Subgroups — #12102773

Order 1280.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65410	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10613793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602778	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10601248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10601247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10601246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
15	C₅×#423	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#65501	—	2	1	no	—
19	#65501	—	2	1	no	—
20	C₂×#3963	—	2	1	no	—
21	#65410	—	2	8	no	—
22	C₂×#3950	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#3949	C₂²	1	4	yes	—
24	#65225	C₂²	1	2	yes	—
25	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
33	#64771	C₂²	1	4	yes	—
34	#64771	C₂²	1	4	yes	—
35	#21170	—	5	1	no	maximal, Sylow
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₅	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
52	#4072	—	2	4	no	—
53	#4072	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
72	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#3963	—	2	2	no	—
75	#3963	—	2	2	no	—
76	#3963	—	2	2	no	—
77	#3963	—	2	2	no	—
78	#3950	—	2	8	no	—
79	#3949	—	2	8	no	—
80	C₂×#428	—	5	2	no	—
81	C₂×#423	D₅	1	1	yes	characteristic
82	#2285	—	5	1	no	—
83	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
84	#1949	—	5	4	no	—
85	#1948	—	5	2	no	—
86	#1947	—	5	2	no	—
87	#1736	—	5	2	no	—
88	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
117	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₄²×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
145	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
146	C₂×#117	—	5	2	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
149	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
150	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
151	#428	—	10	8	no	—
152	C₂×#107	—	5	4	no	—
153	C₂×#106	—	5	4	no	—
154	#423	Dic₅	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
157	#384	—	5	1	no	—
158	#384	—	5	1	no	—
159	#382	—	5	2	no	—
160	#380	—	10	1	no	—
161	#380	—	10	1	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
168	C₂×#95	—	10	1	no	—
169	#340	—	5	4	no	—
170	#340	—	5	4	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#125	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
220	C₅×C₈	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
223	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
230	#117	—	10	4	no	—
231	#117	—	10	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
251	C₂×C₄²	Dic₁₀	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
257	#107	—	10	8	no	—
258	#106	—	10	8	no	—
259	C₄⋊C₈	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
260	C₄⋊C₈	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
261	#95	—	10	2	no	—
262	#95	—	10	2	no	—
263	#95	—	10	2	no	—
264	#95	—	10	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅	#389	1	4	yes	—
272	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅	#389	1	4	yes	—
283	C₄×C₅	#428	1	4	yes	complemented
284	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
288	Dic₅	—	4	4	no	—
289	Dic₅	—	4	4	no	—
290	Dic₅	—	8	2	no	—
291	Dic₅	—	8	2	no	—
292	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	2	16	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
340	C₄²	—	20	4	no	—
341	C₄²	—	20	4	no	—
342	C₄²	—	20	4	no	—
343	C₄²	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
344	C₄²	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
349	C₂×C₅	—	2	4	no	—
350	C₂×C₅	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	#2911	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅	#3036	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅	#3037	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅	#3077	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅	#3078	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	#4041	1	2	yes	—
362	C₂³	#4043	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	10	4	no	—
374	C₂×C₄	—	10	4	no	—
375	C₂×C₄	—	20	8	no	—
376	C₂×C₄	—	20	8	no	—
377	C₂×C₄	—	20	2	no	—
378	C₂×C₄	—	20	2	no	—
379	C₂×C₄	—	20	2	no	—
380	C₂×C₄	—	20	2	no	—
381	C₂×C₄	—	20	2	no	—
382	C₂×C₄	—	20	2	no	—
383	C₂×C₄	—	20	2	no	—
384	C₂×C₄	—	20	2	no	—
385	C₂×C₄	—	20	2	no	—
386	C₂×C₄	—	20	2	no	—
387	C₂×C₄	#4034	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#4036	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#4043	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#4054	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#4055	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	Q₈×Dic₅	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	8	no	—
407	C₅	#21170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	#65274	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂×#4041	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#4043	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#4054	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#4055	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#66082	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#66082	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	20	4	no	—
426	C₄	—	20	4	no	—
427	C₄	—	40	2	no	—
428	C₄	—	40	2	no	—
429	C₄	#65274	1	4	yes	—
430	C₄	#65410	1	4	yes	complemented
431	C₄	C₂×#4034	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#4036	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×Q₈×Dic₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	#10610786	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#10610790	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#10610798	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#10610799	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#65274	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#65410	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#10615483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#423	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₅
hypocenter	C₅	#21170
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10601248	C₂	semidirect
7. #10601247	C₂	semidirect
8. #10601246	C₂	semidirect
15. C₅×#423	C₄	semidirect
72. C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
154. #423	Dic₅	semidirect
259. C₄⋊C₈	C₂×Dic₅	semidirect
260. C₄⋊C₈	C₂×Dic₅	semidirect
283. C₄×C₅	#428	semidirect
407. C₅	#21170	semidirect
430. C₄	#65410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#423	2
C₂×#65410	2
#10613793	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₅	2
#10602778	2
#10601248	2
#10601247	2
#10601246	2
#21170	5