Subgroups — #12103256

Order 1280.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10610393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10601166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10600588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	—
15	#66102	—	2	4	no	—
16	#66102	—	2	4	no	—
17	C₂×#4064	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#4061	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#4060	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#4057	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₅×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#3969	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#65523	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#3957	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#65418	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#3954	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#65399	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#3951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#3937	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65182	—	2	4	no	—
42	D₅×#104	—	2	8	no	—
43	#65016	—	2	4	no	—
44	#65015	—	2	4	no	—
45	C₄×#676	—	2	4	no	—
46	#21241	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
48	D₅×#41	—	2	4	no	—
49	D₅×#41	—	2	4	no	—
50	D₅×#41	—	2	4	no	—
51	D₅×#41	—	2	4	no	—
52	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#711	—	2	2	no	—
55	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#709	—	2	2	no	—
59	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₅×#135	—	2	2	no	—
64	C₅×#135	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#4096	—	2	4	no	—
73	#4096	—	2	4	no	—
74	C₂×#689	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×#688	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#687	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×#686	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#4064	—	2	8	no	—
84	#4061	—	2	8	no	—
85	#4060	—	2	8	no	—
86	#4057	—	2	8	no	—
87	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
88	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4050	—	2	2	no	—
91	#4050	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#677	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×#676	—	2	2	no	—
95	C₂×#676	—	2	2	no	—
96	C₂×#676	—	2	2	no	—
97	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#676	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×#676	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×#676	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
103	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
104	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
105	C₅×#108	—	2	2	no	—
106	C₅×#104	—	2	4	no	—
107	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
109	#3969	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
111	#3957	—	2	4	no	—
112	#3954	—	2	4	no	—
113	#3952	—	2	4	no	—
114	#3952	—	2	4	no	—
115	#3951	—	2	2	no	—
116	#3947	—	2	2	no	—
117	#3947	—	2	2	no	—
118	#3937	—	2	4	no	—
119	C₄×#168	—	2	2	no	—
120	C₂×#575	—	5	1	no	—
121	C₂×#430	—	5	1	no	—
122	C₂²×#104	—	5	2	no	—
123	#2879	—	5	2	no	—
124	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
125	#1975	—	5	1	no	—
126	#1975	—	5	2	no	—
127	#1975	—	5	1	no	—
128	#1974	—	5	2	no	—
129	#1974	—	5	1	no	—
130	#1974	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₅×#41	—	2	2	no	—
134	C₅×#41	—	2	2	no	—
135	C₅×#41	—	2	2	no	—
136	C₅×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
149	#713	—	2	4	no	—
150	#713	—	2	4	no	—
151	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
152	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
153	#711	—	2	4	no	—
154	#711	—	2	4	no	—
155	#711	—	4	4	no	—
156	#711	—	4	4	no	—
157	D₄×D₅	—	2	4	no	—
158	D₄×D₅	—	2	4	no	—
159	D₄×D₅	—	4	4	no	—
160	D₄×D₅	—	4	4	no	—
161	#709	—	2	2	no	—
162	#709	—	2	2	no	—
163	#709	—	2	2	no	—
164	#709	—	2	2	no	—
165	#709	—	4	4	no	—
166	#709	—	4	4	no	—
167	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
168	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
185	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
186	C₅×D₈	—	2	2	no	—
187	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
198	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#689	—	2	4	no	—
200	#688	—	2	4	no	—
201	#687	—	2	4	no	—
202	#686	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	#681	—	2	2	no	—
207	#681	—	2	2	no	—
208	C₂×#168	—	2	1	no	—
209	C₂×#168	—	2	1	no	—
210	C₂×#168	—	2	2	no	—
211	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	Dic₂₀	—	2	2	no	—
216	D₄₀	—	2	2	no	—
217	#677	—	2	4	no	—
218	#676	—	2	8	no	—
219	#676	—	4	4	no	—
220	#676	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
221	#676	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₈×D₅	—	4	4	no	—
223	C₂²×#41	—	5	2	no	—
224	#575	—	10	4	no	—
225	#575	—	10	4	no	—
226	C₂×#137	—	5	2	no	—
227	C₂×#137	—	5	2	no	—
228	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
229	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
230	C₂×#135	—	5	2	no	—
231	C₂×#135	—	5	1	no	—
232	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
237	#430	—	10	4	no	—
238	C₂×#108	—	5	2	no	—
239	C₂×#108	—	5	1	no	—
240	C₂×#108	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#104	—	5	2	no	—
242	C₂×#104	—	5	2	no	—
243	C₂×#104	—	5	2	no	—
244	C₂×#104	—	10	8	no	—
245	C₂×#104	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
246	#408	—	5	2	no	—
247	#408	—	5	2	no	—
248	#408	—	5	2	no	—
249	#408	—	10	4	no	—
250	#408	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
251	#407	—	10	4	no	—
252	C₄×M₁₆	—	10	4	no	—
253	C₂×#97	—	5	1	no	—
254	C₂×#97	—	5	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
263	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×D₅	#121	1	2	yes	—
265	C₂²×D₅	#124	1	2	yes	—
266	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₅×D₄	—	2	2	no	—
269	C₅×D₄	—	2	2	no	—
270	C₅×D₄	—	4	2	no	—
271	C₅×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₅	#124	1	2	yes	—
294	D₂₀	—	2	2	no	—
295	D₂₀	—	2	2	no	—
296	D₂₀	—	4	4	no	—
297	C₄×D₅	—	4	8	no	—
298	C₄×D₅	—	4	4	no	—
299	C₄×D₅	—	4	2	no	—
300	C₄×D₅	—	4	2	no	—
301	C₄×D₅	—	4	4	no	—
302	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
305	C₄×D₅	#127	1	4	yes	—
306	Dic₁₀	—	2	2	no	—
307	Dic₁₀	—	2	2	no	—
308	Dic₁₀	—	4	4	no	—
309	C₅×C₈	—	2	2	no	—
310	C₅×C₈	—	4	2	no	—
311	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	#168	—	2	2	no	—
314	#168	—	4	2	no	—
315	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂×#41	—	5	2	no	—
317	C₂×#41	—	5	2	no	—
318	C₂×#41	—	5	2	no	—
319	C₂×#41	—	10	2	no	—
320	C₂×#41	—	10	2	no	—
321	C₂×#41	—	10	4	no	—
322	C₂×#41	—	10	4	no	—
323	C₂×#41	—	10	4	no	—
324	C₂×#41	—	10	4	no	—
325	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
326	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
332	#137	—	10	8	no	—
333	#137	—	10	8	no	—
334	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
335	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
336	#135	—	2	2	no	—
337	#135	—	2	2	no	—
338	#135	—	10	4	no	—
339	#135	—	10	4	no	—
340	#135	—	10	2	no	—
341	#135	—	10	2	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
344	C₂×Q₁₆	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
349	C₂×D₈	—	5	2	no	—
350	C₂×D₈	—	5	1	no	—
351	C₂×D₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
363	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
367	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
374	#108	—	2	2	no	—
375	#108	—	10	4	no	—
376	#108	—	10	2	no	—
377	#104	—	2	4	no	—
378	#104	—	10	4	no	—
379	#104	—	10	4	no	—
380	#104	—	10	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
385	#97	—	10	2	no	—
386	#97	—	10	2	no	—
387	C₄×C₈	—	2	2	no	—
388	C₄×C₈	—	10	2	no	—
389	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₅	—	2	4	no	—
396	C₂×D₅	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅	—	4	4	no	—
399	C₂×D₅	—	4	2	no	—
400	C₂×D₅	—	8	8	no	—
401	C₂×D₅	#390	1	4	yes	—
402	C₄×C₅	—	2	4	no	—
403	C₄×C₅	—	4	2	no	—
404	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
408	Dic₅	—	4	2	no	—
409	Dic₅	—	4	2	no	—
410	Dic₅	#390	1	4	yes	—
411	C₂⁴	—	5	1	no	—
412	C₂⁴	—	10	2	no	—
413	#41	—	2	2	no	—
414	#41	—	2	2	no	—
415	#41	—	2	2	no	—
416	#41	—	2	2	no	—
417	#41	—	10	4	no	—
418	#41	—	10	4	no	—
419	#41	—	10	4	no	—
420	#41	—	10	4	no	—
421	#41	—	10	2	no	—
422	#41	—	10	2	no	—
423	#41	—	10	2	no	—
424	#41	—	10	2	no	—
425	#41	—	20	4	no	—
426	#41	—	20	4	no	—
427	#41	—	20	4	no	—
428	#41	—	20	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
433	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	5	2	no	—
436	C₂×D₄	—	10	2	no	—
437	C₂×D₄	—	10	4	no	—
438	C₂×D₄	—	10	4	no	—
439	C₂×D₄	—	10	2	no	—
440	C₂×D₄	—	10	2	no	—
441	C₂×D₄	—	10	2	no	—
442	C₂×D₄	—	20	4	no	—
443	C₂×D₄	—	20	4	no	—
444	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
464	Q₁₆	—	2	2	no	—
465	Q₁₆	—	10	4	no	—
466	Q₁₆	—	10	2	no	—
467	SD₁₆	—	2	4	no	—
468	SD₁₆	—	10	4	no	—
469	SD₁₆	—	10	4	no	—
470	SD₁₆	—	10	4	no	—
471	D₈	—	2	2	no	—
472	D₈	—	10	4	no	—
473	D₈	—	10	2	no	—
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	2	2	no	—
476	M₁₆	—	5	8	no	—
477	M₁₆	—	5	8	no	—
478	M₁₆	—	10	8	no	—
479	M₁₆	—	10	2	no	—
480	M₁₆	—	10	2	no	—
481	M₁₆	—	20	4	no	—
482	C₂×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	5	2	no	—
486	C₂×C₈	—	5	2	no	—
487	C₂×C₈	—	5	2	no	—
488	C₂×C₈	—	5	2	no	—
489	C₂×C₈	—	10	1	no	—
490	C₂×C₈	—	10	1	no	—
491	C₂×C₈	—	10	2	no	—
492	C₂×C₈	—	20	4	no	—
493	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
496	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
497	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
498	C₄²	—	2	1	no	—
499	C₄²	—	5	2	no	—
500	C₄²	—	10	4	no	—
501	C₄²	—	10	1	no	—
502	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
503	C₂×C₅	—	2	1	no	—
504	C₂×C₅	—	2	1	no	—
505	C₂×C₅	—	8	2	no	—
506	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅	#2956	1	2	yes	—
508	D₅	—	2	4	no	—
509	D₅	—	8	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	5	2	no	—
512	C₂³	—	5	2	no	—
513	C₂³	—	5	2	no	—
514	C₂³	—	10	2	no	—
515	C₂³	—	20	2	no	—
516	C₂³	—	20	4	no	—
517	C₂³	—	40	4	no	—
518	C₂³	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	2	no	—
520	Q₈	—	2	2	no	—
521	Q₈	—	10	2	no	—
522	Q₈	—	10	2	no	—
523	Q₈	—	20	4	no	—
524	D₄	—	2	2	no	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	10	2	no	—
529	D₄	—	10	2	no	—
530	D₄	—	20	4	no	—
531	D₄	—	20	4	no	—
532	D₄	—	20	4	no	—
533	D₄	—	20	2	no	—
534	D₄	—	20	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	5	2	no	—
541	C₂×C₄	—	5	2	no	—
542	C₂×C₄	—	5	2	no	—
543	C₂×C₄	—	5	4	no	—
544	C₂×C₄	—	5	4	no	—
545	C₂×C₄	—	5	4	no	—
546	C₂×C₄	—	5	4	no	—
547	C₂×C₄	—	10	2	no	—
548	C₂×C₄	—	10	2	no	—
549	C₂×C₄	—	20	8	no	—
550	C₂×C₄	—	20	4	no	—
551	C₂×C₄	—	20	4	no	—
552	C₂×C₄	—	20	4	no	—
553	C₂×C₄	—	20	2	no	—
554	C₂×C₄	—	20	2	no	—
555	C₂×C₄	—	20	2	no	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	2	2	no	—
563	C₈	—	4	2	no	—
564	C₈	—	5	4	no	—
565	C₈	—	10	2	no	—
566	C₈	—	20	2	no	—
567	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
568	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
569	C₅	#21241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	5	4	no	—
574	C₂²	—	10	4	no	—
575	C₂²	—	20	2	no	—
576	C₂²	—	20	2	no	—
577	C₂²	—	20	2	no	—
578	C₂²	—	20	4	no	—
579	C₂²	—	40	8	no	—
580	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	D₅×#124	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	5	4	no	—
586	C₄	—	20	2	no	—
587	C₄	—	20	2	no	—
588	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
590	C₄	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
591	C₄	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	8	2	no	—
595	C₂	—	10	4	no	—
596	C₂	—	40	2	no	—
597	C₂	D₅×#390	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#10611620	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1974	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#66102	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1974	D₅
hypocenter	C₅	#21241
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65182	C₂	semidirect
3. C₂×D₅×#104	C₂	semidirect
4. #10610393	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#676	C₂	semidirect
6. C₅×#1974	C₂	semidirect
7. #10602878	C₂	semidirect
8. #10601490	C₂	semidirect
9. #10601166	C₂	semidirect
10. #10600793	C₂	semidirect
11. #10600588	C₂	semidirect
17. C₂×#4064	C₄	semidirect
18. C₂×#4061	C₄	semidirect
19. C₂×#4060	C₄	semidirect
20. C₂×#4057	C₄	semidirect
26. C₂×C₅×#108	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
28. C₅×#408	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#3969	C₂²	semidirect
31. #65523	C₂²	semidirect
32. C₂×#3957	C₂²	semidirect
33. #65418	C₂²	semidirect
34. C₂×#3954	C₂²	semidirect
35. #65399	C₂²	semidirect
36. C₂×#3951	C₂²	semidirect
37. C₂×#3947	C₂²	semidirect
38. C₂×#3947	C₂²	semidirect
39. C₂×#3937	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
65. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#689	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#688	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#687	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#686	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#677	C₂×C₄	semidirect
130. #1974	D₅	semidirect
240. C₂×#108	C₂×D₅	semidirect
245. C₂×#104	C₂×D₅	semidirect
250. #408	C₂×D₅	semidirect
256. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
344. C₂×Q₁₆	C₄×D₅	semidirect
348. C₂×SD₁₆	C₄×D₅	semidirect
351. C₂×D₈	C₄×D₅	semidirect
569. C₅	#21241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66102	2
C₂×#65182	2
C₂×D₅×#104	2
#10610393	2
C₂×C₄×#676	2
C₅×#1974	2
#10602878	2
#10601490	2
#10601166	2
#10600793	2
#10600588	2
#21241	5