Finite Group Databasebeta

← #12101819

Subgroups — #12101819

Order 1280.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65110C211yesmaximal, characteristic
3D5×#416C211yesmaximal, characteristic
4#10610393C211yesmaximal, characteristic
5#10610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×D5×M16C2211yescharacteristic
18C2×D5×M16C2211yescharacteristic
19C22×#676C2211yescharacteristic
20C22×C8×D5C2211yescharacteristic
21D5×#117C2211yescharacteristic
22C2×#4018C2211yescharacteristic
23C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#104C2211yescharacteristic
25C5×#416C2211yescharacteristic
26C5×#408C2211yescharacteristic
27C5×#405C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#3969C2211yescharacteristic
29#65523C2211yescharacteristic
30#65522C2211yescharacteristic
31C2×#3957C2211yescharacteristic
32#65418C2211yescharacteristic
33C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
35#65411C2211yescharacteristic, complemented
36#65402C2211yescharacteristic
37#65399C2211yescharacteristic
38C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
39#65390C2211yescharacteristic, complemented
40#65291C2211yescharacteristic
41#65286C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3937C2211yescharacteristic
43D5×#108—24no—
44#65110—24no—
45#65093C411yescharacteristic, complemented
46#65093C411yescharacteristic, complemented
47D5×#103C411yescharacteristic, complemented
48D5×#103C411yescharacteristic, complemented
49#65061C411yescharacteristic, complemented
50#65061C411yescharacteristic, complemented
51D5×#102C411yescharacteristic, complemented
52D5×#102C411yescharacteristic, complemented
53#65016—21no—
54#65016—21no—
55#65015—21no—
56#65015—21no—
57#64997—21no—
58#64996—21no—
59#64978—21no—
60C4×#676—21no—
61C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#64775C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64752C2211yescharacteristic, complemented
67#64744C2211yescharacteristic, complemented
68#64743C2211yescharacteristic, complemented
69#21072—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41C2311yescharacteristic
71D5×#41—22no—
72D5×#41—22no—
73D5×#41—22no—
74D5×#41—22no—
75C2×#713C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×#711C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
81C2×#709—21no—
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C2×C5×M16C2311yescharacteristic
86C2×C5×M16C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C5×#117C2311yescharacteristic
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91C2×#685—21no—
92#4072C2311yescharacteristic
93C2×#683—21no—
94C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
95C2×#681C2311yescharacteristic
96C2×#681C2311yescharacteristic
97C22×#168C2311yescharacteristic
98C22×#168C2311yescharacteristic
99D5×M16—22no—
100D5×M16—22no—
101D5×M16—22no—
102D5×M16D414yes—
103C2×#676—21no—
104C2×#676—22no—
105C2×#676—22no—
106C2×#676—21no—
107C2×#676D411yescharacteristic
108C2×#676D411yescharacteristic
109C2×#676D411yescharacteristic
110C2×#676D411yescharacteristic
111C2×C8×D5—22no—
112C2×C8×D5—21no—
113C2×C8×D5—22no—
114C2×C8×D5—21no—
115C2×C8×D5C2×C411yescharacteristic
116C2×C8×D5C2×C411yescharacteristic
117C2×C8×D5C2×C411yescharacteristic
118C2×C8×D5C2×C411yescharacteristic
119#4038C2×C411yescharacteristic
120#4038C2×C411yescharacteristic
121D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
122D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
123D5×C22⋊C4—21no—
124#4023—21no—
125#4018—21no—
126#4018—22no—
127#4018—22no—
128C42×D5—21no—
129C5×#108—22no—
130C5×#104—22no—
131C5×#103C2×C411yescharacteristic
132C5×#103C2×C411yescharacteristic
133C5×#102C2×C411yescharacteristic
134C5×#102C2×C411yescharacteristic
135C5×C22⋊C8—21no—
136C5×C22⋊C8—21no—
137C5×#97—21no—
138C4×C5×C8—21no—
139#3969—22no—
140#3967C2×C411yescharacteristic
141#3967C2×C411yescharacteristic
142#3964C2×C411yescharacteristic
143#3964C2×C411yescharacteristic
144C22⋊#168—21no—
145C22⋊#168—21no—
146#3957—22no—
147#3954—22no—
148#3954—22no—
149#3953C2×C411yescharacteristic
150#3953C2×C411yescharacteristic
151#3952—21no—
152#3952—21no—
153#3952—21no—
154#3952—21no—
155#3951—22no—
156#3948C2×C411yescharacteristic
157#3948C2×C411yescharacteristic
158#3947—21no—
159#3947—21no—
160C8×Dic5—21no—
161C8×Dic5—21no—
162#3942C2×C411yescharacteristic
163#3942C2×C411yescharacteristic
164#3941C2×C411yescharacteristic
165#3941C2×C411yescharacteristic
166#3937—22no—
167#3935—21no—
168C4×#168—21no—
169C22×#108—51no—
170C2×#421—51no—
171C2×#416—51no—
172#2879—51no—
173#2873—51no—
174#1929—51no—
175#1929—51no—
176#1929—51no—
177#1929—51no—
178#1929—51no—
179#1929—51no—
180#1929—51no—
181#1929D511yescharacteristic, complemented
182#1733—51no—
183#1729—51no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5#4111yescharacteristic
186C5×#41—21no—
187C5×#41—21no—
188C5×#41—21no—
189C5×#41—21no—
190C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—21no—
197C2×C22⋊D5—21no—
198C2×C22⋊D5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5#4111yescharacteristic
202#713—22no—
203#713—22no—
204Q8×D5—22no—
205Q8×D5—22no—
206#711—22no—
207#711—22no—
208#711—42no—
209#711—42no—
210D4×D5—22no—
211D4×D5—22no—
212D4×D5—42no—
213D4×D5—42no—
214#709—21no—
215#709—21no—
216#709—21no—
217#709—21no—
218#709—42no—
219#709—42no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C2×D412yes—
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5#4112yes—
235C2×C4×D5#4112yes—
236C2×C4×D5#4112yes—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
239C5×M16—21no—
240C5×M16—21no—
241C5×M16—21no—
242C5×M16C2×D412yes—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
250C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
251C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
253C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
254C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
255C5×C22⋊C4—21no—
256C42×C5—21no—
257C42×C5—21no—
258C42×C5—21no—
259C22⋊Dic5—21no—
260#685—21no—
261#685—21no—
262#685—42no—
263C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
265#683—21no—
266#683—21no—
267#683—42no—
268C4×Dic5—21no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273#681—21no—
274#681—21no—
275#681—21no—
276#681C2×D412yes—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168C22×C411yescharacteristic
284C2×#168C22×C411yescharacteristic
285C2×#168C2×D411yescharacteristic
286C2×#168C2×D411yescharacteristic
287#676—24no—
288#676—22no—
289#676—22no—
290#676—22no—
291#676—22no—
292#676—42no—
293C8×D5—22no—
294C8×D5—22no—
295C8×D5—22no—
296C8×D5—22no—
297C8×D5—24no—
298C8×D5—42no—
299C22×#41—51no—
300C22×M16—51no—
301C22×M16—51no—
302C22×M16—51no—
303C23×C8—51no—
304C2×#117—51no—
305C2×#117—51no—
306C2×#108—51no—
307C2×#108—51no—
308C2×#108—51no—
309C2×#108—104no—
310C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
311#421—104no—
312C2×#104—51no—
313C2×#104—51no—
314C2×#104—51no—
315C2×#104C2×D511yescharacteristic
316#416—51no—
317#416—51no—
318#416—51no—
319#416—51no—
320#416—51no—
321#416—51no—
322#416—51no—
323#416C2×D511yescharacteristic
324C2×#103—51no—
325C2×#103—51no—
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328#408—51no—
329#408—51no—
330#408—51no—
331#408—101no—
332#408—101no—
333#408C2×D511yescharacteristic
334#407—101no—
335#407—101no—
336#405—51no—
337#405—51no—
338#405—51no—
339#405—101no—
340#405—101no—
341#405C2×D511yescharacteristic, complemented
342C4×M16—101no—
343C4×M16—101no—
344#339—51no—
345#339—51no—
346#339—51no—
347#339C2×D511yescharacteristic, complemented
348#336—51no—
349#336—51no—
350#336—51no—
351#336C2×D511yescharacteristic, complemented
352C23×C5—21no—
353C23×C5C2×#4111yescharacteristic
354C22×D5—21no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—42no—
358C22×D5—81no—
359C22×D5—81no—
360C22×D5C4×D411yescharacteristic
361C22×D5C4×D411yescharacteristic
362C22×D5#12412yes—
363C22×D5#12612yes—
364C5×Q8—21no—
365C5×Q8—21no—
366C5×D4—21no—
367C5×D4—21no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—41no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C22⋊D5—41no—
385C22⋊D5—41no—
386C22⋊D5—42no—
387C22⋊D5—42no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—42no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
396C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
397C2×Dic5#12412yes—
398C2×Dic5#12612yes—
399D20—21no—
400D20—21no—
401D20—42no—
402C4×D5—42no—
403C4×D5—41no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—42no—
406C4×D5—81no—
407C4×D5—81no—
408C4×D5#11712yes—
409C4×D5#11712yes—
410C4×D5C4×D412yes—
411C4×D5C4×D412yes—
412C4×D5#12112yes—
413C4×D5#12112yes—
414C4×D5#12312yes—
415C4×D5#12312yes—
416Dic10—21no—
417Dic10—21no—
418Dic10—42no—
419C5×C8—21no—
420C5×C8—21no—
421C5×C8—22no—
422C5×C8—21no—
423C5×C8—21no—
424C5×C8—41no—
425#168—21no—
426#168—21no—
427#168—22no—
428#168—21no—
429#168—21no—
430#168—41no—
431C2×#41—51no—
432C2×#41—51no—
433C2×#41—51no—
434C2×#41—101no—
435C2×#41—101no—
436C2×#41—102no—
437C2×#41—102no—
438C2×#41—102no—
439C2×#41—102no—
440C2×#41C22×D511yescharacteristic
441C22×Q8—51no—
442C22×D4—51no—
443C22×D4—101no—
444C23×C4—51no—
445C23×C4—101no—
446C2×M16—51no—
447C2×M16—51no—
448C2×M16—51no—
449C2×M16—51no—
450C2×M16—51no—
451C2×M16—54no—
452C2×M16—51no—
453C2×M16—101no—
454C2×M16—102no—
455C2×M16—102no—
456C2×M16—101no—
457C2×M16—102no—
458C2×M16—102no—
459C2×M16—102no—
460C2×M16C22×D511yescharacteristic
461C2×M16C22×D511yescharacteristic
462C22×C8—51no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—51no—
465C22×C8—51no—
466C22×C8—51no—
467C22×C8—51no—
468C22×C8—102no—
469C22×C8—102no—
470C22×C8—101no—
471C22×C8—101no—
472C22×C8C22×D511yescharacteristic
473C22×C8C22×D511yescharacteristic
474#117—51no—
475#117—51no—
476#117—51no—
477#117—101no—
478#117—102no—
479#117—102no—
480#117—101no—
481#117C22×D511yescharacteristic
482C2×C4⋊C4—51no—
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C42—51no—
488C2×C42—101no—
489C2×C42C22×D511yescharacteristic
490#108—22no—
491#108—102no—
492#108—102no—
493#108—102no—
494#104—22no—
495#104—102no—
496#104—102no—
497#104—102no—
498#103—51no—
499#103—51no—
500#103—51no—
501#103—51no—
502#103—51no—
503#103—51no—
504#103C4×D511yescharacteristic
505#103C4×D511yescharacteristic
506#102—51no—
507#102—51no—
508#102—51no—
509#102—51no—
510#102—51no—
511#102—51no—
512#102C4×D511yescharacteristic
513#102C4×D511yescharacteristic
514C22⋊C8—21no—
515C22⋊C8—21no—
516C22⋊C8—101no—
517C22⋊C8—101no—
518C22⋊C8—101no—
519C22⋊C8—101no—
520C22⋊C8—101no—
521C22⋊C8—101no—
522#97—21no—
523#97—101no—
524#97—101no—
525#97—101no—
526C4×C8—21no—
527C4×C8—101no—
528C4×C8—101no—
529C4×C8—101no—
530C22×C5—21no—
531C22×C5—21no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
536C22×C5C2×#12411yescharacteristic
537C22×C5C2×#12611yescharacteristic
538C2×D5—21no—
539C2×D5—21no—
540C2×D5—21no—
541C2×D5—21no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—42no—
544C2×D5—41no—
545C2×D5—41no—
546C2×D5—41no—
547C2×D5—84no—
548C2×D5#38812yes—
549C2×D5#38812yes—
550C4×C5—41no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—41no—
553C4×C5—81no—
554C4×C5C2×#11711yescharacteristic
555C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
556C4×C5C2×#12111yescharacteristic
557C4×C5C2×#12311yescharacteristic
558Dic5—41no—
559Dic5—41no—
560Dic5—41no—
561Dic5—81no—
562Dic5#38812yes—
563Dic5#38812yes—
564C24—51no—
565C24—101no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—102no—
571#41—102no—
572#41—102no—
573#41—102no—
574#41—101no—
575#41—101no—
576#41—101no—
577#41—101no—
578#41—202no—
579#41—202no—
580#41—202no—
581#41—202no—
582C2×Q8—51no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8—102no—
585C2×Q8—102no—
586C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—51no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—102no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—52no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—52no—
607C22×C4—52no—
608C22×C4—52no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4—202no—
618C22×C4C23×D511yescharacteristic
619M16—21no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—52no—
623M16—104no—
624M16—102no—
625M16—102no—
626M16—102no—
627M16—102no—
628M16—101no—
629M16—101no—
630M16—101no—
631M16—202no—
632M16D4×D512yes—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—51no—
640C2×C8—51no—
641C2×C8—51no—
642C2×C8—51no—
643C2×C8—102no—
644C2×C8—102no—
645C2×C8—102no—
646C2×C8—102no—
647C2×C8—104no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—202no—
655C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
656C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
657C2×C8D4×D511yescharacteristic
658C2×C8D4×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—51no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—202no—
664C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—202no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—101no—
675C42—101no—
676C42—101no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C2×C5—21no—
680C2×C5—21no—
681C2×C5—81no—
682C2×C5C2×#38811yescharacteristic
683C2×C5#295711yescharacteristic
684C2×C5#295711yescharacteristic
685D5—22no—
686D5—22no—
687D5—81no—
688C23—21no—
689C23—51no—
690C23—51no—
691C23—52no—
692C23—52no—
693C23—101no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—202no—
697C23—401no—
698C23—401no—
699C23D5×#4111yescharacteristic
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—101no—
703Q8—101no—
704Q8—202no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—101no—
710D4—101no—
711D4—202no—
712D4—202no—
713D4—202no—
714D4—201no—
715D4—201no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—51no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—52no—
727C2×C4—52no—
728C2×C4—52no—
729C2×C4—52no—
730C2×C4—52no—
731C2×C4—52no—
732C2×C4—52no—
733C2×C4—52no—
734C2×C4—52no—
735C2×C4—52no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—401no—
748C2×C4—401no—
749C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
752C2×C4D5×#4111yescharacteristic
753C2×C4D5×#4111yescharacteristic
754C2×C4D5×#4111yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—101no—
762C8—101no—
763C8—102no—
764C8—101no—
765C8—101no—
766C8—201no—
767C5#2107211yescharacteristic, complemented, Sylow
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—52no—
774C22—52no—
775C22—101no—
776C22—101no—
777C22—101no—
778C22—101no—
779C22—202no—
780C22—202no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—404no—
785C22C4×D4×D511yescharacteristic
786C22D5×#12411yescharacteristic
787C22D5×#12611yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—52no—
792C4—52no—
793C4—81no—
794C4—201no—
795C4—201no—
796C4—201no—
797C4—401no—
798C4D5×#11711yescharacteristic
799C4C4×D4×D511yescharacteristic
800C4D5×#12111yescharacteristic
801C4D5×#12311yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—102no—
806C2—102no—
807C2—401no—
808C2D5×#38811yescharacteristic
809C2#1061162111yescharacteristic
810C2#1061163011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1929C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1929D5
hypocenterC5#21072
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D5×#108C2semidirect
5. #10610279C2semidirect
6. C5×#1929C2semidirect
7. #10601492C2semidirect
8. #10601160C2semidirect
9. #10601084C2semidirect
10. #10600789C2semidirect
11. #10600693C2semidirect
12. #10599546C2semidirect
13. #10599537C2semidirect
14. #10599454C2semidirect
15. #10599439C2semidirect
23. C2×C5×#108C22semidirect
27. C5×#405C22semidirect
33. C2×#3954C22semidirect
34. C2×#3954C22semidirect
35. #65411C22semidirect
38. C2×#3951C22semidirect
39. #65390C22semidirect
41. #65286C22semidirect
45. #65093C4semidirect
46. #65093C4semidirect
47. D5×#103C4semidirect
48. D5×#103C4semidirect
49. #65061C4semidirect
50. #65061C4semidirect
51. D5×#102C4semidirect
52. D5×#102C4semidirect
61. C5×#339C22semidirect
62. C5×#336C22semidirect
63. #64775C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64752C22semidirect
67. #64744C22semidirect
68. #64743C22semidirect
181. #1929D5semidirect
310. C2×#108C2×D5semidirect
341. #405C2×D5semidirect
347. #339C2×D5semidirect
351. #336C2×D5semidirect
767. C5#21072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1082
C2×#651102
D5×#4162
#106103932
#106102792
C5×#19292
#106014922
#106011602
#106010842
#106007892
#106006932
#105995462
#105995372
#105994542
#105994392
#210725