Finite Group Databasebeta

← #12101712

Subgroups — #12101712

Order 1280.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65059C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65059C211yesmaximal, characteristic
4D5×#390C211yesmaximal, characteristic
5C4×#4038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600255C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#676C2211yescharacteristic
18C22×#676C2211yescharacteristic
19C2×#4038C2211yescharacteristic
20C2×#4038C2211yescharacteristic
21C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×D5×C22⋊C4—21no—
23C2×D5×C22⋊C4—21no—
24C2×C42×D5C2211yescharacteristic
25C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#102C2211yescharacteristic
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C5×#390C2211yescharacteristic
29C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#65510C2211yescharacteristic
31C2×#3964C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33C2×#3953C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
36#65277C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
38C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3941C2211yescharacteristic
40C2×#3941C2211yescharacteristic
41C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
43#65246—21no—
44#65246—21no—
45#65228C2211yescharacteristic
46C4×#685—21no—
47C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
48C42×Dic5—21no—
49#65170—24no—
50#65059—24no—
51#65059C418yescomplemented
52#64955—21no—
53#64937—21no—
54C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64770C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64744C2211yescharacteristic, complemented
62#21060—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C2×D4×D5—22no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5C2×C414yes—
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C22⋊C4—21no—
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C5—21no—
85C2×C42×C5C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×#685—21no—
89C2×#685—21no—
90C2×#685—21no—
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
97C2×#683—21no—
98C2×C4×Dic5—21no—
99C2×C4×Dic5—21no—
100C2×C4×Dic5—21no—
101C2×C4×Dic5—21no—
102C2×C4×Dic5—21no—
103C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
106C22×#168C2311yescharacteristic
107C22×#168C2311yescharacteristic
108C2×#676—22no—
109C2×#676—22no—
110C2×#676—22no—
111C2×#676—22no—
112C2×#676—22no—
113C2×#676C2×C414yes—
114#4038—22no—
115#4038—22no—
116#4038C2×C414yes—
117#4038D414yes—
118D5×C4⋊C4—22no—
119D5×C4⋊C4—22no—
120D5×C22⋊C4—44no—
121D5×C22⋊C4—44no—
122C42×D5—22no—
123C42×D5—22no—
124C5×#107—22no—
125C5×#102—22no—
126C5×#102C2×C414yescomplemented
127C5×#95—21no—
128#3964—22no—
129#3964C2×C414yescomplemented
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3963—21no—
133#3953—22no—
134#3953C2×C414yescomplemented
135#3949—22no—
136#3941—22no—
137#3941C2×C414yescomplemented
138#3940—22no—
139#3939—22no—
140C2×#428—51no—
141C2×#418—51no—
142C2×#418—51no—
143C2×#390—51no—
144C4×#117—51no—
145#1926—51no—
146#1926—51no—
147#1926—51no—
148#1926—51no—
149#1925—51no—
150#1925—51no—
151#1925—51no—
152#1925D511yescharacteristic, complemented
153#1736—51no—
154#1728—51no—
155C24×C5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—24no—
158C23×D5—42no—
159C23×D5—42no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—42no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5C2×D411yescharacteristic
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4C22×C412yes—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C5C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D5—24no—
178C2×C22⋊D5—42no—
179C2×C22⋊D5—42no—
180C22×Dic5—21no—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
186D4×D5—28no—
187D4×D5—28no—
188D4×D5—44no—
189D4×D5—44no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20C22×C412yes—
196C2×C4×D5—22no—
197C2×C4×D5—22no—
198C2×C4×D5—22no—
199C2×C4×D5—22no—
200C2×C4×D5—41no—
201C2×C4×D5—41no—
202C2×C4×D5—42no—
203C2×C4×D5—42no—
204C2×C4×D5—42no—
205C2×C4×D5C22×C412yes—
206C2×C4×D5C2×D412yes—
207C2×C4×D5#4112yes—
208C2×C4×D5#4112yes—
209C2×C4×D5#4112yes—
210C2×C4×D5#4112yes—
211C2×C5×C8—21no—
212C2×C5×C8—21no—
213C2×C5×C8—21no—
214C2×C5×C8—21no—
215C2×C5×C8—21no—
216C2×C5×C8C22×C412yes—
217C5×C4⋊C4—21no—
218C5×C4⋊C4—21no—
219C5×C4⋊C4—21no—
220C5×C4⋊C4—21no—
221C5×C4⋊C4C22×C412yes—
222C5×C4⋊C4C2×D412yes—
223C5×C22⋊C4—42no—
224C5×C22⋊C4—42no—
225C42×C5—21no—
226C42×C5—21no—
227C42×C5—42no—
228C22⋊Dic5—42no—
229C22⋊Dic5—42no—
230#685—24no—
231#685—24no—
232#685—42no—
233#685—42no—
234#685—42no—
235#685—42no—
236C4⋊Dic5—21no—
237C4⋊Dic5—21no—
238C4⋊Dic5—21no—
239C4⋊Dic5—21no—
240C4⋊Dic5C22×C412yes—
241C4⋊Dic5C2×D412yes—
242#683—42no—
243C4×Dic5—21no—
244C4×Dic5—21no—
245C4×Dic5—24no—
246C4×Dic5—24no—
247C4×Dic5—22no—
248C4×Dic5—22no—
249C4×Dic5—42no—
250C4×Dic5—42no—
251C4×Dic5—42no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168C22×C412yes—
258#676—28no—
259#676—44no—
260C23×D4—51no—
261C22×M16—51no—
262C22×M16—51no—
263C2×#117—51no—
264C2×#117—51no—
265C22×C4⋊C4—51no—
266C22×C22⋊C4—101no—
267C22×C22⋊C4—101no—
268C22×C42—51no—
269#428—104no—
270C2×#107—51no—
271C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×#106—51no—
273C2×#106—51no—
274#418—58no—
275#418—104no—
276C2×#102—51no—
277C2×#102—51no—
278C2×#102—51no—
279C2×#102—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102C2×D511yescharacteristic
283C2×#102C2×D511yescharacteristic
284#390—51no—
285#390—51no—
286#390—51no—
287#390—101no—
288#390—101no—
289#390C2×D511yescharacteristic
290C4×C4⋊C4—51no—
291C4×C4⋊C4—51no—
292C4×C4⋊C4—51no—
293C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
294C4×C22⋊C4—101no—
295C4×C22⋊C4—101no—
296#376—101no—
297C43—101no—
298#340—51no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#340C2×D511yescharacteristic, complemented
302#336—51no—
303#336—51no—
304#336—51no—
305#336C2×D511yescharacteristic, complemented
306C23×C5—22no—
307C23×C5—41no—
308C23×C5—41no—
309C23×C5—41no—
310C23×C5—41no—
311C23×C5—41no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5C22×D411yescharacteristic
314C22×D5—21no—
315C22×D5—21no—
316C22×D5—21no—
317C22×D5—21no—
318C22×D5—22no—
319C22×D5—48no—
320C22×D5—48no—
321C22×D5—41no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—41no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—48no—
328C22×D5—84no—
329C22×D5—84no—
330C22×D5—84no—
331C22×D5—84no—
332C22×D5C4×D412yes—
333C22×D5#12112yes—
334C22×D5#12312yes—
335C5×D4—22no—
336C5×D4—22no—
337C5×D4—41no—
338C5×D4—41no—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—22no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
354C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
360C22⋊D5—48no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5—22no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5C4×D412yes—
376C2×Dic5#12112yes—
377C2×Dic5#12312yes—
378C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
379D20—22no—
380D20—22no—
381D20—41no—
382D20—41no—
383C4×D5—44no—
384C4×D5—44no—
385C4×D5—84no—
386C4×D5#11714yes—
387C4×D5C4×D414yes—
388C4×D5#12414yes—
389C4×D5#12614yes—
390C5×C8—22no—
391C5×C8—41no—
392#168—22no—
393#168—41no—
394C25—101no—
395C22×D4—54no—
396C22×D4—51no—
397C22×D4—102no—
398C22×D4—102no—
399C22×D4—102no—
400C22×D4—102no—
401C22×D4—102no—
402C22×D4—101no—
403C22×D4C22×D511yescharacteristic
404C23×C4—51no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—51no—
407C23×C4—101no—
408C2×M16—54no—
409C2×M16—102no—
410C2×M16—102no—
411C2×M16—102no—
412C2×M16—102no—
413C2×M16—102no—
414C22×C8—51no—
415C22×C8—51no—
416C22×C8C22×D511yescharacteristic
417C22×C8C22×D511yescharacteristic
418#117—54no—
419#117—54no—
420#117—102no—
421#117—102no—
422C2×C4⋊C4—51no—
423C2×C4⋊C4—51no—
424C2×C4⋊C4—51no—
425C2×C4⋊C4—102no—
426C2×C4⋊C4—102no—
427C2×C4⋊C4—101no—
428C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—101no—
434C2×C22⋊C4—101no—
435C2×C22⋊C4—101no—
436C2×C22⋊C4—101no—
437C2×C22⋊C4—101no—
438C2×C22⋊C4—101no—
439C2×C22⋊C4—101no—
440C2×C22⋊C4—101no—
441C2×C22⋊C4—204no—
442C2×C22⋊C4—204no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—51no—
445C2×C42—51no—
446C2×C42—51no—
447C2×C42—102no—
448C2×C42—102no—
449C2×C42—101no—
450C2×C42—101no—
451C2×C42—101no—
452C2×C42—101no—
453C2×C42—101no—
454C2×C42C22×D511yescharacteristic
455#107—22no—
456#107—102no—
457#106—102no—
458#106—102no—
459#102—22no—
460#102—54no—
461#102—54no—
462#102—54no—
463#102—102no—
464#102—102no—
465#102—102no—
466#102C4×D514yescomplemented
467#95—21no—
468#95—101no—
469#95—101no—
470#95—101no—
471C22×C5—42no—
472C22×C5—42no—
473C22×C5—42no—
474C22×C5—81no—
475C22×C5—81no—
476C22×C5—81no—
477C22×C5—81no—
478C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
479C22×C5C2×#12111yescharacteristic
480C22×C5C2×#12311yescharacteristic
481C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C5#57511yescharacteristic
484C22×C5#57511yescharacteristic
485C2×D5—22no—
486C2×D5—22no—
487C2×D5—22no—
488C2×D5—22no—
489C2×D5—22no—
490C2×D5—22no—
491C2×D5—42no—
492C2×D5—42no—
493C2×D5—42no—
494C2×D5—816no—
495C2×D5—81no—
496C2×D5—81no—
497C2×D5—81no—
498C2×D5—81no—
499C2×D5#38814yes—
500C4×C5—22no—
501C4×C5—41no—
502C4×C5—42no—
503C4×C5—42no—
504C4×C5—81no—
505C4×C5C2×#11711yescharacteristic
506C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
507C4×C5C2×#12411yescharacteristic
508C4×C5C2×#12611yescharacteristic
509Dic5—22no—
510Dic5—41no—
511Dic5—42no—
512Dic5—42no—
513Dic5—81no—
514Dic5#38814yes—
515C24—21no—
516C24—51no—
517C24—104no—
518C24—101no—
519C24—202no—
520C24—202no—
521C24—202no—
522C24—202no—
523C24—202no—
524C24—202no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—52no—
531C2×D4—108no—
532C2×D4—108no—
533C2×D4—104no—
534C2×D4—101no—
535C2×D4—101no—
536C2×D4—101no—
537C2×D4—101no—
538C2×D4—101no—
539C2×D4—204no—
540C2×D4—204no—
541C2×D4—202no—
542C2×D4—202no—
543C2×D4C2×C4×D512yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—52no—
549C22×C4—52no—
550C22×C4—52no—
551C22×C4—52no—
552C22×C4—52no—
553C22×C4—52no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—102no—
557C22×C4—102no—
558C22×C4—102no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—101no—
561C22×C4—102no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—201no—
564C22×C4—201no—
565C22×C4—202no—
566C22×C4—202no—
567C22×C4—202no—
568C22×C4D4×D511yescharacteristic
569C22×C4D4×D511yescharacteristic
570C22×C4C23×D511yescharacteristic
571M16—108no—
572M16—204no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—52no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—101no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8—101no—
583C2×C8—101no—
584C2×C8C2×C4×D512yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—52no—
590C4⋊C4—52no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—202no—
596C4⋊C4C2×C4×D512yes—
597C4⋊C4D4×D512yes—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—104no—
601C22⋊C4—104no—
602C22⋊C4—202no—
603C22⋊C4—202no—
604C22⋊C4—202no—
605C22⋊C4—202no—
606C22⋊C4—202no—
607C22⋊C4—202no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—42no—
611C42—102no—
612C42—102no—
613C42—104no—
614C42—104no—
615C42—101no—
616C42—101no—
617C42—202no—
618C42—202no—
619C42—202no—
620C2×C5—82no—
621C2×C5C2×#38811yescharacteristic
622C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
623C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
624C2×C5#303811yescharacteristic
625C2×C5#304011yescharacteristic
626C2×C5#309411yescharacteristic
627C2×C5#309411yescharacteristic
628D5—24no—
629D5—82no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—52no—
638C23—52no—
639C23—52no—
640C23—101no—
641C23—101no—
642C23—101no—
643C23—101no—
644C23—102no—
645C23—208no—
646C23—208no—
647C23—208no—
648C23—201no—
649C23—201no—
650C23—201no—
651C23—201no—
652C23—201no—
653C23—201no—
654C23—404no—
655C23—404no—
656C23—404no—
657C23—404no—
658C23C2×D4×D511yescharacteristic
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—102no—
664D4—102no—
665D4—208no—
666D4—201no—
667D4—201no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—52no—
683C2×C4—52no—
684C2×C4—52no—
685C2×C4—54no—
686C2×C4—54no—
687C2×C4—54no—
688C2×C4—54no—
689C2×C4—52no—
690C2×C4—101no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—102no—
696C2×C4—101no—
697C2×C4—204no—
698C2×C4—204no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—404no—
707C2×C4#405712yes—
708C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
710C2×C4D5×#4111yescharacteristic
711C2×C4D5×#4111yescharacteristic
712C2×C4D5×#4111yescharacteristic
713C2×C4D5×#4111yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—102no—
717C8—201no—
718C5#2106011yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—54no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—102no—
728C22—102no—
729C22—102no—
730C22—102no—
731C22—102no—
732C22—102no—
733C22—202no—
734C22—202no—
735C22—202no—
736C22—4016no—
737C22—401no—
738C22—401no—
739C22—401no—
740C22—401no—
741C22C4×D4×D511yescharacteristic
742C22D5×#12111yescharacteristic
743C22D5×#12311yescharacteristic
744C22C2×#405711yescharacteristic
745C22#6610211yescharacteristic
746C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
747C22#6611111yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—54no—
753C4—81no—
754C4—102no—
755C4—201no—
756C4—202no—
757C4—202no—
758C4—401no—
759C4D5×#11711yescharacteristic
760C4C4×D4×D511yescharacteristic
761C4D5×#12411yescharacteristic
762C4D5×#12611yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—104no—
765C2—402no—
766C2D5×#38811yescharacteristic
767C2C4×#405711yescharacteristic
768C2#1061150411yescharacteristic
769C2#1061206411yescharacteristic
770C2#1061233011yescharacteristic
771C2#1061301411yescharacteristic
772C2#1061310411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1925C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1925D5
hypocenterC5#21060
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65170C2semidirect
5. C4×#4038C2semidirect
6. C5×#1925C2semidirect
7. #10601416C2semidirect
8. #10600966C2semidirect
9. #10600949C2semidirect
10. #10600430C2semidirect
11. #10600255C2semidirect
12. #10599660C2semidirect
13. #10599585C2semidirect
14. #10599453C2semidirect
15. #10599419C2semidirect
25. C2×C5×#107C22semidirect
29. C4×C5×C4⋊C4C22semidirect
35. C2×#3949C22semidirect
37. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
38. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
41. C2×#3940C22semidirect
42. C2×#3939C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
51. #65059C4semidirect
54. C5×#340C22semidirect
55. C5×#336C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64770C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64744C22semidirect
126. C5×#102C2×C4semidirect
129. #3964C2×C4semidirect
134. #3953C2×C4semidirect
137. #3941C2×C4semidirect
152. #1925D5semidirect
271. C2×#107C2×D5semidirect
293. C4×C4⋊C4C2×D5semidirect
301. #340C2×D5semidirect
305. #336C2×D5semidirect
466. #102C4×D5semidirect
718. C5#21060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651702
C2×#650592
D5×#3902
C4×#40382
C5×#19252
#106014162
#106009662
#106009492
#106004302
#106002552
#105996602
#105995852
#105994532
#105994192
#210605