Subgroups — #12103254

Order 1280.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#3951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#4050	—	2	4	no	—
15	C₂×#4050	—	2	4	no	—
16	C₂×#4050	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#4050	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#4050	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4050	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#677	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₅×#405	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#65418	—	2	4	no	—
26	#65415	—	2	4	no	—
27	#65399	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#3951	—	2	4	no	—
29	C₂×#3951	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#3951	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#65294	—	2	8	no	—
32	C₂×#3937	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#21240	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
36	C₂×#709	—	2	2	no	—
37	C₂×#709	—	2	2	no	—
38	C₂×#709	—	2	4	no	—
39	C₂×#709	—	2	4	no	—
40	C₂×#709	—	2	4	no	—
41	C₂×#709	—	2	4	no	—
42	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₅×#117	—	2	2	no	—
61	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#681	—	2	2	no	—
66	C₂×#681	—	2	4	no	—
67	C₂×#681	—	2	4	no	—
68	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×#168	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
71	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#4050	—	2	8	no	—
74	#4050	—	2	8	no	—
75	#4050	—	2	4	no	—
76	#4050	—	2	4	no	—
77	#4050	—	2	4	no	—
78	#4050	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#677	—	2	8	no	—
83	C₂×#677	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#677	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₅×#97	—	2	4	no	—
86	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
87	#3952	—	2	16	no	—
88	#3951	—	2	4	no	—
89	#3951	—	2	4	no	—
90	#3937	—	2	16	no	—
91	C₂²×#135	—	5	1	no	—
92	C₂²×#108	—	5	1	no	—
93	C₂×#421	—	5	2	no	—
94	#2879	—	5	2	no	—
95	C₂×#405	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1975	—	5	4	no	—
97	#1974	—	5	4	no	—
98	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
116	#709	—	2	8	no	—
117	#709	—	2	8	no	—
118	#709	—	2	4	no	—
119	#709	—	2	4	no	—
120	#709	—	2	4	no	—
121	#709	—	2	4	no	—
122	#709	—	4	4	no	—
123	#709	—	4	4	no	—
124	#709	—	4	4	no	—
125	#709	—	4	4	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#681	—	2	4	no	—
160	#681	—	2	4	no	—
161	#681	—	4	4	no	—
162	C₂×#168	—	2	4	no	—
163	C₂×#168	—	4	4	no	—
164	Dic₂₀	—	2	4	no	—
165	Dic₂₀	—	2	4	no	—
166	D₄₀	—	2	4	no	—
167	D₄₀	—	2	4	no	—
168	#677	—	2	8	no	—
169	#677	—	2	8	no	—
170	C₂²×#41	—	5	2	no	—
171	C₂×#135	—	5	2	no	—
172	C₂×#135	—	5	2	no	—
173	C₂×#135	—	5	2	no	—
174	C₂×#135	—	5	2	no	—
175	C₂×#135	—	10	4	no	—
176	C₂×#135	—	10	4	no	—
177	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
178	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
179	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
180	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
181	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#108	—	5	2	no	—
185	C₂×#108	—	5	2	no	—
186	C₂×#108	—	10	4	no	—
187	#421	—	10	8	no	—
188	C₂×#104	—	5	8	no	—
189	#408	—	5	8	no	—
190	#408	—	10	4	no	—
191	#407	—	10	4	no	—
192	#405	—	2	4	no	—
193	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
195	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
199	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
229	D₂₀	—	2	4	no	—
230	D₂₀	—	2	4	no	—
231	D₂₀	—	4	4	no	—
232	C₄×D₅	—	4	4	no	—
233	C₄×D₅	—	4	4	no	—
234	C₄×D₅	—	4	8	no	—
235	Dic₁₀	—	2	4	no	—
236	Dic₁₀	—	2	4	no	—
237	Dic₁₀	—	4	4	no	—
238	C₅×C₈	—	2	4	no	—
239	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	#168	—	4	4	no	—
244	C₂×#41	—	5	4	no	—
245	C₂×#41	—	5	4	no	—
246	C₂×#41	—	10	2	no	—
247	C₂×#41	—	10	2	no	—
248	C₂×#41	—	10	4	no	—
249	C₂×#41	—	10	4	no	—
250	C₂×#41	—	10	4	no	—
251	C₂×#41	—	10	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
257	#135	—	10	8	no	—
258	#135	—	10	8	no	—
259	#135	—	10	4	no	—
260	#135	—	10	4	no	—
261	#135	—	10	4	no	—
262	#135	—	10	4	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
269	C₂×D₈	—	5	2	no	—
270	C₂×D₈	—	5	2	no	—
271	C₂×D₈	—	10	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
278	C₂×M₁₆	D₂₀	1	2	yes	—
279	C₂×M₁₆	D₂₀	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	D₂₀	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	D₂₀	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
295	#108	—	10	4	no	—
296	#108	—	10	4	no	—
297	#104	—	10	16	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
299	#97	—	2	4	no	—
300	C₄×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₅	—	4	8	no	—
312	C₂×D₅	—	4	4	no	—
313	C₂×D₅	—	8	8	no	—
314	C₄×C₅	—	4	4	no	—
315	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
316	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
317	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
321	Dic₅	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	10	2	no	—
323	C₂⁴	#709	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	10	4	no	—
325	#41	—	10	4	no	—
326	#41	—	10	4	no	—
327	#41	—	10	4	no	—
328	#41	—	10	8	no	—
329	#41	—	10	8	no	—
330	#41	—	20	4	no	—
331	#41	—	20	4	no	—
332	#41	—	20	4	no	—
333	#41	—	20	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
338	C₂×D₄	—	5	4	no	—
339	C₂×D₄	—	10	4	no	—
340	C₂×D₄	—	10	4	no	—
341	C₂×D₄	—	10	4	no	—
342	C₂×D₄	—	10	2	no	—
343	C₂×D₄	—	10	4	no	—
344	C₂×D₄	—	20	4	no	—
345	C₂×D₄	—	20	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	10	4	no	—
363	Q₁₆	—	10	4	no	—
364	SD₁₆	—	10	8	no	—
365	SD₁₆	—	10	8	no	—
366	D₈	—	10	4	no	—
367	D₈	—	10	4	no	—
368	M₁₆	—	2	4	no	—
369	M₁₆	—	2	4	no	—
370	M₁₆	—	10	4	no	—
371	M₁₆	—	10	4	no	—
372	M₁₆	—	20	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	10	4	no	—
376	C₂×C₈	—	20	4	no	—
377	C₂×C₈	#685	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	#685	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	#685	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	#685	1	4	yes	—
381	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
386	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
394	C₂×C₅	—	2	1	no	—
395	C₂×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₅	—	2	1	no	—
397	C₂×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	#2957	1	2	yes	—
400	D₅	—	8	4	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	10	4	no	—
403	C₂³	—	20	4	no	—
404	C₂³	—	40	4	no	—
405	C₂³	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#4021	1	2	yes	—
408	C₂³	#4076	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	10	4	no	—
411	Q₈	—	10	4	no	—
412	Q₈	—	20	4	no	—
413	D₄	—	10	4	no	—
414	D₄	—	10	4	no	—
415	D₄	—	20	4	no	—
416	D₄	—	20	4	no	—
417	D₄	—	20	8	no	—
418	D₄	—	20	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	20	4	no	—
423	C₂×C₄	—	20	4	no	—
424	C₂×C₄	—	20	4	no	—
425	C₂×C₄	—	20	8	no	—
426	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#4020	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#4020	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#4021	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	4	no	—
445	C₈	—	20	4	no	—
446	C₈	C₂×#685	1	2	yes	—
447	C₈	C₂×#685	1	2	yes	—
448	C₈	C₂×#685	1	2	yes	—
449	C₈	C₂×#685	1	2	yes	—
450	C₅	#21240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	20	4	no	—
457	C₂²	—	20	8	no	—
458	C₂²	—	40	8	no	—
459	C₂²	#65228	1	2	yes	—
460	C₂²	#65228	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#4021	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#4076	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	20	4	no	—
466	C₄	#65228	1	2	yes	—
467	C₄	#65228	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂×#4020	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#4076	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	40	4	no	—
477	C₂	#10610311	1	2	yes	—
478	C₂	C₂×#65228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₀
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#405	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#4050	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₅
hypocenter	C₅	#21240
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#405	C₂	semidirect
3. #10615493	C₂	semidirect
4. C₂²×#3951	C₂	semidirect
5. C₂×#65294	C₂	semidirect
6. #10600638	C₂	semidirect
7. #10600588	C₂	semidirect
13. C₂²×Dic₂₀	C₄	semidirect
16. C₂×#4050	C₄	semidirect
17. C₂×#4050	C₄	semidirect
20. C₂²×D₄₀	C₄	semidirect
21. C₂²×#677	C₄	semidirect
23. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
27. #65399	C₂²	semidirect
29. C₂×#3951	C₂²	semidirect
30. C₂×#3951	C₂²	semidirect
32. C₂×#3937	C₂²	semidirect
95. C₂×#405	D₅	semidirect
193. C₂×#97	C₂×D₅	semidirect
194. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
450. C₅	#21240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4050	2
C₂×C₅×#405	2
#10615493	2
C₂²×#3951	2
C₂×#65294	2
#10600638	2
#10600588	2
#21240	5