dic10—24no—
139#3938—28no—
140#3938—28no—
141#3938—28no—
142#3449—51no—
143#3428—51no—
144C2×#410—51no—
145C2×#410—51no—
146C2×#410—51no—
147#1913—58no—
148#1740—51no—
149#1740D511yescharacteristic, complemented
150C24×C5C2411yescharacteristic
151C23×D5C22×C412yes—
152C23×D5C2×D412yes—
153C22×C4×C5—22no—
154C22×C4×C5—22no—
155C22×C4×C5—22no—
156C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C5#4111yescharacteristic
167C22×C4×C5#4111yescharacteristic
168C22×C4×C5#4111yescharacteristic
169C22×C4×C5#4111yescharacteristic
170C2×C22⋊D5—22no—
171C2×C22⋊D5—22no—
172C2×C22⋊D5—22no—
173C2×C22⋊D5—22no—
174C2×C22⋊D5—22no—
175C2×C22⋊D5—22no—
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5—22no—
180C2×C22⋊D5C22×C414yes—
181C2×C22⋊D5C2×D414yes—
182C22×Dic5—22no—
183C22×Dic5—22no—
184C22×Dic5C22×C412yes—
185C22×Dic5C2×D412yes—
186#709—22no—
187#709—22no—
188#709—22no—
189#709—22no—
190#709—22no—
191#709—22no—
192#709—22no—
193#709—22no—
194#709—22no—
195#709—22no—
196#709—22no—
197#709—22no—
198#709—22no—
199#709—22no—
200#709—22no—
201#709—22no—
202#709—41no—
203#709—41no—
204#709—41no—
205#709—41no—
206#709—41no—
207#709—41no—
208#709—41no—
209#709—41no—
210#709—41no—
211#709—41no—
212#709—41no—
213#709—41no—
214#709—41no—
215#709—41no—
216#709—41no—
217#709—41no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—28no—
229C2×D20C22⋊C412yes—
230C2×D20C22⋊C412yes—
231C2×C4×D5—22no—
232C2×C4×D5—22no—
233C2×C4×D5—22no—
234C2×C4×D5—22no—
235C2×C4×D5—22no—
236C2×C4×D5—22no—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—22no—
239C2×C4×D5—22no—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—28no—
242C2×C4×D5C22⋊C414yes—
243C2×C4×D5C22⋊C414yes—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10C22⋊C412yes—
255C2×Dic10C22⋊C412yes—
256C5×C4⋊C4—22no—
257C5×C4⋊C4—22no—
258C5×C4⋊C4—22no—
259C5×C4⋊C4—22no—
260C5×C4⋊C4—41no—
261C5×C4⋊C4—41no—
262C5×C22⋊C4—22no—
263C5×C22⋊C4—22no—
264C5×C22⋊C4—22no—
265C5×C22⋊C4—22no—
266C5×C22⋊C4C22×C414yes—
267C5×C22⋊C4C2×D414yes—
268C42×C5—22no—
269C42×C5—22no—
270C42×C5—22no—
271C42×C5—22no—
272C42×C5—41no—
273C42×C5—41no—
274C22⋊Dic5—22no—
275C22⋊Dic5—22no—
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5C2×D414yes—
278#685—28no—
279#685—28no—
280#685—28no—
281C4⋊Dic5—22no—
282C4⋊Dic5—22no—
283C4⋊Dic5—28no—
284C4⋊Dic5—41no—
285C4⋊Dic5—41no—
286#683—28no—
287C4×Dic5—28no—
288C4×Dic5—22no—
289C4×Dic5—22no—
290C4×Dic5—41no—
291C4×Dic5—41no—
292C22×#41—51no—
293C22×#41—51no—
294#537—102no—
295#536—52no—
296#536—101no—
297#535—52no—
298#535—101no—
299#534—54no—
300#532—102no—
301#525—54no—
302#525—102no—
303#520—102no—
304#520—102no—
305#519—101no—
306#518—54no—
307#518—101no—
308C4×#41—102no—
309C4×#41—102no—
310C2×#117—51no—
311C2×#117—51no—
312C2×#117—102no—
313C2×#117C2×D511yescharacteristic
314C2×#117C2×D511yescharacteristic
315C2×#117C2×D511yescharacteristic
316#410—102no—
317#410—102no—
318#410—102no—
319#410—102no—
320#410—102no—
321#410—102no—
322C2×#99—54no—
323C2×#99—54no—
324C2×#99—54no—
325#342—54no—
326#342C2×D514yes—
327C23×C5—81no—
328C23×C5C23×C411yescharacteristic
329C23×C5C22×D411yescharacteristic
330C23×C5C22×D411yescharacteristic
331C23×C5C22×D411yescharacteristic
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C23×C5C2×#4111yescharacteristic
334C23×C5C2×#4111yescharacteristic
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—82no—
341C22×D5—82no—
342C22×D5C2×C22⋊C414yes—
343C2×C4×C5—24no—
344C2×C4×C5—24no—
345C2×C4×C5—42no—
346C2×C4×C5—82no—
347C2×C4×C5—82no—
348C2×C4×C5—82no—
349C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
354C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
355C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
359C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
360C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
361C2×C4×C5#12011yescharacteristic
362C2×C4×C5#12011yescharacteristic
363C2×C4×C5#12011yescharacteristic
364C2×C4×C5#12011yescharacteristic
365C2×C4×C5#12111yescharacteristic
366C2×C4×C5#12111yescharacteristic
367C2×C4×C5#12111yescharacteristic
368C2×C4×C5#12111yescharacteristic
369C2×C4×C5#12111yescharacteristic
370C2×C4×C5#12111yescharacteristic
371C2×C4×C5#12111yescharacteristic
372C2×C4×C5#12111yescharacteristic
373C2×C4×C5#12311yescharacteristic
374C2×C4×C5#12311yescharacteristic
375C2×C4×C5#12311yescharacteristic
376C2×C4×C5#12311yescharacteristic
377C22⋊D5—24no—
378C22⋊D5—24no—
379C22⋊D5—24no—
380C22⋊D5—24no—
381C22⋊D5—42no—
382C22⋊D5—42no—
383C22⋊D5—42no—
384C22⋊D5—42no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—24no—
391C2×Dic5—42no—
392C2×Dic5—82no—
393C2×Dic5—82no—
394C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
395D20—22no—
396D20—22no—
397D20—22no—
398D20—22no—
399D20—41no—
400D20—41no—
401D20—41no—
402D20—41no—
403D20—88no—
404C4×D5—24no—
405C4×D5—24no—
406C4×D5—24no—
407C4×D5—24no—
408C4×D5—42no—
409C4×D5—42no—
410C4×D5—42no—
411C4×D5—42no—
412C4×D5—88no—
413Dic10—22no—
414Dic10—22no—
415Dic10—22no—
416Dic10—22no—
417Dic10—41no—
418Dic10—41no—
419Dic10—41no—
420Dic10—41no—
421C2×#41—52no—
422C2×#41—52no—
423C2×#41—52no—
424C2×#41—52no—
425C2×#41—101no—
426C2×#41—101no—
427C2×#41—101no—
428C2×#41—101no—
429C2×#41—101no—
430C2×#41—101no—
431C2×#41—101no—
432C2×#41—101no—
433C2×#41—101no—
434C2×#41—101no—
435C2×#41—101no—
436C2×#41—101no—
437C2×#41—101no—
438C2×#41—101no—
439C2×#41—101no—
440C2×#41—101no—
441C2×#41—101no—
442C2×#41—101no—
443C2×#41—101no—
444C2×#41—101no—
445C22×Q8—51no—
446C22×Q8—51no—
447C22×D4—52no—
448C22×D4—52no—
449C22×D4—51no—
450C22×D4—51no—
451C23×C4—52no—
452C23×C4—52no—
453C23×C4C22×D511yescharacteristic
454C4⋊Q8—102no—
455#127—102no—
456#124—102no—
457#124—102no—
458#123—58no—
459#123—104no—
460C22⋊Q8—104no—
461C22⋊Q8—104no—
462#121—104no—
463#121—104no—
464#121—108no—
465#120—58no—
466#120—104no—
467C4×Q8—104no—
468C4×Q8—104no—
469C4×D4—108no—
470C4×D4—104no—
471C4×D4—108no—
472C4×D4—104no—
473C4×D4—108no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—52no—
483#117—52no—
484#117—104no—
485#117—104no—
486#117—104no—
487#117—101no—
488#117—101no—
489#117—101no—
490#117—101no—
491#117—101no—
492#117—101no—
493#117C4×D512yescomplemented
494#117C4×D512yescomplemented
495#117D2012yescomplemented
496#117D2012yescomplemented
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—104no—
501C2×C4⋊C4—101no—
502C2×C4⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—52no—
504C2×C22⋊C4—52no—
505C2×C22⋊C4—104no—
506C2×C22⋊C4C22×D512yes—
507C2×C22⋊C4C22×D512yes—
508C2×C22⋊C4C22×D512yes—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—104no—
513C2×C42—101no—
514C2×C42—101no—
515#99—108no—
516#99—108no—
517#99—108no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
527C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
528C22×C5C2×#12011yescharacteristic
529C22×C5C2×#12111yescharacteristic
530C22×C5C2×#12111yescharacteristic
531C22×C5C2×#12311yescharacteristic
532C2×D5—24no—
533C2×D5—44no—
534C2×D5—44no—
535C2×D5—44no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—82no—
538C2×D5—82no—
539C2×D5—82no—
540C4×C5—44no—
541C4×C5—44no—
542C4×C5—82no—
543C4×C5#38611yescharacteristic
544C4×C5#38611yescharacteristic
545C4×C5#38611yescharacteristic
546C4×C5#38611yescharacteristic
547C4×C5#38611yescharacteristic
548C4×C5#38611yescharacteristic
549C4×C5#38611yescharacteristic
550C4×C5#38611yescharacteristic
551Dic5—24no—
552Dic5—44no—
553Dic5—42no—
554Dic5—82no—
555C24—52no—
556C24—52no—
557C24C23×D511yescharacteristic
558#41—102no—
559#41—102no—
560#41—102no—
561#41—102no—
562#41—102no—
563#41—102no—
564#41—102no—
565#41—102no—
566#41—102no—
567#41—102no—
568#41—102no—
569#41—102no—
570#41—102no—
571#41—102no—
572#41—102no—
573#41—102no—
574#41—201no—
575#41—201no—
576#41—201no—
577#41—201no—
578#41—201no—
579#41—201no—
580#41—201no—
581#41—201no—
582#41—201no—
583#41—201no—
584#41—201no—
585#41—201no—
586#41—201no—
587#41—201no—
588#41—201no—
589#41—201no—
590C2×Q8—52no—
591C2×Q8—52no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8—101no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8—101no—
598C2×Q8—101no—
599C2×Q8—101no—
600C2×Q8—101no—
601C2×Q8—101no—
602C2×D4—54no—
603C2×D4—54no—
604C2×D4—52no—
605C2×D4—52no—
606C2×D4—108no—
607C2×D4—102no—
608C2×D4—102no—
609C2×D4—102no—
610C2×D4—102no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—102no—
616C2×D4—102no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—52no—
631C22×C4—54no—
632C22×C4—54no—
633C22×C4—52no—
634C22×C4—108no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—102no—
644C22×C4—102no—
645C22×C4—102no—
646C22×C4—102no—
647C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
649C22×C4C2×D2011yescharacteristic
650C22×C4C2×D2011yescharacteristic
651C22×C4#70911yescharacteristic
652C22×C4#70911yescharacteristic
653C22×C4D4×D511yescharacteristic
654C22×C4D4×D511yescharacteristic
655C22×C4D4×D511yescharacteristic
656C22×C4D4×D511yescharacteristic
657C22×C4D4×D511yescharacteristic
658C22×C4D4×D511yescharacteristic
659C22×C4#71311yescharacteristic
660C22×C4#71311yescharacteristic
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—108no—
668C4⋊C4—108no—
669C4⋊C4—102no—
670C4⋊C4—102no—
671C4⋊C4—201no—
672C4⋊C4—201no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—54no—
678C22⋊C4—108no—
679C22⋊C4—108no—
680C22⋊C4—108no—
681C22⋊C4—102no—
682C22⋊C4—102no—
683C22⋊C4—102no—
684C22⋊C4C2×C4×D514yes—
685C22⋊C4C2×D2014yes—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—108no—
693C42—102no—
694C42—102no—
695C42—201no—
696C42—201no—
697C2×C5—21no—
698C2×C5—21no—
699C2×C5—21no—
700C2×C5—21no—
701C2×C5—21no—
702C2×C5—21no—
703C2×C5—21no—
704C2×C5C2×#38611yescharacteristic
705D5—44no—
706D5—82no—
707C23—54no—
708C23—81no—
709C23—102no—
710C23—102no—
711C23—102no—
712C23—102no—
713C23—102no—
714C23—402no—
715C23—402no—
716C23C22×C4×D511yescharacteristic
717C23C22×D2011yescharacteristic
718C23C2×#70911yescharacteristic
719C23C2×D4×D511yescharacteristic
720C23C2×D4×D511yescharacteristic
721C23C2×D4×D511yescharacteristic
722C23C2×#71311yescharacteristic
723Q8—102no—
724Q8—102no—
725Q8—102no—
726Q8—102no—
727Q8—201no—
728Q8—201no—
729Q8—201no—
730Q8—201no—
731D4—104no—
732D4—104no—
733D4—104no—
734D4—104no—
735D4—102no—
736D4—102no—
737D4—102no—
738D4—102no—
739D4—202no—
740D4—202no—
741D4—202no—
742D4—202no—
743D4—201no—
744D4—201no—
745D4—201no—
746D4—201no—
747D4—408no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—54no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—104no—
758C2×C4—104no—
759C2×C4—104no—
760C2×C4—104no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—104no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—408no—
771C2×C4—402no—
772C2×C4—402no—
773C2×C4C4×D2011yescharacteristic
774C2×C4C4×D2011yescharacteristic
775C2×C4C4×D2011yescharacteristic
776C2×C4C4×D2011yescharacteristic
777C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
778C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
779C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
780C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
781C2×C4#402811yescharacteristic
782C2×C4#402811yescharacteristic
783C2×C4#402811yescharacteristic
784C2×C4#402811yescharacteristic
785C2×C4#403011yescharacteristic
786C2×C4#403011yescharacteristic
787C2×C4#403011yescharacteristic
788C2×C4#403011yescharacteristic
789C2×C4#403911yescharacteristic
790C2×C4#403911yescharacteristic
791C2×C4#403911yescharacteristic
792C2×C4#403911yescharacteristic
793C2×C4#404011yescharacteristic
794C2×C4#404011yescharacteristic
795C2×C4#404011yescharacteristic
796C2×C4#404011yescharacteristic
797C2×C4#404111yescharacteristic
798C2×C4#404111yescharacteristic
799C2×C4#404111yescharacteristic
800C2×C4#404111yescharacteristic
801C5#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—104no—
810C22—204no—
811C22—204no—
812C22—204no—
813C22—202no—
814C22—402no—
815C22—402no—
816C22—402no—
817C22C2×C4×D2011yescharacteristic
818C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
819C22C2×#402811yescharacteristic
820C22C2×#403011yescharacteristic
821C22C2×#403911yescharacteristic
822C22C2×#404011yescharacteristic
823C22C2×#404111yescharacteristic
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—82no—
827C4—104no—
828C4—204no—
829C4—202no—
830C4—402no—
831C4#6495411yescharacteristic
832C4#6495411yescharacteristic
833C4#6495411yescharacteristic
834C4#6495411yescharacteristic
835C4#6495411yescharacteristic
836C4#6495411yescharacteristic
837C4#6495411yescharacteristic
838C4#6495411yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—204no—
847C2—402no—
848C2C2×#6495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#64954
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1740C2
socleC2×C5C2×#386
prime radical#10617636C2
cosocleC24×C5C24
hypercenter#1740D5
hypocenterC5#21014
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617632C2semidirect
3. C2×#65295C2semidirect
4. C2×#65295C2semidirect
5. C2×#65295C2semidirect
6. C5×#1740C2semidirect
7. #10602386C2semidirect
8. #10599757C2semidirect
17. #65860C4semidirect
19. #65859C4semidirect
21. #65858C4semidirect
72. C22×D20C2×C4semidirect
74. C22×C4×D5C2×C4semidirect
76. C22×Dic10C2×C4semidirect
86. C5×#117C2×C4semidirect
87. C5×#117C2×C4semidirect
88. C5×#117D4semidirect
89. C5×#117D4semidirect
109. #4072D4semidirect
110. #4072D4semidirect
124. #4032C2×C4semidirect
126. #4028C2×C4semidirect
149. #1740D5semidirect
493. #117C4×D5semidirect
494. #117C4×D5semidirect
495. #117D20semidirect
496. #117D20semidirect
801. C5#21014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106176362
#106176322
C2×#652952
C5×#17402
#106023862
#105997572
#210145