Finite Group Databasebeta

← C2×#10600835 #12103271

Subgroups — C2×#10600835 #12103271

Order 1280.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4096C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600835C218yesmaximal, direct product factor
9C22×C5×#41C2211yescharacteristic
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C2×C5×#117C2211yescharacteristic
12C2×C5×#117C2211yescharacteristic
13C2×#4096—22no—
14C2×#4096—22no—
15C2×#4096—21no—
16C2×#4096—21no—
17C2×#4096—21no—
18C2×#4096—21no—
19C2×#4096C414yescomplemented
20C2×#4096C2214yes—
21C22×#689C411yescharacteristic, complemented
22C22×#688C411yescharacteristic, complemented
23C22×#687C411yescharacteristic, complemented
24C22×#686C411yescharacteristic, complemented
25C2×#4072C2211yescharacteristic
26C22×#681C2211yescharacteristic
27C23×#168C2211yescharacteristic
28C5×#410—22no—
29C5×#410C2214yescomplemented
30C2×C5×#99—22no—
31#65525—22no—
32#65525C2214yescomplemented
33C2×#3969—22no—
34#65295—22no—
35#65295C2214yescomplemented
36#65294—22no—
37#65294C2214yescomplemented
38#65287—22no—
39#65287C2214yescomplemented
40#65286—22no—
41#65286C2214yescomplemented
42C2×#3940—21no—
43C2×#3939—21no—
44C2×#3938—22no—
45C2×#3937—22no—
46C2×#3935—21no—
47C2×C4×#168—21no—
48C2×#1976—51nomaximal, Sylow
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41—21no—
51C2×C5×#41—21no—
52C2×C5×#41—21no—
53C2×C5×#41—21no—
54C2×C5×#41—21no—
55C2×C5×#41—21no—
56C2×C5×#41—21no—
57C2×C5×#41—21no—
58C2×C5×#41—21no—
59C2×C5×#41C2×C412yes—
60C2×C5×#41C2312yes—
61C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
62C22×C5×D4—21no—
63C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C5—21no—
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709—21no—
69C2×#709—21no—
70C2×#709—21no—
71C2×#709—21no—
72C2×#709—21no—
73C2×#709—21no—
74C2×#709—21no—
75C2×#709—21no—
76C2×#709—21no—
77C2×#709C2×C412yes—
78C2×#709C2312yes—
79C22×D20C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
82C5×#117—21no—
83C5×#117—21no—
84C5×#117—21no—
85C5×#117—21no—
86C5×#117—21no—
87C5×#117D412yes—
88C5×#117C2312yes—
89C5×#117C2312yes—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4D412yes—
94C2×C42×C5—21no—
95C2×C42×C5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97#4096—24no—
98#4096—24no—
99#4096—24no—
100#4096—24no—
101#4096—24no—
102#4096—24no—
103#4096—24no—
104#4096—24no—
105C2×#689—22no—
106C2×#689—21no—
107C2×#689—21no—
108C2×#689C2×C414yescomplemented
109C2×#688—22no—
110C2×#688—21no—
111C2×#688—21no—
112C2×#688C2×C414yescomplemented
113C2×#687—22no—
114C2×#687—21no—
115C2×#687—21no—
116C2×#687C2×C414yescomplemented
117C2×#686—22no—
118C2×#686—21no—
119C2×#686—21no—
120C2×#686C2×C414yescomplemented
121#4072—21no—
122#4072—21no—
123#4072—21no—
124#4072C2312yes—
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×#681—21no—
128C2×#681—21no—
129C2×#681—21no—
130C2×#681D412yes—
131C2×#681D412yes—
132C2×#681C2312yes—
133C22×#168—21no—
134C22×#168C2×C411yescharacteristic
135C22×#168C2×C411yescharacteristic
136C22×#168C2×C412yes—
137C22×#168D412yes—
138C22×#168D412yes—
139C22×#168D411yescharacteristic
140C22×#168D411yescharacteristic
141C22×#168D411yescharacteristic
142C22×#168D411yescharacteristic
143C22×#168C2312yes—
144C5×#99—28no—
145#3969—28no—
146#3940—24no—
147#3939—24no—
148#3938—28no—
149#3937—28no—
150#3935—24no—
151C4×#168—24no—
152C22×#135—51no—
153C2×#427—51no—
154C2×#421—51no—
155C2×#421—51no—
156C2×#410—51no—
157C2×#410D511yescharacteristic, complemented
158C2×#405—51no—
159#1976—58no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5C2×D411yescharacteristic
162C23×D5—21no—
163C5×#41—22no—
164C5×#41—22no—
165C5×#41—22no—
166C5×#41—22no—
167C5×#41—22no—
168C5×#41—22no—
169C5×#41—22no—
170C5×#41—22no—
171C5×#41—41no—
172C5×#41—41no—
173C5×#41—41no—
174C5×#41—41no—
175C5×#41—41no—
176C5×#41—41no—
177C5×#41—41no—
178C5×#41—41no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8C22×C412yes—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—41no—
193C2×C5×D4—41no—
194C2×C5×D4—41no—
195C2×C5×D4—41no—
196C2×C5×D4C22×C412yes—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—41no—
202C22×C4×C5—41no—
203C22×C4×C5—41no—
204C22×C4×C5—41no—
205C22×C4×C5—41no—
206C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5#4111yescharacteristic
216C22×C4×C5#4111yescharacteristic
217C22×C4×C5#4111yescharacteristic
218C22×C4×C5#4111yescharacteristic
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—41no—
223C2×C22⋊D5—41no—
224C2×C22⋊D5—41no—
225C2×C22⋊D5—41no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—41no—
228#709—22no—
229#709—22no—
230#709—22no—
231#709—22no—
232#709—22no—
233#709—22no—
234#709—22no—
235#709—22no—
236#709—41no—
237#709—41no—
238#709—41no—
239#709—41no—
240#709—41no—
241#709—41no—
242#709—41no—
243#709—41no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20C22×C412yes—
250C2×C4×D5—22no—
251C2×C4×D5—22no—
252C2×C4×D5—41no—
253C2×C4×D5—41no—
254C2×C4×D5—41no—
255C2×C4×D5—41no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10C22×C412yes—
262C5×C4⋊C4—22no—
263C5×C4⋊C4—22no—
264C5×C4⋊C4—22no—
265C5×C4⋊C4—41no—
266C5×C22⋊C4—22no—
267C5×C22⋊C4—22no—
268C5×C22⋊C4—41no—
269C5×C22⋊C4C2×D414yes—
270C42×C5—22no—
271C42×C5—22no—
272C42×C5—22no—
273C42×C5—41no—
274C22⋊Dic5—22no—
275C22⋊Dic5—41no—
276#689—24no—
277#689—24no—
278#688—24no—
279#688—24no—
280#687—24no—
281#687—24no—
282#686—24no—
283#686—24no—
284C4⋊Dic5—22no—
285C4⋊Dic5—41no—
286C4×Dic5—22no—
287C4×Dic5—41no—
288#681—22no—
289#681—22no—
290#681—22no—
291#681C2×D414yes—
292C2×#168—22no—
293C2×#168—22no—
294C2×#168—22no—
295C2×#168C22⋊C412yes—
296C2×#168C22⋊C412yes—
297C2×#168C22⋊C412yes—
298C2×#168C22⋊C412yes—
299C2×#168C22⋊C412yes—
300C2×#168C22⋊C411yescharacteristic
301C2×#168C22⋊C411yescharacteristic
302C2×#168C22⋊C412yes—
303C2×#168C22⋊C411yescharacteristic
304C2×#168C22⋊C411yescharacteristic
305C2×#168C22×C412yes—
306C2×#168C22×C412yes—
307C2×#168C2×D412yes—
308C2×#168C2×D412yes—
309C2×#168C2×D412yes—
310C2×#168C2×D412yes—
311C22×#41—51no—
312C22×#41C2×D511yescharacteristic
313C2×#135—54no—
314C2×#135—54no—
315C2×#135—101no—
316C2×#135—101no—
317C2×#135—102no—
318C2×#135—101no—
319C2×#135—101no—
320C2×#135—102no—
321C22×Q16—51no—
322C22×SD16—51no—
323C22×SD16—51no—
324C22×D8—51no—
325C22×M16—51no—
326C23×C8—51no—
327C2×#117—51no—
328C2×#117C2×D511yescharacteristic
329C2×#117C2×D511yescharacteristic
330#427—54no—
331#427—102no—
332C2×#107—101no—
333C2×#106—101no—
334#421—54no—
335#421—54no—
336#421—102no—
337#421—102no—
338C2×#104—102no—
339C2×#104—102no—
340#410—22no—
341#410—54no—
342#410—102no—
343#410C2×D514yescomplemented
344C2×#99—22no—
345C2×#99—102no—
346#405—54no—
347#405—102no—
348C2×#97—101no—
349C2×C4×C8—101no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—42no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—82no—
355C23×C5C4×D411yescharacteristic
356C23×C5C4×D411yescharacteristic
357C23×C5#12111yescharacteristic
358C23×C5#12111yescharacteristic
359C23×C5#12711yescharacteristic
360C23×C5#12711yescharacteristic
361C23×C5C22×D411yescharacteristic
362C22×D5—22no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—82no—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8—22no—
368C5×Q8—41no—
369C5×Q8—41no—
370C5×D4—22no—
371C5×D4—22no—
372C5×D4—42no—
373C5×D4—42no—
374C5×D4—42no—
375C5×D4—42no—
376C5×D4—41no—
377C5×D4—41no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—24no—
380C2×C4×C5—44no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—42no—
384C2×C4×C5—42no—
385C2×C4×C5—42no—
386C2×C4×C5—42no—
387C2×C4×C5—42no—
388C2×C4×C5—82no—
389C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5#12111yescharacteristic
400C2×C4×C5#12111yescharacteristic
401C2×C4×C5#12111yescharacteristic
402C2×C4×C5#12111yescharacteristic
403C2×C4×C5#12111yescharacteristic
404C2×C4×C5#12111yescharacteristic
405C2×C4×C5#12411yescharacteristic
406C2×C4×C5#12411yescharacteristic
407C2×C4×C5#12411yescharacteristic
408C2×C4×C5#12411yescharacteristic
409C2×C4×C5#12711yescharacteristic
410C2×C4×C5#12711yescharacteristic
411C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
417C22⋊D5—42no—
418C22⋊D5—42no—
419C22⋊D5—42no—
420C22⋊D5—42no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—82no—
426D20—22no—
427D20—22no—
428D20—41no—
429D20—41no—
430C4×D5—42no—
431C4×D5—42no—
432C4×D5—42no—
433C4×D5—42no—
434Dic10—22no—
435Dic10—22no—
436Dic10—41no—
437Dic10—41no—
438#168—24no—
439#168C2×C22⋊C412yes—
440#168C2×C22⋊C412yes—
441#168C2×C22⋊C412yes—
442#168C2×C22⋊C412yes—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—52no—
454C2×#41—52no—
455C2×#41—101no—
456C2×#41—101no—
457C2×#41—101no—
458C2×#41—101no—
459C2×#41—101no—
460C2×#41—101no—
461C2×#41—101no—
462C2×#41—101no—
463C2×#41—101no—
464C2×#41—101no—
465C2×#41C4×D512yes—
466C2×#41C22×D512yes—
467C22×Q8—51no—
468C22×Q8C4×D511yescharacteristic
469C22×D4—21no—
470C22×D4—51no—
471C22×D4—101no—
472C22×D4C4×D511yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—101no—
475C23×C4C22×D511yescharacteristic
476#135—104no—
477#135—104no—
478#135—104no—
479#135—104no—
480#135—104no—
481#135—104no—
482#135—104no—
483#135—104no—
484C2×Q16—54no—
485C2×Q16—101no—
486C2×Q16—101no—
487C2×Q16—102no—
488C2×SD16—54no—
489C2×SD16—54no—
490C2×SD16—101no—
491C2×SD16—101no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—101no—
494C2×SD16—101no—
495C2×SD16—102no—
496C2×D8—54no—
497C2×D8—101no—
498C2×D8—101no—
499C2×D8—102no—
500C2×M16—52no—
501C2×M16—52no—
502C2×M16—52no—
503C2×M16—101no—
504C2×M16—101no—
505C2×M16—101no—
506C22×C8—51no—
507C22×C8—51no—
508C22×C8—52no—
509C22×C8—51no—
510C22×C8—51no—
511C22×C8—52no—
512C22×C8—51no—
513C22×C8—51no—
514C22×C8—52no—
515C22×C8—52no—
516C22×C8—101no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—52no—
523#117—101no—
524#117—101no—
525#117—101no—
526#117C22⋊D512yes—
527#117C22×D512yes—
528#117C22×D512yes—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—101no—
538#107—104no—
539#106—104no—
540#104—108no—
541#104—108no—
542#99—28no—
543#99—108no—
544#97—104no—
545C4×C8—104no—
546C22×C5—22no—
547C22×C5—22no—
548C22×C5—22no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—82no—
555C22×C5—82no—
556C22×C5—82no—
557C22×C5#39011yescharacteristic
558C22×C5#39011yescharacteristic
559C22×C5#39011yescharacteristic
560C22×C5#39011yescharacteristic
561C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C5C2×#12111yescharacteristic
563C22×C5C2×#12711yescharacteristic
564C2×D5—42no—
565C2×D5—82no—
566C2×D5—82no—
567C2×D5—82no—
568C4×C5—44no—
569C4×C5—42no—
570C4×C5—82no—
571C4×C5#39011yescharacteristic
572C4×C5#39011yescharacteristic
573C4×C5#39011yescharacteristic
574C4×C5#39011yescharacteristic
575C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
576C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
577C4×C5C2×#12111yescharacteristic
578C4×C5C2×#12411yescharacteristic
579Dic5—42no—
580Dic5—82no—
581C24—21no—
582C24—101no—
583C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—102no—
601#41—102no—
602#41—102no—
603#41—102no—
604#41—102no—
605#41—102no—
606#41—102no—
607#41—102no—
608#41—201no—
609#41—201no—
610#41—201no—
611#41—201no—
612#41—201no—
613#41—201no—
614#41—201no—
615#41—201no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—52no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8C2×C4×D512yes—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—52no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—201no—
648C2×D4—201no—
649C2×D4—201no—
650C2×D4—201no—
651C2×D4C2×C4×D512yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—102no—
663C22×C4—102no—
664C22×C4—201no—
665C22×C4—201no—
666C22×C4—201no—
667C22×C4—201no—
668C22×C4—201no—
669C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
670C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
671C22×C4#70911yescharacteristic
672C22×C4#70911yescharacteristic
673C22×C4D4×D511yescharacteristic
674C22×C4D4×D511yescharacteristic
675C22×C4D4×D511yescharacteristic
676C22×C4D4×D511yescharacteristic
677C22×C4D4×D511yescharacteristic
678C22×C4D4×D511yescharacteristic
679C22×C4#71111yescharacteristic
680C22×C4#71111yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
682C22×C4C23×D511yescharacteristic
683Q16—104no—
684Q16—104no—
685SD16—104no—
686SD16—104no—
687SD16—104no—
688SD16—104no—
689D8—104no—
690D8—104no—
691M16—54no—
692M16—102no—
693M16—102no—
694M16—102no—
695C2×C8—52no—
696C2×C8—52no—
697C2×C8—52no—
698C2×C8—52no—
699C2×C8—52no—
700C2×C8—52no—
701C2×C8—51no—
702C2×C8—51no—
703C2×C8—52no—
704C2×C8—51no—
705C2×C8—51no—
706C2×C8—52no—
707C2×C8—52no—
708C2×C8—52no—
709C2×C8—52no—
710C2×C8—52no—
711C2×C8—102no—
712C2×C8—102no—
713C2×C8—102no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—201no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—102no—
724C22⋊C4—201no—
725C22⋊C4C2×C22⋊D514yes—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—41no—
730C42—102no—
731C42—201no—
732C2×C5—21no—
733C2×C5—21no—
734C2×C5—21no—
735C2×C5—21no—
736C2×C5—21no—
737C2×C5—21no—
738C2×C5—82no—
739C2×C5#197612yescomplemented
740C2×C5C2×#39011yescharacteristic
741D5—82no—
742C23—22no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—82no—
747C23—102no—
748C23—201no—
749C23—201no—
750C23—402no—
751C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
752C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
753C23#408511yescharacteristic
754C23#408511yescharacteristic
755C23#408611yescharacteristic
756C23#408611yescharacteristic
757C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—102no—
763Q8—102no—
764Q8—201no—
765Q8—201no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—102no—
775D4—102no—
776D4—202no—
777D4—202no—
778D4—202no—
779D4—202no—
780D4—201no—
781D4—201no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—402no—
802C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
803C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
804C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
805C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
806C2×C4#402711yescharacteristic
807C2×C4#402711yescharacteristic
808C2×C4#402711yescharacteristic
809C2×C4#402711yescharacteristic
810C2×C4#403011yescharacteristic
811C2×C4#403011yescharacteristic
812C2×C4#403011yescharacteristic
813C2×C4#403011yescharacteristic
814C2×C4#403111yescharacteristic
815C2×C4#403111yescharacteristic
816C2×C4#403111yescharacteristic
817C2×C4#403111yescharacteristic
818C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
819C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
820C2×C4#408511yescharacteristic
821C2×C4#408511yescharacteristic
822C2×C4#408611yescharacteristic
823C2×C4#408611yescharacteristic
824C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
825C2×C4C2×#70911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×C4C2×#71111yescharacteristic
830C8—52no—
831C8—52no—
832C8—52no—
833C8—52no—
834C8—104no—
835C5C2×#197611yescharacteristic, complemented, Sylow
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—202no—
848C22—402no—
849C22—402no—
850C22—402no—
851C22#6524611yescharacteristic
852C22#6524611yescharacteristic
853C22#6524611yescharacteristic
854C22#6524611yescharacteristic
855C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
856C22C2×#408511yescharacteristic
857C22C2×#408611yescharacteristic
858C4—44no—
859C4—42no—
860C4—82no—
861C4—202no—
862C4—402no—
863C4#6524611yescharacteristic
864C4#6524611yescharacteristic
865C4#6524611yescharacteristic
866C4#6524611yescharacteristic
867C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
868C4C2×#402711yescharacteristic
869C4C2×#403011yescharacteristic
870C4C2×#403111yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—82no—
878C2—402no—
879C2#1060083512yesdirect product factor
880C2C2×#6524611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4030
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#410C2
socleC22×C5#390
prime radicalC22×#4096C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#410D5
hypocenterC5C2×#1976
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#410C2semidirect
3. C2×#65525C2semidirect
4. C2×#65295C2semidirect
5. C2×#65294C2semidirect
6. C2×#65287C2semidirect
7. C2×#65286C2semidirect
8. #10600835C2direct (N × H)
19. C2×#4096C4semidirect
21. C22×#689C4semidirect
22. C22×#688C4semidirect
23. C22×#687C4semidirect
24. C22×#686C4semidirect
29. C5×#410C22semidirect
32. #65525C22semidirect
35. #65295C22semidirect
37. #65294C22semidirect
39. #65287C22semidirect
41. #65286C22semidirect
108. C2×#689C2×C4semidirect
112. C2×#688C2×C4semidirect
116. C2×#687C2×C4semidirect
120. C2×#686C2×C4semidirect
157. C2×#410D5semidirect
343. #410C2×D5semidirect
739. C2×C5#1976semidirect
835. C5C2×#1976semidirect
879. C2#10600835direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40962
C2×C5×#4102
C2×#655252
C2×#652952
C2×#652942
C2×#652872
C2×#652862
#106008352
C2×#19765