Subgroups — D₅×#1969 #12103106

Order 1280.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₅×#103	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₅×#391	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₅×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10601051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10600470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
17	C₂×D₅×Q₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	#65519	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65263	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
36	#65218	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₅×#107	—	2	4	no	—
39	D₅×#103	—	2	8	no	—
40	C₄×C₈×D₅	—	2	4	no	—
41	D₅×#95	—	2	4	no	—
42	#64935	—	2	4	no	—
43	C₂×#1969	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#689	—	2	4	no	—
65	C₂×#689	—	2	4	no	—
66	C₂×#689	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#683	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	D₅×Q₁₆	—	2	32	no	—
74	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
83	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
87	C₅×#107	—	2	2	no	—
88	C₅×#103	—	2	4	no	—
89	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
90	C₅×#95	—	2	4	no	—
91	#3967	—	2	4	no	—
92	#3963	—	2	4	no	—
93	#3963	—	2	4	no	—
94	#3963	—	2	4	no	—
95	#3950	—	2	2	no	—
96	#3948	—	2	4	no	—
97	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
98	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
99	#3942	—	2	4	no	—
100	#3939	—	2	4	no	—
101	C₄×#168	—	2	2	no	—
102	C₂³×Q₁₆	—	5	1	no	—
103	C₂²×#107	—	5	1	no	—
104	C₂²×#103	—	5	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
106	C₂×#391	—	5	2	no	—
107	#1969	—	5	1	no	—
108	#1969	—	5	2	no	—
109	#1969	—	5	1	no	—
110	#1969	—	5	2	no	—
111	#1969	—	5	1	no	—
112	#1969	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
113	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
129	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
130	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
131	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₅	Q₁₆	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
166	#689	—	2	16	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
169	#683	—	4	4	no	—
170	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
173	C₂×#168	—	2	1	no	—
174	C₂×#168	—	2	1	no	—
175	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	Dic₂₀	—	2	8	no	—
180	C₈×D₅	—	2	8	no	—
181	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
182	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
183	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
184	C₂²×Q₁₆	—	5	8	no	—
185	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
186	C₂²×Q₁₆	—	10	4	no	—
187	C₂²×Q₁₆	—	10	4	no	—
188	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
190	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
192	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
193	C₂×#107	—	5	1	no	—
194	C₂×#107	—	5	2	no	—
195	C₂×#107	—	10	4	no	—
196	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#103	—	5	2	no	—
198	C₂×#103	—	5	2	no	—
199	C₂×#103	—	5	2	no	—
200	C₂×#103	—	10	8	no	—
201	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	10	4	no	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
207	#391	—	5	2	no	—
208	#391	—	5	2	no	—
209	#391	—	5	2	no	—
210	#391	—	10	4	no	—
211	#391	C₂×D₅	1	2	yes	—
212	C₂×#95	—	10	4	no	—
213	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₅	#121	1	2	yes	—
216	C₂²×D₅	#127	1	2	yes	—
217	C₂²×D₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
218	C₂²×D₅	#135	1	4	yes	—
219	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₅	#127	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
248	C₄×D₅	—	2	16	no	—
249	C₄×D₅	—	4	16	no	—
250	C₄×D₅	—	8	8	no	—
251	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
254	C₄×D₅	#124	1	4	yes	—
255	Dic₁₀	—	2	4	no	—
256	Dic₁₀	—	2	4	no	—
257	Dic₁₀	—	4	2	no	—
258	Dic₁₀	—	4	2	no	—
259	Dic₁₀	—	4	16	no	—
260	C₅×C₈	—	2	2	no	—
261	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	#168	—	2	2	no	—
263	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	10	32	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	2	2	no	—
308	#107	—	10	4	no	—
309	#107	—	10	2	no	—
310	#103	—	2	4	no	—
311	#103	—	10	4	no	—
312	#103	—	10	4	no	—
313	#103	—	10	4	no	—
314	C₄×C₈	—	2	2	no	—
315	C₄×C₈	—	10	2	no	—
316	C₄×C₈	—	10	2	no	—
317	C₄×C₈	—	10	2	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	10	4	no	—
320	#95	—	10	4	no	—
321	#95	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
326	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
327	C₂×D₅	#390	1	4	yes	—
328	C₂×D₅	C₄×Q₁₆	1	8	yes	—
329	C₂×D₅	#467	1	8	yes	—
330	C₂×D₅	#494	1	4	yes	—
331	C₂×D₅	#495	1	4	yes	—
332	C₄×C₅	—	2	4	no	—
333	C₄×C₅	—	4	4	no	—
334	C₄×C₅	—	8	2	no	—
335	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
339	Dic₅	—	2	4	no	—
340	Dic₅	—	4	4	no	—
341	Dic₅	—	8	2	no	—
342	Dic₅	#390	1	4	yes	—
343	C₂⁴	—	5	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
353	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
362	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	2	8	no	—
386	Q₁₆	—	10	16	no	—
387	Q₁₆	—	10	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	5	2	no	—
391	C₂×C₈	—	5	2	no	—
392	C₂×C₈	—	5	2	no	—
393	C₂×C₈	—	5	16	no	—
394	C₂×C₈	—	5	2	no	—
395	C₂×C₈	—	10	8	no	—
396	C₂×C₈	—	10	1	no	—
397	C₂×C₈	—	10	1	no	—
398	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
407	C₄²	—	2	1	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	—	10	4	no	—
410	C₄²	—	10	1	no	—
411	C₄²	—	10	1	no	—
412	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	C₂×C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
414	C₂×C₅	C₂×#467	1	2	yes	—
415	C₂×C₅	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
417	D₅	#1969	1	8	yes	direct product factor
418	C₂³	—	5	2	no	—
419	C₂³	—	5	4	no	—
420	C₂³	—	5	4	no	—
421	C₂³	—	5	2	no	—
422	C₂³	—	5	2	no	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	10	4	no	—
429	Q₈	—	10	4	no	—
430	Q₈	—	20	16	no	—
431	Q₈	—	20	2	no	—
432	Q₈	—	20	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	5	2	no	—
441	C₂×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂×C₄	—	5	2	no	—
443	C₂×C₄	—	5	4	no	—
444	C₂×C₄	—	5	4	no	—
445	C₂×C₄	—	5	4	no	—
446	C₂×C₄	—	5	4	no	—
447	C₂×C₄	—	5	4	no	—
448	C₂×C₄	—	10	16	no	—
449	C₂×C₄	—	10	2	no	—
450	C₂×C₄	—	10	2	no	—
451	C₂×C₄	—	10	4	no	—
452	C₂×C₄	—	20	16	no	—
453	C₂×C₄	—	20	2	no	—
454	C₂×C₄	—	20	2	no	—
455	C₂×C₄	—	20	2	no	—
456	C₂×C₄	—	20	4	no	—
457	C₂×C₄	—	40	8	no	—
458	C₂×C₄	D₅×Q₁₆	1	4	yes	complemented
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	5	4	no	—
467	C₈	—	10	2	no	—
468	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
469	C₅	C₂×#1969	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂²	—	5	8	no	—
471	C₂²	—	5	4	no	—
472	C₂²	—	5	4	no	—
473	C₂²	—	5	4	no	—
474	C₂²	—	5	8	no	—
475	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
479	C₂²	D₅×#135	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	5	4	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	10	4	no	—
485	C₄	—	20	4	no	—
486	C₄	—	40	2	no	—
487	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₄	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
490	C₄	D₅×#124	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	5	8	no	—
492	C₂	D₅×#390	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₄×D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
494	C₂	D₅×#467	1	2	yes	—
495	C₂	D₅×#494	1	1	yes	characteristic
496	C₂	D₅×#495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1969	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1969	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1969
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. C₅×#1969	C₂	semidirect
7. #10602859	C₂	semidirect
8. #10601420	C₂	semidirect
9. #10601051	C₂	semidirect
10. #10600568	C₂	semidirect
11. #10600470	C₂	semidirect
17. C₂×D₅×Q₁₆	C₄	semidirect
59. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#689	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	semidirect
112. #1969	D₅	direct (N × H)
139. C₂×C₄×D₅	Q₁₆	semidirect
230. C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	semidirect
247. C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	semidirect
286. C₂×Q₁₆	C₄×D₅	semidirect
417. D₅	#1969	direct (N × H)
458. C₂×C₄	D₅×Q₁₆	semidirect
469. C₅	C₂×#1969	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×Q₁₆	2
C₂×D₅×#107	2
C₂×D₅×#103	2
C₂×C₄×C₈×D₅	2
D₅×#391	2
C₅×#1969	2
#10602859	2
#10601420	2
#10601051	2
#10600568	2
#10600470	2
C₂×#1969	5

Subgroups — D5×#1969 #12103106

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#1969 #12103106