Subgroups — #12101821

Order 1280.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10615493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10613933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599537	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#65418	C₂²	1	4	yes	—
17	#65415	—	2	2	no	—
18	C₂×#3954	—	2	4	no	—
19	C₂×#3954	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#65399	—	2	2	no	—
21	#65294	—	2	4	no	—
22	#65291	C₄	1	4	yes	complemented
23	#65291	C₂²	1	4	yes	—
24	#65286	—	2	2	no	—
25	#65286	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#3942	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#3941	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#3937	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#681	—	2	2	no	—
30	C₅×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#64744	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#21072	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
35	C₂×#709	—	2	1	no	—
36	C₂×#709	—	2	1	no	—
37	C₂×#709	—	2	2	no	—
38	C₂×#709	—	2	2	no	—
39	C₂×#709	—	2	2	no	—
40	C₂×#709	—	2	2	no	—
41	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
51	C₅×#117	—	2	1	no	—
52	C₅×#117	—	2	1	no	—
53	C₅×#117	—	2	2	no	—
54	C₅×#117	—	2	2	no	—
55	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#681	—	2	1	no	—
64	C₂×#681	—	2	2	no	—
65	C₂×#681	—	2	2	no	—
66	C₂×#681	—	2	2	no	—
67	C₂×#681	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#681	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#681	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#168	—	2	1	no	—
72	C₂²×#168	—	2	2	no	—
73	C₂²×#168	—	2	2	no	—
74	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
78	#3954	—	2	8	no	—
79	#3952	—	2	8	no	—
80	#3942	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#3941	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#3937	—	2	8	no	—
83	#3935	—	2	4	no	—
84	C₄×#168	—	2	4	no	—
85	C₂²×#108	—	5	1	no	—
86	C₂×#421	—	5	1	no	—
87	C₂×#416	—	5	1	no	—
88	#2879	—	5	1	no	—
89	#2873	—	5	1	no	—
90	#1929	—	5	8	no	—
91	#1733	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1729	—	5	1	no	—
93	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
112	#709	—	2	4	no	—
113	#709	—	2	4	no	—
114	#709	—	2	2	no	—
115	#709	—	2	2	no	—
116	#709	—	2	2	no	—
117	#709	—	2	2	no	—
118	#709	—	4	2	no	—
119	#709	—	4	2	no	—
120	#709	—	4	2	no	—
121	#709	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
149	#681	—	2	4	no	—
150	#681	—	2	4	no	—
151	#681	—	2	4	no	—
152	#681	—	2	2	no	—
153	#681	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×#168	—	2	4	no	—
155	C₂×#168	—	2	4	no	—
156	C₂×#168	—	2	4	no	—
157	C₂×#168	—	2	2	no	—
158	C₂×#168	—	2	2	no	—
159	C₂×#168	—	2	2	no	—
160	C₂×#168	—	2	2	no	—
161	C₂×#168	—	2	2	no	—
162	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×#41	—	5	1	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
167	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
169	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#108	—	5	4	no	—
172	C₂×#108	—	10	4	no	—
173	#421	—	10	4	no	—
174	C₂×#104	—	5	4	no	—
175	#416	—	5	4	no	—
176	#416	—	5	4	no	—
177	C₂×#103	—	5	2	no	—
178	C₂×#102	—	5	2	no	—
179	#408	—	5	4	no	—
180	#408	—	10	2	no	—
181	#407	—	10	2	no	—
182	#405	—	5	4	no	—
183	#405	—	10	2	no	—
184	C₄×M₁₆	—	10	2	no	—
185	#339	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
186	#336	—	5	4	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	#126	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
223	D₂₀	—	2	2	no	—
224	D₂₀	—	2	2	no	—
225	D₂₀	—	4	2	no	—
226	C₄×D₅	—	4	2	no	—
227	C₄×D₅	—	4	2	no	—
228	C₄×D₅	—	4	4	no	—
229	Dic₁₀	—	2	2	no	—
230	Dic₁₀	—	2	2	no	—
231	Dic₁₀	—	4	2	no	—
232	C₅×C₈	—	4	2	no	—
233	#168	—	2	4	no	—
234	#168	—	2	4	no	—
235	#168	—	2	4	no	—
236	C₂×#41	—	5	2	no	—
237	C₂×#41	—	5	2	no	—
238	C₂×#41	—	10	1	no	—
239	C₂×#41	—	10	1	no	—
240	C₂×#41	—	10	2	no	—
241	C₂×#41	—	10	2	no	—
242	C₂×#41	—	10	2	no	—
243	C₂×#41	—	10	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
260	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
269	#117	—	2	1	no	—
270	#117	—	2	1	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	C₄×D₅	1	2	yes	—
274	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
281	#108	—	10	8	no	—
282	#104	—	10	8	no	—
283	#103	—	5	8	no	—
284	#102	—	5	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
286	#97	—	10	4	no	—
287	C₄×C₈	—	10	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₅	—	4	4	no	—
299	C₂×D₅	—	4	2	no	—
300	C₂×D₅	—	8	4	no	—
301	C₄×C₅	—	4	4	no	—
302	C₄×C₅	—	8	2	no	—
303	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
304	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
305	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
309	Dic₅	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	10	1	no	—
311	C₂⁴	#711	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	10	2	no	—
313	#41	—	10	2	no	—
314	#41	—	10	2	no	—
315	#41	—	10	2	no	—
316	#41	—	10	4	no	—
317	#41	—	10	4	no	—
318	#41	—	20	2	no	—
319	#41	—	20	2	no	—
320	#41	—	20	2	no	—
321	#41	—	20	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
326	C₂×D₄	—	5	2	no	—
327	C₂×D₄	—	10	2	no	—
328	C₂×D₄	—	10	2	no	—
329	C₂×D₄	—	10	2	no	—
330	C₂×D₄	—	10	1	no	—
331	C₂×D₄	—	10	2	no	—
332	C₂×D₄	—	20	2	no	—
333	C₂×D₄	—	20	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	2	2	no	—
352	M₁₆	—	2	2	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	M₁₆	—	5	4	no	—
355	M₁₆	—	10	2	no	—
356	M₁₆	—	10	4	no	—
357	M₁₆	—	10	4	no	—
358	M₁₆	—	10	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	5	4	no	—
362	C₂×C₈	—	5	4	no	—
363	C₂×C₈	—	10	2	no	—
364	C₂×C₈	—	10	2	no	—
365	C₂×C₈	—	10	2	no	—
366	C₂×C₈	—	10	2	no	—
367	C₂×C₈	—	10	2	no	—
368	C₂×C₈	—	10	4	no	—
369	C₂×C₈	—	10	4	no	—
370	C₂×C₈	—	10	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₅	—	2	1	no	—
382	C₂×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	#2957	1	2	yes	—
387	D₅	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	10	2	no	—
390	C₂³	—	20	2	no	—
391	C₂³	—	40	2	no	—
392	C₂³	#4027	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#4027	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#4031	1	2	yes	—
395	C₂³	#4044	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	10	2	no	—
398	Q₈	—	10	2	no	—
399	Q₈	—	20	2	no	—
400	D₄	—	10	2	no	—
401	D₄	—	10	2	no	—
402	D₄	—	20	2	no	—
403	D₄	—	20	2	no	—
404	D₄	—	20	4	no	—
405	D₄	—	20	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	20	2	no	—
412	C₂×C₄	—	20	2	no	—
413	C₂×C₄	—	20	2	no	—
414	C₂×C₄	—	20	4	no	—
415	C₂×C₄	#4018	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#4018	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#4031	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#4039	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#4039	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#4044	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	10	4	no	—
435	C₈	—	10	4	no	—
436	C₈	—	10	4	no	—
437	C₅	#21072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	20	2	no	—
444	C₂²	—	20	4	no	—
445	C₂²	—	40	4	no	—
446	C₂²	#64958	1	2	yes	—
447	C₂²	#64958	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#4031	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#4044	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	20	2	no	—
454	C₄	#64958	1	2	yes	—
455	C₄	#64958	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	40	2	no	—
465	C₂	C₂×#64958	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#10610721	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1733	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1733	D₅
hypocenter	C₅	#21072
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#3954	C₂	semidirect
5. #10613933	C₂	semidirect
6. C₅×#1733	C₂	semidirect
7. #10602372	C₂	semidirect
8. #10599537	C₂	semidirect
19. C₂×#3954	C₂²	semidirect
22. #65291	C₄	semidirect
25. #65286	C₂²	semidirect
26. C₂×#3942	C₄	semidirect
27. C₂×#3941	C₄	semidirect
30. C₅×#339	C₂²	semidirect
31. #64744	C₂²	semidirect
91. #1733	D₅	semidirect
185. #339	C₂×D₅	semidirect
437. C₅	#21072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10615493	2
C₂²×#3954	2
C₂×#65294	2
C₂×#65291	2
#10613933	2
C₅×#1733	2
#10602372	2
#10599537	2
#21072	5