Subgroups — #12103124

Order 1280.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600567	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4050	—	2	4	no	—
16	C₂×#4050	—	2	4	no	—
17	C₂×#4050	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#65502	—	2	4	no	—
24	#65402	—	2	8	no	—
25	C₂×#3953	C₂²	1	4	yes	—
26	#65395	—	2	4	no	—
27	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3948	C₂²	1	4	yes	—
30	#65228	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#685	—	2	4	no	—
32	#65218	C₂²	1	4	yes	—
33	#21224	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
37	C₂×#709	—	2	4	no	—
38	C₂×#709	—	2	4	no	—
39	C₂×#709	—	2	4	no	—
40	C₂×#709	—	2	4	no	—
41	C₂×#709	—	2	4	no	—
42	C₂×#709	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×#685	—	2	8	no	—
61	#4072	—	2	4	no	—
62	#4072	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#4050	—	2	32	no	—
69	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×#677	—	2	4	no	—
73	C₂×#677	—	2	4	no	—
74	C₂×#677	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
76	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
77	#3963	—	2	8	no	—
78	#3953	—	2	8	no	—
79	#3950	—	2	4	no	—
80	#3949	—	2	4	no	—
81	#3948	—	2	8	no	—
82	C₂²×#135	—	5	1	no	—
83	C₂×#427	—	5	1	no	—
84	C₂×#416	—	5	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2297	—	5	2	no	—
87	#1970	—	5	2	no	—
88	#1969	—	5	2	no	—
89	#1968	—	5	4	no	—
90	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
108	#709	—	2	16	no	—
109	#709	—	2	16	no	—
110	#709	—	4	8	no	—
111	#709	—	4	8	no	—
112	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
142	#685	—	4	16	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
146	Dic₂₀	—	2	8	no	—
147	D₄₀	—	2	8	no	—
148	#677	—	2	16	no	—
149	C₂²×#41	—	5	2	no	—
150	C₂×#135	—	5	8	no	—
151	C₂×#135	—	10	4	no	—
152	C₂×#135	—	10	4	no	—
153	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
154	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
155	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
156	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#117	—	5	2	no	—
159	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	#427	—	10	4	no	—
161	C₂×#107	—	5	2	no	—
162	C₂×#106	—	5	2	no	—
163	#416	—	10	8	no	—
164	C₂×#103	—	5	4	no	—
165	C₂×#102	—	5	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
169	#391	—	5	4	no	—
170	#390	—	5	4	no	—
171	#386	—	10	4	no	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	#127	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	#135	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
205	D₂₀	—	2	4	no	—
206	D₂₀	—	2	4	no	—
207	D₂₀	—	4	2	no	—
208	D₂₀	—	4	2	no	—
209	C₄×D₅	—	4	16	no	—
210	Dic₁₀	—	2	4	no	—
211	Dic₁₀	—	2	4	no	—
212	Dic₁₀	—	4	2	no	—
213	Dic₁₀	—	4	2	no	—
214	C₅×C₈	—	2	4	no	—
215	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×#41	—	5	8	no	—
218	C₂×#41	—	10	4	no	—
219	C₂×#41	—	10	4	no	—
220	C₂×#41	—	10	4	no	—
221	C₂×#41	—	10	4	no	—
222	C₂×#41	—	10	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
227	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
229	#135	—	10	32	no	—
230	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
231	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
232	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
234	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
236	C₂×D₈	—	5	4	no	—
237	C₂×D₈	—	10	2	no	—
238	C₂×D₈	—	10	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	D₂₀	1	4	yes	—
243	C₂²×C₈	D₂₀	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
248	#117	—	10	4	no	—
249	#117	—	10	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
256	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
258	#107	—	10	4	no	—
259	#106	—	10	4	no	—
260	#103	—	10	8	no	—
261	#102	—	10	8	no	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	#95	—	10	8	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₅	#390	1	4	yes	—
269	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
273	C₂×D₅	—	4	8	no	—
274	C₂×D₅	—	4	4	no	—
275	C₂×D₅	—	8	4	no	—
276	C₂×D₅	—	8	4	no	—
277	C₄×C₅	—	2	8	no	—
278	C₄×C₅	#390	1	4	yes	—
279	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
283	Dic₅	—	4	4	no	—
284	Dic₅	—	8	4	no	—
285	C₂⁴	—	10	2	no	—
286	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	10	16	no	—
288	#41	—	10	16	no	—
289	#41	—	20	8	no	—
290	#41	—	20	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
297	C₂×D₄	—	5	4	no	—
298	C₂×D₄	—	10	8	no	—
299	C₂×D₄	—	10	2	no	—
300	C₂×D₄	—	10	2	no	—
301	C₂×D₄	—	10	2	no	—
302	C₂×D₄	—	10	2	no	—
303	C₂×D₄	—	10	2	no	—
304	C₂×D₄	—	20	4	no	—
305	C₂×D₄	—	20	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
322	Q₁₆	—	10	8	no	—
323	SD₁₆	—	10	16	no	—
324	D₈	—	10	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	#685	1	16	yes	complemented
329	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	20	4	no	—
344	C₂×C₅	—	2	4	no	—
345	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	C₄×#135	1	2	yes	—
347	C₂×C₅	#3050	1	2	yes	—
348	C₂×C₅	#3147	1	2	yes	—
349	D₅	—	8	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	10	4	no	—
352	C₂³	—	20	2	no	—
353	C₂³	—	20	8	no	—
354	C₂³	—	20	2	no	—
355	C₂³	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
356	C₂³	#4020	1	2	yes	—
357	C₂³	#4076	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	10	4	no	—
360	Q₈	—	10	4	no	—
361	Q₈	—	20	2	no	—
362	Q₈	—	20	2	no	—
363	D₄	—	10	4	no	—
364	D₄	—	10	4	no	—
365	D₄	—	20	16	no	—
366	D₄	—	20	2	no	—
367	D₄	—	20	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂×C₄	—	20	2	no	—
373	C₂×C₄	—	20	2	no	—
374	C₂×C₄	—	20	16	no	—
375	C₂×C₄	—	20	4	no	—
376	C₂×C₄	—	20	8	no	—
377	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#4020	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#4021	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#4050	1	8	yes	complemented
382	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#4076	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₈	C₂×#685	1	4	yes	—
393	C₈	C₂×#685	1	4	yes	—
394	C₅	#21224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	20	8	no	—
399	C₂²	—	20	4	no	—
400	C₂²	—	40	4	no	—
401	C₂²	—	40	4	no	—
402	C₂²	#65228	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#4020	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#4050	1	4	yes	—
406	C₂²	C₂×#4076	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	8	no	—
408	C₄	—	20	4	no	—
409	C₄	—	40	4	no	—
410	C₄	#65228	1	4	yes	—
411	C₄	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂×#4021	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×#4076	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	2	4	no	—
416	C₂	—	40	4	no	—
417	C₂	C₄×#4050	1	2	yes	—
418	C₂	#10610198	1	2	yes	—
419	C₂	C₂×#65228	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#10615473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₂₀
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#4050	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₅
hypocenter	C₅	#21224
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#65402	C₂	semidirect
4. C₂×#65395	C₂	semidirect
5. #10613801	C₂	semidirect
6. #10600569	C₂	semidirect
7. #10600568	C₂	semidirect
8. #10600567	C₂	semidirect
17. C₂×#4050	C₄	semidirect
67. C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#677	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₄×C₈	D₅	semidirect
130. C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
192. C₂×C₄×C₅	#135	semidirect
328. C₂×C₈	#685	semidirect
381. C₂×C₄	#4050	semidirect
394. C₅	#21224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4050	2
C₂²×C₄×C₅×C₈	2
C₂×#65402	2
C₂×#65395	2
#10613801	2
#10600569	2
#10600568	2
#10600567	2
#21224	5