Subgroups — #12102493

Order 1280.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10614056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602830	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10602402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#3949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10600544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₅×D₈	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65510	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
24	#65501	—	2	1	no	—
25	#65500	—	2	1	no	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
27	C₂×#3963	—	2	1	no	—
28	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
29	#65274	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	#65240	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#64771	C₂²	1	2	yes	—
38	#64770	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64749	C₂²	1	2	yes	—
41	#64749	C₂²	1	2	yes	—
42	#21134	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
53	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
54	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
74	C₅×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₅×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₅×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#3964	—	2	4	no	—
79	#3964	—	2	4	no	—
80	#3963	—	2	1	no	—
81	#3963	—	2	1	no	—
82	#3963	—	2	2	no	—
83	#3963	—	2	2	no	—
84	#3963	D₄	1	2	yes	—
85	#3963	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#3963	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#3949	—	2	4	no	—
88	#3935	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₈	D₅	1	1	yes	characteristic
90	#2319	—	5	1	no	—
91	#2275	—	5	1	no	—
92	#1926	—	5	2	no	—
93	#1918	—	5	2	no	—
94	#1879	—	5	2	no	—
95	#1864	—	5	2	no	—
96	C₄×#106	—	5	1	no	—
97	#1762	—	5	1	no	—
98	#1762	—	5	1	no	—
99	#1746	—	5	1	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₅×D₈	—	2	8	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₅	—	8	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₅	—	8	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	8	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅	#41	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
150	C₄×Dic₅	—	8	1	no	—
151	C₄×Dic₅	—	8	1	no	—
152	C₂×#168	—	2	2	no	—
153	C₂×#168	—	2	2	no	—
154	C₂×#168	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₈	Dic₅	1	8	yes	complemented
160	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#106	—	5	2	no	—
162	C₂×#102	—	5	2	no	—
163	C₂×#102	—	5	2	no	—
164	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#97	—	5	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
168	#390	—	5	2	no	—
169	#389	—	5	2	no	—
170	#388	—	10	2	no	—
171	#381	—	10	1	no	—
172	#380	—	10	1	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
178	#376	—	5	1	no	—
179	C₂×#95	—	10	1	no	—
180	#340	—	5	2	no	—
181	#340	—	5	2	no	—
182	#340	—	5	2	no	—
183	#336	—	5	2	no	—
184	#336	—	5	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₅×D₄	—	2	2	no	—
197	C₅×D₄	—	2	2	no	—
198	C₅×D₄	—	2	2	no	—
199	C₅×D₄	—	2	4	no	—
200	C₅×D₄	—	4	2	no	—
201	C₅×D₄	#117	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
230	C₅×C₈	—	2	2	no	—
231	C₅×C₈	—	2	2	no	—
232	#168	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
238	C₂×D₈	—	2	4	no	—
239	C₂×D₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₄	—	2	2	no	—
244	C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	C₄×D₄	—	10	4	no	—
246	C₄×D₄	—	10	4	no	—
247	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
248	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
264	#107	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
265	#106	—	10	4	no	—
266	#102	—	10	4	no	—
267	#102	—	10	4	no	—
268	#102	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
269	#102	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
270	#97	—	10	2	no	—
271	C₄×C₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
272	#95	—	5	1	no	—
273	#95	—	5	1	no	—
274	#95	—	5	2	no	—
275	#95	—	10	2	no	—
276	#95	—	10	2	no	—
277	#95	—	10	1	no	—
278	#95	—	10	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₅	—	2	2	no	—
295	C₄×C₅	—	2	2	no	—
296	C₄×C₅	—	4	2	no	—
297	C₄×C₅	—	4	2	no	—
298	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	#529	1	2	yes	—
301	Dic₅	—	4	2	no	—
302	Dic₅	—	4	4	no	—
303	Dic₅	—	4	2	no	—
304	Dic₅	—	8	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	1	no	—
306	C₂⁴	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	#709	1	4	yes	—
313	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
331	D₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	10	2	no	—
335	C₂×C₈	—	10	2	no	—
336	C₂×C₈	—	10	2	no	—
337	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
353	C₄²	—	10	2	no	—
354	C₄²	—	10	2	no	—
355	C₄²	—	40	1	no	—
356	C₄²	—	40	1	no	—
357	C₄²	—	40	2	no	—
358	C₄²	#711	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
360	C₂×C₅	—	4	4	no	—
361	C₂×C₅	—	8	2	no	—
362	C₂×C₅	#2290	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅	#2952	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	#3118	1	2	yes	—
366	C₂×C₅	#3119	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	2	2	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	#4072	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	4	no	—
400	C₂×C₄	—	20	2	no	—
401	C₂×C₄	—	20	2	no	—
402	C₂×C₄	—	20	2	no	—
403	C₂×C₄	—	20	2	no	—
404	C₂×C₄	—	20	2	no	—
405	C₂×C₄	—	40	8	no	—
406	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	20	2	no	—
415	C₅	#21134	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	#65881	1	2	yes	—
427	C₂²	#66091	1	2	yes	—
428	C₂²	#66104	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#66104	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	20	2	no	—
436	C₄	—	20	4	no	—
437	C₄	—	20	2	no	—
438	C₄	—	40	2	no	—
439	C₄	#65872	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#41×Dic₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	4	4	no	—
443	C₂	—	8	2	no	—
444	C₂	#10611325	1	2	yes	—
445	C₂	#10611326	1	2	yes	—
446	C₂	#10614049	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#10615554	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#10615630	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₈	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₅×D₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₅
hypocenter	C₅	#21134
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10614056	C₂	semidirect
3. #10614048	C₂	semidirect
5. #10602402	C₂	semidirect
6. #10602402	C₂	semidirect
7. #10601402	C₂	semidirect
8. #10600963	C₂	semidirect
9. #10600949	C₂	semidirect
10. C₄×#3949	C₂	semidirect
11. #10600544	C₂	semidirect
16. C₄×C₅×D₈	C₄	semidirect
55. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₅×#107	C₂×C₄	semidirect
76. C₅×#102	C₂×C₄	semidirect
77. C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×D₈	Dic₅	semidirect
248. C₄×D₄	C₂×Dic₅	semidirect
264. #107	C₂×Dic₅	semidirect
269. #102	C₂×Dic₅	semidirect
271. C₄×C₈	C₂×Dic₅	semidirect
415. C₅	#21134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×D₈	2
#10614056	2
#10614048	2
#10602830	2
#10602402	2
#10601402	2
#10600963	2
#10600949	2
C₄×#3949	2
#10600544	2
#21134	5