Subgroups — #12101331

Order 1280.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10599834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#66153	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#66139	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#66084	—	2	4	no	—
20	D₅×#131	—	2	4	no	—
21	#66079	—	2	2	no	—
22	#66079	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
24	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	#66050	—	2	1	no	—
27	#66049	—	2	1	no	—
28	#66009	—	2	1	no	—
29	#66002	—	2	1	no	—
30	#65942	—	2	2	no	—
31	#65940	—	2	2	no	—
32	#65923	C₄	1	4	yes	—
33	#65920	C₄	1	4	yes	—
34	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65526	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#3965	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#3956	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#3956	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65421	C₂²	1	2	yes	—
43	#65040	—	2	1	no	—
44	D₅×#101	—	2	1	no	—
45	#65034	—	2	4	no	—
46	#65034	—	2	4	no	—
47	#65034	—	2	1	no	—
48	D₅×#100	—	2	1	no	—
49	C₅×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#64779	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#64776	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#64753	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#21017	—	5	1	no	maximal, Sylow
54	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	D₅×#41	—	2	2	no	—
59	D₅×#41	—	2	2	no	—
60	D₅×#41	—	2	2	no	—
61	D₅×#41	—	2	2	no	—
62	C₂×#713	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#711	—	2	1	no	—
65	C₂×#711	—	2	1	no	—
66	C₂×#711	—	2	2	no	—
67	C₂×#711	—	2	2	no	—
68	C₂×#711	—	2	1	no	—
69	C₂×#711	—	2	1	no	—
70	C₂×#711	—	2	2	no	—
71	C₂×#711	—	2	2	no	—
72	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#711	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₅×#131	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₅×#127	—	2	1	no	—
86	C₅×#124	—	2	1	no	—
87	C₅×#121	—	2	2	no	—
88	C₅×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#4099	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#4094	—	2	4	no	—
92	#4090	—	2	1	no	—
93	#4086	—	2	1	no	—
94	#4085	—	2	4	no	—
95	#4084	—	2	4	no	—
96	#4084	—	2	2	no	—
97	#4083	—	2	4	no	—
98	#4082	—	2	1	no	—
99	#4082	—	2	1	no	—
100	#4081	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
102	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#4070	—	2	2	no	—
104	C₂×#681	—	2	2	no	—
105	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
107	#4053	—	2	8	no	—
108	#4053	—	2	4	no	—
109	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
110	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
111	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
112	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
113	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
114	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
115	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
116	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
117	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
118	D₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
119	D₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
120	#4047	—	2	8	no	—
121	#4047	—	2	4	no	—
122	C₂×#676	—	2	4	no	—
123	C₂×#676	—	2	2	no	—
124	C₂×#676	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
128	#4043	—	2	2	no	—
129	#4038	—	2	1	no	—
130	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	#4032	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#4030	—	2	4	no	—
133	#4029	—	2	4	no	—
134	#4027	—	2	4	no	—
135	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#4024	—	2	4	no	—
137	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#4021	—	2	1	no	—
139	#4018	—	2	1	no	—
140	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
141	#4015	—	2	1	no	—
142	C₅×#101	—	2	1	no	—
143	C₅×#100	—	2	1	no	—
144	C₅×#100	—	2	4	no	—
145	#3968	—	2	1	no	—
146	#3965	—	2	1	no	—
147	#3965	—	2	4	no	—
148	#3956	—	2	2	no	—
149	#3956	—	2	4	no	—
150	#3956	—	2	4	no	—
151	#3955	—	2	2	no	—
152	C₂×#568	—	5	1	no	—
153	#3449	—	5	1	no	—
154	C₂×#413	—	5	2	no	—
155	C₂×#413	—	5	1	no	—
156	#1915	—	5	1	no	—
157	#1915	—	5	2	no	—
158	#1915	—	5	1	no	—
159	#1914	—	5	2	no	—
160	#1914	—	5	1	no	—
161	#1914	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#344	—	5	2	no	—
163	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₅×#41	—	2	2	no	—
167	C₅×#41	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#713	—	2	2	no	—
194	#713	—	2	2	no	—
195	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
196	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
197	#711	—	2	4	no	—
198	#711	—	2	4	no	—
199	#711	—	2	2	no	—
200	#711	—	2	2	no	—
201	#711	—	4	1	no	—
202	#711	—	4	2	no	—
203	#711	—	4	1	no	—
204	#711	—	4	2	no	—
205	#711	—	4	2	no	—
206	#711	—	4	2	no	—
207	#711	—	4	2	no	—
208	#711	—	4	1	no	—
209	#711	—	4	1	no	—
210	#711	—	4	2	no	—
211	D₄×D₅	—	2	4	no	—
212	D₄×D₅	—	2	4	no	—
213	D₄×D₅	—	2	2	no	—
214	D₄×D₅	—	2	2	no	—
215	#709	—	2	2	no	—
216	#709	—	2	2	no	—
217	#709	—	2	4	no	—
218	#709	—	2	4	no	—
219	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
251	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
255	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	#685	—	2	2	no	—
259	#685	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
262	#683	—	2	4	no	—
263	#683	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
266	#681	—	2	4	no	—
267	#681	—	2	2	no	—
268	#681	—	2	2	no	—
269	#681	—	2	2	no	—
270	#681	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×#168	—	2	4	no	—
272	C₂×#168	—	2	2	no	—
273	C₂×#168	—	2	2	no	—
274	#676	—	2	8	no	—
275	#676	—	2	4	no	—
276	#676	—	2	4	no	—
277	#676	—	4	2	no	—
278	#676	—	4	2	no	—
279	C₈×D₅	—	2	8	no	—
280	C₈×D₅	—	2	4	no	—
281	C₈×D₅	—	2	4	no	—
282	C₈×D₅	—	4	2	no	—
283	C₈×D₅	—	4	2	no	—
284	C₂²×#41	—	5	1	no	—
285	C₂²×#41	—	5	1	no	—
286	#568	—	5	1	no	—
287	#568	—	5	2	no	—
288	#568	—	10	2	no	—
289	#568	—	10	4	no	—
290	#568	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#131	—	10	4	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
295	#537	—	10	2	no	—
296	#536	—	5	1	no	—
297	#536	—	5	1	no	—
298	#536	—	10	1	no	—
299	#535	—	5	1	no	—
300	#535	—	10	1	no	—
301	#535	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
302	#534	—	5	4	no	—
303	#532	—	10	1	no	—
304	#532	—	10	1	no	—
305	#525	—	5	4	no	—
306	#525	—	10	2	no	—
307	C₂×#117	—	5	1	no	—
308	#413	—	5	1	no	—
309	#413	—	5	2	no	—
310	#413	—	10	4	no	—
311	#413	—	10	4	no	—
312	#413	—	10	1	no	—
313	#413	—	10	1	no	—
314	#413	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#101	—	5	2	no	—
316	C₂×#101	—	5	2	no	—
317	C₂×#101	—	10	1	no	—
318	C₂×#100	—	5	2	no	—
319	C₂×#100	—	10	1	no	—
320	C₂×#100	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
321	#344	—	5	2	no	—
322	#344	—	5	2	no	—
323	#344	—	5	2	no	—
324	#344	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
325	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
328	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
333	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
334	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₅×D₄	—	2	4	no	—
341	C₅×D₄	—	2	2	no	—
342	C₅×D₄	—	4	1	no	—
343	C₅×D₄	—	4	2	no	—
344	C₅×D₄	—	4	1	no	—
345	C₅×D₄	—	8	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
361	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
374	D₂₀	—	2	4	no	—
375	D₂₀	—	2	2	no	—
376	C₄×D₅	—	2	2	no	—
377	C₄×D₅	—	2	2	no	—
378	C₄×D₅	—	2	2	no	—
379	C₄×D₅	—	2	2	no	—
380	C₄×D₅	—	2	2	no	—
381	C₄×D₅	—	2	2	no	—
382	C₄×D₅	—	8	2	no	—
383	C₄×D₅	#120	1	1	yes	characteristic
384	C₄×D₅	#120	1	2	yes	—
385	C₄×D₅	#120	1	1	yes	characteristic
386	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
387	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
388	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
389	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
390	C₄×D₅	#123	1	1	yes	characteristic
391	C₄×D₅	#123	1	1	yes	characteristic
392	C₄×D₅	#123	1	2	yes	—
393	Dic₁₀	—	2	2	no	—
394	Dic₁₀	—	2	4	no	—
395	Dic₁₀	—	4	1	no	—
396	Dic₁₀	—	4	2	no	—
397	Dic₁₀	—	4	1	no	—
398	C₅×C₈	—	2	4	no	—
399	C₅×C₈	—	4	2	no	—
400	#168	—	2	4	no	—
401	#168	—	4	2	no	—
402	C₂×#41	—	5	1	no	—
403	C₂×#41	—	5	2	no	—
404	C₂×#41	—	5	1	no	—
405	C₂×#41	—	5	2	no	—
406	C₂×#41	—	5	1	no	—
407	C₂×#41	—	10	1	no	—
408	C₂×#41	—	10	1	no	—
409	C₂×#41	—	10	1	no	—
410	C₂×#41	—	10	1	no	—
411	C₂×#41	—	10	2	no	—
412	C₂×#41	—	10	2	no	—
413	C₂×#41	—	10	2	no	—
414	C₂×#41	—	10	2	no	—
415	C₂×#41	—	10	2	no	—
416	C₂×#41	—	10	2	no	—
417	C₂×#41	—	10	2	no	—
418	C₂×#41	—	10	2	no	—
419	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
425	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
429	#131	—	2	4	no	—
430	#131	—	10	4	no	—
431	#131	—	10	8	no	—
432	#131	—	10	8	no	—
433	#131	—	10	4	no	—
434	#131	—	10	4	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
439	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
446	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
447	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
453	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
454	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
455	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
457	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
460	#127	—	2	1	no	—
461	#127	—	10	1	no	—
462	#124	—	2	1	no	—
463	#124	—	10	1	no	—
464	#124	—	10	1	no	—
465	#124	—	10	1	no	—
466	#123	—	5	4	no	—
467	#123	—	5	4	no	—
468	#123	—	10	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
472	#121	—	2	2	no	—
473	#121	—	10	4	no	—
474	#121	—	10	2	no	—
475	#121	—	10	4	no	—
476	#121	—	10	4	no	—
477	#120	—	5	4	no	—
478	#120	—	10	4	no	—
479	#120	C₄×D₅	1	4	yes	—
480	C₄×D₄	—	10	4	no	—
481	C₄×D₄	—	10	4	no	—
482	#117	—	5	1	no	—
483	#117	—	5	2	no	—
484	#117	—	10	1	no	—
485	#117	—	10	1	no	—
486	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
490	#101	—	2	1	no	—
491	#101	—	10	4	no	—
492	#101	—	10	2	no	—
493	#101	—	10	1	no	—
494	#101	—	10	4	no	—
495	#100	—	2	1	no	—
496	#100	—	2	4	no	—
497	#100	—	10	2	no	—
498	#100	—	10	4	no	—
499	#100	—	10	1	no	—
500	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
506	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×D₅	—	2	2	no	—
509	C₂×D₅	—	4	1	no	—
510	C₂×D₅	—	4	1	no	—
511	C₂×D₅	—	4	2	no	—
512	C₂×D₅	—	4	2	no	—
513	C₂×D₅	—	4	4	no	—
514	C₂×D₅	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅	—	8	2	no	—
516	C₂×D₅	#386	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₅	#386	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₅	#386	1	2	yes	—
519	C₄×C₅	—	2	2	no	—
520	C₄×C₅	—	4	2	no	—
521	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
523	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
524	Dic₅	—	2	2	no	—
525	Dic₅	—	4	2	no	—
526	Dic₅	—	4	2	no	—
527	Dic₅	#386	1	2	yes	—
528	Dic₅	#386	1	1	yes	characteristic
529	Dic₅	#386	1	1	yes	characteristic
530	C₂⁴	—	5	1	no	—
531	C₂⁴	—	5	2	no	—
532	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
533	#41	—	2	2	no	—
534	#41	—	2	2	no	—
535	#41	—	10	4	no	—
536	#41	—	10	4	no	—
537	#41	—	10	4	no	—
538	#41	—	10	4	no	—
539	#41	—	10	2	no	—
540	#41	—	10	2	no	—
541	#41	—	10	2	no	—
542	#41	—	10	2	no	—
543	#41	—	10	2	no	—
544	#41	—	10	2	no	—
545	#41	—	20	1	no	—
546	#41	—	20	2	no	—
547	#41	—	20	1	no	—
548	#41	—	20	2	no	—
549	#41	—	20	2	no	—
550	#41	—	20	2	no	—
551	#41	—	20	2	no	—
552	#41	—	20	1	no	—
553	#41	—	20	1	no	—
554	#41	—	20	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
563	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	5	2	no	—
570	C₂×D₄	—	5	2	no	—
571	C₂×D₄	—	5	2	no	—
572	C₂×D₄	—	5	1	no	—
573	C₂×D₄	—	5	2	no	—
574	C₂×D₄	—	10	2	no	—
575	C₂×D₄	—	10	2	no	—
576	C₂×D₄	—	10	4	no	—
577	C₂×D₄	—	10	4	no	—
578	C₂×D₄	—	10	2	no	—
579	C₂×D₄	—	10	2	no	—
580	C₂×D₄	—	10	4	no	—
581	C₂×D₄	—	10	4	no	—
582	C₂×D₄	—	10	4	no	—
583	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
608	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
610	M₁₆	—	2	4	no	—
611	M₁₆	—	2	2	no	—
612	M₁₆	—	2	2	no	—
613	M₁₆	—	2	2	no	—
614	M₁₆	—	5	4	no	—
615	M₁₆	—	10	4	no	—
616	M₁₆	—	10	4	no	—
617	M₁₆	—	10	8	no	—
618	M₁₆	—	10	4	no	—
619	M₁₆	—	10	2	no	—
620	M₁₆	—	10	2	no	—
621	M₁₆	—	10	2	no	—
622	M₁₆	—	20	2	no	—
623	M₁₆	—	20	2	no	—
624	M₁₆	D₄×D₅	1	4	yes	—
625	C₂×C₈	—	2	4	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	10	4	no	—
629	C₂×C₈	—	10	4	no	—
630	C₂×C₈	—	10	8	no	—
631	C₂×C₈	—	10	4	no	—
632	C₂×C₈	—	10	2	no	—
633	C₂×C₈	—	10	2	no	—
634	C₂×C₈	—	20	2	no	—
635	C₂×C₈	—	20	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
648	C₄²	—	2	1	no	—
649	C₄²	—	10	2	no	—
650	C₄²	—	10	1	no	—
651	C₂×C₅	—	2	1	no	—
652	C₂×C₅	—	2	2	no	—
653	C₂×C₅	—	4	2	no	—
654	C₂×C₅	—	8	2	no	—
655	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
656	D₅	—	2	1	no	—
657	D₅	—	2	1	no	—
658	D₅	—	2	2	no	—
659	D₅	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	5	1	no	—
663	C₂³	—	5	1	no	—
664	C₂³	—	5	2	no	—
665	C₂³	—	5	2	no	—
666	C₂³	—	5	2	no	—
667	C₂³	—	8	2	no	—
668	C₂³	—	10	2	no	—
669	C₂³	—	10	2	no	—
670	C₂³	—	40	1	no	—
671	C₂³	—	40	2	no	—
672	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
674	Q₈	—	2	2	no	—
675	Q₈	—	10	4	no	—
676	Q₈	—	10	2	no	—
677	Q₈	—	20	1	no	—
678	Q₈	—	20	2	no	—
679	Q₈	—	20	1	no	—
680	D₄	—	2	4	no	—
681	D₄	—	2	2	no	—
682	D₄	—	4	1	no	—
683	D₄	—	4	2	no	—
684	D₄	—	4	1	no	—
685	D₄	—	8	4	no	—
686	D₄	—	10	4	no	—
687	D₄	—	10	4	no	—
688	D₄	—	10	4	no	—
689	D₄	—	10	4	no	—
690	D₄	—	10	2	no	—
691	D₄	—	20	2	no	—
692	D₄	—	20	2	no	—
693	D₄	—	20	4	no	—
694	D₄	—	40	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	5	1	no	—
699	C₂×C₄	—	5	1	no	—
700	C₂×C₄	—	5	2	no	—
701	C₂×C₄	—	5	2	no	—
702	C₂×C₄	—	5	1	no	—
703	C₂×C₄	—	5	2	no	—
704	C₂×C₄	—	5	1	no	—
705	C₂×C₄	—	5	2	no	—
706	C₂×C₄	—	5	2	no	—
707	C₂×C₄	—	5	2	no	—
708	C₂×C₄	—	5	2	no	—
709	C₂×C₄	—	5	1	no	—
710	C₂×C₄	—	5	1	no	—
711	C₂×C₄	—	5	2	no	—
712	C₂×C₄	—	5	2	no	—
713	C₂×C₄	—	10	2	no	—
714	C₂×C₄	—	10	2	no	—
715	C₂×C₄	—	10	2	no	—
716	C₂×C₄	—	10	2	no	—
717	C₂×C₄	—	10	2	no	—
718	C₂×C₄	—	10	2	no	—
719	C₂×C₄	—	10	2	no	—
720	C₂×C₄	—	10	2	no	—
721	C₂×C₄	—	10	2	no	—
722	C₂×C₄	—	10	2	no	—
723	C₂×C₄	—	10	4	no	—
724	C₂×C₄	—	20	2	no	—
725	C₂×C₄	—	20	2	no	—
726	C₂×C₄	—	20	4	no	—
727	C₂×C₄	—	40	2	no	—
728	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
733	C₈	—	2	4	no	—
734	C₈	—	4	2	no	—
735	C₈	—	10	4	no	—
736	C₈	—	20	2	no	—
737	C₅	#21017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	5	1	no	—
744	C₂²	—	5	1	no	—
745	C₂²	—	5	2	no	—
746	C₂²	—	8	4	no	—
747	C₂²	—	10	2	no	—
748	C₂²	—	20	1	no	—
749	C₂²	—	20	1	no	—
750	C₂²	—	20	2	no	—
751	C₂²	—	20	2	no	—
752	C₂²	—	20	2	no	—
753	C₂²	—	20	4	no	—
754	C₂²	—	40	2	no	—
755	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	5	1	no	—
760	C₄	—	5	1	no	—
761	C₄	—	5	2	no	—
762	C₄	—	10	2	no	—
763	C₄	—	20	2	no	—
764	C₄	—	20	2	no	—
765	C₄	D₅×#120	1	1	yes	characteristic
766	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
767	C₄	D₅×#123	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	2	1	no	—
769	C₂	—	2	2	no	—
770	C₂	—	4	2	no	—
771	C₂	—	8	2	no	—
772	C₂	—	10	1	no	—
773	C₂	—	10	1	no	—
774	C₂	—	10	2	no	—
775	C₂	—	20	2	no	—
776	C₂	D₅×#386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₅×#386
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1914	C₂
socle	C₂×C₅	C₂×#386
prime radical	#10618214	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1914	D₅
hypocenter	C₅	#21017
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1914

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#568	C₂	semidirect
3. D₅×#413	C₂	semidirect
4. C₂×#65034	C₂	semidirect
5. C₅×#1914	C₂	semidirect
6. #10602824	C₂	semidirect
7. #10602648	C₂	semidirect
8. #10600931	C₂	semidirect
9. #10600882	C₂	semidirect
10. #10599834	C₂	semidirect
11. D₅×#344	C₂	semidirect
37. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
39. C₂×#3965	C₂²	semidirect
40. C₂×#3956	C₂²	semidirect
41. C₂×#3956	C₂²	semidirect
49. C₅×#344	C₂²	semidirect
50. #64779	C₂²	semidirect
51. #64776	C₂²	semidirect
52. #64753	C₂²	semidirect
118. D₅×M₁₆	D₄	semidirect
119. D₅×M₁₆	D₄	semidirect
161. #1914	D₅	semidirect
320. C₂×#100	C₂×D₅	semidirect
324. #344	C₂×D₅	semidirect
737. C₅	#21017	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#568	2
#10618214	2
D₅×#413	2
C₂×#65034	2
C₅×#1914	2
#10602824	2
#10602648	2
#10600931	2
#10600882	2
#10599834	2
D₅×#344	2
#21017	5