Subgroups — #12102016

Order 1280.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10602374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10602374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10600409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10600407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#385	—	2	2	no	—
20	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂×#3963	—	2	2	no	—
22	#65293	—	2	4	no	—
23	#65293	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#3942	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#3942	C₂²	1	4	yes	—
26	#65218	—	2	2	no	—
27	#65218	C₂²	1	2	yes	—
28	#65218	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#681	—	2	4	no	—
30	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
32	#64749	C₂²	1	4	yes	—
33	#64749	C₂²	1	4	yes	—
34	#21094	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
47	C₅×#117	—	2	2	no	—
48	C₅×#117	—	2	2	no	—
49	C₅×#117	—	2	2	no	—
50	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#681	—	2	2	no	—
69	C₂×#681	—	2	2	no	—
70	C₂×#681	—	2	2	no	—
71	C₂×#681	—	2	2	no	—
72	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#681	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
76	C₅×#95	—	2	2	no	—
77	C₅×#95	—	2	2	no	—
78	#3963	—	2	4	no	—
79	#3963	—	2	4	no	—
80	#3942	—	2	8	no	—
81	#3942	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#3935	—	2	4	no	—
83	C₄×#168	—	2	4	no	—
84	C₂×#419	—	5	1	no	—
85	C₂×#419	—	5	1	no	—
86	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
87	#2296	D₅	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#391	—	5	1	no	—
89	#1935	—	5	4	no	—
90	#1933	—	5	4	no	—
91	#1736	—	5	1	no	—
92	#1736	—	5	1	no	—
93	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
147	#681	—	2	8	no	—
148	#681	—	2	8	no	—
149	C₂×#168	—	2	2	no	—
150	C₂×#168	—	2	2	no	—
151	C₂×#168	—	2	2	no	—
152	C₂×#168	—	2	2	no	—
153	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
158	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
161	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	#419	—	5	8	no	—
163	#419	—	10	4	no	—
164	C₂×#103	—	5	4	no	—
165	C₂×#103	—	5	4	no	—
166	C₄×M₁₆	—	10	4	no	—
167	C₂×#97	—	5	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
169	#391	—	5	2	no	—
170	#391	—	5	2	no	—
171	#391	—	10	2	no	—
172	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
173	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
174	#385	—	2	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×#95	—	10	2	no	—
177	#340	—	5	4	no	—
178	#340	—	5	4	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
218	Dic₁₀	—	2	4	no	—
219	Dic₁₀	—	2	4	no	—
220	Dic₁₀	—	4	2	no	—
221	Dic₁₀	—	4	2	no	—
222	Dic₁₀	—	4	8	no	—
223	#168	—	2	4	no	—
224	#168	—	2	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	C₄×D₅	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	#103	—	5	16	no	—
267	#103	—	10	8	no	—
268	#97	—	10	4	no	—
269	C₄×C₈	—	10	4	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	#95	—	10	4	no	—
273	#95	—	10	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₅	#388	1	4	yes	—
279	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
284	C₄×C₅	—	2	4	no	—
285	C₄×C₅	—	4	4	no	—
286	C₄×C₅	—	4	2	no	—
287	C₄×C₅	—	8	2	no	—
288	C₄×C₅	#388	1	4	yes	—
289	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
293	Dic₅	—	4	4	no	—
294	Dic₅	—	8	2	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	10	8	no	—
332	M₁₆	—	10	8	no	—
333	C₂×C₈	—	5	4	no	—
334	C₂×C₈	—	5	4	no	—
335	C₂×C₈	—	10	2	no	—
336	C₂×C₈	—	10	2	no	—
337	C₂×C₈	—	10	2	no	—
338	C₂×C₈	—	10	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₂×C₅	—	2	4	no	—
358	C₂×C₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	C₄×#137	1	2	yes	—
360	C₂×C₅	#3056	1	2	yes	—
361	C₂×C₅	#3139	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	#3140	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
366	C₂³	#4085	1	2	yes	—
367	C₂³	#4093	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	10	4	no	—
370	Q₈	—	10	4	no	—
371	Q₈	—	20	2	no	—
372	Q₈	—	20	2	no	—
373	Q₈	—	20	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	10	4	no	—
387	C₂×C₄	—	20	2	no	—
388	C₂×C₄	—	20	2	no	—
389	C₂×C₄	—	20	8	no	—
390	C₂×C₄	—	20	2	no	—
391	C₂×C₄	—	20	4	no	—
392	C₂×C₄	—	40	4	no	—
393	C₂×C₄	#4038	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#4039	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#4040	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#4044	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#4093	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#4097	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	10	4	no	—
408	C₈	—	10	4	no	—
409	C₅	#21094	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	#65279	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#4085	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#4093	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#66156	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×#4097	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	—	20	4	no	—
425	C₄	—	40	2	no	—
426	C₄	#65279	1	4	yes	—
427	C₄	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#4044	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	C₂×#65279	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₄×#4097	1	2	yes	—
434	C₂	#10614656	1	2	yes	—
435	C₂	#10615068	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#10615069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2296	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2296	D₅
hypocenter	C₅	#21094
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #10600409	C₂	semidirect
9. #10600407	C₂	semidirect
23. #65293	C₄	semidirect
81. #3942	C₂×C₄	semidirect
409. C₅	#21094	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2296	2
C₂×#65293	2
C₂×#65218	2
C₂×C₄×#681	2
#10602374	2
#10600409	2
#10600407	2
#21094	5