Subgroups — #12101717

Order 1280.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10602374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10600255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#685	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₅×#376	—	2	1	no	—
22	C₄³×C₅	—	2	1	no	—
23	#65290	—	2	4	no	—
24	#65290	C₄	1	8	yes	complemented
25	#65284	—	2	4	no	—
26	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3941	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#65228	—	2	1	no	—
32	#65228	—	2	1	no	—
33	#65228	C₂²	1	4	yes	—
34	#64749	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#64744	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#21060	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
49	C₅×#117	—	2	2	no	—
50	C₅×#117	—	2	2	no	—
51	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#685	—	2	4	no	—
68	C₂×#685	—	2	4	no	—
69	C₂×#685	—	4	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#681	—	2	2	no	—
75	C₂×#681	—	2	2	no	—
76	C₂×#681	—	2	2	no	—
77	C₂×#681	—	2	2	no	—
78	C₂×#681	—	2	2	no	—
79	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
82	C₅×#95	—	2	2	no	—
83	C₅×#95	—	2	2	no	—
84	#3941	—	2	4	no	—
85	#3941	—	2	4	no	—
86	#3941	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	#3940	—	2	4	no	—
88	#3939	—	2	4	no	—
89	C₂×#428	—	5	1	no	—
90	C₂×#418	—	5	1	no	—
91	C₂×#418	—	5	1	no	—
92	C₂×#390	—	5	1	no	—
93	C₄×#117	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1926	—	5	4	no	—
95	#1925	—	5	4	no	—
96	#1736	—	5	1	no	—
97	#1728	—	5	1	no	—
98	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
133	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
134	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
135	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
136	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
152	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
153	#685	—	4	8	no	—
154	#685	—	4	8	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
158	#681	—	2	8	no	—
159	#681	—	4	4	no	—
160	C₂×#168	—	2	2	no	—
161	C₂×#168	—	2	2	no	—
162	C₂×#168	—	2	2	no	—
163	C₂×#168	—	2	2	no	—
164	C₂×#168	—	2	2	no	—
165	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
167	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
168	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
169	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
173	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	#428	—	10	4	no	—
175	C₂×#107	—	5	2	no	—
176	C₂×#106	—	5	2	no	—
177	#418	—	5	8	no	—
178	#418	—	10	4	no	—
179	C₂×#102	—	5	4	no	—
180	C₂×#102	—	5	2	no	—
181	C₂×#102	—	5	2	no	—
182	#390	—	5	4	no	—
183	#390	—	10	1	no	—
184	#390	—	10	1	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#376	—	2	1	no	—
189	C₄³	—	2	1	no	—
190	#340	—	5	4	no	—
191	#336	—	5	4	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
206	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
207	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
238	D₂₀	—	2	4	no	—
239	D₂₀	—	2	4	no	—
240	D₂₀	—	4	2	no	—
241	D₂₀	—	4	2	no	—
242	D₂₀	—	4	8	no	—
243	#168	—	2	4	no	—
244	#168	—	4	2	no	—
245	C₂⁵	—	10	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	C₄×D₅	1	4	yes	—
268	#117	D₂₀	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
290	#107	—	10	4	no	—
291	#106	—	10	4	no	—
292	#102	—	5	16	no	—
293	#102	—	10	4	no	—
294	#102	—	10	4	no	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₅	#388	1	4	yes	—
302	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
307	C₂×D₅	—	4	8	no	—
308	C₂×D₅	—	4	4	no	—
309	C₂×D₅	—	8	16	no	—
310	C₂×D₅	—	8	4	no	—
311	C₂×D₅	—	8	2	no	—
312	C₂×D₅	—	8	2	no	—
313	C₄×C₅	—	2	4	no	—
314	C₄×C₅	—	4	2	no	—
315	C₄×C₅	—	4	4	no	—
316	C₄×C₅	—	4	2	no	—
317	C₄×C₅	—	4	2	no	—
318	C₄×C₅	#388	1	4	yes	—
319	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
323	Dic₅	—	8	2	no	—
324	C₂⁴	—	10	2	no	—
325	C₂⁴	—	10	4	no	—
326	C₂⁴	—	20	4	no	—
327	C₂⁴	—	20	4	no	—
328	C₂⁴	—	20	2	no	—
329	C₂⁴	—	20	2	no	—
330	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	—	5	4	no	—
332	C₂×D₄	—	10	2	no	—
333	C₂×D₄	—	10	2	no	—
334	C₂×D₄	—	10	2	no	—
335	C₂×D₄	—	10	2	no	—
336	C₂×D₄	—	10	2	no	—
337	C₂×D₄	—	10	8	no	—
338	C₂×D₄	—	10	8	no	—
339	C₂×D₄	—	10	4	no	—
340	C₂×D₄	—	20	4	no	—
341	C₂×D₄	—	20	4	no	—
342	C₂×D₄	—	20	2	no	—
343	C₂×D₄	—	20	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	10	8	no	—
364	M₁₆	—	20	4	no	—
365	C₂×C₈	—	5	4	no	—
366	C₂×C₈	—	10	2	no	—
367	C₂×C₈	—	10	2	no	—
368	C₂×C₈	—	10	2	no	—
369	C₂×C₈	—	10	2	no	—
370	C₂×C₈	—	10	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	4	4	no	—
391	C₄²	—	4	4	no	—
392	C₂×C₅	—	2	4	no	—
393	C₂×C₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
395	C₂×C₅	#3038	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅	#3040	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅	#3094	1	2	yes	—
398	D₅	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	10	4	no	—
402	C₂³	—	20	16	no	—
403	C₂³	—	20	2	no	—
404	C₂³	—	20	2	no	—
405	C₂³	—	20	4	no	—
406	C₂³	—	20	4	no	—
407	C₂³	—	20	8	no	—
408	C₂³	—	40	8	no	—
409	C₂³	—	40	4	no	—
410	C₂³	—	40	4	no	—
411	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
412	C₂³	#4075	1	2	yes	—
413	C₂³	#4076	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
415	D₄	—	10	4	no	—
416	D₄	—	10	4	no	—
417	D₄	—	20	2	no	—
418	D₄	—	20	2	no	—
419	D₄	—	20	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	20	2	no	—
434	C₂×C₄	—	20	4	no	—
435	C₂×C₄	—	40	4	no	—
436	C₂×C₄	#4018	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#4021	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#4022	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#4075	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#4095	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	10	4	no	—
451	C₈	—	20	2	no	—
452	C₅	#21060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	20	4	no	—
458	C₂²	—	20	8	no	—
459	C₂²	—	40	16	no	—
460	C₂²	—	40	4	no	—
461	C₂²	—	40	2	no	—
462	C₂²	—	40	2	no	—
463	C₂²	#65229	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#4075	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#4076	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#4095	1	2	yes	—
468	C₂²	#66156	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	40	2	no	—
475	C₄	#65229	1	4	yes	—
476	C₄	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×#4021	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#4022	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	40	4	no	—
482	C₂	C₂×#65229	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#10613948	1	2	yes	—
484	C₂	C₄×#4095	1	2	yes	—
485	C₂	#10614257	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#10614258	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₄×C₅×#117	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₅
hypocenter	C₅	#21060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₅×#117	C₂	semidirect
4. C₂×#65284	C₂	semidirect
6. #10602374	C₂	semidirect
7. #10602320	C₂	semidirect
8. #10600256	C₂	semidirect
9. #10600255	C₂	semidirect
18. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
19. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
24. #65290	C₄	semidirect
29. C₂×#3940	C₂²	semidirect
30. C₂×#3939	C₂²	semidirect
34. #64749	C₂²	semidirect
35. #64744	C₂²	semidirect
86. #3941	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×#117	D₅	semidirect
185. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
186. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
452. C₅	#21060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₅×#117	2
C₂×#65290	2
C₂×#65284	2
C₂×#65228	2
#10602374	2
#10602320	2
#10600256	2
#10600255	2
#21060	5