Subgroups — #12101969

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10613887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#3941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10599646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#65501	—	2	2	no	—
18	#65420	—	2	4	no	—
19	#65411	—	2	4	no	—
20	C₂×#3953	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#65277	C₂²	1	4	yes	—
24	#65274	—	2	2	no	—
25	#65274	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#3941	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
29	#65244	—	2	2	no	—
30	#65228	—	2	2	no	—
31	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#64749	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#64749	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#21089	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₅×#117	—	2	2	no	—
51	C₅×#117	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#685	—	2	4	no	—
62	C₂×#685	—	2	4	no	—
63	#4072	—	2	2	no	—
64	#4072	—	2	2	no	—
65	#4072	—	2	2	no	—
66	#4072	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#168	—	2	2	no	—
73	C₂²×#168	—	2	2	no	—
74	C₂²×#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#3963	—	2	4	no	—
78	#3953	—	2	8	no	—
79	#3947	—	2	4	no	—
80	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
81	#3941	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#3941	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×#418	—	5	1	no	—
84	C₂²×#102	—	5	1	no	—
85	C₂×#405	—	5	1	no	—
86	#2316	—	5	1	no	—
87	#2309	—	5	1	no	—
88	#1936	—	5	4	no	—
89	#1934	—	5	4	no	—
90	#1736	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1735	—	5	1	no	—
92	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
97	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
98	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
114	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
115	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
123	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
125	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
139	#685	—	8	4	no	—
140	#685	—	8	4	no	—
141	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	8	4	no	—
145	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
148	C₂×#168	—	2	8	no	—
149	C₂×#168	—	2	1	no	—
150	C₂×#168	—	2	1	no	—
151	C₂×#168	—	2	1	no	—
152	C₂×#168	—	2	1	no	—
153	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
156	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
158	C₂×#117	—	5	1	no	—
159	C₂×#117	—	5	1	no	—
160	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	#418	—	10	4	no	—
163	C₂×#102	—	5	8	no	—
164	C₂×#102	—	5	2	no	—
165	C₂×#102	—	5	2	no	—
166	C₂×#102	—	5	4	no	—
167	#405	—	10	4	no	—
168	C₂×#97	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
170	#390	—	5	4	no	—
171	#390	—	10	2	no	—
172	#389	—	5	4	no	—
173	#389	—	10	2	no	—
174	#380	—	10	2	no	—
175	#379	—	10	2	no	—
176	#340	—	5	2	no	—
177	#340	—	5	2	no	—
178	#340	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
192	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
193	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
194	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
220	D₂₀	—	2	4	no	—
221	D₂₀	—	2	4	no	—
222	D₂₀	—	4	2	no	—
223	D₂₀	—	4	2	no	—
224	D₂₀	—	4	8	no	—
225	C₅×C₈	—	2	4	no	—
226	#168	—	2	2	no	—
227	#168	—	2	2	no	—
228	C₂⁵	—	10	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	D₂₀	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	10	2	no	—
251	#117	—	10	2	no	—
252	#117	—	10	2	no	—
253	#117	—	10	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
270	#102	—	5	8	no	—
271	#102	—	5	8	no	—
272	#102	—	10	8	no	—
273	#97	—	10	4	no	—
274	C₄×C₈	—	10	4	no	—
275	#95	—	10	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₅	#388	1	4	yes	—
281	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
286	C₂×D₅	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅	—	4	4	no	—
288	C₂×D₅	—	4	4	no	—
289	C₂×D₅	—	8	16	no	—
290	C₂×D₅	—	8	4	no	—
291	C₂×D₅	—	8	4	no	—
292	C₄×C₅	—	4	4	no	—
293	C₄×C₅	—	8	2	no	—
294	C₄×C₅	#388	1	4	yes	—
295	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
299	Dic₅	—	4	4	no	—
300	Dic₅	—	8	2	no	—
301	C₂⁴	—	10	2	no	—
302	C₂⁴	—	10	4	no	—
303	C₂⁴	—	20	2	no	—
304	C₂⁴	—	20	2	no	—
305	C₂⁴	—	40	2	no	—
306	C₂⁴	—	40	2	no	—
307	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	5	4	no	—
309	C₂×D₄	—	10	2	no	—
310	C₂×D₄	—	10	2	no	—
311	C₂×D₄	—	10	2	no	—
312	C₂×D₄	—	10	2	no	—
313	C₂×D₄	—	10	2	no	—
314	C₂×D₄	—	10	8	no	—
315	C₂×D₄	—	10	4	no	—
316	C₂×D₄	—	10	8	no	—
317	C₂×D₄	—	20	2	no	—
318	C₂×D₄	—	20	4	no	—
319	C₂×D₄	—	20	2	no	—
320	C₂×D₄	—	20	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	5	2	no	—
339	C₂×C₈	—	5	2	no	—
340	C₂×C₈	—	10	1	no	—
341	C₂×C₈	—	10	1	no	—
342	C₂×C₈	—	10	1	no	—
343	C₂×C₈	—	10	1	no	—
344	C₂×C₈	—	10	8	no	—
345	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	40	4	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	40	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	40	4	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	10	2	no	—
362	C₄²	—	10	2	no	—
363	C₄²	—	20	2	no	—
364	C₂×C₅	—	2	4	no	—
365	C₂×C₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	#2949	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	#3062	1	2	yes	—
369	C₂×C₅	#3136	1	2	yes	—
370	D₅	—	8	4	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	10	4	no	—
374	C₂³	—	20	2	no	—
375	C₂³	—	20	2	no	—
376	C₂³	—	20	4	no	—
377	C₂³	—	20	4	no	—
378	C₂³	—	20	8	no	—
379	C₂³	—	40	4	no	—
380	C₂³	—	40	4	no	—
381	C₂³	—	40	8	no	—
382	C₂³	—	40	8	no	—
383	C₂³	#4027	1	2	yes	—
384	C₂³	#4031	1	2	yes	—
385	C₂³	#4041	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
387	D₄	—	10	4	no	—
388	D₄	—	10	4	no	—
389	D₄	—	20	2	no	—
390	D₄	—	20	2	no	—
391	D₄	—	20	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄	—	10	4	no	—
400	C₂×C₄	—	10	4	no	—
401	C₂×C₄	—	20	2	no	—
402	C₂×C₄	—	20	2	no	—
403	C₂×C₄	—	20	2	no	—
404	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#4031	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#4032	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#4038	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#4044	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	10	2	no	—
419	C₈	—	10	2	no	—
420	C₅	#21089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	20	4	no	—
426	C₂²	—	20	4	no	—
427	C₂²	—	20	4	no	—
428	C₂²	—	40	16	no	—
429	C₂²	—	40	4	no	—
430	C₂²	—	40	4	no	—
431	C₂²	#64959	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#4031	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#4041	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#66108	1	2	yes	—
436	C₂²	#66112	1	2	yes	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	20	4	no	—
440	C₄	—	40	2	no	—
441	C₄	#64959	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#4032	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#4044	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	40	4	no	—
448	C₂	C₂×#64959	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#10610607	1	2	yes	—
450	C₂	#10610646	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10610678	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#10610944	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1736	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₅
hypocenter	C₅	#21089
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65411	C₂	semidirect
4. #10613887	C₂	semidirect
6. C₅×#1736	C₂	semidirect
7. #10602373	C₂	semidirect
8. #10599650	C₂	semidirect
9. #10599646	C₂	semidirect
21. C₂×#3947	C₂²	semidirect
22. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
25. #65274	C₂²	semidirect
26. C₂×#3941	C₄	semidirect
31. C₅×#340	C₂²	semidirect
32. #64749	C₂²	semidirect
33. #64749	C₂²	semidirect
90. #1736	D₅	semidirect
178. #340	C₂×D₅	semidirect
420. C₅	#21089	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65420	2
C₂×#65411	2
#10614000	2
#10613887	2
C₂²×#3941	2
C₅×#1736	2
#10602373	2
#10599650	2
#10599646	2
#21089	5