Subgroups — C₂×#10599833 #12101322

Order 1280.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#3955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₅×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599833	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#66079	—	2	2	no	—
17	#66079	—	2	2	no	—
18	#66079	—	2	2	no	—
19	#66079	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#4053	—	2	2	no	—
21	C₂×D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
22	C₂×#4047	—	2	2	no	—
23	#65859	—	2	2	no	—
24	#65859	—	2	2	no	—
25	#65859	C₄	1	4	yes	—
26	#65859	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#4041	—	2	2	no	—
28	C₂×#4028	C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#4021	—	2	1	no	—
30	C₂×#4020	—	2	1	no	—
31	C₂×#3956	—	2	1	no	—
32	#65421	—	2	2	no	—
33	#65421	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#3955	—	2	2	no	—
35	C₂×#3955	—	2	2	no	—
36	C₂×#3955	—	2	1	no	—
37	C₂×#3955	—	2	2	no	—
38	C₂×#3955	—	2	2	no	—
39	C₂×#3955	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#3955	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅×#344	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#64753	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#1914	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#709	—	2	1	no	—
48	C₂×#709	—	2	1	no	—
49	C₂×#709	—	2	1	no	—
50	C₂×#709	—	2	1	no	—
51	C₂×#709	—	2	1	no	—
52	C₂×#709	—	2	1	no	—
53	C₂×#709	—	2	1	no	—
54	C₂×#709	—	2	1	no	—
55	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
83	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
84	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
91	C₅×#117	—	2	1	no	—
92	C₅×#117	—	2	1	no	—
93	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂×#685	—	2	4	no	—
99	C₂×#681	—	2	1	no	—
100	C₂×#681	—	2	1	no	—
101	C₂×#681	—	2	1	no	—
102	C₂×#681	—	2	1	no	—
103	C₂×#681	—	2	1	no	—
104	C₂×#681	—	2	1	no	—
105	C₂×#681	—	2	1	no	—
106	C₂×#681	—	2	1	no	—
107	C₂×#681	D₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×#681	D₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#168	—	2	1	no	—
112	C₂²×#168	—	2	1	no	—
113	#4053	—	2	8	no	—
114	#4053	—	2	8	no	—
115	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
116	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
117	#4047	—	2	8	no	—
118	#4047	—	2	8	no	—
119	C₂×#676	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
121	#4041	—	2	8	no	—
122	#4041	—	2	8	no	—
123	#4028	—	2	8	no	—
124	#4028	C₂×C₄	1	16	yes	—
125	#4021	—	2	4	no	—
126	#4021	—	2	4	no	—
127	#4020	—	2	4	no	—
128	#4020	—	2	4	no	—
129	#3956	—	2	4	no	—
130	#3955	—	2	4	no	—
131	#3955	—	2	8	no	—
132	#3955	—	2	8	no	—
133	C₂×#568	—	5	1	no	—
134	C₂×#535	—	5	1	no	—
135	C₂×#413	—	5	1	no	—
136	C₂²×#100	—	5	1	no	—
137	C₂²×#100	—	5	1	no	—
138	#1914	—	5	8	no	—
139	C₂×#344	—	5	1	no	—
140	C₂×#344	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
149	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	#709	—	2	2	no	—
174	#709	—	2	2	no	—
175	#709	—	2	2	no	—
176	#709	—	2	2	no	—
177	#709	—	2	2	no	—
178	#709	—	2	2	no	—
179	#709	—	2	2	no	—
180	#709	—	2	2	no	—
181	#709	—	2	2	no	—
182	#709	—	2	2	no	—
183	#709	—	2	2	no	—
184	#709	—	2	2	no	—
185	#709	—	2	2	no	—
186	#709	—	2	2	no	—
187	#709	—	2	2	no	—
188	#709	—	2	2	no	—
189	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
190	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
191	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
192	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
193	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
196	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
206	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
207	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
208	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
209	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
210	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
211	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
212	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
213	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
214	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
215	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
216	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
217	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
218	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
219	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
220	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
221	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
222	C₂×D₂₀	—	8	8	no	—
223	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
243	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
244	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
250	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
251	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
257	#685	—	2	16	no	—
258	#681	—	2	2	no	—
259	#681	—	2	2	no	—
260	#681	—	2	2	no	—
261	#681	—	2	2	no	—
262	#681	—	2	2	no	—
263	#681	—	4	1	no	—
264	#681	—	4	1	no	—
265	#681	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
266	C₂×#168	—	2	2	no	—
267	C₂×#168	—	2	2	no	—
268	C₂×#168	—	2	2	no	—
269	C₂×#168	—	2	2	no	—
270	C₂×#168	—	4	1	no	—
271	C₂×#168	—	4	1	no	—
272	#676	—	2	16	no	—
273	C₈×D₅	—	2	16	no	—
274	C₂²×#41	—	5	1	no	—
275	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
276	#568	—	5	4	no	—
277	#568	—	10	2	no	—
278	#568	—	10	2	no	—
279	#568	—	10	2	no	—
280	C₂×#131	—	10	2	no	—
281	C₂×#131	—	10	2	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
285	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
287	#535	—	5	4	no	—
288	#535	—	5	4	no	—
289	#535	—	10	2	no	—
290	#535	—	10	2	no	—
291	C₂×#127	—	10	1	no	—
292	C₂×#124	—	10	1	no	—
293	C₂×#121	—	10	2	no	—
294	C₂×#120	—	5	4	no	—
295	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
296	#413	—	5	4	no	—
297	#413	—	10	2	no	—
298	C₂×#101	—	10	1	no	—
299	C₂×#100	—	5	4	no	—
300	C₂×#100	—	5	4	no	—
301	C₂×#100	—	10	2	no	—
302	C₂×#100	—	10	2	no	—
303	C₂×#100	—	10	1	no	—
304	C₂×#100	—	10	2	no	—
305	C₂×#100	—	10	2	no	—
306	#344	—	5	4	no	—
307	#344	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
308	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
328	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
329	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
330	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
331	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	D₂₀	—	2	2	no	—
372	D₂₀	—	2	2	no	—
373	D₂₀	—	2	2	no	—
374	D₂₀	—	2	2	no	—
375	D₂₀	—	4	2	no	—
376	D₂₀	—	4	2	no	—
377	D₂₀	—	4	2	no	—
378	D₂₀	—	4	2	no	—
379	D₂₀	—	4	2	no	—
380	D₂₀	—	4	2	no	—
381	D₂₀	—	4	2	no	—
382	D₂₀	—	4	2	no	—
383	D₂₀	—	8	16	no	—
384	C₄×D₅	—	2	4	no	—
385	C₄×D₅	—	2	4	no	—
386	C₄×D₅	—	2	4	no	—
387	C₄×D₅	—	2	4	no	—
388	Dic₁₀	—	2	2	no	—
389	Dic₁₀	—	2	2	no	—
390	Dic₁₀	—	2	2	no	—
391	Dic₁₀	—	2	2	no	—
392	C₅×C₈	—	2	4	no	—
393	C₅×C₈	—	4	2	no	—
394	#168	—	2	4	no	—
395	#168	—	4	2	no	—
396	C₂⁵	—	5	2	no	—
397	C₂×#41	—	5	2	no	—
398	C₂×#41	—	5	2	no	—
399	C₂×#41	—	5	2	no	—
400	C₂×#41	—	5	2	no	—
401	C₂×#41	—	10	1	no	—
402	C₂×#41	—	10	1	no	—
403	C₂×#41	—	10	1	no	—
404	C₂×#41	—	10	1	no	—
405	C₂×#41	—	10	1	no	—
406	C₂×#41	—	10	1	no	—
407	C₂×#41	—	10	1	no	—
408	C₂×#41	—	10	1	no	—
409	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
429	#131	—	10	8	no	—
430	#131	—	10	8	no	—
431	#131	—	10	8	no	—
432	#131	—	10	8	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
446	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
447	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
448	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
456	C₂×M₁₆	D₂₀	1	2	yes	complemented
457	C₂×M₁₆	D₂₀	1	2	yes	complemented
458	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
459	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
460	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
463	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
465	#127	—	10	4	no	—
466	#127	—	10	4	no	—
467	#124	—	10	4	no	—
468	#124	—	10	4	no	—
469	#121	—	10	8	no	—
470	#121	—	10	8	no	—
471	#120	—	5	16	no	—
472	#120	—	10	8	no	—
473	#117	—	2	1	no	—
474	#117	—	2	1	no	—
475	#117	C₄×D₅	1	2	yes	—
476	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
481	#101	—	10	4	no	—
482	#100	—	10	8	no	—
483	#100	—	10	4	no	—
484	#100	—	10	8	no	—
485	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₅	—	2	4	no	—
500	C₂×D₅	—	4	4	no	—
501	C₂×D₅	—	4	4	no	—
502	C₂×D₅	—	4	8	no	—
503	C₂×D₅	—	4	4	no	—
504	C₂×D₅	—	8	2	no	—
505	C₂×D₅	—	8	4	no	—
506	C₂×D₅	—	8	4	no	—
507	C₂×D₅	—	8	4	no	—
508	C₂×D₅	—	8	4	no	—
509	C₂×D₅	—	8	4	no	—
510	C₂×D₅	—	8	4	no	—
511	C₄×C₅	—	4	4	no	—
512	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
520	Dic₅	—	2	4	no	—
521	C₂⁴	—	5	2	no	—
522	C₂⁴	—	5	4	no	—
523	C₂⁴	—	10	2	no	—
524	C₂⁴	—	10	2	no	—
525	C₂⁴	—	10	2	no	—
526	C₂⁴	—	10	2	no	—
527	C₂⁴	—	10	2	no	—
528	C₂⁴	—	10	2	no	—
529	C₂⁴	—	40	4	no	—
530	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
531	#41	—	10	2	no	—
532	#41	—	10	2	no	—
533	#41	—	10	2	no	—
534	#41	—	10	2	no	—
535	#41	—	10	2	no	—
536	#41	—	10	2	no	—
537	#41	—	10	2	no	—
538	#41	—	10	2	no	—
539	#41	—	10	2	no	—
540	#41	—	10	2	no	—
541	#41	—	10	2	no	—
542	#41	—	10	2	no	—
543	#41	—	10	2	no	—
544	#41	—	10	2	no	—
545	#41	—	10	2	no	—
546	#41	—	10	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
553	C₂×D₄	—	5	4	no	—
554	C₂×D₄	—	5	4	no	—
555	C₂×D₄	—	5	2	no	—
556	C₂×D₄	—	5	2	no	—
557	C₂×D₄	—	10	16	no	—
558	C₂×D₄	—	10	2	no	—
559	C₂×D₄	—	10	2	no	—
560	C₂×D₄	—	10	2	no	—
561	C₂×D₄	—	10	2	no	—
562	C₂×D₄	—	10	2	no	—
563	C₂×D₄	—	10	2	no	—
564	C₂×D₄	—	10	2	no	—
565	C₂×D₄	—	10	2	no	—
566	C₂×D₄	—	10	2	no	—
567	C₂×D₄	—	10	2	no	—
568	C₂×D₄	—	10	2	no	—
569	C₂×D₄	—	10	2	no	—
570	C₂×D₄	—	10	2	no	—
571	C₂×D₄	—	10	2	no	—
572	C₂×D₄	—	10	1	no	—
573	C₂×D₄	—	10	1	no	—
574	C₂×D₄	—	10	2	no	—
575	C₂×D₄	—	10	2	no	—
576	C₂×D₄	—	10	1	no	—
577	C₂×D₄	—	10	1	no	—
578	C₂×D₄	—	20	1	no	—
579	C₂×D₄	—	20	1	no	—
580	C₂×D₄	—	20	1	no	—
581	C₂×D₄	—	20	1	no	—
582	C₂×D₄	—	20	1	no	—
583	C₂×D₄	—	20	1	no	—
584	C₂×D₄	—	20	1	no	—
585	C₂×D₄	—	20	1	no	—
586	C₂×D₄	—	20	1	no	—
587	C₂×D₄	—	20	1	no	—
588	C₂×D₄	—	20	1	no	—
589	C₂×D₄	—	20	1	no	—
590	C₂×D₄	—	20	1	no	—
591	C₂×D₄	—	20	1	no	—
592	C₂×D₄	—	20	1	no	—
593	C₂×D₄	—	20	1	no	—
594	C₂×D₄	—	40	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
617	M₁₆	—	2	2	no	—
618	M₁₆	—	2	2	no	—
619	M₁₆	—	2	2	no	—
620	M₁₆	—	2	2	no	—
621	M₁₆	—	2	2	no	—
622	M₁₆	—	4	1	no	—
623	M₁₆	—	4	1	no	—
624	M₁₆	—	5	4	no	—
625	M₁₆	—	10	16	no	—
626	M₁₆	—	10	2	no	—
627	M₁₆	—	10	2	no	—
628	M₁₆	—	10	2	no	—
629	M₁₆	—	10	2	no	—
630	M₁₆	—	10	2	no	—
631	M₁₆	—	20	1	no	—
632	M₁₆	—	20	1	no	—
633	M₁₆	C₂×D₂₀	1	4	yes	complemented
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	4	1	no	—
639	C₂×C₈	—	4	1	no	—
640	C₂×C₈	—	10	16	no	—
641	C₂×C₈	—	10	2	no	—
642	C₂×C₈	—	10	2	no	—
643	C₂×C₈	—	10	2	no	—
644	C₂×C₈	—	10	2	no	—
645	C₂×C₈	—	20	1	no	—
646	C₂×C₈	—	20	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
651	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₂×C₅	—	2	1	no	—
655	C₂×C₅	—	2	1	no	—
656	C₂×C₅	—	2	1	no	—
657	C₂×C₅	—	2	1	no	—
658	C₂×C₅	—	2	1	no	—
659	C₂×C₅	—	2	1	no	—
660	C₂×C₅	#1914	1	2	yes	complemented
661	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
662	D₅	—	4	4	no	—
663	D₅	—	8	4	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	5	4	no	—
666	C₂³	—	10	2	no	—
667	C₂³	—	10	2	no	—
668	C₂³	—	10	4	no	—
669	C₂³	—	10	4	no	—
670	C₂³	—	10	4	no	—
671	C₂³	—	20	4	no	—
672	C₂³	—	20	8	no	—
673	C₂³	—	20	2	no	—
674	C₂³	—	20	2	no	—
675	C₂³	—	20	2	no	—
676	C₂³	—	20	2	no	—
677	C₂³	—	40	4	no	—
678	C₂³	—	40	4	no	—
679	C₂³	—	40	4	no	—
680	C₂³	—	40	4	no	—
681	C₂³	—	40	4	no	—
682	C₂³	—	40	4	no	—
683	C₂³	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	#4039	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	#4039	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	10	2	no	—
691	Q₈	—	10	2	no	—
692	Q₈	—	10	2	no	—
693	Q₈	—	10	2	no	—
694	D₄	—	10	4	no	—
695	D₄	—	10	4	no	—
696	D₄	—	10	4	no	—
697	D₄	—	10	4	no	—
698	D₄	—	10	2	no	—
699	D₄	—	10	2	no	—
700	D₄	—	10	2	no	—
701	D₄	—	10	2	no	—
702	D₄	—	20	2	no	—
703	D₄	—	20	2	no	—
704	D₄	—	20	2	no	—
705	D₄	—	20	2	no	—
706	D₄	—	20	2	no	—
707	D₄	—	20	2	no	—
708	D₄	—	20	2	no	—
709	D₄	—	20	2	no	—
710	D₄	—	40	16	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	5	4	no	—
714	C₂×C₄	—	10	2	no	—
715	C₂×C₄	—	10	2	no	—
716	C₂×C₄	—	10	4	no	—
717	C₂×C₄	—	10	4	no	—
718	C₂×C₄	—	10	4	no	—
719	C₂×C₄	—	10	4	no	—
720	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#4028	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	#4028	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	#4028	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	#4028	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	#4030	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	#4030	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	#4030	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	#4030	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	#4039	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	#4039	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#4041	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#4041	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#4041	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#4041	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
748	C₈	—	2	4	no	—
749	C₈	—	4	2	no	—
750	C₈	—	10	4	no	—
751	C₈	—	20	2	no	—
752	C₅	C₂×#1914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	4	1	no	—
757	C₂²	—	4	1	no	—
758	C₂²	—	4	1	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	10	4	no	—
761	C₂²	—	20	4	no	—
762	C₂²	—	20	8	no	—
763	C₂²	—	20	4	no	—
764	C₂²	—	20	4	no	—
765	C₂²	—	40	2	no	—
766	C₂²	—	40	4	no	—
767	C₂²	—	40	4	no	—
768	C₂²	—	40	4	no	—
769	C₂²	—	40	4	no	—
770	C₂²	—	40	4	no	—
771	C₂²	—	40	4	no	—
772	C₂²	#64954	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#64954	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#64954	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#64954	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
779	C₄	—	4	4	no	—
780	C₄	—	10	4	no	—
781	C₄	#64954	1	1	yes	characteristic
782	C₄	#64954	1	1	yes	characteristic
783	C₄	#64954	1	1	yes	characteristic
784	C₄	#64954	1	1	yes	characteristic
785	C₄	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
786	C₄	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
787	C₄	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
788	C₄	C₂×#4041	1	1	yes	characteristic
789	C₂	—	2	1	no	—
790	C₂	—	2	1	no	—
791	C₂	—	2	1	no	—
792	C₂	—	2	1	no	—
793	C₂	—	2	1	no	—
794	C₂	—	2	1	no	—
795	C₂	—	20	4	no	—
796	C₂	—	40	4	no	—
797	C₂	#10599833	1	2	yes	direct product factor
798	C₂	C₂×#64954	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#64954
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#344	C₂
socle	C₂²×C₅	#386
prime radical	C₂×#65859	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#344	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1914
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66079	C₂	semidirect
3. C₂×#65421	C₂	semidirect
4. C₂²×#3955	C₂	semidirect
5. C₂²×#3955	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#344	C₂	semidirect
7. C₂×#64753	C₂	semidirect
8. #10599833	C₂	direct (N × H)
19. #66079	C₂²	semidirect
33. #65421	C₂²	semidirect
39. C₂×#3955	C₂²	semidirect
40. C₂×#3955	C₂²	semidirect
41. C₅×#344	C₂²	semidirect
42. #64753	C₂²	semidirect
85. C₂×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
86. C₂×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
107. C₂×#681	D₄	semidirect
108. C₂×#681	D₄	semidirect
140. C₂×#344	D₅	semidirect
244. C₅×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
265. #681	C₂×D₄	semidirect
307. #344	C₂×D₅	semidirect
456. C₂×M₁₆	D₂₀	semidirect
457. C₂×M₁₆	D₂₀	semidirect
633. M₁₆	C₂×D₂₀	semidirect
660. C₂×C₅	#1914	semidirect
752. C₅	C₂×#1914	semidirect
797. C₂	#10599833	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66079	2
C₂×#65859	2
C₂×#65421	2
C₂²×#3955	2
C₂×C₅×#344	2
C₂×#64753	2
#10599833	2
C₂×#1914	5

Subgroups — C2×#10599833 #12101322

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10599833 #12101322