Subgroups — #12103003

Order 1280.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#3948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10613964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10600564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#65860	—	2	4	no	—
20	#65860	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#4043	—	2	2	no	—
22	C₂×#4032	—	2	2	no	—
23	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4015	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#405	—	2	4	no	—
26	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#65422	—	2	4	no	—
29	#65409	—	2	4	no	—
30	#65402	—	2	4	no	—
31	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3948	—	2	4	no	—
35	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65274	—	2	2	no	—
43	#65239	—	2	2	no	—
44	#65225	C₂²	1	2	yes	—
45	#65224	C₂²	1	2	yes	—
46	#21205	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
51	C₂×#709	—	2	2	no	—
52	C₂×#709	—	2	2	no	—
53	C₂×#709	—	2	2	no	—
54	C₂×#709	—	2	2	no	—
55	C₂×#709	—	2	2	no	—
56	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
83	C₂×#685	—	2	4	no	—
84	#4072	—	2	2	no	—
85	#4072	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
95	#4043	—	2	16	no	—
96	#4032	—	2	16	no	—
97	#4021	—	2	4	no	—
98	#4021	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#4015	—	2	4	no	—
100	#4015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₅×#97	—	2	4	no	—
102	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
103	#3963	—	2	4	no	—
104	#3953	—	2	2	no	—
105	#3953	—	2	2	no	—
106	#3953	—	2	4	no	—
107	#3948	—	2	4	no	—
108	#3948	—	2	4	no	—
109	#3948	—	2	2	no	—
110	#3948	—	2	2	no	—
111	#3948	—	2	4	no	—
112	#3948	—	2	4	no	—
113	#3948	—	2	4	no	—
114	C₂×#536	—	5	1	no	—
115	C₂×#417	—	5	1	no	—
116	C₂×#419	—	5	1	no	—
117	C₂×#416	—	5	1	no	—
118	C₂²×#103	—	5	1	no	—
119	C₂×#405	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#2317	—	5	1	no	—
121	#1960	—	5	2	no	—
122	#1959	—	5	2	no	—
123	#1958	—	5	2	no	—
124	#1956	—	5	2	no	—
125	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
149	#709	—	2	8	no	—
150	#709	—	2	8	no	—
151	#709	—	4	4	no	—
152	#709	—	4	4	no	—
153	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
154	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
155	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
156	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
157	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
158	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
183	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
197	#685	—	2	16	no	—
198	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
199	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
206	C₄⋊Dic₅	—	8	4	no	—
207	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
208	C₂²×#41	—	5	1	no	—
209	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
212	#536	—	5	8	no	—
213	#536	—	10	4	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
215	C₂×#124	—	5	2	no	—
216	C₂×#123	—	10	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
218	C₂×#117	—	5	1	no	—
219	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
221	#419	—	10	4	no	—
222	#417	—	10	4	no	—
223	#416	—	10	4	no	—
224	C₂×#103	—	5	2	no	—
225	C₂×#103	—	5	2	no	—
226	C₂×#103	—	5	1	no	—
227	C₂×#103	—	5	1	no	—
228	C₂×#103	—	5	2	no	—
229	C₂×#103	—	5	2	no	—
230	C₂×#103	—	5	2	no	—
231	C₂×#103	—	10	4	no	—
232	C₂×#102	—	5	1	no	—
233	C₂×#102	—	5	1	no	—
234	C₂×#102	—	5	2	no	—
235	#405	—	2	4	no	—
236	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
238	#389	—	10	2	no	—
239	#385	—	10	2	no	—
240	#384	—	5	2	no	—
241	#382	—	5	2	no	—
242	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
246	C₂³×C₅	#127	1	2	yes	—
247	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
279	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
284	D₂₀	—	2	2	no	—
285	D₂₀	—	2	2	no	—
286	D₂₀	—	4	1	no	—
287	D₂₀	—	4	1	no	—
288	C₄×D₅	—	4	8	no	—
289	Dic₁₀	—	2	4	no	—
290	Dic₁₀	—	2	4	no	—
291	Dic₁₀	—	2	2	no	—
292	Dic₁₀	—	2	2	no	—
293	Dic₁₀	—	4	2	no	—
294	Dic₁₀	—	4	2	no	—
295	Dic₁₀	—	4	1	no	—
296	Dic₁₀	—	4	1	no	—
297	Dic₁₀	—	4	8	no	—
298	C₅×C₈	—	2	2	no	—
299	C₅×C₈	—	2	2	no	—
300	C₅×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×#41	—	5	4	no	—
302	C₂×#41	—	10	2	no	—
303	C₂×#41	—	10	2	no	—
304	C₂×#41	—	10	2	no	—
305	C₂×#41	—	10	2	no	—
306	C₂×#41	—	10	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	D₂₀	1	4	yes	—
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	D₂₀	1	4	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
331	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
333	#124	—	5	8	no	—
334	#124	—	10	4	no	—
335	#123	—	10	16	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
337	#117	—	10	2	no	—
338	#117	—	10	2	no	—
339	#117	C₄×D₅	1	4	yes	—
340	#117	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
355	#103	—	10	4	no	—
356	#103	—	10	4	no	—
357	#103	—	10	2	no	—
358	#103	—	10	2	no	—
359	#103	—	10	4	no	—
360	#103	—	10	4	no	—
361	#103	—	10	4	no	—
362	#102	—	10	2	no	—
363	#102	—	10	2	no	—
364	#102	—	10	4	no	—
365	#97	—	2	4	no	—
366	C₄×C₈	—	2	4	no	—
367	#95	—	10	4	no	—
368	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅	#390	1	4	yes	—
373	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
378	C₂×D₅	—	4	4	no	—
379	C₂×D₅	—	4	2	no	—
380	C₂×D₅	—	8	2	no	—
381	C₂×D₅	—	8	1	no	—
382	C₂×D₅	—	8	1	no	—
383	C₄×C₅	—	2	8	no	—
384	C₄×C₅	#390	1	4	yes	—
385	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	Dic₅	—	4	4	no	—
390	Dic₅	—	4	2	no	—
391	Dic₅	—	8	1	no	—
392	Dic₅	—	8	2	no	—
393	Dic₅	—	8	1	no	—
394	C₂⁴	—	10	1	no	—
395	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
396	#41	—	10	8	no	—
397	#41	—	10	8	no	—
398	#41	—	20	4	no	—
399	#41	—	20	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
419	C₂×D₄	—	5	2	no	—
420	C₂×D₄	—	10	4	no	—
421	C₂×D₄	—	10	1	no	—
422	C₂×D₄	—	10	1	no	—
423	C₂×D₄	—	10	1	no	—
424	C₂×D₄	—	10	1	no	—
425	C₂×D₄	—	10	1	no	—
426	C₂×D₄	—	20	2	no	—
427	C₂×D₄	—	20	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
450	M₁₆	—	2	8	no	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₈	—	2	8	no	—
458	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
459	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
460	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
462	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	40	4	no	—
470	C₄⋊C₄	#685	1	8	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	#685	1	8	yes	—
474	C₄²	—	20	2	no	—
475	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
476	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
477	C₂×C₅	—	2	4	no	—
478	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅	#2898	1	2	yes	—
480	C₂×C₅	#3137	1	2	yes	—
481	C₂×C₅	#3154	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅	#3156	1	1	yes	characteristic
483	D₅	—	8	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	10	2	no	—
487	C₂³	—	20	1	no	—
488	C₂³	—	20	1	no	—
489	C₂³	—	20	2	no	—
490	C₂³	—	20	2	no	—
491	C₂³	#4020	1	2	yes	—
492	C₂³	#4021	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	10	4	no	—
496	Q₈	—	10	4	no	—
497	Q₈	—	10	2	no	—
498	Q₈	—	10	2	no	—
499	Q₈	—	20	2	no	—
500	Q₈	—	20	2	no	—
501	Q₈	—	20	1	no	—
502	Q₈	—	20	1	no	—
503	Q₈	—	20	8	no	—
504	D₄	—	10	2	no	—
505	D₄	—	10	2	no	—
506	D₄	—	20	8	no	—
507	D₄	—	20	1	no	—
508	D₄	—	20	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	10	4	no	—
512	C₂×C₄	—	10	2	no	—
513	C₂×C₄	—	20	1	no	—
514	C₂×C₄	—	20	2	no	—
515	C₂×C₄	—	20	1	no	—
516	C₂×C₄	—	20	2	no	—
517	C₂×C₄	—	20	8	no	—
518	C₂×C₄	—	20	8	no	—
519	C₂×C₄	—	20	1	no	—
520	C₂×C₄	—	20	1	no	—
521	C₂×C₄	—	20	2	no	—
522	C₂×C₄	—	20	2	no	—
523	C₂×C₄	—	20	4	no	—
524	C₂×C₄	—	20	2	no	—
525	C₂×C₄	—	40	4	no	—
526	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	#4020	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#4021	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#685	1	8	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#4076	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#4076	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	2	2	no	—
541	C₈	—	2	2	no	—
542	C₈	—	2	4	no	—
543	C₅	#21205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	20	2	no	—
549	C₂²	—	20	4	no	—
550	C₂²	—	40	1	no	—
551	C₂²	—	40	2	no	—
552	C₂²	—	40	1	no	—
553	C₂²	#65228	1	4	yes	—
554	C₂²	C₂×#4020	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#4021	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#66085	1	2	yes	—
557	C₂²	#66087	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	8	no	—
560	C₄	—	20	2	no	—
561	C₄	—	20	4	no	—
562	C₄	—	40	2	no	—
563	C₄	—	40	1	no	—
564	C₄	—	40	1	no	—
565	C₄	#65228	1	4	yes	—
566	C₄	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂×#4076	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×#4076	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	2	4	no	—
571	C₂	—	40	2	no	—
572	C₂	#10610295	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#10610306	1	2	yes	—
574	C₂	#10610307	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#65228	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#10615537	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#405	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₅
hypocenter	C₅	#21205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#405	C₂	semidirect
3. C₂×#65409	C₂	semidirect
5. C₂²×#3948	C₂	semidirect
7. #10613964	C₂	semidirect
8. #10600615	C₂	semidirect
9. #10600614	C₂	semidirect
10. #10600566	C₂	semidirect
11. #10600564	C₂	semidirect
20. #65860	C₄	semidirect
98. #4021	C₂×C₄	semidirect
100. #4015	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#405	D₅	semidirect
543. C₅	#21205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65860	2
C₂×C₅×#405	2
C₂×#65409	2
C₂×#65422	2
C₂²×#3948	2
C₂×#65402	2
#10613964	2
#10600615	2
#10600614	2
#10600566	2
#10600564	2
#21205	5