Subgroups — #12102494

Order 1280.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10614056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10605482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601001	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10600967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#3940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#65510	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65501	—	2	1	no	—
22	#65500	—	2	1	no	—
23	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#686	C₄	1	8	yes	complemented
25	#65274	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#65240	—	2	2	no	—
31	C₄×#685	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#64955	—	2	1	no	—
36	D₅×#95	—	2	1	no	—
37	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	#64771	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64770	C₂²	1	2	yes	—
41	#64749	C₂²	1	2	yes	—
42	#21134	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
50	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₂×#686	—	2	4	no	—
59	C₂×#686	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#685	—	2	1	no	—
61	C₂×#685	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#4039	—	2	4	no	—
71	#4039	—	2	4	no	—
72	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
73	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₅×#102	—	2	4	no	—
75	C₅×#97	—	2	2	no	—
76	C₅×#95	—	2	1	no	—
77	#3964	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#3963	—	2	1	no	—
79	#3963	—	2	2	no	—
80	#3963	—	2	2	no	—
81	#3963	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#3963	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#3963	D₄	1	2	yes	—
84	#3953	—	2	4	no	—
85	#3941	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#3940	—	2	4	no	—
87	#3939	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₄×#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
90	#2319	—	5	1	no	—
91	#2275	—	5	1	no	—
92	#1926	—	5	2	no	—
93	#1918	—	5	2	no	—
94	#1879	—	5	2	no	—
95	#1864	—	5	2	no	—
96	C₄×#106	—	5	1	no	—
97	#1762	—	5	1	no	—
98	#1762	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1746	—	5	1	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₂₀	#41	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₅	—	8	1	no	—
135	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₅	—	8	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₅	—	8	2	no	—
139	#686	—	2	8	no	—
140	#685	—	2	8	no	—
141	#685	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	8	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
150	C₄×Dic₅	—	8	1	no	—
151	C₂×#168	—	2	2	no	—
152	C₂×#168	—	2	2	no	—
153	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₈	—	5	8	no	—
160	C₂×#107	—	5	1	no	—
161	C₂×#106	—	5	2	no	—
162	C₂×#102	—	5	1	no	—
163	C₂×#102	—	5	1	no	—
164	C₂×#102	—	5	2	no	—
165	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
166	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
168	#390	—	5	2	no	—
169	#389	—	5	2	no	—
170	#388	—	10	2	no	—
171	#381	—	10	1	no	—
172	#380	—	10	1	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
178	#376	—	5	1	no	—
179	C₂×#95	—	10	1	no	—
180	#340	—	5	2	no	—
181	#340	—	5	2	no	—
182	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
183	#336	—	5	2	no	—
184	#336	—	5	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
196	C₅×D₄	—	2	2	no	—
197	C₅×D₄	—	2	2	no	—
198	C₅×D₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
225	D₂₀	—	2	2	no	—
226	D₂₀	—	2	4	no	—
227	D₂₀	#117	1	4	yes	—
228	C₄×D₅	—	8	4	no	—
229	C₄×D₅	—	8	8	no	—
230	C₅×C₈	—	4	2	no	—
231	#168	—	2	2	no	—
232	#168	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
234	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
238	C₂×D₈	—	5	4	no	—
239	C₂×D₈	—	10	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
243	C₄×D₄	—	2	2	no	—
244	C₄×D₄	—	5	4	no	—
245	C₄×D₄	—	10	4	no	—
246	C₄×D₄	—	10	4	no	—
247	C₄×D₄	—	10	2	no	—
248	C₄×D₄	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
264	#107	—	5	4	no	—
265	#106	—	10	4	no	—
266	#102	—	2	4	no	—
267	#102	—	5	4	no	—
268	#102	—	5	4	no	—
269	#102	—	10	4	no	—
270	#97	—	2	2	no	—
271	C₄×C₈	—	5	4	no	—
272	#95	—	2	1	no	—
273	#95	—	5	1	no	—
274	#95	—	5	1	no	—
275	#95	—	5	2	no	—
276	#95	—	10	2	no	—
277	#95	—	10	2	no	—
278	#95	—	10	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₅	—	2	4	no	—
290	C₂×D₅	—	4	4	no	—
291	C₂×D₅	—	4	4	no	—
292	C₂×D₅	—	4	2	no	—
293	C₂×D₅	—	4	2	no	—
294	C₄×C₅	—	2	2	no	—
295	C₄×C₅	—	2	2	no	—
296	C₄×C₅	—	4	4	no	—
297	C₄×C₅	—	4	2	no	—
298	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	#529	1	2	yes	—
301	Dic₅	—	4	2	no	—
302	Dic₅	—	4	2	no	—
303	Dic₅	—	4	2	no	—
304	Dic₅	—	8	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	1	no	—
306	C₂⁴	—	10	1	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	5	2	no	—
311	C₂×D₄	—	5	4	no	—
312	C₂×D₄	—	10	2	no	—
313	C₂×D₄	—	10	1	no	—
314	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
331	D₈	—	10	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	5	2	no	—
336	C₂×C₈	—	5	2	no	—
337	C₂×C₈	—	10	2	no	—
338	C₂×C₈	—	10	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	#709	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
353	C₄²	—	8	1	no	—
354	C₄²	—	10	2	no	—
355	C₄²	—	10	2	no	—
356	C₄²	—	40	1	no	—
357	C₄²	—	40	2	no	—
358	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
359	C₄²	#711	1	2	yes	—
360	C₂×C₅	—	8	2	no	—
361	C₂×C₅	#2290	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅	#2952	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅	#3118	1	2	yes	—
365	C₂×C₅	#3119	1	2	yes	—
366	D₅	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	10	2	no	—
373	C₂³	—	10	4	no	—
374	C₂³	—	20	2	no	—
375	C₂³	—	20	1	no	—
376	C₂³	—	20	1	no	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	2	2	no	—
379	D₄	—	2	2	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	5	4	no	—
382	D₄	—	10	2	no	—
383	D₄	—	10	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄	—	20	2	no	—
401	C₂×C₄	—	20	2	no	—
402	C₂×C₄	—	20	2	no	—
403	C₂×C₄	—	20	2	no	—
404	C₂×C₄	—	40	4	no	—
405	C₂×C₄	—	40	8	no	—
406	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	10	2	no	—
414	C₈	—	10	2	no	—
415	C₅	#21134	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	10	4	no	—
422	C₂²	—	20	4	no	—
423	C₂²	—	20	4	no	—
424	C₂²	—	20	2	no	—
425	C₂²	—	20	2	no	—
426	C₂²	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#65881	1	2	yes	—
428	C₂²	#66108	1	2	yes	—
429	C₂²	#66109	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#66112	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	20	2	no	—
436	C₄	—	20	2	no	—
437	C₄	—	20	2	no	—
438	C₄	—	40	2	no	—
439	C₄	C₄×#709	1	1	yes	characteristic
440	C₄	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#65891	1	2	yes	—
442	C₂	—	8	2	no	—
443	C₂	—	20	4	no	—
444	C₂	#10605293	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#10610600	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#10610646	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#10611543	1	2	yes	—
448	C₂	#10611617	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1762	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#686	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1762	D₅
hypocenter	C₅	#21134
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10614056	C₂	semidirect
3. #10605482	C₂	semidirect
4. C₅×#1762	C₂	semidirect
6. #10600967	C₂	semidirect
7. #10600605	C₂	semidirect
8. #10600599	C₂	semidirect
9. C₄×#3940	C₂	semidirect
10. #10599688	C₂	semidirect
11. #10599608	C₂	semidirect
24. C₄×#686	C₄	semidirect
50. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
77. #3964	C₂×C₄	semidirect
87. #3939	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×#168	C₂×C₄	semidirect
98. #1762	D₅	semidirect
248. C₄×D₄	C₄×D₅	semidirect
415. C₅	#21134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10614056	2
C₂×C₄×#686	2
#10605482	2
C₅×#1762	2
#10601001	2
#10600967	2
#10600605	2
#10600599	2
C₄×#3940	2
#10599688	2
#10599608	2
#21134	5