Subgroups — #12101713

Order 1280.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#4072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10600429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#390	—	2	1	no	—
19	C₅×#390	—	2	1	no	—
20	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	—
21	#65504	—	2	4	no	—
22	#65504	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
27	#65253	—	2	4	no	—
28	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#65221	—	2	1	no	—
33	C₄²×Dic₅	—	2	1	no	—
34	#64749	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#64744	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#21060	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
63	#4072	—	2	2	no	—
64	#4072	—	2	2	no	—
65	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#4072	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
74	C₂×#681	—	2	2	no	—
75	C₂×#681	—	2	2	no	—
76	C₂×#681	—	2	2	no	—
77	C₂×#681	—	2	2	no	—
78	C₂×#681	—	2	2	no	—
79	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
82	#3964	—	2	4	no	—
83	#3964	—	2	4	no	—
84	#3964	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#3963	—	2	2	no	—
86	#3963	—	2	2	no	—
87	#3940	—	2	4	no	—
88	#3939	—	2	4	no	—
89	C₂×#428	—	5	1	no	—
90	C₂×#418	—	5	1	no	—
91	C₂×#418	—	5	1	no	—
92	C₂×#390	D₅	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#117	—	5	1	no	—
94	#1926	—	5	4	no	—
95	#1925	—	5	4	no	—
96	#1736	—	5	1	no	—
97	#1728	—	5	1	no	—
98	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
117	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
158	#681	—	2	8	no	—
159	#681	—	4	4	no	—
160	C₂×#168	—	2	2	no	—
161	C₂×#168	—	2	2	no	—
162	C₂×#168	—	2	2	no	—
163	C₂×#168	—	2	2	no	—
164	C₂×#168	—	2	2	no	—
165	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
168	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
169	C₂×#117	—	5	1	no	—
170	C₂×#117	—	5	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	#428	—	10	4	no	—
175	C₂×#107	—	5	2	no	—
176	C₂×#106	—	5	2	no	—
177	#418	—	5	8	no	—
178	#418	—	10	4	no	—
179	C₂×#102	—	5	4	no	—
180	C₂×#102	—	5	2	no	—
181	C₂×#102	—	5	2	no	—
182	#390	—	2	1	no	—
183	#390	—	2	1	no	—
184	#390	C₂×D₅	1	4	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
188	#376	—	10	1	no	—
189	C₄³	—	10	1	no	—
190	#340	—	5	4	no	—
191	#336	—	5	4	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
202	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
203	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
204	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₅×D₄	—	2	4	no	—
209	C₅×D₄	—	2	4	no	—
210	C₅×D₄	—	4	2	no	—
211	C₅×D₄	—	4	2	no	—
212	C₅×D₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
243	#168	—	2	4	no	—
244	#168	—	4	2	no	—
245	C₂⁵	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
253	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
265	#117	—	5	4	no	—
266	#117	—	5	4	no	—
267	#117	—	10	2	no	—
268	#117	—	10	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
290	#107	—	10	4	no	—
291	#106	—	10	4	no	—
292	#102	—	5	16	no	—
293	#102	—	10	4	no	—
294	#102	—	10	4	no	—
295	#95	—	10	2	no	—
296	#95	—	10	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
304	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₅	#388	1	4	yes	—
308	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
313	C₄×C₅	—	2	4	no	—
314	C₄×C₅	—	4	2	no	—
315	C₄×C₅	—	8	2	no	—
316	C₄×C₅	#388	1	4	yes	—
317	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
321	Dic₅	—	4	4	no	—
322	Dic₅	—	4	2	no	—
323	Dic₅	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	4	4	no	—
327	C₂⁴	—	4	4	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	—	4	2	no	—
330	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	10	8	no	—
364	M₁₆	—	20	4	no	—
365	C₂×C₈	—	5	4	no	—
366	C₂×C₈	—	10	2	no	—
367	C₂×C₈	—	10	2	no	—
368	C₂×C₈	—	10	2	no	—
369	C₂×C₈	—	10	2	no	—
370	C₂×C₈	—	10	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	10	4	no	—
389	C₄²	—	10	4	no	—
390	C₄²	—	20	4	no	—
391	C₄²	—	20	4	no	—
392	C₂×C₅	—	2	4	no	—
393	C₂×C₅	—	8	4	no	—
394	C₂×C₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
396	C₂×C₅	#3038	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅	#3040	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅	#3094	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	4	16	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	8	8	no	—
409	C₂³	—	8	4	no	—
410	C₂³	—	8	4	no	—
411	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
412	C₂³	#4081	1	2	yes	—
413	C₂³	#4084	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	10	4	no	—
430	C₂×C₄	—	10	2	no	—
431	C₂×C₄	—	10	2	no	—
432	C₂×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂×C₄	—	20	2	no	—
434	C₂×C₄	—	20	2	no	—
435	C₂×C₄	—	20	2	no	—
436	C₂×C₄	#4023	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#4025	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#4027	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#4031	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#4078	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#4084	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	10	4	no	—
451	C₈	—	20	2	no	—
452	C₅	#21060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	8	16	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	#65233	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#4078	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#4081	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#66156	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	20	4	no	—
473	C₄	—	20	2	no	—
474	C₄	—	20	2	no	—
475	C₄	#65233	1	4	yes	—
476	C₄	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#4025	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#4031	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	C₂×#65233	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₄×#4078	1	2	yes	—
484	C₂	#10614347	1	2	yes	—
485	C₂	#10614676	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#10614896	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#390	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#390	D₅
hypocenter	C₅	#21060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#65253	C₂	semidirect
5. C₄×#4072	C₂	semidirect
6. #10602351	C₂	semidirect
7. #10602320	C₂	semidirect
8. #10600430	C₂	semidirect
9. #10600429	C₂	semidirect
22. #65504	C₄	semidirect
28. C₂×#3940	C₂²	semidirect
29. C₂×#3939	C₂²	semidirect
30. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
34. #64749	C₂²	semidirect
35. #64744	C₂²	semidirect
84. #3964	C₂×C₄	semidirect
452. C₅	#21060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#390	2
C₂×#65504	2
C₂×#65253	2
C₄×#4072	2
#10602351	2
#10602320	2
#10600430	2
#10600429	2
#21060	5