Finite Group Databasebeta

← #12103279

Subgroups — #12103279

Order 1280.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66156C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601190C218yesmaximal, complemented
9C22×C5×#41C2211yescharacteristic
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C22×C5×M16C2211yescharacteristic
12C2×C5×#117C2211yescharacteristic
13C2×#4097C412yescomplemented
14#66156—22no—
15#66156—22no—
16#66156—22no—
17#66156—22no—
18C2×#4096C2214yes—
19C2×#4095C412yescomplemented
20C2×#4088C412yescomplemented
21C2×#4078C412yescomplemented
22C2×#4072C2211yescharacteristic
23C2×#4072C2211yescharacteristic
24C22×#681C2211yescharacteristic
25C5×#421—22no—
26C5×#421C2214yescomplemented
27C2×C5×#104—22no—
28#65529—22no—
29#65529C2214yescomplemented
30C2×#3966—22no—
31#65428—22no—
32#65428C2214yescomplemented
33C2×#3957—22no—
34#65411C2214yescomplemented
35M16×Dic5—22no—
36#65390—22no—
37#65295—22no—
38#65295C2214yescomplemented
39#65287C2214yescomplemented
40#65284—22no—
41#65253—22no—
42C2×#3938—22no—
43#21244—51nomaximal, Sylow
44C2×C5×#41—21no—
45C2×C5×#41—21no—
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41—21no—
51C2×C5×#41—21no—
52C2×C5×#41—21no—
53C2×C5×#41—21no—
54C2×C5×#41C2×C412yes—
55C2×C5×#41C2312yes—
56C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
57C22×C5×D4—21no—
58C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
59C23×C4×C5—21no—
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D5—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709—21no—
69C2×#709—21no—
70C2×#709—21no—
71C2×#709—21no—
72C2×#709C2×C412yes—
73C2×#709C2312yes—
74C22×D20C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
77C2×C5×M16—21no—
78C2×C5×M16—21no—
79C2×C5×M16—21no—
80C2×C5×M16D412yes—
81C2×C5×M16D412yes—
82C2×C5×M16C2312yes—
83C22×C5×C8—21no—
84C5×#117—21no—
85C5×#117—21no—
86C5×#117—21no—
87C5×#117C2312yes—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5D412yes—
93#4097—24no—
94#4097—24no—
95#4096—28no—
96#4096—28no—
97#4095—24no—
98#4095—24no—
99C2×#689C2×C414yescomplemented
100#4088—24no—
101#4088—24no—
102C2×#688C2×C414yescomplemented
103C2×#687C2×C414yescomplemented
104#4078—24no—
105#4078—24no—
106C2×#686C2×C414yescomplemented
107#4072—21no—
108#4072—21no—
109#4072—21no—
110#4072—21no—
111#4072—21no—
112#4072D412yes—
113#4072C2312yes—
114#4072C2312yes—
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×#681C2×C412yes—
120C2×#681C2×C412yes—
121C2×#681D412yes—
122C2×#681D412yes—
123C2×#681D412yes—
124C2×#681D412yes—
125C22×#168C2312yes—
126C5×#104—28no—
127#3966—28no—
128#3957—28no—
129#3947—24no—
130C8×Dic5—24no—
131#3940—24no—
132#3939—24no—
133#3938—28no—
134C2×#575—51no—
135#2911—51no—
136C2×#421—51no—
137C2×#421D511yescharacteristic, complemented
138C2×#410—51no—
139C2×#410—51no—
140#2873—51no—
141#1976—58no—
142C24×C5—21no—
143C24×C5C2×D411yescharacteristic
144C23×D5—21no—
145C5×#41—22no—
146C5×#41—22no—
147C5×#41—22no—
148C5×#41—22no—
149C5×#41—22no—
150C5×#41—22no—
151C5×#41—22no—
152C5×#41—22no—
153C5×#41—41no—
154C5×#41—41no—
155C5×#41—41no—
156C5×#41—41no—
157C5×#41—41no—
158C5×#41—41no—
159C5×#41—41no—
160C5×#41—41no—
161C2×C5×Q8—21no—
162C2×C5×Q8—21no—
163C2×C5×Q8—21no—
164C2×C5×Q8—21no—
165C2×C5×Q8—21no—
166C2×C5×Q8C22×C412yes—
167C2×C5×D4—22no—
168C2×C5×D4—22no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—41no—
175C2×C5×D4—41no—
176C2×C5×D4—41no—
177C2×C5×D4—41no—
178C2×C5×D4C22×C412yes—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—22no—
181C22×C4×C5—22no—
182C22×C4×C5—41no—
183C22×C4×C5—41no—
184C22×C4×C5—41no—
185C22×C4×C5—41no—
186C22×C4×C5—41no—
187C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5#4111yescharacteristic
197C22×C4×C5#4111yescharacteristic
198C22×C4×C5#4111yescharacteristic
199C22×C4×C5#4111yescharacteristic
200C22×C4×C5C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—41no—
204C2×C22⋊D5—41no—
205C2×C22⋊D5—41no—
206C2×C22⋊D5—41no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—41no—
210#709—22no—
211#709—22no—
212#709—22no—
213#709—22no—
214#709—22no—
215#709—22no—
216#709—22no—
217#709—22no—
218#709—41no—
219#709—41no—
220#709—41no—
221#709—41no—
222#709—41no—
223#709—41no—
224#709—41no—
225#709—41no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20C22×C412yes—
232C2×C4×D5—22no—
233C2×C4×D5—22no—
234C2×C4×D5—41no—
235C2×C4×D5—41no—
236C2×C4×D5—41no—
237C2×C4×D5—41no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10C22×C412yes—
244C5×M16—22no—
245C5×M16—22no—
246C5×M16—22no—
247C5×M16C2×D414yes—
248C2×C5×C8—22no—
249C2×C5×C8—22no—
250C2×C5×C8—22no—
251C5×C4⋊C4—22no—
252C5×C4⋊C4—41no—
253C5×C22⋊C4—22no—
254C5×C22⋊C4—41no—
255C42×C5—22no—
256C42×C5—41no—
257C22⋊Dic5—22no—
258C22⋊Dic5—22no—
259C22⋊Dic5—41no—
260C22⋊Dic5C2×D414yes—
261#689—28no—
262#688—28no—
263#687—28no—
264#686—28no—
265C4⋊Dic5—22no—
266C4⋊Dic5—22no—
267C4⋊Dic5—22no—
268C4⋊Dic5—41no—
269C4×Dic5—22no—
270C4×Dic5—22no—
271C4×Dic5—22no—
272C4×Dic5—41no—
273#681C22⋊C414yes—
274#681C22⋊C414yes—
275#681C22⋊C414yes—
276#681C22⋊C414yes—
277C2×#168C22×C414yes—
278C2×#168C2×D414yes—
279C2×#168C2×D414yes—
280C22×#41—51no—
281C22×#41C2×D511yescharacteristic
282#575—102no—
283#575—102no—
284#575—102no—
285#575—102no—
286C2×#137—52no—
287C2×#137—52no—
288C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
289C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
290C2×#135—54no—
291C22×M16—51no—
292C22×M16C2×D511yescharacteristic
293C2×#117—51no—
294C2×#117—51no—
295C2×#117C2×D511yescharacteristic
296#428—102no—
297#428—102no—
298#427—54no—
299#421—22no—
300#421—54no—
301#421—102no—
302#421C2×D514yescomplemented
303C2×#104—22no—
304C2×#104—102no—
305#410—54no—
306#410—54no—
307#410—102no—
308#410—102no—
309C2×#99—102no—
310C2×#99—102no—
311#405—54no—
312#405—102no—
313C4×M16—102no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—81no—
318C23×C5—82no—
319C23×C5C4×D411yescharacteristic
320C23×C5C4×D411yescharacteristic
321C23×C5#12111yescharacteristic
322C23×C5#12111yescharacteristic
323C23×C5#12711yescharacteristic
324C23×C5#12711yescharacteristic
325C23×C5C22×D411yescharacteristic
326C22×D5—22no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—82no—
330C5×Q8—22no—
331C5×Q8—22no—
332C5×Q8—41no—
333C5×Q8—41no—
334C5×D4—22no—
335C5×D4—22no—
336C5×D4—42no—
337C5×D4—42no—
338C5×D4—42no—
339C5×D4—42no—
340C5×D4—41no—
341C5×D4—41no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—41no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—42no—
346C2×C4×C5—42no—
347C2×C4×C5—42no—
348C2×C4×C5—42no—
349C2×C4×C5—42no—
350C2×C4×C5—82no—
351C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
359C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
360C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
361C2×C4×C5#12111yescharacteristic
362C2×C4×C5#12111yescharacteristic
363C2×C4×C5#12111yescharacteristic
364C2×C4×C5#12111yescharacteristic
365C2×C4×C5#12111yescharacteristic
366C2×C4×C5#12111yescharacteristic
367C2×C4×C5#12411yescharacteristic
368C2×C4×C5#12411yescharacteristic
369C2×C4×C5#12411yescharacteristic
370C2×C4×C5#12411yescharacteristic
371C2×C4×C5#12711yescharacteristic
372C2×C4×C5#12711yescharacteristic
373C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C22⋊D5—42no—
380C22⋊D5—42no—
381C22⋊D5—42no—
382C22⋊D5—42no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—24no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—42no—
388C2×Dic5—82no—
389C2×Dic5—82no—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394C4×D5—42no—
395C4×D5—42no—
396C4×D5—42no—
397C4×D5—42no—
398Dic10—22no—
399Dic10—22no—
400Dic10—41no—
401Dic10—41no—
402C5×C8—24no—
403#168C2×C22⋊C418yes—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—52no—
415C2×#41—52no—
416C2×#41—101no—
417C2×#41—101no—
418C2×#41—101no—
419C2×#41—101no—
420C2×#41—101no—
421C2×#41—101no—
422C2×#41—101no—
423C2×#41—101no—
424C2×#41—101no—
425C2×#41—101no—
426C2×#41C4×D512yes—
427C2×#41C22×D512yes—
428C22×Q8—51no—
429C22×Q8C4×D511yescharacteristic
430C22×D4—21no—
431C22×D4—51no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4C4×D511yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—101no—
436C23×C4C22×D511yescharacteristic
437#137—104no—
438#137—104no—
439#137—104no—
440#137—104no—
441AGL(1,ℤ/8)—104no—
442AGL(1,ℤ/8)—104no—
443AGL(1,ℤ/8)—104no—
444AGL(1,ℤ/8)—104no—
445#135—108no—
446#135—108no—
447C2×Q16—54no—
448C2×SD16—54no—
449C2×SD16—54no—
450C2×D8—54no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—52no—
455C2×M16—52no—
456C2×M16—52no—
457C2×M16—52no—
458C2×M16—52no—
459C2×M16—52no—
460C2×M16C22⋊D512yes—
461C2×M16C22⋊D512yes—
462C2×M16C22×D512yes—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—52no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—52no—
469#117—52no—
470#117—52no—
471#117—101no—
472#117—101no—
473#117—101no—
474#117—101no—
475#117—101no—
476#117C22×D512yes—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—52no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—101no—
485C2×C42—101no—
486#107—104no—
487#106—104no—
488#104—28no—
489#104—108no—
490#99—108no—
491#99—108no—
492#97—104no—
493C4×C8—104no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5—82no—
503C22×C5—82no—
504C22×C5—82no—
505C22×C5#39011yescharacteristic
506C22×C5#39011yescharacteristic
507C22×C5#39011yescharacteristic
508C22×C5#39011yescharacteristic
509C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
510C22×C5C2×#12111yescharacteristic
511C22×C5C2×#12711yescharacteristic
512C2×D5—42no—
513C2×D5—82no—
514C2×D5—82no—
515C2×D5—82no—
516C4×C5—42no—
517C4×C5—82no—
518C4×C5#39011yescharacteristic
519C4×C5#39011yescharacteristic
520C4×C5#39011yescharacteristic
521C4×C5#39011yescharacteristic
522C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
523C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
524C4×C5C2×#12111yescharacteristic
525C4×C5C2×#12411yescharacteristic
526Dic5—44no—
527Dic5—42no—
528Dic5—82no—
529C24—21no—
530C24—101no—
531C24D4×D511yescharacteristic
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—102no—
549#41—102no—
550#41—102no—
551#41—102no—
552#41—102no—
553#41—102no—
554#41—102no—
555#41—102no—
556#41—201no—
557#41—201no—
558#41—201no—
559#41—201no—
560#41—201no—
561#41—201no—
562#41—201no—
563#41—201no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—52no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8C2×C4×D512yes—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—102no—
589C2×D4—102no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—201no—
596C2×D4—201no—
597C2×D4—201no—
598C2×D4—201no—
599C2×D4C2×C4×D512yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—102no—
612C22×C4—201no—
613C22×C4—201no—
614C22×C4—201no—
615C22×C4—201no—
616C22×C4—201no—
617C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
618C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
619C22×C4#70911yescharacteristic
620C22×C4#70911yescharacteristic
621C22×C4D4×D511yescharacteristic
622C22×C4D4×D511yescharacteristic
623C22×C4D4×D511yescharacteristic
624C22×C4D4×D511yescharacteristic
625C22×C4D4×D511yescharacteristic
626C22×C4#71111yescharacteristic
627C22×C4#71111yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
630C22×C4C23×D511yescharacteristic
631Q16—108no—
632SD16—108no—
633SD16—108no—
634D8—108no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—54no—
639M16—54no—
640M16—54no—
641M16—54no—
642M16C2×C22⋊D514yes—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—54no—
647C2×C8—54no—
648C2×C8—54no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—102no—
652C4⋊C4—102no—
653C4⋊C4—102no—
654C4⋊C4—201no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—54no—
658C22⋊C4—102no—
659C22⋊C4—102no—
660C22⋊C4—201no—
661C42—22no—
662C42—41no—
663C42—102no—
664C42—102no—
665C42—102no—
666C42—201no—
667C2×C5—21no—
668C2×C5—21no—
669C2×C5—21no—
670C2×C5—21no—
671C2×C5—21no—
672C2×C5—21no—
673C2×C5—21no—
674C2×C5—82no—
675C2×C5C2×#39011yescharacteristic
676D5—82no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—81no—
681C23—82no—
682C23—102no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—402no—
686C23#402711yescharacteristic
687C23#402711yescharacteristic
688C23#403011yescharacteristic
689C23#403011yescharacteristic
690C23#408611yescharacteristic
691C23#408611yescharacteristic
692C23C2×D4×D511yescharacteristic
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—102no—
698Q8—102no—
699Q8—201no—
700Q8—201no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—102no—
710D4—102no—
711D4—202no—
712D4—202no—
713D4—202no—
714D4—202no—
715D4—201no—
716D4—201no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—104no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—202no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—402no—
736C2×C4—402no—
737C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
738C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
739C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
740C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
741C2×C4#402711yescharacteristic
742C2×C4#402711yescharacteristic
743C2×C4#403011yescharacteristic
744C2×C4#403011yescharacteristic
745C2×C4#403111yescharacteristic
746C2×C4#403111yescharacteristic
747C2×C4#403111yescharacteristic
748C2×C4#403111yescharacteristic
749C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
750C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
751C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
752C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
753C2×C4#408511yescharacteristic
754C2×C4#408511yescharacteristic
755C2×C4#408511yescharacteristic
756C2×C4#408511yescharacteristic
757C2×C4#408611yescharacteristic
758C2×C4#408611yescharacteristic
759C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
760C2×C4C2×#70911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
763C2×C4C2×#71111yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
765C8—24no—
766C8—58no—
767C5#2124411yescharacteristic, complemented, Sylow
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—202no—
780C22—402no—
781C22—402no—
782C22—402no—
783C22#6524611yescharacteristic
784C22#6524611yescharacteristic
785C22#6524611yescharacteristic
786C22#6524611yescharacteristic
787C22C2×#402711yescharacteristic
788C22C2×#403011yescharacteristic
789C22C2×#408611yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—82no—
792C4—204no—
793C4—202no—
794C4—402no—
795C4#6524611yescharacteristic
796C4#6524611yescharacteristic
797C4#6524611yescharacteristic
798C4#6524611yescharacteristic
799C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
800C4C2×#403111yescharacteristic
801C4C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
802C4C2×#408511yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—82no—
811C2—402no—
812C2C2×#6524611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#4085
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#421C2
socleC2×C5C2×#390
prime radicalC2×#66156C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#421D5
hypocenterC5#21244
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#421C2semidirect
3. C2×#65529C2semidirect
4. C2×#65428C2semidirect
5. #10615478C2semidirect
6. C2×#65295C2semidirect
7. #10613938C2semidirect
8. #10601190C2semidirect
13. C2×#4097C4semidirect
19. C2×#4095C4semidirect
20. C2×#4088C4semidirect
21. C2×#4078C4semidirect
26. C5×#421C22semidirect
29. #65529C22semidirect
32. #65428C22semidirect
34. #65411C22semidirect
38. #65295C22semidirect
39. #65287C22semidirect
99. C2×#689C2×C4semidirect
102. C2×#688C2×C4semidirect
103. C2×#687C2×C4semidirect
106. C2×#686C2×C4semidirect
137. C2×#421D5semidirect
302. #421C2×D5semidirect
767. C5#21244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661562
C2×C5×#4212
C2×#655292
C2×#654282
#106154782
C2×#652952
#106139382
#106011902
#212445