Subgroups — #12101745

Order 1280.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10614000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#3941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10600255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
20	#65290	C₄	1	8	yes	complemented
21	#65277	—	2	2	no	—
22	C₂×#3941	—	2	4	no	—
23	C₂×#3941	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#3941	C₂²	1	4	yes	—
25	#65253	—	2	4	no	—
26	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#65244	—	2	2	no	—
29	#65228	C₂²	1	2	yes	—
30	#65228	C₂²	1	2	yes	—
31	#64749	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#64749	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#64744	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#21063	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
46	C₅×#117	—	2	2	no	—
47	C₅×#117	—	2	2	no	—
48	C₅×#117	—	2	2	no	—
49	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
62	C₂×#685	—	2	4	no	—
63	C₂×#685	—	2	4	no	—
64	#4072	—	2	2	no	—
65	#4072	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
69	C₂×#681	—	2	2	no	—
70	C₂×#681	—	2	2	no	—
71	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×#168	—	2	2	no	—
73	C₂²×#168	—	2	2	no	—
74	C₂²×#168	—	2	2	no	—
75	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
77	C₅×#95	—	2	4	no	—
78	#3941	—	2	8	no	—
79	#3941	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#3940	—	2	4	no	—
81	#3939	—	2	4	no	—
82	C₂×#428	—	5	1	no	—
83	C₂×#418	—	5	1	no	—
84	C₂²×#102	—	5	1	no	—
85	#2309	—	5	1	no	—
86	#2274	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1926	—	5	4	no	—
88	#1925	—	5	4	no	—
89	#1735	—	5	1	no	—
90	#1729	—	5	1	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
97	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
114	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
115	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
123	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
124	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
125	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₅	—	8	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
139	#685	—	8	4	no	—
140	#685	—	8	4	no	—
141	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
146	#681	—	2	8	no	—
147	C₂×#168	—	2	2	no	—
148	C₂×#168	—	2	2	no	—
149	C₂×#168	—	2	2	no	—
150	C₂×#168	—	2	2	no	—
151	C₂×#168	—	2	2	no	—
152	C₂×#168	—	4	4	no	—
153	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
155	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
156	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
157	C₂×#117	—	5	1	no	—
158	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	#428	—	10	4	no	—
162	C₂×#107	—	5	2	no	—
163	C₂×#106	—	5	2	no	—
164	#418	—	5	8	no	—
165	C₂×#102	—	5	4	no	—
166	C₂×#102	—	5	4	no	—
167	C₂×#102	—	10	4	no	—
168	#390	—	5	2	no	—
169	#390	—	5	2	no	—
170	#390	—	10	2	no	—
171	#379	—	10	2	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
174	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	#340	—	5	2	no	—
176	#340	—	5	2	no	—
177	#336	—	5	4	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
191	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
192	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
193	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
220	D₂₀	—	2	4	no	—
221	D₂₀	—	2	4	no	—
222	D₂₀	—	4	2	no	—
223	D₂₀	—	4	2	no	—
224	D₂₀	—	4	8	no	—
225	#168	—	2	4	no	—
226	#168	—	4	2	no	—
227	C₂⁵	—	10	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	10	2	no	—
250	#117	—	10	2	no	—
251	#117	C₄×D₅	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
269	#107	—	10	4	no	—
270	#106	—	10	4	no	—
271	#102	—	5	16	no	—
272	#102	—	10	8	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	#388	1	4	yes	—
279	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
284	C₂×D₅	—	4	8	no	—
285	C₂×D₅	—	4	4	no	—
286	C₂×D₅	—	8	16	no	—
287	C₂×D₅	—	8	4	no	—
288	C₂×D₅	—	8	2	no	—
289	C₂×D₅	—	8	2	no	—
290	C₄×C₅	—	4	4	no	—
291	C₄×C₅	—	4	4	no	—
292	C₄×C₅	—	4	4	no	—
293	C₄×C₅	#388	1	4	yes	—
294	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
298	Dic₅	—	8	1	no	—
299	Dic₅	—	8	1	no	—
300	C₂⁴	—	10	2	no	—
301	C₂⁴	—	10	4	no	—
302	C₂⁴	—	20	2	no	—
303	C₂⁴	—	20	2	no	—
304	C₂⁴	—	40	2	no	—
305	C₂⁴	—	40	2	no	—
306	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄	—	5	4	no	—
308	C₂×D₄	—	10	2	no	—
309	C₂×D₄	—	10	2	no	—
310	C₂×D₄	—	10	2	no	—
311	C₂×D₄	—	10	2	no	—
312	C₂×D₄	—	10	2	no	—
313	C₂×D₄	—	10	8	no	—
314	C₂×D₄	—	10	8	no	—
315	C₂×D₄	—	10	4	no	—
316	C₂×D₄	—	20	4	no	—
317	C₂×D₄	—	20	4	no	—
318	C₂×D₄	—	20	2	no	—
319	C₂×D₄	—	20	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	10	8	no	—
336	C₂×C₈	—	5	4	no	—
337	C₂×C₈	—	10	2	no	—
338	C₂×C₈	—	10	2	no	—
339	C₂×C₈	—	10	2	no	—
340	C₂×C₈	—	10	2	no	—
341	C₂×C₈	—	10	2	no	—
342	C₂×C₈	—	20	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	40	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	40	4	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	8	4	no	—
362	C₄²	—	20	2	no	—
363	C₂×C₅	—	2	4	no	—
364	C₂×C₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	#2946	1	2	yes	—
366	C₂×C₅	#3041	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	#3043	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	#3096	1	2	yes	—
369	D₅	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	10	4	no	—
373	C₂³	—	20	2	no	—
374	C₂³	—	20	2	no	—
375	C₂³	—	20	4	no	—
376	C₂³	—	20	4	no	—
377	C₂³	—	20	8	no	—
378	C₂³	—	40	8	no	—
379	C₂³	—	40	4	no	—
380	C₂³	—	40	8	no	—
381	C₂³	—	40	4	no	—
382	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
383	C₂³	#4075	1	2	yes	—
384	C₂³	#4076	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
386	D₄	—	10	4	no	—
387	D₄	—	10	4	no	—
388	D₄	—	20	2	no	—
389	D₄	—	20	2	no	—
390	D₄	—	20	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	20	1	no	—
401	C₂×C₄	—	20	1	no	—
402	C₂×C₄	—	20	2	no	—
403	C₂×C₄	—	20	2	no	—
404	C₂×C₄	#4018	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#4021	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#4022	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#4075	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	10	4	no	—
418	C₈	—	20	2	no	—
419	C₅	#21063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	20	8	no	—
425	C₂²	—	20	4	no	—
426	C₂²	—	40	16	no	—
427	C₂²	—	40	2	no	—
428	C₂²	—	40	4	no	—
429	C₂²	—	40	2	no	—
430	C₂²	#65229	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#4075	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#4076	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#66169	1	2	yes	—
435	C₂²	#66171	1	2	yes	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	40	1	no	—
440	C₄	—	40	1	no	—
441	C₄	#65229	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#4021	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#4022	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	40	4	no	—
448	C₂	C₂×#65229	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#10614271	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#10614282	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10614295	1	2	yes	—
452	C₂	#10614297	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2274	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2274	D₅
hypocenter	C₅	#21063
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2274	C₂	semidirect
5. C₂×#65253	C₂	semidirect
6. #10602373	C₂	semidirect
7. #10602372	C₂	semidirect
8. #10600256	C₂	semidirect
9. #10600255	C₂	semidirect
18. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
20. #65290	C₄	semidirect
26. C₂×#3940	C₂²	semidirect
27. C₂×#3939	C₂²	semidirect
31. #64749	C₂²	semidirect
32. #64749	C₂²	semidirect
33. #64744	C₂²	semidirect
79. #3941	C₂×C₄	semidirect
86. #2274	D₅	semidirect
173. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
419. C₅	#21063	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2274	2
#10614000	2
C₂×#65290	2
C₂²×#3941	2
C₂×#65253	2
#10602373	2
#10602372	2
#10600256	2
#10600255	2
#21063	5