Subgroups — C₂×#10600930 #12101321

Order 1280.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600930	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	#66164	—	2	2	no	—
11	#66164	—	2	2	no	—
12	#66164	C₄	1	4	yes	—
13	#66164	C₂²	1	4	yes	—
14	#66153	—	2	4	no	—
15	#66153	—	2	2	no	—
16	#66153	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#4094	—	2	4	no	—
18	C₂×#4093	—	2	1	no	—
19	C₂×#4086	—	2	1	no	—
20	C₂×#4083	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#4076	—	2	2	no	—
22	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#681	—	2	2	no	—
24	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#413	—	2	2	no	—
26	C₅×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₅×#101	—	2	1	no	—
28	C₂×C₅×#100	—	2	1	no	—
29	C₂×#3955	—	2	4	no	—
30	C₂×#3955	—	2	4	no	—
31	C₂×#3955	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#64776	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#1914	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#4094	—	2	16	no	—
68	#4094	—	2	16	no	—
69	#4093	—	2	4	no	—
70	#4093	—	2	4	no	—
71	#4086	—	2	4	no	—
72	#4086	—	2	4	no	—
73	#4083	—	2	8	no	—
74	#4083	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	#4076	—	2	8	no	—
76	#4076	—	2	8	no	—
77	C₂×#685	—	2	4	no	—
78	#4072	—	2	1	no	—
79	#4072	—	2	1	no	—
80	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#4072	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
84	C₂×#681	—	2	4	no	—
85	C₂×#681	—	2	8	no	—
86	C₂×#681	—	2	2	no	—
87	C₂×#681	—	2	8	no	—
88	C₂×#681	—	2	2	no	—
89	C₂×#681	—	2	2	no	—
90	C₂×#681	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×#681	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×#168	—	2	4	no	—
94	C₂²×#168	—	2	2	no	—
95	C₅×#101	—	2	4	no	—
96	C₅×#100	—	2	4	no	—
97	#3955	—	2	16	no	—
98	C₂×#568	—	5	1	no	—
99	C₂×#535	—	5	1	no	—
100	C₂×#413	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²×#100	—	5	2	no	—
102	#1914	—	5	8	no	—
103	C₂×#344	—	5	2	no	—
104	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
111	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₅×#41	—	2	4	no	—
113	C₅×#41	—	2	4	no	—
114	C₅×#41	—	2	4	no	—
115	C₅×#41	—	2	4	no	—
116	C₅×#41	—	2	4	no	—
117	C₅×#41	—	2	4	no	—
118	C₅×#41	—	2	4	no	—
119	C₅×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
154	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
155	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
156	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
157	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
160	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
161	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
162	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
163	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
164	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
165	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
166	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
167	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
168	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
169	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
170	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
173	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
174	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
176	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	#685	—	2	16	no	—
180	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
184	#681	—	2	16	no	—
185	#681	—	2	4	no	—
186	#681	—	2	4	no	—
187	#681	—	2	4	no	—
188	#681	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
189	C₂×#168	—	2	16	no	—
190	C₂×#168	—	2	4	no	—
191	C₂×#168	—	2	4	no	—
192	C₂×#168	—	2	4	no	—
193	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
195	#568	—	5	4	no	—
196	#568	—	10	4	no	—
197	#568	—	10	2	no	—
198	C₂×#131	—	10	4	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
201	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
202	#535	—	5	4	no	—
203	#535	—	5	4	no	—
204	#535	—	10	2	no	—
205	#535	—	10	2	no	—
206	C₂×#127	—	10	1	no	—
207	C₂×#124	—	10	1	no	—
208	C₂×#121	—	10	2	no	—
209	C₂×#120	—	5	4	no	—
210	C₂×#117	—	5	1	no	—
211	#413	—	2	2	no	—
212	#413	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
213	C₂×#101	—	2	1	no	—
214	C₂×#100	—	2	1	no	—
215	C₂×#100	—	5	8	no	—
216	C₂×#100	—	10	4	no	—
217	C₂×#100	—	10	4	no	—
218	#344	—	5	8	no	—
219	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
236	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
237	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
238	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
239	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₅×D₄	—	2	8	no	—
242	C₅×D₄	—	2	8	no	—
243	C₅×D₄	—	2	4	no	—
244	C₅×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂²⋊D₅	—	8	16	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
273	D₂₀	—	4	2	no	—
274	D₂₀	—	4	4	no	—
275	D₂₀	—	4	2	no	—
276	D₂₀	—	4	2	no	—
277	D₂₀	—	4	2	no	—
278	D₂₀	—	4	4	no	—
279	C₅×C₈	—	4	4	no	—
280	#168	—	2	8	no	—
281	C₂⁵	—	5	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	2	no	—
283	C₂×#41	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	2	no	—
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	C₄×D₅	1	2	yes	—
287	C₂×#41	D₂₀	1	2	yes	—
288	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
289	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
290	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
302	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
306	#131	—	10	16	no	—
307	#131	—	10	16	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
321	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
323	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
326	#127	—	10	4	no	—
327	#127	—	10	4	no	—
328	#124	—	10	4	no	—
329	#124	—	10	4	no	—
330	#121	—	10	8	no	—
331	#121	—	10	8	no	—
332	#120	—	5	16	no	—
333	#120	—	10	8	no	—
334	#117	—	5	2	no	—
335	#117	—	5	2	no	—
336	#117	—	10	1	no	—
337	#117	—	10	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
342	#101	—	2	4	no	—
343	#100	—	2	4	no	—
344	#100	—	10	16	no	—
345	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
354	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
356	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₅	—	4	8	no	—
360	C₂×D₅	—	4	4	no	—
361	C₂×D₅	—	8	4	no	—
362	C₂×D₅	—	8	8	no	—
363	C₂×D₅	—	8	4	no	—
364	C₂×D₅	—	8	8	no	—
365	C₄×C₅	—	2	4	no	—
366	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
369	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
371	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
372	Dic₅	—	4	4	no	—
373	C₂⁴	—	5	4	no	—
374	C₂⁴	—	10	2	no	—
375	C₂⁴	—	10	4	no	—
376	C₂⁴	—	10	4	no	—
377	C₂⁴	—	10	2	no	—
378	C₂⁴	—	40	4	no	—
379	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
381	#41	—	2	4	no	—
382	#41	—	2	4	no	—
383	#41	—	2	4	no	—
384	#41	—	2	4	no	—
385	#41	—	2	4	no	—
386	#41	—	2	4	no	—
387	#41	—	2	4	no	—
388	#41	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	#685	1	2	yes	—
392	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	10	16	no	—
398	C₂×D₄	—	10	2	no	—
399	C₂×D₄	—	10	4	no	—
400	C₂×D₄	—	10	4	no	—
401	C₂×D₄	—	10	2	no	—
402	C₂×D₄	—	10	4	no	—
403	C₂×D₄	—	10	4	no	—
404	C₂×D₄	—	10	2	no	—
405	C₂×D₄	—	10	2	no	—
406	C₂×D₄	—	20	2	no	—
407	C₂×D₄	—	20	1	no	—
408	C₂×D₄	—	20	1	no	—
409	C₂×D₄	—	20	1	no	—
410	C₂×D₄	—	20	2	no	—
411	C₂×D₄	—	20	1	no	—
412	C₂×D₄	—	20	2	no	—
413	C₂×D₄	—	20	2	no	—
414	C₂×D₄	—	20	2	no	—
415	C₂×D₄	—	20	2	no	—
416	C₂×D₄	—	40	8	no	—
417	C₂×D₄	#685	1	4	yes	—
418	C₂×D₄	#685	1	2	yes	—
419	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
420	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
439	M₁₆	—	2	4	no	—
440	M₁₆	—	2	4	no	—
441	M₁₆	—	4	2	no	—
442	M₁₆	—	4	2	no	—
443	M₁₆	—	5	8	no	—
444	M₁₆	—	10	16	no	—
445	M₁₆	—	10	4	no	—
446	M₁₆	—	10	4	no	—
447	M₁₆	—	10	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈	—	10	16	no	—
452	C₂×C₈	—	10	4	no	—
453	C₂×C₈	—	10	4	no	—
454	C₂×C₈	—	10	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
460	C₄²	—	10	2	no	—
461	C₄²	—	10	2	no	—
462	C₂×C₅	—	2	1	no	—
463	C₂×C₅	—	2	1	no	—
464	C₂×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₅	—	4	4	no	—
467	C₂×C₅	#1914	1	2	yes	complemented
468	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
469	D₅	—	8	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	10	4	no	—
475	C₂³	—	10	8	no	—
476	C₂³	—	20	8	no	—
477	C₂³	—	20	2	no	—
478	C₂³	—	20	4	no	—
479	C₂³	—	20	2	no	—
480	C₂³	—	40	8	no	—
481	C₂³	—	40	4	no	—
482	C₂³	—	40	4	no	—
483	C₂³	—	40	8	no	—
484	C₂³	#4027	1	2	yes	—
485	C₂³	#4027	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂×#685	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	Q₈	—	2	4	no	—
492	D₄	—	2	8	no	—
493	D₄	—	2	8	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	2	4	no	—
496	D₄	—	20	2	no	—
497	D₄	—	20	2	no	—
498	D₄	—	20	4	no	—
499	D₄	—	20	2	no	—
500	D₄	—	20	2	no	—
501	D₄	—	20	4	no	—
502	D₄	—	40	16	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	10	4	no	—
510	C₂×C₄	—	20	4	no	—
511	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#4028	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#4028	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#4032	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#4032	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	4	4	no	—
531	C₈	—	10	8	no	—
532	C₅	C₂×#1914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	20	8	no	—
543	C₂²	—	20	4	no	—
544	C₂²	—	40	8	no	—
545	C₂²	—	40	4	no	—
546	C₂²	—	40	8	no	—
547	C₂²	—	40	4	no	—
548	C₂²	#65247	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#65247	1	2	yes	—
550	C₂²	#65247	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#4027	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	20	4	no	—
555	C₄	#65247	1	1	yes	characteristic
556	C₄	#65247	1	1	yes	characteristic
557	C₄	#65247	1	2	yes	—
558	C₄	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×#4032	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×#4085	1	2	yes	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	2	2	no	—
564	C₂	—	2	2	no	—
565	C₂	—	4	4	no	—
566	C₂	—	40	4	no	—
567	C₂	#10600930	1	2	yes	direct product factor
568	C₂	C₂×#65247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65247
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#413	C₂
socle	C₂²×C₅	#386
prime radical	C₂×#66164	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1914
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#66153	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#413	C₂	semidirect
4. C₂²×#3955	C₂	semidirect
5. C₂×#64776	C₂	semidirect
6. #10600930	C₂	direct (N × H)
16. #66153	C₂²	semidirect
26. C₅×#413	C₂²	semidirect
31. C₂×#3955	C₂²	semidirect
32. #64776	C₂²	semidirect
90. C₂×#681	D₄	semidirect
91. C₂×#681	D₄	semidirect
100. C₂×#413	D₅	semidirect
188. #681	C₂×D₄	semidirect
212. #413	C₂×D₅	semidirect
467. C₂×C₅	#1914	semidirect
532. C₅	C₂×#1914	semidirect
567. C₂	#10600930	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66164	2
C₂×#66153	2
C₂×C₅×#413	2
C₂²×#3955	2
C₂×#64776	2
#10600930	2
C₂×#1914	5

Subgroups — C2×#10600930 #12101321

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10600930 #12101321