Subgroups — #12101815

Order 1280.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10615493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10602772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600693	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#405	—	2	2	no	—
17	C₅×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₄×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
19	C₂×#3957	—	2	4	no	—
20	C₂×#3957	C₂²	1	4	yes	—
21	#65418	—	2	2	no	—
22	#65415	—	2	2	no	—
23	#65413	—	2	4	no	—
24	C₂×#3954	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#65399	C₂²	1	4	yes	—
26	#65293	C₄	1	2	yes	complemented
27	#65291	C₂²	1	4	yes	—
28	#65290	C₄	1	2	yes	complemented
29	#65255	C₄	1	4	yes	complemented
30	#64770	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#64752	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#21071	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
36	C₂×#709	—	2	1	no	—
37	C₂×#709	—	2	1	no	—
38	C₂×#709	—	2	2	no	—
39	C₂×#709	—	2	2	no	—
40	C₂×#709	—	2	2	no	—
41	C₂×#709	—	2	2	no	—
42	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₅×#117	—	2	1	no	—
58	C₅×#117	—	2	1	no	—
59	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#681	—	2	2	no	—
69	C₂×#681	—	2	2	no	—
70	C₂×#681	—	2	1	no	—
71	C₂×#681	—	2	2	no	—
72	C₂×#681	—	2	2	no	—
73	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#168	—	2	1	no	—
77	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
78	C₅×#97	—	2	4	no	—
79	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
80	#3957	—	2	8	no	—
81	#3954	—	2	8	no	—
82	#3952	—	2	8	no	—
83	#3942	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#3941	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#430	—	5	1	no	—
86	C₂²×#104	—	5	1	no	—
87	#2896	—	5	1	no	—
88	#2879	—	5	1	no	—
89	#2873	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1929	—	5	8	no	—
91	C₂×#339	—	5	1	no	—
92	#1728	—	5	1	no	—
93	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
114	#709	—	2	4	no	—
115	#709	—	2	4	no	—
116	#709	—	2	2	no	—
117	#709	—	2	2	no	—
118	#709	—	2	2	no	—
119	#709	—	2	2	no	—
120	#709	—	4	2	no	—
121	#709	—	4	2	no	—
122	#709	—	4	2	no	—
123	#709	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
127	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
155	#681	—	2	4	no	—
156	#681	—	2	4	no	—
157	#681	—	2	2	no	—
158	#681	—	2	2	no	—
159	#681	—	4	2	no	—
160	C₂×#168	—	2	2	no	—
161	C₂×#168	—	2	2	no	—
162	C₂×#168	—	2	2	no	—
163	C₂×#168	—	4	2	no	—
164	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×#41	—	5	1	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
167	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
168	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
172	#430	—	10	4	no	—
173	C₂×#108	—	5	4	no	—
174	C₂×#104	—	5	4	no	—
175	C₂×#104	—	10	4	no	—
176	#419	—	5	2	no	—
177	#418	—	5	2	no	—
178	#417	—	5	4	no	—
179	#416	—	5	4	no	—
180	#408	—	5	4	no	—
181	#408	—	10	2	no	—
182	#407	—	10	2	no	—
183	#405	—	2	2	no	—
184	#405	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
185	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
186	#339	—	5	4	no	—
187	#336	—	5	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	#126	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
226	D₂₀	—	2	2	no	—
227	D₂₀	—	2	2	no	—
228	D₂₀	—	4	2	no	—
229	C₄×D₅	—	4	2	no	—
230	C₄×D₅	—	4	2	no	—
231	C₄×D₅	—	4	4	no	—
232	Dic₁₀	—	2	2	no	—
233	Dic₁₀	—	2	2	no	—
234	Dic₁₀	—	4	2	no	—
235	C₅×C₈	—	2	4	no	—
236	C₅×C₈	—	2	4	no	—
237	#168	—	2	4	no	—
238	#168	—	4	2	no	—
239	C₂×#41	—	5	2	no	—
240	C₂×#41	—	5	2	no	—
241	C₂×#41	—	10	1	no	—
242	C₂×#41	—	10	1	no	—
243	C₂×#41	—	10	2	no	—
244	C₂×#41	—	10	2	no	—
245	C₂×#41	—	10	2	no	—
246	C₂×#41	—	10	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
265	C₂×M₁₆	D₂₀	1	4	yes	—
266	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
267	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
273	#117	—	2	1	no	—
274	#117	—	2	1	no	—
275	#117	C₄×D₅	1	2	yes	—
276	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
284	#108	—	10	8	no	—
285	#104	—	10	8	no	—
286	#103	—	5	8	no	—
287	#102	—	5	8	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
289	#97	—	2	4	no	—
290	C₄×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₅	—	4	4	no	—
302	C₂×D₅	—	4	2	no	—
303	C₂×D₅	—	8	4	no	—
304	C₄×C₅	—	4	4	no	—
305	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
306	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
307	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
311	Dic₅	—	4	4	no	—
312	Dic₅	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	10	1	no	—
314	C₂⁴	#709	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	10	2	no	—
316	#41	—	10	2	no	—
317	#41	—	10	2	no	—
318	#41	—	10	2	no	—
319	#41	—	10	4	no	—
320	#41	—	10	4	no	—
321	#41	—	20	2	no	—
322	#41	—	20	2	no	—
323	#41	—	20	2	no	—
324	#41	—	20	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
329	C₂×D₄	—	5	2	no	—
330	C₂×D₄	—	10	2	no	—
331	C₂×D₄	—	10	2	no	—
332	C₂×D₄	—	10	2	no	—
333	C₂×D₄	—	10	2	no	—
334	C₂×D₄	—	10	1	no	—
335	C₂×D₄	—	20	2	no	—
336	C₂×D₄	—	20	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	2	2	no	—
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	M₁₆	—	2	4	no	—
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	10	4	no	—
361	M₁₆	—	10	4	no	—
362	M₁₆	—	10	2	no	—
363	M₁₆	—	10	2	no	—
364	M₁₆	—	20	2	no	—
365	M₁₆	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	5	4	no	—
371	C₂×C₈	—	10	2	no	—
372	C₂×C₈	—	10	2	no	—
373	C₂×C₈	—	10	2	no	—
374	C₂×C₈	—	20	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	10	2	no	—
383	C₄²	—	10	2	no	—
384	C₄²	—	20	2	no	—
385	C₂×C₅	—	2	1	no	—
386	C₂×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₅	—	2	1	no	—
388	C₂×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	#2956	1	2	yes	—
391	D₅	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	10	2	no	—
394	C₂³	—	20	2	no	—
395	C₂³	—	40	2	no	—
396	C₂³	#4021	1	2	yes	—
397	C₂³	#4022	1	2	yes	—
398	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	10	2	no	—
402	Q₈	—	10	2	no	—
403	Q₈	—	20	2	no	—
404	D₄	—	10	2	no	—
405	D₄	—	10	2	no	—
406	D₄	—	20	2	no	—
407	D₄	—	20	2	no	—
408	D₄	—	20	4	no	—
409	D₄	—	20	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	4	no	—
413	C₂×C₄	—	10	2	no	—
414	C₂×C₄	—	20	2	no	—
415	C₂×C₄	—	20	8	no	—
416	C₂×C₄	—	20	2	no	—
417	C₂×C₄	—	20	2	no	—
418	C₂×C₄	—	20	2	no	—
419	C₂×C₄	—	20	2	no	—
420	C₂×C₄	—	20	4	no	—
421	C₂×C₄	#4018	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#4018	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#4021	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#4022	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#4075	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#4075	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	10	4	no	—
442	C₈	—	20	2	no	—
443	C₅	#21071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	20	2	no	—
450	C₂²	—	20	4	no	—
451	C₂²	—	40	4	no	—
452	C₂²	#65229	1	2	yes	—
453	C₂²	#65229	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#4021	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#4022	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	20	4	no	—
459	C₄	—	20	2	no	—
460	C₄	#65229	1	2	yes	—
461	C₄	#65229	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#4075	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#4076	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	40	2	no	—
471	C₂	C₂×#65229	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#10615542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2873	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2873	D₅
hypocenter	C₅	#21071
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2873	C₂	semidirect
4. C₂×#65413	C₂	semidirect
6. #10602772	C₂	semidirect
7. C₂×#64752	C₂	semidirect
8. #10600693	C₂	semidirect
17. C₅×#405	C₂²	semidirect
24. C₂×#3954	C₂²	semidirect
26. #65293	C₄	semidirect
28. #65290	C₄	semidirect
29. #65255	C₄	semidirect
30. #64770	C₂²	semidirect
31. #64752	C₂²	semidirect
83. #3942	C₂×C₄	semidirect
84. #3941	C₂×C₄	semidirect
89. #2873	D₅	semidirect
184. #405	C₂×D₅	semidirect
443. C₅	#21071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2873	2
C₂²×#3957	2
#10615493	2
C₂×#65413	2
#10613944	2
#10602772	2
C₂×#64752	2
#10600693	2
#21071	5