Finite Group Databasebeta

← #12101811

Subgroups — #12101811

Order 1280.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#104C211yesmaximal, characteristic
3#10610561C211yesmaximal, characteristic
4#10610393C211yesmaximal, characteristic
5#10610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×D5×M16C2211yescharacteristic
18C2×D5×M16C2211yescharacteristic
19C22×#676C2211yescharacteristic
20C22×#676C2211yescharacteristic
21D5×#117C2211yescharacteristic
22C2×C42×D5C2211yescharacteristic
23C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#104C2211yescharacteristic
25C5×#416C2211yescharacteristic
26C5×#408C2211yescharacteristic
27C5×#405C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#3969C2211yescharacteristic
29#65523C2211yescharacteristic
30#65522C2211yescharacteristic
31C2×#3957C2211yescharacteristic
32#65418C2211yescharacteristic
33C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
35#65411C2211yescharacteristic, complemented
36#65402C2211yescharacteristic
37#65399C2211yescharacteristic
38C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
39#65390C2211yescharacteristic, complemented
40#65291C2211yescharacteristic
41#65286C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3937C2211yescharacteristic
43#65182—24no—
44D5×#104—24no—
45#65092C411yescharacteristic, complemented
46#65092C411yescharacteristic, complemented
47#65091C411yescharacteristic, complemented
48#65091C411yescharacteristic, complemented
49#65060C411yescharacteristic, complemented
50#65060C411yescharacteristic, complemented
51#65059C411yescharacteristic, complemented
52#65059C411yescharacteristic, complemented
53#65016—21no—
54#65016—21no—
55#65015—21no—
56#65015—21no—
57#64997—21no—
58#64996—21no—
59#64978—21no—
60C4×#676—21no—
61C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#64775C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64752C2211yescharacteristic, complemented
67#64744C2211yescharacteristic, complemented
68#64743C2211yescharacteristic, complemented
69#21071—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41C2311yescharacteristic
71D5×#41—22no—
72D5×#41—22no—
73D5×#41—22no—
74D5×#41—22no—
75C2×#713C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×#711C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
81C2×#709—21no—
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C2×C5×M16C2311yescharacteristic
87C2×C5×M16C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C5×#117C2311yescharacteristic
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92#4072C2311yescharacteristic
93C2×C4×Dic5—21no—
94C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
95C2×#681C2311yescharacteristic
96C2×#681C2311yescharacteristic
97C22×#168C2311yescharacteristic
98C22×#168C2311yescharacteristic
99D5×M16—22no—
100D5×M16—22no—
101D5×M16—22no—
102D5×M16D414yes—
103C2×#676—22no—
104C2×#676—21no—
105C2×#676—22no—
106C2×#676—22no—
107C2×#676—22no—
108C2×#676—21no—
109C2×#676C2×C411yescharacteristic
110C2×#676C2×C411yescharacteristic
111C2×#676C2×C411yescharacteristic
112C2×#676C2×C411yescharacteristic
113C2×#676D411yescharacteristic
114C2×#676D411yescharacteristic
115C2×#676D411yescharacteristic
116C2×#676D411yescharacteristic
117C2×C8×D5—21no—
118C2×C8×D5—21no—
119#4038C2×C411yescharacteristic
120#4038C2×C411yescharacteristic
121D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
122D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
123D5×C22⋊C4—21no—
124#4023—21no—
125#4018—21no—
126C42×D5—21no—
127C42×D5—22no—
128C42×D5—22no—
129C5×#108—22no—
130C5×#104—22no—
131C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
132C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
133C5×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
134C5×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
135C5×C22⋊C8—21no—
136C5×C22⋊C8—21no—
137C5×#97—21no—
138C4×C5×C8—21no—
139#3969—22no—
140#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
141#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
142#3964C2×C411yescharacteristic, complemented
143#3964C2×C411yescharacteristic, complemented
144C22⋊#168—21no—
145C22⋊#168—21no—
146#3957—22no—
147#3954—22no—
148#3954—22no—
149#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
150#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
151#3952—21no—
152#3952—21no—
153#3952—21no—
154#3952—21no—
155#3951—22no—
156#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
157#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
158#3947—21no—
159#3947—21no—
160C8×Dic5—21no—
161C8×Dic5—21no—
162#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
163#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
164#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
165#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
166#3937—22no—
167#3935—21no—
168C4×#168—21no—
169C2×#430—51no—
170C22×#104—51no—
171#2896—51no—
172#2879—51no—
173#2873—51no—
174#1929—51no—
175#1929—51no—
176#1929—51no—
177#1929—51no—
178#1929—51no—
179#1929—51no—
180#1929—51no—
181#1929D511yescharacteristic, complemented
182C2×#339—51no—
183#1728—51no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5#4111yescharacteristic
186C5×#41—21no—
187C5×#41—21no—
188C5×#41—21no—
189C5×#41—21no—
190C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—21no—
197C2×C22⋊D5—21no—
198C2×C22⋊D5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5#4111yescharacteristic
202#713—22no—
203#713—22no—
204Q8×D5—22no—
205Q8×D5—22no—
206#711—22no—
207#711—22no—
208#711—42no—
209#711—42no—
210D4×D5—22no—
211D4×D5—22no—
212D4×D5—42no—
213D4×D5—42no—
214#709—21no—
215#709—21no—
216#709—21no—
217#709—21no—
218#709—42no—
219#709—42no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D412yes—
235C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5#4112yes—
238C2×C4×D5#4112yes—
239C2×C4×D5#4112yes—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
242C5×M16—21no—
243C5×M16—21no—
244C5×M16—21no—
245C5×M16C2×D412yes—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
253C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
254C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
256C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
257C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
258C5×C22⋊C4—21no—
259C42×C5—21no—
260C42×C5—21no—
261C42×C5—21no—
262C22⋊Dic5—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
267#683—21no—
268#683—21no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—42no—
275#681—21no—
276#681—21no—
277#681—21no—
278#681C2×D412yes—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168C22×C411yescharacteristic
286C2×#168C22×C411yescharacteristic
287C2×#168C2×D411yescharacteristic
288C2×#168C2×D411yescharacteristic
289#676—22no—
290#676—22no—
291#676—22no—
292#676—22no—
293#676—24no—
294#676—22no—
295#676—22no—
296#676—22no—
297#676—22no—
298#676—42no—
299C8×D5—24no—
300C8×D5—42no—
301C22×#41—51no—
302C22×M16—51no—
303C22×M16—51no—
304C22×M16—51no—
305C22×M16—51no—
306C2×#117—51no—
307C22×C42—51no—
308#430—104no—
309C2×#108—51no—
310C2×#108—51no—
311C2×#108—51no—
312C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
313C2×#104—51no—
314C2×#104—51no—
315C2×#104—51no—
316C2×#104—104no—
317C2×#104C2×D511yescharacteristic
318#419—51no—
319#419—51no—
320#418—51no—
321#418—51no—
322#417—51no—
323#417—51no—
324#417—51no—
325#417—51no—
326#416—51no—
327#416—51no—
328#416—51no—
329#416C2×D511yescharacteristic
330#408—51no—
331#408—51no—
332#408—51no—
333#408—101no—
334#408—101no—
335#408C2×D511yescharacteristic
336#407—101no—
337#407—101no—
338#405—51no—
339#405—51no—
340#405—51no—
341#405—101no—
342#405—101no—
343#405C2×D511yescharacteristic, complemented
344C4×M16—101no—
345C4×M16—101no—
346#339—51no—
347#339—51no—
348#339—51no—
349#339C2×D511yescharacteristic, complemented
350#336—51no—
351#336—51no—
352#336—51no—
353#336C2×D511yescharacteristic, complemented
354C23×C5—21no—
355C23×C5C2×#4111yescharacteristic
356C22×D5—21no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—42no—
360C22×D5—81no—
361C22×D5—81no—
362C22×D5C4×D411yescharacteristic
363C22×D5C4×D411yescharacteristic
364C22×D5#12412yes—
365C22×D5#12612yes—
366C5×Q8—21no—
367C5×Q8—21no—
368C5×D4—21no—
369C5×D4—21no—
370C5×D4—41no—
371C5×D4—41no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
386C22⋊D5—41no—
387C22⋊D5—41no—
388C22⋊D5—42no—
389C22⋊D5—42no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—42no—
397C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
398C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
399C2×Dic5#12412yes—
400C2×Dic5#12612yes—
401D20—21no—
402D20—21no—
403D20—42no—
404C4×D5—48no—
405C4×D5—42no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—42no—
409C4×D5—81no—
410C4×D5—81no—
411C4×D5#11712yes—
412C4×D5#11712yes—
413C4×D5C4×D412yes—
414C4×D5C4×D412yes—
415C4×D5#12112yes—
416C4×D5#12112yes—
417C4×D5#12312yes—
418C4×D5#12312yes—
419Dic10—21no—
420Dic10—21no—
421Dic10—42no—
422C5×C8—21no—
423C5×C8—21no—
424C5×C8—22no—
425C5×C8—21no—
426C5×C8—21no—
427C5×C8—41no—
428#168—21no—
429#168—21no—
430#168—22no—
431#168—21no—
432#168—21no—
433#168—41no—
434C2×#41—51no—
435C2×#41—51no—
436C2×#41—51no—
437C2×#41—101no—
438C2×#41—101no—
439C2×#41—102no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—102no—
443C2×#41C22×D511yescharacteristic
444C22×Q8—51no—
445C22×D4—51no—
446C22×D4—101no—
447C23×C4—51no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4—101no—
450C2×M16—51no—
451C2×M16—51no—
452C2×M16—51no—
453C2×M16—51no—
454C2×M16—51no—
455C2×M16—51no—
456C2×M16—51no—
457C2×M16—51no—
458C2×M16—51no—
459C2×M16—54no—
460C2×M16—51no—
461C2×M16—101no—
462C2×M16—102no—
463C2×M16—102no—
464C2×M16—102no—
465C2×M16—102no—
466C2×M16—101no—
467C2×M16—102no—
468C2×M16—102no—
469C2×M16—102no—
470C2×M16C22×D511yescharacteristic
471C2×M16C22×D511yescharacteristic
472C22×C8—51no—
473C22×C8—51no—
474C22×C8—101no—
475C22×C8—101no—
476C22×C8C22×D511yescharacteristic
477C22×C8C22×D511yescharacteristic
478#117—51no—
479#117—51no—
480#117—51no—
481#117—101no—
482#117—101no—
483#117C22×D511yescharacteristic
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C42—51no—
488C2×C42—101no—
489C2×C42—102no—
490C2×C42—102no—
491C2×C42—101no—
492C2×C42C22×D511yescharacteristic
493#108—22no—
494#108—102no—
495#108—102no—
496#108—102no—
497#104—22no—
498#104—102no—
499#104—102no—
500#104—102no—
501#103—51no—
502#103—51no—
503#103—51no—
504#103—51no—
505#103—51no—
506#103—51no—
507#103C4×D511yescharacteristic, complemented
508#103C4×D511yescharacteristic, complemented
509#102—51no—
510#102—51no—
511#102—51no—
512#102—51no—
513#102—51no—
514#102—51no—
515#102C4×D511yescharacteristic, complemented
516#102C4×D511yescharacteristic, complemented
517C22⋊C8—21no—
518C22⋊C8—21no—
519C22⋊C8—101no—
520C22⋊C8—101no—
521C22⋊C8—101no—
522C22⋊C8—101no—
523C22⋊C8—101no—
524C22⋊C8—101no—
525#97—21no—
526#97—101no—
527#97—101no—
528#97—101no—
529C4×C8—21no—
530C4×C8—101no—
531C4×C8—101no—
532C4×C8—101no—
533C22×C5—21no—
534C22×C5—21no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
539C22×C5C2×#12411yescharacteristic
540C22×C5C2×#12611yescharacteristic
541C2×D5—21no—
542C2×D5—21no—
543C2×D5—21no—
544C2×D5—21no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—41no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—84no—
551C2×D5#38812yes—
552C2×D5#38812yes—
553C4×C5—42no—
554C4×C5—41no—
555C4×C5—41no—
556C4×C5—41no—
557C4×C5C2×#11711yescharacteristic
558C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
559C4×C5C2×#12111yescharacteristic
560C4×C5C2×#12311yescharacteristic
561Dic5—42no—
562Dic5—41no—
563Dic5—41no—
564Dic5—41no—
565Dic5#38812yes—
566Dic5#38812yes—
567C24—51no—
568C24—101no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—102no—
574#41—102no—
575#41—102no—
576#41—102no—
577#41—101no—
578#41—101no—
579#41—101no—
580#41—101no—
581#41—202no—
582#41—202no—
583#41—202no—
584#41—202no—
585C2×Q8—51no—
586C2×Q8—101no—
587C2×Q8—102no—
588C2×Q8—102no—
589C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—51no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—102no—
594C2×D4—102no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—52no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—52no—
610C22×C4—52no—
611C22×C4—52no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—202no—
620C22×C4—202no—
621C22×C4—202no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4C23×D511yescharacteristic
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—52no—
629M16—102no—
630M16—102no—
631M16—102no—
632M16—102no—
633M16—104no—
634M16—102no—
635M16—102no—
636M16—102no—
637M16—102no—
638M16—101no—
639M16—101no—
640M16—101no—
641M16—202no—
642M16D4×D512yes—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—51no—
650C2×C8—51no—
651C2×C8—51no—
652C2×C8—51no—
653C2×C8—104no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—202no—
661C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
662C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
663C2×C8D4×D511yescharacteristic
664C2×C8D4×D511yescharacteristic
665C4⋊C4—51no—
666C4⋊C4—51no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—101no—
673C22⋊C4—101no—
674C22⋊C4—101no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—101no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C42—101no—
682C42—101no—
683C42—202no—
684C2×C5—21no—
685C2×C5—21no—
686C2×C5—81no—
687C2×C5C2×#38811yescharacteristic
688C2×C5#295611yescharacteristic
689C2×C5#295611yescharacteristic
690D5—22no—
691D5—22no—
692D5—81no—
693C23—21no—
694C23—51no—
695C23—51no—
696C23—52no—
697C23—52no—
698C23—101no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—202no—
702C23—401no—
703C23—401no—
704C23D5×#4111yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—101no—
708Q8—101no—
709Q8—202no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—101no—
715D4—101no—
716D4—202no—
717D4—202no—
718D4—202no—
719D4—201no—
720D4—201no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—51no—
731C2×C4—52no—
732C2×C4—52no—
733C2×C4—52no—
734C2×C4—52no—
735C2×C4—52no—
736C2×C4—52no—
737C2×C4—52no—
738C2×C4—52no—
739C2×C4—52no—
740C2×C4—52no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—202no—
747C2×C4—208no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—401no—
754C2×C4—401no—
755C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
758C2×C4D5×#4111yescharacteristic
759C2×C4D5×#4111yescharacteristic
760C2×C4D5×#4111yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—41no—
767C8—101no—
768C8—101no—
769C8—102no—
770C8—101no—
771C8—101no—
772C8—201no—
773C5#2107111yescharacteristic, complemented, Sylow
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—52no—
780C22—52no—
781C22—101no—
782C22—101no—
783C22—101no—
784C22—101no—
785C22—202no—
786C22—202no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—404no—
791C22C4×D4×D511yescharacteristic
792C22D5×#12411yescharacteristic
793C22D5×#12611yescharacteristic
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—52no—
799C4—52no—
800C4—202no—
801C4—201no—
802C4—201no—
803C4—201no—
804C4D5×#11711yescharacteristic
805C4C4×D4×D511yescharacteristic
806C4D5×#12111yescharacteristic
807C4D5×#12311yescharacteristic
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—81no—
811C2—102no—
812C2—102no—
813C2—401no—
814C2D5×#38811yescharacteristic
815C2#1061162011yescharacteristic
816C2#1061162911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1929C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1929D5
hypocenterC5#21071
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65182C2semidirect
5. #10610279C2semidirect
6. C5×#1929C2semidirect
7. #10601492C2semidirect
8. #10601160C2semidirect
9. #10601084C2semidirect
10. #10600789C2semidirect
11. #10600693C2semidirect
12. D5×#339C2semidirect
13. #10599537C2semidirect
14. #10599453C2semidirect
15. #10599439C2semidirect
23. C2×C5×#108C22semidirect
27. C5×#405C22semidirect
33. C2×#3954C22semidirect
34. C2×#3954C22semidirect
35. #65411C22semidirect
38. C2×#3951C22semidirect
39. #65390C22semidirect
41. #65286C22semidirect
45. #65092C4semidirect
46. #65092C4semidirect
47. #65091C4semidirect
48. #65091C4semidirect
49. #65060C4semidirect
50. #65060C4semidirect
51. #65059C4semidirect
52. #65059C4semidirect
61. C5×#339C22semidirect
62. C5×#336C22semidirect
63. #64775C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64752C22semidirect
67. #64744C22semidirect
68. #64743C22semidirect
131. C5×#103C2×C4semidirect
132. C5×#103C2×C4semidirect
133. C5×#102C2×C4semidirect
134. C5×#102C2×C4semidirect
140. #3967C2×C4semidirect
141. #3967C2×C4semidirect
142. #3964C2×C4semidirect
143. #3964C2×C4semidirect
149. #3953C2×C4semidirect
150. #3953C2×C4semidirect
156. #3948C2×C4semidirect
157. #3948C2×C4semidirect
162. #3942C2×C4semidirect
163. #3942C2×C4semidirect
164. #3941C2×C4semidirect
165. #3941C2×C4semidirect
181. #1929D5semidirect
312. C2×#108C2×D5semidirect
343. #405C2×D5semidirect
349. #339C2×D5semidirect
353. #336C2×D5semidirect
507. #103C4×D5semidirect
508. #103C4×D5semidirect
515. #102C4×D5semidirect
516. #102C4×D5semidirect
773. C5#21071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651822
C2×D5×#1042
#106105612
#106103932
#106102792
C5×#19292
#106014922
#106011602
#106010842
#106007892
#106006932
D5×#3392
#105995372
#105994532
#105994392
#210715