Subgroups — #12101779

Order 1280.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10613954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10613917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#3939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10599584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#65502	—	2	2	no	—
18	#65422	—	2	4	no	—
19	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
21	#65291	C₄	1	8	yes	complemented
22	#65277	C₂²	1	2	yes	—
23	#65276	—	2	2	no	—
24	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
25	#65263	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3939	—	2	4	no	—
29	C₂×#3939	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
32	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	#64770	C₂²	1	4	yes	—
34	#21067	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
39	C₂×#709	—	2	2	no	—
40	C₂×#709	—	2	2	no	—
41	C₂×#709	—	2	2	no	—
42	C₂×#709	—	2	2	no	—
43	C₂×#709	—	2	2	no	—
44	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₅×#117	—	2	2	no	—
53	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#685	—	2	4	no	—
63	#4072	—	2	2	no	—
64	#4072	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#168	—	2	2	no	—
73	C₂²×#168	—	2	2	no	—
74	C₂²×#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
76	#3963	—	2	4	no	—
77	#3963	—	2	4	no	—
78	#3953	—	2	4	no	—
79	#3948	—	2	4	no	—
80	#3942	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#3941	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#3939	—	2	8	no	—
83	C₂²×#107	—	5	1	no	—
84	C₂×#417	—	5	1	no	—
85	C₂×#416	—	5	1	no	—
86	#2311	—	5	1	no	—
87	#2274	—	5	1	no	—
88	#1928	—	5	4	no	—
89	#1925	—	5	4	no	—
90	#1736	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1729	—	5	1	no	—
92	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	#709	—	2	8	no	—
115	#709	—	2	8	no	—
116	#709	—	4	4	no	—
117	#709	—	4	4	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
145	#685	—	8	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅	—	8	4	no	—
153	C₂×#168	—	2	8	no	—
154	C₂×#168	—	2	2	no	—
155	C₂×#168	—	2	2	no	—
156	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×#41	—	5	1	no	—
158	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
160	C₂×#117	—	5	1	no	—
161	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#107	—	5	4	no	—
165	C₂×#107	—	10	4	no	—
166	#417	—	10	4	no	—
167	#416	—	5	8	no	—
168	C₂×#103	—	5	2	no	—
169	C₂×#103	—	5	2	no	—
170	C₂×#102	—	5	2	no	—
171	C₂×#102	—	5	2	no	—
172	#391	—	5	2	no	—
173	#390	—	5	2	no	—
174	#386	—	10	2	no	—
175	#380	—	10	2	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
179	#340	C₂×D₅	1	4	yes	—
180	#336	—	5	4	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
221	D₂₀	—	2	2	no	—
222	D₂₀	—	2	2	no	—
223	D₂₀	—	4	1	no	—
224	D₂₀	—	4	1	no	—
225	C₄×D₅	—	4	8	no	—
226	Dic₁₀	—	2	2	no	—
227	Dic₁₀	—	2	2	no	—
228	Dic₁₀	—	4	1	no	—
229	Dic₁₀	—	4	1	no	—
230	C₅×C₈	—	4	2	no	—
231	#168	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	5	4	no	—
233	C₂×#41	—	10	2	no	—
234	C₂×#41	—	10	2	no	—
235	C₂×#41	—	10	2	no	—
236	C₂×#41	—	10	2	no	—
237	C₂×#41	—	10	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	10	2	no	—
255	#117	—	10	2	no	—
256	#117	C₄×D₅	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
273	#107	—	10	8	no	—
274	#103	—	5	8	no	—
275	#103	—	10	4	no	—
276	#102	—	5	8	no	—
277	#102	—	10	4	no	—
278	#95	—	10	4	no	—
279	#95	—	10	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₅	#388	1	4	yes	—
285	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
290	C₂×D₅	—	4	4	no	—
291	C₂×D₅	—	4	2	no	—
292	C₂×D₅	—	8	2	no	—
293	C₂×D₅	—	8	1	no	—
294	C₂×D₅	—	8	1	no	—
295	C₄×C₅	—	4	4	no	—
296	C₄×C₅	—	8	2	no	—
297	C₄×C₅	#388	1	4	yes	—
298	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
302	Dic₅	—	4	4	no	—
303	Dic₅	—	4	4	no	—
304	Dic₅	—	4	2	no	—
305	C₂⁴	—	10	1	no	—
306	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	10	8	no	—
308	#41	—	10	8	no	—
309	#41	—	20	4	no	—
310	#41	—	20	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
317	C₂×D₄	—	5	2	no	—
318	C₂×D₄	—	10	4	no	—
319	C₂×D₄	—	10	1	no	—
320	C₂×D₄	—	10	1	no	—
321	C₂×D₄	—	10	1	no	—
322	C₂×D₄	—	10	1	no	—
323	C₂×D₄	—	10	1	no	—
324	C₂×D₄	—	20	2	no	—
325	C₂×D₄	—	20	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	5	4	no	—
351	C₂×C₈	—	10	2	no	—
352	C₂×C₈	—	10	2	no	—
353	C₂×C₈	—	10	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	40	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	10	2	no	—
368	C₄²	—	10	2	no	—
369	C₄²	—	40	4	no	—
370	C₂×C₅	—	2	4	no	—
371	C₂×C₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	#2951	1	2	yes	—
373	C₂×C₅	#3041	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	#3044	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	#3098	1	2	yes	—
376	D₅	—	8	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	10	2	no	—
380	C₂³	—	20	1	no	—
381	C₂³	—	20	1	no	—
382	C₂³	—	20	2	no	—
383	C₂³	—	20	2	no	—
384	C₂³	#4027	1	2	yes	—
385	C₂³	#4030	1	2	yes	—
386	C₂³	#4040	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	10	2	no	—
389	Q₈	—	10	2	no	—
390	Q₈	—	20	1	no	—
391	Q₈	—	20	1	no	—
392	D₄	—	10	2	no	—
393	D₄	—	10	2	no	—
394	D₄	—	20	8	no	—
395	D₄	—	20	1	no	—
396	D₄	—	20	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄	—	10	4	no	—
406	C₂×C₄	—	10	4	no	—
407	C₂×C₄	—	10	4	no	—
408	C₂×C₄	—	20	1	no	—
409	C₂×C₄	—	20	1	no	—
410	C₂×C₄	—	20	4	no	—
411	C₂×C₄	—	20	8	no	—
412	C₂×C₄	—	40	4	no	—
413	C₂×C₄	#4018	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#4031	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#4039	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#4044	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	10	4	no	—
428	C₅	#21067	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	20	2	no	—
434	C₂²	—	20	4	no	—
435	C₂²	—	40	2	no	—
436	C₂²	—	40	1	no	—
437	C₂²	—	40	1	no	—
438	C₂²	#64958	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#66108	1	2	yes	—
443	C₂²	#66113	1	2	yes	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	20	2	no	—
447	C₄	—	20	4	no	—
448	C₄	—	20	4	no	—
449	C₄	#64958	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#4031	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#4044	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	40	2	no	—
456	C₂	C₂×#64958	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#10610599	1	2	yes	—
458	C₂	#10610675	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#10610708	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#10610952	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1736	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₅
hypocenter	C₅	#21067
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10613954	C₂	semidirect
5. C₂²×#3939	C₂	semidirect
6. C₅×#1736	C₂	semidirect
7. #10602773	C₂	semidirect
8. #10599587	C₂	semidirect
9. #10599584	C₂	semidirect
21. #65291	C₄	semidirect
80. #3942	C₂×C₄	semidirect
81. #3941	C₂×C₄	semidirect
90. #1736	D₅	semidirect
428. C₅	#21067	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65422	2
#10613954	2
C₂×#65291	2
#10613917	2
C₂²×#3939	2
C₅×#1736	2
#10602773	2
#10599587	2
#10599584	2
#21067	5