Subgroups — #12101738

Order 1280.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10614001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10613954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10599420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10599419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#65422	C₄	1	8	yes	complemented
20	#65410	—	2	4	no	—
21	#65402	—	2	4	no	—
22	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
30	#65276	—	2	1	no	—
31	#65276	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
34	#65247	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
36	#65228	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
39	#65218	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	#64771	C₂²	1	2	yes	—
43	#64771	C₂²	1	2	yes	—
44	#21062	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
49	C₂×#709	—	2	2	no	—
50	C₂×#709	—	2	2	no	—
51	C₂×#709	—	2	2	no	—
52	C₂×#709	—	2	2	no	—
53	C₂×#709	—	2	2	no	—
54	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₅×#117	—	2	2	no	—
68	C₅×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
74	C₂×#685	—	2	2	no	—
75	C₂×#685	—	2	2	no	—
76	#4072	—	2	2	no	—
77	#4072	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
91	#3963	—	2	2	no	—
92	#3963	—	2	2	no	—
93	#3963	—	2	2	no	—
94	#3963	—	2	2	no	—
95	#3953	—	2	2	no	—
96	#3953	—	2	2	no	—
97	#3953	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#3950	—	2	4	no	—
99	#3949	—	2	4	no	—
100	#3948	—	2	2	no	—
101	#3948	—	2	2	no	—
102	#3948	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×#428	—	5	1	no	—
104	C₂×#417	—	5	1	no	—
105	C₂×#416	—	5	1	no	—
106	#2311	—	5	1	no	—
107	#2274	—	5	1	no	—
108	#1928	—	5	2	no	—
109	#1927	—	5	2	no	—
110	#1926	—	5	2	no	—
111	#1925	—	5	2	no	—
112	C₂×#340	—	5	1	no	—
113	#1729	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	8	1	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	8	1	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	8	1	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	8	1	no	—
140	#709	—	2	8	no	—
141	#709	—	2	8	no	—
142	#709	—	4	4	no	—
143	#709	—	4	4	no	—
144	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
145	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
146	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
147	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
148	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
149	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
169	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
176	#685	—	8	2	no	—
177	#685	—	8	2	no	—
178	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
185	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
190	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
191	C₂²×#41	—	5	1	no	—
192	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	—	5	1	no	—
195	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
198	#428	—	10	4	no	—
199	C₂×#107	—	5	2	no	—
200	C₂×#106	—	5	2	no	—
201	#417	—	5	8	no	—
202	#416	—	10	4	no	—
203	C₂×#103	—	5	2	no	—
204	C₂×#103	—	5	1	no	—
205	C₂×#103	—	5	1	no	—
206	C₂×#102	—	5	2	no	—
207	C₂×#102	—	5	1	no	—
208	C₂×#102	—	5	1	no	—
209	#391	—	5	2	no	—
210	#390	—	5	2	no	—
211	#386	—	10	2	no	—
212	#380	—	10	1	no	—
213	#380	—	10	1	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
219	#340	—	5	2	no	—
220	#340	—	5	2	no	—
221	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
222	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
223	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
229	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
230	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
258	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
274	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
275	D₂₀	—	2	2	no	—
276	D₂₀	—	2	2	no	—
277	D₂₀	—	4	1	no	—
278	D₂₀	—	4	1	no	—
279	C₄×D₅	—	4	8	no	—
280	Dic₁₀	—	2	2	no	—
281	Dic₁₀	—	2	2	no	—
282	Dic₁₀	—	4	1	no	—
283	Dic₁₀	—	4	1	no	—
284	C₅×C₈	—	2	4	no	—
285	C₅×C₈	—	4	1	no	—
286	C₅×C₈	—	4	1	no	—
287	C₂×#41	—	5	4	no	—
288	C₂×#41	—	10	2	no	—
289	C₂×#41	—	10	2	no	—
290	C₂×#41	—	10	2	no	—
291	C₂×#41	—	10	2	no	—
292	C₂×#41	—	10	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	#117	—	5	4	no	—
312	#117	—	10	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
333	#107	—	10	4	no	—
334	#106	—	10	4	no	—
335	#103	—	5	8	no	—
336	#103	—	10	2	no	—
337	#103	—	10	2	no	—
338	#102	—	5	8	no	—
339	#102	—	10	2	no	—
340	#102	—	10	2	no	—
341	#95	—	10	2	no	—
342	#95	—	10	2	no	—
343	#95	—	10	2	no	—
344	#95	—	10	2	no	—
345	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₅	#388	1	4	yes	—
352	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₅	—	4	2	no	—
360	C₂×D₅	—	4	2	no	—
361	C₂×D₅	—	4	2	no	—
362	C₂×D₅	—	8	1	no	—
363	C₂×D₅	—	8	1	no	—
364	C₂×D₅	—	8	1	no	—
365	C₂×D₅	—	8	1	no	—
366	C₄×C₅	—	4	2	no	—
367	C₄×C₅	—	4	2	no	—
368	C₄×C₅	#388	1	4	yes	—
369	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
373	Dic₅	—	4	4	no	—
374	Dic₅	—	4	2	no	—
375	Dic₅	—	4	2	no	—
376	Dic₅	—	4	2	no	—
377	Dic₅	—	8	2	no	—
378	C₂⁴	—	10	1	no	—
379	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
380	#41	—	10	8	no	—
381	#41	—	10	8	no	—
382	#41	—	20	4	no	—
383	#41	—	20	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
390	C₂×D₄	—	5	2	no	—
391	C₂×D₄	—	10	4	no	—
392	C₂×D₄	—	10	1	no	—
393	C₂×D₄	—	10	1	no	—
394	C₂×D₄	—	10	1	no	—
395	C₂×D₄	—	10	1	no	—
396	C₂×D₄	—	10	1	no	—
397	C₂×D₄	—	20	2	no	—
398	C₂×D₄	—	20	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
423	M₁₆	—	2	8	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	4	4	no	—
433	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	10	4	no	—
453	C₄²	—	40	2	no	—
454	C₄²	—	40	2	no	—
455	C₂×C₅	—	2	4	no	—
456	C₂×C₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅	#2946	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅	#2947	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅	#3045	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅	#3046	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅	#3098	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅	#3099	1	1	yes	characteristic
463	D₅	—	8	2	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	10	2	no	—
469	C₂³	—	20	1	no	—
470	C₂³	—	20	1	no	—
471	C₂³	—	20	1	no	—
472	C₂³	—	20	1	no	—
473	C₂³	—	20	1	no	—
474	C₂³	—	20	1	no	—
475	C₂³	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
476	C₂³	#4032	1	2	yes	—
477	C₂³	#4041	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	10	2	no	—
480	Q₈	—	10	2	no	—
481	Q₈	—	20	1	no	—
482	Q₈	—	20	1	no	—
483	D₄	—	10	2	no	—
484	D₄	—	10	2	no	—
485	D₄	—	20	8	no	—
486	D₄	—	20	1	no	—
487	D₄	—	20	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	10	4	no	—
495	C₂×C₄	—	10	2	no	—
496	C₂×C₄	—	10	2	no	—
497	C₂×C₄	—	10	2	no	—
498	C₂×C₄	—	20	1	no	—
499	C₂×C₄	—	20	1	no	—
500	C₂×C₄	—	20	2	no	—
501	C₂×C₄	—	20	1	no	—
502	C₂×C₄	—	20	1	no	—
503	C₂×C₄	—	20	2	no	—
504	C₂×C₄	—	20	1	no	—
505	C₂×C₄	—	20	1	no	—
506	C₂×C₄	—	20	8	no	—
507	C₂×C₄	—	20	2	no	—
508	C₂×C₄	—	20	2	no	—
509	C₂×C₄	—	20	2	no	—
510	C₂×C₄	—	40	4	no	—
511	C₂×C₄	—	40	4	no	—
512	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#4027	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	#4031	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#4038	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#4044	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	4	no	—
526	C₈	—	4	1	no	—
527	C₈	—	4	1	no	—
528	C₅	#21062	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	20	2	no	—
536	C₂²	—	20	2	no	—
537	C₂²	—	20	2	no	—
538	C₂²	—	40	1	no	—
539	C₂²	—	40	1	no	—
540	C₂²	—	40	1	no	—
541	C₂²	—	40	1	no	—
542	C₂²	#64959	1	4	yes	—
543	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#4032	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#4041	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#66085	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#66085	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#66086	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#66087	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	20	2	no	—
553	C₄	—	20	4	no	—
554	C₄	—	20	2	no	—
555	C₄	—	20	2	no	—
556	C₄	—	40	2	no	—
557	C₄	#64959	1	4	yes	—
558	C₄	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×#4031	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
561	C₄	C₂×#4044	1	1	yes	characteristic
562	C₂	—	2	4	no	—
563	C₂	—	40	2	no	—
564	C₂	C₂×#64959	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#10610291	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#10610302	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#10610384	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#10610385	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#10610819	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#10610820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1729	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₅
hypocenter	C₅	#21062
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65410	C₂	semidirect
5. #10613954	C₂	semidirect
6. C₅×#1729	C₂	semidirect
7. C₂×#64771	C₂	semidirect
8. #10599421	C₂	semidirect
9. #10599420	C₂	semidirect
10. #10599419	C₂	semidirect
11. #10599418	C₂	semidirect
19. #65422	C₄	semidirect
97. #3953	C₂×C₄	semidirect
102. #3948	C₂×C₄	semidirect
113. #1729	D₅	semidirect
528. C₅	#21062	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65422	2
C₂×#65410	2
C₂×#65402	2
#10614001	2
#10613954	2
C₅×#1729	2
C₂×#64771	2
#10599421	2
#10599420	2
#10599419	2
#10599418	2
#21062	5